《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(山東省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計張仲凱【教學(xué)目標(biāo)】

1）．知識目標(biāo)：

掌握等腰三角形的等邊對等角、“三線合一”的性質(zhì)。2）．能力目標(biāo)：

經(jīng)歷“動手操作－發(fā)現(xiàn)－猜想－驗證”的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會等腰三角形兩個性質(zhì)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的動手、動腦、觀察及小組合作的精神。

3）．情感與價值目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流的能力，以及獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生動手操作觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，建立學(xué)習(xí)的信心。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握等腰三角形及其相關(guān)概念。掌握等腰三角形“等邊對等角”、“三線合一”的性質(zhì)。3）會利用等腰三角形的概念及性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點：等腰三角形的兩個重要性質(zhì)。難點：等腰三角形的兩個重要性質(zhì)的應(yīng)用，特別是三線合一的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、矩形紙片、剪刀、直尺或三角板?！緦W(xué)習(xí)過程】環(huán)節(jié)一、視頻導(dǎo)入同學(xué)們，讓我們先來看一個視頻？（播放自錄制學(xué)生講故事的視頻），同學(xué)們誰能幫幫這位老大爺呢？學(xué)生1：可以做三角形頂角的平分線。學(xué)生2：可以做三角形的中線。學(xué)生3：可以做三角形的中線?！@幾位同學(xué)的說法都正確嗎？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，我們將會得到答案。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《等腰三角形的性質(zhì)》。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。環(huán)節(jié)二、動手操作、探究新知接下來，我們來制作等腰三角形的紙片（制作過程）。1、指出紙片中等腰三角形的頂角、底角；腰及底邊：______________________2、通過折疊發(fā)現(xiàn)：等腰三角形是_______對稱圖形。它的對稱軸是______________________3、動手操作觀察等腰三角形的兩底角是否相等？你得到結(jié)論______________________4、等腰三角形性質(zhì)1：等腰三角形兩_______相等。（簡稱：等邊對等角）環(huán)節(jié)三、鞏固新知第一層練習(xí)：已知等腰三角形的頂角，求底角的度數(shù)。等腰三角形頂角為40度，底角為___________等腰三角形頂角為90度，底角為___________等腰三角形頂角為120度，底角為___________總結(jié)：已知頂角，求底角的方法公式___________第二層練習(xí)：已知等腰三角形的底角，求頂角的度數(shù)。⒈等腰三角形一個底角為75°,它的頂角為_______；2.等腰三角形一個底角為60°,它的頂角為_______；總結(jié)：已知底角，求頂角的方法公式___________第三層練習(xí)：已知等腰三角形的一角，求另兩角的度數(shù)。1.等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________________；2.等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為________?？偨Y(jié)：已知等腰三角形的一角，求另兩角的度數(shù)的方法________。環(huán)節(jié)四、小組合作請同學(xué)們拿出你們剛剪好的等腰三角形紙片,它除了兩底角相等以外,∠BAD=∠說明AD是△ABC的___線BD=,說明AD是△ABC的___線?！螦DB=∠說明AD是△ABC的___線得到什么結(jié)論。等腰三角形性質(zhì)2：等腰三角形_______平分線、底邊上的_______、底邊上的_______互相重合。（簡稱：三線合一）（學(xué)生齊讀，教師板書）在運用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)時，要注意以下三點：一是只有等腰三角形才具有三線合一的性質(zhì)。二是只有等腰三角形底邊上的三線才合一，通常腰上的三線并不合一。三是知道等腰三角形的一線可知另外兩線。環(huán)節(jié)五、知識鞏固ACBACBD在△ABC中，AB=AC，（1）∵AD⊥BC，∴∠=∠=（2）∵AD是中線，∴∠=∠⊥（3）∵AD是角平分線，∴⊥=第一層練習(xí)：如上圖2.在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm,BC=___cm？環(huán)節(jié)五、星級闖關(guān)接下來是星級闖關(guān)，規(guī)則是：所有的奇數(shù)組是一個大組，偶數(shù)組是一個大組，每道題目都有10個星，看哪一個組得星最多。大家有沒有信心獲勝？（學(xué)生：有?。┯姓?組的1號同學(xué)選題。環(huán)節(jié)六、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識？學(xué)到了哪些學(xué)習(xí)的方法？學(xué)生：學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩底角相等，底邊上的三線合一。老師：學(xué)到了哪些學(xué)習(xí)的方法？學(xué)生：分類討論的數(shù)學(xué)方法，遇到等腰三角形，求角求周長要進(jìn)行分類討論。老師：大家總結(jié)的非常好，來看這節(jié)課的總結(jié)視頻。（播放視頻）環(huán)節(jié)七、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：⒈等腰三角形一個頂角為140°,它的底角為_____；⒉等腰三角形一個底角為80°,它的頂角為___________________；⒊等腰三角形一個角為140°,它的另外兩個角為________。4.等腰三角形的兩邊為3、5，則三角的周長為____.5．等腰三角形一底角的外角為105°，那么它的頂角為______度6．（2016．江西）已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是()A．8B．7C．4D．3．環(huán)節(jié)八、作業(yè)及其它來看一下本節(jié)課的作業(yè)，作業(yè)分為兩層，第一層是必做題，課本習(xí)題2.5的第2題；選做題是