adams在彈丸拋頭裝置中的仿真分析

adams在彈丸拋頭裝置中的仿真分析

拋頭裝置是拋丸機(jī)的核心部件。拋射彈的速度、形狀、軌跡和發(fā)射區(qū)域直接影響著清潔機(jī)構(gòu)的清潔效果和清潔效率。其中，節(jié)省速度對壓力效果的影響十分重要。影響彈丸速度的因素有很多:拋丸輪的轉(zhuǎn)速,葉片的長度,重力,空氣阻力,彈丸與葉片之間的摩擦?，F(xiàn)有資料中,都是僅僅在數(shù)學(xué)計(jì)算方法上對這些因素進(jìn)行了理論計(jì)算,而在虛擬樣機(jī)廣泛應(yīng)用的今天,單一的理論計(jì)算已經(jīng)不能夠滿足現(xiàn)今的研究方式。本文主要針對其他因素一定的條件下,運(yùn)用ADAMS軟件對上述諸因素對彈丸速度的影響進(jìn)行了研究。1拋丸輪的ms分析使用功能強(qiáng)大的三維造型軟件CATIA建模,將模型導(dǎo)入到模型ADAMS中,如圖1所示。因?yàn)閽佂栎啚橹行膶ΨQ結(jié)構(gòu),因此所建模型只創(chuàng)建了2個葉片,并將彈丸放于如圖2所示的位置。由于主要是仿真彈丸的運(yùn)動軌跡,而不是拋頭裝置,所以可以采用圖2經(jīng)過簡化了的拋頭裝置。2加拉格朗日方程ADAMS軟件采用世界上廣泛流行的多剛體系統(tǒng)動力學(xué)理論中的拉格朗日方程法,建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程。它選取系統(tǒng)內(nèi)每個剛體質(zhì)心在慣性參考系中的3個直角坐標(biāo)和確定剛體方位的3個歐拉角作為笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn),用帶乘子的拉格朗日方程處理具有多于坐標(biāo)的完整約束或非完整約束系統(tǒng),導(dǎo)出以笛卡爾廣義坐標(biāo)作為變量的動力學(xué)方程和約束方程[1、2]:式中:L——拉格朗日函數(shù);T——系統(tǒng)的動能;V——系統(tǒng)勢能;λ——拉格朗日乘子;r——力的施加點(diǎn);F——外力;q——廣義坐標(biāo);φ——約束方程;x,y,z——笛卡爾坐標(biāo)系;ψ,θ,φ——?dú)W拉角。3拋丸頭的程序彈丸在分丸輪中隨著分丸輪的高速運(yùn)轉(zhuǎn)也在以一定的速度運(yùn)動著,在進(jìn)入定向套之后被進(jìn)一步加速,之后彈丸從定向套窗口飛出,繼而被葉片承接,被葉片進(jìn)行最后的加速。在彈丸沒有進(jìn)入葉片之前,彈丸已經(jīng)具有了一定的速度,但是相對于從葉片脫離的速度而言,它的速度是微乎其微的。因此可以視彈丸剛開始被葉片承接的速度為零。最終把模型簡化為初速度為零的彈丸在葉片根部被高速旋轉(zhuǎn)的葉片承接,彈丸的和速度即隨葉片一起所作的圓周運(yùn)動及沿著葉片徑向方向的相對運(yùn)動。表1為拋丸頭的基本參數(shù)。其他參數(shù)如下:葉輪圓盤外徑r=315mm葉輪的曲率半徑ρ=168mm彈丸的直徑為1mm彈丸選取鋼丸拋丸輪中心距離被清理表面距離為488mm選取仿真時間為t=0.01s4adams的三維特性對拋丸輪的動力學(xué)仿真模型建模后,對模型施加上外加約束,即可正式對模型進(jìn)行動力學(xué)仿真。仿真描述了彈丸從分丸輪內(nèi)直至被葉片拋出拋打到被清理表面。