分式教學(xué)設(shè)計

<分式>教學(xué)設(shè)計一、教材分析1、教材的地位與作用：分式是繼整式之后對代數(shù)式的進(jìn)一步研究。與整式同樣，分式也是表達(dá)具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系的一種工具，是解決實(shí)際問題的常見模型之一。本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)為此后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識起到奠基的作用?！斗质健愤@第1節(jié)的內(nèi)容分兩學(xué)時來完畢，而第一學(xué)時的內(nèi)容則是分式的起始課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算、分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)好本節(jié)課，是此后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算及解方式方程的前提；其中對“分式有無意義的討論”為后來學(xué)習(xí)反比例函數(shù)作了鋪墊。2、教學(xué)目的：(1)經(jīng)歷用分式表達(dá)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的過程，體會分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號感；能用分式表達(dá)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。(2)經(jīng)歷自主探索、小組合作交流的過程，歸納分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)體現(xiàn)能力和有條理地思考問題的能力。(3)通過與分?jǐn)?shù)的類比，探究分式有無意義的條件等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。(4)運(yùn)用實(shí)際情境，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學(xué)的情感，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。3、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：分式的意義、用分式表達(dá)現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：分式有無意義條件的討論。突破重難點(diǎn)的辦法是運(yùn)用豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生充足經(jīng)歷自主探索、小組合作交流的過程，主動地獲取知識。二、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)，其實(shí)分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，因此其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的．在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用字母表達(dá)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，其中涉及整式與分式等數(shù)量關(guān)系．學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步含有了用整式表達(dá)現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想．在有關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步含有了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．三、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目的、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用啟發(fā)式、探究式的教學(xué)辦法。旨在協(xié)助學(xué)生通過自主探索、合作交流的活動，主動地獲取知識，并通過類比、歸納、概括等途徑來深化對知識的理解。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，首先，能夠生動、形象地反映現(xiàn)實(shí)情境，增加課堂的容量，更加好地提高課堂教學(xué)效率；另首先，也有助于突出重點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性。整節(jié)課體現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參加者的角色，在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生提供“自主探索、合作交流”的時空，讓小組合作、探究交流真正得以實(shí)現(xiàn)。同時，“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”是整節(jié)課的一條暗線，旨在讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)的價值。四、教學(xué)過程設(shè)計及意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（1）正n邊形的每個內(nèi)角為__________度。（2）小明從家到學(xué)校有3000米，如果小明騎車每小時走a米，則小明從家到學(xué)校要走_(dá)___________小時。（3）某服裝廠購進(jìn)一批面料，共用了n元，已知這批面料共生產(chǎn)了m件上衣，那么這批上衣每件的面料成本為_______________元。（4）春暉小學(xué)組織學(xué)生a人、老師b人參觀博物館，如果博物館的門票成人價為5元/人、學(xué)生價為2元/人，那么他們買門票需付_________元，平均每人_________________元。（5）有兩塊棉田，有一塊x公頃，收棉花m公斤，第二塊y公頃，收棉花n公斤，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是__________公斤。（6）文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是__________________元?！驹O(shè)計意圖】（1）讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程；通過問題情景，讓學(xué)生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會分式的意義，發(fā)展符號感．（2）因課本上的引例太難且設(shè)問方式（等量關(guān)系）不直接指向本課核心，故改用這6個鋪墊性的情景問題．（二）自主探究1、問題：認(rèn)真觀察上面的式子，它們還是整式嗎？它們有什么共同特點(diǎn)？盼望得到：都有一種分?jǐn)?shù)線（表達(dá)除法）；分子、分母都是整式；分母中都有含有分母．如果部分學(xué)生有困難，就安排小組討論，也能夠讓有困難的學(xué)生看書．師生共同窗習(xí)：整式A除以整式B，能夠表達(dá)成的形式，如果除式B中含有分母，那么稱為分式（fraction），其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。師生分析知識本質(zhì)：①概念理解：分式就是兩個整式的商；②概念要點(diǎn)：分式的分母中含有字母．【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念．2、練一練：下列各項(xiàng)那些時整式，那些是分式？

