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多邊形的外角和文筆中學謝曉玲1整理課件

清晨,小明沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步。2整理課件問題

大家清晨跑步嗎?小明就有每天堅持跑步的好習慣,他怎樣跑步呢?右圖就是小明清晨沿一個五邊形廣場周圍的小跑,按逆時針方向跑步的效果圖.請你觀察并思考如下幾個問題:(1)小明每從一條街道轉到下一條街道時,身體轉過的角是哪個角?在圖中標出它們.ABCDE12345(2)他每跑完一圈,身體轉過的角度之和是多少?3整理課件ABCDE451236請同學們分組動手量出所畫的四邊形與五邊形的外角和是多少?在多邊形每個頂點處取這個多邊形的一個外角,它們的和叫做這個多邊形的外角和4整理課件三角形外角和等于多少?怎么求?

3×180o-(3-2)×180o=360o4×180o-(4-2)×180o=360o四邊形外角和呢?5整理課件

如圖,在五邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?五邊形外角和結論:五邊形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°

6EBCD1

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A=5個平角-5邊形內角和=5×180°6整理課件多邊形圖形多邊形的外角和三角形四邊形五邊形六邊形n邊形3×180o-(3-2)×180o=360o4×180o-(4-2)×180o=360o5×180o-(5-2)×180o=360o6×180o-(6-2)×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作學習多邊形的外角和7整理課件多邊形外角和公式多邊形的外角和等于360°8整理課件從多邊形的一個頂點A點出發(fā),沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉回出發(fā)時的方向。在行程中所轉的各個角的和,就是多邊形的外角和。9整理課件例1、一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍,它是幾邊形?解:設這個多邊形的邊數為n,那么它的內角和等于(n-2)×180°,外角和等于360o,所以

(n-2)×180=3×360n=8

這個多邊形的邊數為8.10整理課件課堂練習1.假設一個多邊形的每一個外角都等于15°,那么這個多邊形的邊數是________2.假設一個十邊形的每個外角都相等,那么它的每個外角的度數為________度,每個內角的度數為________度.3.假設一個多邊形的內角和等于它的外角和,那么它的邊數是_______.4.多邊形的邊數增加1,那么內角和增加_____度.外角和增加_____度24361444180011整理課件5.假設多邊形的每個內角與相鄰外角的比都是3∶2,求這個多邊形的每個外角為多少度?它是幾邊形?解:設這個多邊形的每個內角與相鄰外角的度數分別為3x?、2x?.那么3x+2x=180.x=36∴2x=72.360?÷72?=5答:這個多邊形的每個外角為72?,它是五邊形。12整理課件

6.如圖,求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度數解:因為∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D,∠3=∠E+∠F,∠4=∠G+∠H,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=∠1+∠2+∠3+∠4=360o13整理課件

7.如圖,小亮從A點出發(fā)前進10m,向右轉15度,再前進10m,又向右轉15度,…

…這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點時,一共走了米?A24014整理課件2、我們學會了許多解決數學問題的思想方法,如在探索多邊形的外角和公式過程中我們使用了觀察、歸納的數學方法,并且運用了類比、轉化等數學思想.

本節(jié)課收獲1.多邊形的外角和公式:多邊形的外角和等于360?15整理課件8.是否存在一個多邊形,它的每個外角都等于相鄰內角的1\5?為什么?解:設它的外角為X度.那么它的內角為5X度依題意得:

X+5X=180

6X=180..

X=30

因為任何一個多邊形它的

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