北師大版七年級數學下冊 （整式的除法）整式的乘除教學課件(第2課時)

第一章

整式的乘除整式的除法第2課時

知識回顧1.用字母表示冪的運算性質：2.單項式除以單項式法則：1.系數2.同底數冪3.只在被除式里的冪相除；相除；不變.（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=3a3b2c5a8(a+b)4–3ab2c做一做問題1

如何計算（ma+mb+mc)÷m?方法1：因為m（a+b+c

）=ma+mb+mc,

所以（ma+mb+mc)÷m=a+b+c；方法2：類比有理數的除法（ma+mb+mc)÷m=（ma+mb+mc)?=a+b+c.

獲取新知問題2

計算下列各題，說說你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_____；(2)(a2b+3ab)÷a=_______；(3)(xy3-2xy)÷xy=_________.

如何進行多項式除以單項式的運算?a+bab+3by2-2

多項式除以單項式，先用這個多項式的

除以這個

，再把所得的商

.單項式每一項相加多項式÷單項式單項式÷單項式轉化被除式與商的項數是相同的知識要點多項式除以單項式的法則例題講解例1

計算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4)解：(1)(6ab+8b)÷2b

=

6ab÷2b+8b÷2b=

3a+4

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a

=27a3÷3a

-15a2÷3a+6a÷3a

=9a2-5a+2；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y；

(4)例2

小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v，所用時間為

t1；第二階段的平均速度為

v，所用時間為t2.下山時，小明的平均速度保持為4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長時間？解：(vt2+vt1)÷4v=t2+vt1答：小明下山所用時間為

t2+

t1

隨堂演練1.下列計算正確的是(

)A.(x3+x4)÷x3=x4B.(-7x3-8x2+x)÷x=-7x2-8xC.(2x2+x6)÷x2=2+x4D.(ab2-4a3b4)÷2ab=b-2a2b3C2.5x3y2與一個多項式的積為20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,則這個多項式為(

)A.4x2－3y2B.4x2y－3xy2C.4x2－3y2+14xy4D.4x2－3y2+7xy3C3.計算:(4x2y2-2x3y)÷(-2xy)=

÷(-2xy)+

÷(-2xy)=

.4x2y2-2x3y-2xy+x24.計算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；(2)解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a)

＝－3a2＋7a－2；(2)原式5.

已知2a－b＝6，求代數式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b

＝(－2b2＋4ab)÷4b6.一天數學課上，老師講了整式的除法運算，放學后，王華回到家拿出課堂筆記，認真地復習課上老師講的內容，他突然發(fā)現一道三項式除法運算題：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝■＋5xy－y，被除式的第二項被鋼筆水弄污了，商式的第一項也被鋼筆水弄污了，你能復原這兩處被弄污的內容嗎？解：因為21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄污的部分沒有這一項，