冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較）教學(xué)課件

線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較

情景導(dǎo)入如圖所示，圖中的兩人誰(shuí)高呢？你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來(lái)比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短嗎？討論后派一位代表上來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法.那么，比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短有哪些方法呢？探索新知1知識(shí)點(diǎn)線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較請(qǐng)觀(guān)察小明、小亮比身高比較兩名同學(xué)的身高，可以有幾種比較方法?向大家說(shuō)說(shuō)你的想法.比較兩名同學(xué)的身高，可以看做比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短.探索新知已知線(xiàn)段AB，CD(如圖)，比較AB，CD的長(zhǎng)短，有兩種方法：方法1用刻度尺分別量出AB，CD的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度大的線(xiàn)段較長(zhǎng)，長(zhǎng)度小的線(xiàn)段較短；當(dāng)長(zhǎng)度相等時(shí)，兩條線(xiàn)段相等.方法2將線(xiàn)段AB放到線(xiàn)段CD上，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，點(diǎn)B和點(diǎn)D在點(diǎn)A(點(diǎn)C)的同側(cè).探索新知(1)如右圖，如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，就說(shuō)線(xiàn)段AB與CD相等，記作AB=CD.(2)如右圖，如果點(diǎn)B在線(xiàn)段CD上，就說(shuō)線(xiàn)段AB小于CD，記作AB＜CD.(3)如右圖，如果點(diǎn)B在線(xiàn)段CD外，就說(shuō)線(xiàn)段大于CD，記作AB＞CD.探索新知我們可按下列步驟，作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段.線(xiàn)段A'B'即為所求.已知線(xiàn)段步驟1

畫(huà)射線(xiàn)A'C步驟2以點(diǎn)A'為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)A'C于點(diǎn)B'.探索新知1.線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較方法：(1)估測(cè)法，在兩條線(xiàn)段長(zhǎng)短很明顯的情況下使用；(2)度量法，用刻度尺分別量出兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度再比較；(3)疊合法，使兩條線(xiàn)段的其中一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)都位于重合端點(diǎn)的同一側(cè)，從而比較出兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短．2.線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較后，結(jié)果用“＞”“＜”或“＝”表示．探索新知例1如圖所示，分別比較線(xiàn)段AB與AC、AD與AE、AD與AC的長(zhǎng)短．導(dǎo)引：比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短時(shí)，可用度量法或疊合法，估測(cè)法在兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短很明顯的情況下使用，但不夠精確．解：AB＞AC；AD＞AE；AD＝AC.探索新知總

結(jié)

疊合法是“形”的比較，度量法是“數(shù)”的比較，線(xiàn)段的長(zhǎng)度關(guān)系與線(xiàn)段長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的.“線(xiàn)段的長(zhǎng)度”和“線(xiàn)段”不是同一個(gè)概念.“線(xiàn)段”是圖形，而“線(xiàn)段的長(zhǎng)度”是正數(shù)．典題精講已知線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD，使端點(diǎn)A與C重合，若點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則AB與CD的長(zhǎng)短關(guān)系是(

)A．AB＞CDB．AB＝CDC．AB＜CDD．不確定C典題精講2.下列圖形中能比較大小的是（）A.兩條線(xiàn)段B.兩條直線(xiàn)C.直線(xiàn)與射線(xiàn)D.兩條射線(xiàn)3.比較線(xiàn)段a和b的大小，其結(jié)果一定是（）A.a＝bB.a＞bC.a＜bD.a＞b或a＝b或a＜bAD探索新知2知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)之間的距離.定義探索新知例2下列說(shuō)法正確的是(

)A．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)之間的距離B．兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)之間的距離C．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一圈是300m，表示起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的距離是300mD．AB＝2cm，BC＝5cm，則AC＝7cmA選項(xiàng)A是兩點(diǎn)之間的距離的定義，所以正確，選項(xiàng)B誤認(rèn)為線(xiàn)段是距離，選項(xiàng)C沒(méi)有理解兩點(diǎn)之間的距離的定義，錯(cuò)誤地認(rèn)為一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的路程為距離，選項(xiàng)D沒(méi)有考慮A，B，C三個(gè)點(diǎn)的位置，出現(xiàn)錯(cuò)誤.導(dǎo)引：探索新知總

結(jié)距離是指線(xiàn)段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)值而不是線(xiàn)段本身．1.A、B兩點(diǎn)之間的距離是(

)A．連接兩點(diǎn)的直線(xiàn)B．連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段C．連接兩點(diǎn)的直線(xiàn)的長(zhǎng)度D．連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度D典題精講2.點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，線(xiàn)段AB＝5，BC＝3，則A，C兩點(diǎn)間的距離是（）A.8B.2C.8或2D.無(wú)法確定C典題精講3.下列說(shuō)法正確的是（）A.連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)間的距離B.兩點(diǎn)間的連線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離C.連接兩點(diǎn)的直線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離D.連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離D探索新知3知識(shí)點(diǎn)線(xiàn)段的基本事實(shí)現(xiàn)在讓我們考慮下面的事例：(1)小狗看到遠(yuǎn)處的食物，總是直奔向食物.(2)從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路.根據(jù)這些事例，你會(huì)提出什么問(wèn)題？你發(fā)現(xiàn)了什么？問(wèn)

題AB探索新知基本事實(shí)兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.探索新知例3如圖所示，AB＋BC_____AC(填“＞”“＝”或“＜”)，理由是___________________．＞兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短探索新知總

結(jié)用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短來(lái)解答.1.已知線(xiàn)段AB＝20cm，C是平面上任意一點(diǎn)，則AC＋BC(

)A．等于20cmB．大于20cmC．小于20cmD．不小于20cmA典題精講典題精講2.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.垂線(xiàn)段最短B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線(xiàn)D.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短D典題精講3.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其

道理正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B.兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短C.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短D.兩點(diǎn)之間，射線(xiàn)最短C小試牛刀1．為了比較線(xiàn)段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線(xiàn)段

在一條直線(xiàn)上，結(jié)果點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則（

)

A．AB<CD

B．AB>CD

C．AB=CD

D．無(wú)法確定哪條長(zhǎng)2．如圖，AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（

)

A．AC>BD

B．AC<BD

C．AC=BD

D．無(wú)法確定BC小試牛刀3．下列說(shuō)法正確的是（)

A．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短

B．線(xiàn)段MN就是M,N兩點(diǎn)間的距離

C．在連接兩點(diǎn)的所有線(xiàn)中，最短的連線(xiàn)的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離

D．從武漢到北京，火車(chē)行走的路程就是武漢到北京的距離4．如圖，某同學(xué)的家在A(yíng)處，星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)

店B，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線(xiàn)（)

A．

A→C→D→BB．A→C→F→B

C．A→C→E→F→BD．A→C→M→BCB小試牛刀5．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；③從A地到B地架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿著線(xiàn)段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（)

A．①②B．①③C．②④D．③④D小試牛刀6．如圖是一張三角形紙片，你能準(zhǔn)確地比較線(xiàn)段AB與線(xiàn)段BC的長(zhǎng)短嗎？解：把邊BC折到AB上，使AB與與BC重疊，可知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，所以AB>BC.小試牛刀7．如圖所示，在一條筆直公路a的兩側(cè)，分別有A，B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在公