仿真分為50步進(jìn)行。外加約束主要有以下幾種:(1)葉輪與大地之間的固定約束;(2)彈丸與分丸輪之間的碰撞;(3)彈丸與定向套之間的碰撞;(4)彈丸與葉片之間的相互碰撞;(5)葉輪轉(zhuǎn)速;(6)彈丸與大氣之間的空氣阻力。在ADAMS中,建立空間的三維力,使用下列參數(shù)描述空氣阻力在全局坐標(biāo)系X軸、Y軸和Z軸的分力:FWX=21·ρ·VX·VM·Cd·A,其中各參數(shù)意義如下:ρ——空氣密度,其值為1.29kg/m3;VX——彈丸速度在全局坐標(biāo)系X軸方向的分速度;VY——彈丸速度在全局坐標(biāo)系Y軸方向的分速度;VM——彈丸速度的合量;Cd——空氣阻力系數(shù),對于球體,其大小為0.45;A——彈丸表面的二維面積。5葉片加速度的影響拋丸器葉輪簡圖如圖3,葉輪按角速度ω轉(zhuǎn)動。彈丸沿著葉片運(yùn)動的方程式是:mar=F-mae-mak式中:m——彈丸質(zhì)量;F——作用在彈丸上的力;ar——相對加速度,ar=d2r/dt2;ae——牽連加速度,ae=-ω2r;ak——哥氏加速度,ak=2ωvτ,vτ是相對速度。顯然,絕對加速度a=aτ+ae+ak。如設(shè)一固定在葉片上的可動坐標(biāo),則上式可寫成在此坐標(biāo)上投影微分方程式:m(d2x/dt2)=X+mω2x-2mω(dy/dt)m(d2y/dt2)=Y+mω2y-2mω(dy/dt)式中:X、Y——分別作用在彈丸上的合力在可動坐標(biāo)x、y軸上投影;t——時間。不考慮摩擦力,彈丸拋射的絕對速度為:式中:R——葉輪外徑;rO——葉輪內(nèi)徑。考慮摩擦力的影響,徑向葉片上彈丸運(yùn)動的微分方程式為:m(d2r/dt2)=-T+mω2r0=N-2mω(dr/dt)式中:T——摩擦力,T=Nf?？紤]摩擦力影響的絕對拋出速度:(1)式與(2)式相比,可見彈丸的速度降低為原來的1/姨1+f倍。6模擬結(jié)果6.1空氣阻力仿真結(jié)果(1)式是在只考慮彈丸與各接觸物之間的摩擦,不考慮彈丸與大氣之間的空氣阻力的情況下所得出的結(jié)論。事實(shí)上,彈丸的運(yùn)動要受到空氣阻力的影響,尤其是當(dāng)彈丸與被清理表面的距離較遠(yuǎn)時,這個阻力更是不能忽略。本節(jié)通過施加彈丸與大氣之間的三維力,并忽略彈丸自身的重力的影響,來研究空氣阻力對彈丸的速度的影響。圖4為沒有空氣阻力情況下彈丸的速度變化圖,圖5為考慮空氣阻力的情況下彈丸的速度變化圖。圖6為空氣阻力的大小隨時間變化圖。圖4中,OA段表示彈丸由進(jìn)丸管到與分丸輪內(nèi)壁相碰這一過程,AB段表示彈丸第一次與分丸輪內(nèi)壁碰撞連續(xù)越過了數(shù)個窗口開始進(jìn)入定向套,BC段表示彈丸在定向套內(nèi)被急劇加速,并在C點(diǎn)被葉片的根部承接,CD段表示彈丸被葉片承接被逐步加速的過程。因?yàn)闆]有考慮空氣阻力,所以從彈丸脫離葉片至拋打到被清理表面,彈丸的速度并沒有降低,反而由于彈丸的自重作用而略有升高。對應(yīng)圖中的DE段。由圖5可見,在考慮空氣阻力的情況下,彈丸脫離葉片后彈丸的速度在逐漸降低,但是降低的幅度不是很大。仿真結(jié)果顯示,彈丸的速度由74.154m/s下降至71.365m/s,下降了2.789m/s。速度降低了2.789/74.8=3.7%。