【設(shè)計意圖】加深對概念的理解（三）例題解說：（1）當(dāng)a=1，2時，分別求出分式的值；（2）當(dāng)a取何值時，分式故意義？（3）a取何值時，分式的值為0？歸納：分式有無意義的條件：（1）分式故意義的條件：分母___________零，即B___0分式故意義。（2）分式無意義的條件：分母___________零，即B___0分式無意義分式的值等于零的條件：分子的值_______零，分母的值________零，即A____0,B______0分式=0【設(shè)計意圖】(1)通過求分式的值，將“代數(shù)化”了的分式還原為分?jǐn)?shù)。(2)通過與分?jǐn)?shù)類比，明確分式有無意義的條件。(3)學(xué)習(xí)“分式的值為零”既強(qiáng)化了“分式故意義”的意識，又解決“分式求值”問題中的典型問題．(4)旨在培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。（四）應(yīng)用新知，練一練1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？，，，2、設(shè)A、B都是整式，若表達(dá)分式，則（

）A．A、B中都必須含有字母

B．A中必須含有字母C．B中都必須含有字母

D．A、B中都不必須含有字母3、當(dāng)取什么值時，下列分式故意義？（1）

（2）4、當(dāng)x__________時，分式無意義；當(dāng)x__________時，分式無意義。5、當(dāng)取什么值時，下列分式的值為0？（1）

（2）6、要使分式故意義，則x必須滿足的條件為_______________?！驹O(shè)計意圖】（1）鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知，既強(qiáng)化整式與分式的區(qū)別，又對分式有無意義的條件更加明確。（2）讓學(xué)生體會分式的意義，懂得如果的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]故意義，反之故意義．（五）拓展創(chuàng)新1、函數(shù)的自變量x的取值范疇是（

）A．

B．

C．

D．2、要使分式故意義，的取值范疇是（

）A．

B．

C．±1

D．任意實(shí)數(shù)3、當(dāng)x__________時，分式的值為04、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，能夠調(diào)制成一種混合飲料．調(diào)制1公斤這種混合飲料需多少甲種飲料？5、一水果店購進(jìn)一箱橘子需要a元，已知橘子與箱子的總質(zhì)量為mkg，箱子的質(zhì)量為nkg，為了不虧本，這箱橘子的零售價最少應(yīng)定為多少元/公斤？6、已知分式，當(dāng)時，分式無意義；當(dāng)時，分式的值為0，請求出的值?！驹O(shè)計意圖】（1）設(shè)計含有一定挑戰(zhàn)性的問題和開放性聯(lián)想題，激勵學(xué)生大膽創(chuàng)新。（2）發(fā)現(xiàn)特定條件下分式恒故意義及分式問題的考慮，必須在確保分式故意義的前提下進(jìn)行。（六）評價反饋——小測1、下列各式是分式的是（

）A．

B.

C.

D.2、當(dāng)x__________時，分式故意義。3、當(dāng)x__________時，分式無意義。4、當(dāng)x__________時，分式的值為0。5、當(dāng)x__________時，分式的值為0?！驹O(shè)計意圖】及時反饋，便于掌握學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。激勵性的評價，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好和信心。（七）自我小結(jié)談一談，你這一節(jié)課有哪些收獲？你尚有什么疑惑嗎？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，激勵和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物。五、教學(xué)設(shè)計闡明：（一）指導(dǎo)思想：以貫徹課程原則為終極目的；以學(xué)生知識技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)；以教師的組織、引導(dǎo)，學(xué)生全方面參加參加為依靠；以“以學(xué)生為本”、“先學(xué)后教”來構(gòu)建本學(xué)時的教學(xué)模式，增進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動。（二）設(shè)計思路：1、以貫徹新課程理念為前提，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已有的知識經(jīng)驗(yàn)，歸納、總結(jié)新的知識等一系列活動，讓學(xué)生充足感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處在主動的思維狀態(tài)之中。2、通過對分式有無意義的條件的探究，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)事物特性、規(guī)律的過程，激發(fā)