冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （中心對(duì)稱圖形）課件教學(xué)

16.4中心對(duì)稱圖形

了解中心對(duì)稱圖形的概念，會(huì)識(shí)別常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形.（重點(diǎn)）了解中心對(duì)稱的概念，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì).（難點(diǎn)）理解并掌握中心對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)123一、中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱的圖形知識(shí)講解觀察與思考：（1）觀察下面幾幅圖，將它們分別繞著各圖中標(biāo)注的“中心點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)180°后，能不能與它們自身重合？能（2）如圖，已知線段AB和它的中心點(diǎn)O.當(dāng)線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，這條線段能不能與它自身重合？

（3）你還能舉出具有上述特征的例子嗎？能平行四邊形、矩形等知識(shí)講解1.中心對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；其中的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).條件：①旋轉(zhuǎn)180°②能與原圖形重合知識(shí)講解做一做如圖，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)A，C，F(xiàn)，D在同一直線上，點(diǎn)O為線段CF的中點(diǎn)，AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，它能與△DEF重合嗎？如果能重合，那么線段AB，AC和BC分別與哪些線段重合？能AB與DE重合，AC與DF重合，BC與EF

重合知識(shí)講解2.成中心對(duì)稱：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合，那么就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱.這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.C'ABCA'B'O知識(shí)講解思考：中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱有什么關(guān)系？如果把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看做整體，則它就是中心對(duì)稱圖形；同樣，中心對(duì)稱圖形也可以看做兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱.知識(shí)講解

中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？名稱成中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義聯(lián)系把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

后與另一個(gè)圖形重合，那么就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱.如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

后能與它自身重合,這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形.知識(shí)講解√(1)(2)(3)√1.判斷：下列窗花哪些是中心對(duì)稱圖形？×練一練知識(shí)講解2.等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？O不是

練一練知識(shí)講解

3.如圖是一塊平行四邊形草地，要在上面修建一條小路，使得草地被小路分成面積相等的兩部分，修路的方法有幾種？過(guò)對(duì)稱中心的任意一條直線都可以將中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分

練一練知識(shí)講解1.中心對(duì)稱圖形與圖形的旋轉(zhuǎn)之間有什么關(guān)系？中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的特例，即旋轉(zhuǎn)了180°，因此旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)同樣適用中心對(duì)稱.二、中心對(duì)稱的性質(zhì)思考：知識(shí)講解思考：2.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形，說(shuō)說(shuō)中心對(duì)稱有哪些性質(zhì)？C'ABCA'B'O注：關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的點(diǎn)、線段、角分別叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角.知識(shí)講解（1）△ABC與△A'B'C'的關(guān)系是_______.(2)對(duì)應(yīng)線段的大小關(guān)系是______.位置關(guān)系是_______________________.(3)對(duì)應(yīng)角的關(guān)系是_______.全等相等相等C'ABCA'B'O平行或在同一直線上（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AA',BB',CC'與對(duì)稱中心的關(guān)系是__________________________________.經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并被對(duì)稱中心平分知識(shí)講解

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么，這兩個(gè)圖形是全等形，它們的對(duì)應(yīng)線段相等，且互相平行或在同一直線上，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.結(jié)論：知識(shí)講解1.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這點(diǎn)成____________.中心對(duì)稱2.已知A,B,O三點(diǎn)不共線，AA'關(guān)于O對(duì)稱，BB'關(guān)于O對(duì)稱，那么線段AB與A'B'的關(guān)系是____________.相等且平行練一練知識(shí)講解AOA'（1）連接AO，（2）延長(zhǎng)AO至點(diǎn)A'，使OA'=OA，問(wèn)題1.

已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'.點(diǎn)A'即為所求.三、作成中心對(duì)稱的圖形知識(shí)講解問(wèn)題2.

已知線段AB和點(diǎn)O，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A'B'

.B'A'ABO只需做出兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)A,B的對(duì)稱點(diǎn)，連接即可.知識(shí)講解問(wèn)題3.

如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A'B'C'.A′C′B′BACO只需做出三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)A

,B,C的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可.知識(shí)講解應(yīng)用這種方法，只要給出對(duì)稱中心，我們可以畫任意多邊形的成中心對(duì)稱的圖形.對(duì)稱中心點(diǎn)的常見(jiàn)位置：OOOO在圖形外在圖形頂點(diǎn)在圖形邊上在圖形內(nèi)總結(jié)知識(shí)講解隨堂訓(xùn)練1.下列的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是(

)C2.如圖，△ABC和△AB′C′成中心對(duì)稱，點(diǎn)A為對(duì)稱中心.若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，則BB′的長(zhǎng)為(

)A.4B.3

C.2

D.5A隨堂訓(xùn)練3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心點(diǎn)E的坐標(biāo)是(

)A.(0,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(3,-1)D隨堂訓(xùn)練4.下列圖形：①線段；②等邊三角形；③平行四邊形；④矩形；⑤梯形；⑥圓，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是_______.(填序號(hào))5.如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD的對(duì)稱中心，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥ON交正方形的邊于點(diǎn)M，N，則四邊形OMCN的面積為_(kāi)______.①④⑥a2隨堂訓(xùn)練中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1