圖6中,空氣阻力的大小與圖5彈丸速度的大小的變化規(guī)律大致相同,這與空氣阻力與速度的平方成正比是相吻合的。仿真結(jié)果顯示,空氣阻力的最大值為0.014N,而理論計(jì)算,空氣阻力的最大值為FW=1/2×ρ×VM×VM×Cd×A=1/2×1.3e-9×7.48×74.8×0.45×3.1415926×0.5×0.5=0.013N。這與理論計(jì)算的結(jié)果相差了7%,在誤差許可范圍內(nèi),因此可以認(rèn)為該仿真是成功的?？梢?在一定的距離內(nèi),空氣阻力對彈丸的速度影響很小,所以在后續(xù)的分析中,為了更便于討論說明其他因素的影響,將不再考慮空氣阻力的影響。6.2摩擦阻力對從其運(yùn)動情況的影響圖7為沒有摩擦阻力與有摩擦阻力情況下彈丸的速度變化對比圖。圖7a)圖表示全面考慮了彈丸與分丸輪、定向套、葉片之間的摩擦阻力的情況下,彈丸的速度的變化對比圖。虛線表示不考慮摩擦阻力,實(shí)線表示考慮摩擦阻力。由圖7b)可以看出,由于彈丸與分丸輪之間的摩擦阻力的存在,不但彈丸的速度發(fā)生了變化,彈丸的運(yùn)動軌跡也發(fā)生了變化。在考慮摩擦阻力的情況下,彈丸在分丸輪內(nèi)的碰撞次數(shù)增多,經(jīng)過反復(fù)幾次碰撞并越過數(shù)個窗口之后,才進(jìn)入定向套,因此在分丸輪內(nèi)的運(yùn)動時間也加長了。經(jīng)過對比可見由于摩擦阻力的存在,彈丸拋出的最終速度有一定的損失。需要注意的是,并不是所有的彈丸在考慮摩擦阻力的情況下,在分丸輪內(nèi)的運(yùn)動時間都要增加,有的可能會由于摩擦阻力的存在碰撞一次即可進(jìn)入定向套,從而縮短在分丸輪內(nèi)的運(yùn)動時間,總之,這個跟很多因素有關(guān),目前可以把這個過程看成是一種隨機(jī)的動作。該圖雖然能夠表示摩擦阻力對彈丸的速度的影響,但是并不直觀。因此又對下面的情況做了仿真。圖7b)表示不考慮彈丸與分丸輪、定向套的摩擦但是考慮其與葉片的摩擦的情況下速度的變化圖,表示虛線僅僅考慮彈丸與葉片之間的摩擦,實(shí)線表示不考慮任何摩擦的影響。由圖7b)可見,在OA段兩條曲線是重合的,在AB段,虛線由于彈丸與葉片之間的摩擦阻力的存在,速度要比沒有考慮摩擦阻力的低一些。由圖7也可以看出,彈丸與分丸輪以及定向套的摩擦對彈丸的最終速度的影響十分微小,甚至可以忽略,因此,后面的分析中為了更加直觀說明摩擦阻力對彈丸速度的影響,只考慮彈丸與葉片之間的摩擦阻力。圖8為沒有摩擦阻力與有摩擦阻力情況下空氣阻力大小變化對比圖。與圖7相似,圖8中虛線表示不考慮摩擦阻力,實(shí)線表示考慮彈丸與葉片之間的摩擦阻力。如圖8所示,彈丸被葉片承接之前,兩條曲線也是重合的,圖OA段;在被葉片承接后,由于阻力存在而速度降低,圖AB段;在彈丸脫離葉片之后,由于彈丸自身重力的存在,速度又都有所增加,因?yàn)樽枇εc速度的平方成正比,所以阻力增加的趨勢要比速度增加的趨勢更加明顯,對應(yīng)圖中BC段。7空氣阻力的影響通過分析可以看到,對于本試驗(yàn)條件下,仿真時間為t=0.01s,空氣阻力Fw的值最大為0.014N(圖6),重力值為G=mg=ρV=7.6×103×(4/3πR3)=3.979×10-6N,重力僅僅是空氣阻力的0.0284%,可見重力的影響微乎其微。因此在今后對彈丸進(jìn)行速度分析中,可以忽略彈丸的重力的影響;其次,仿真結(jié)果也表明,彈丸與分丸輪以及定向套的摩擦對彈丸的最終速度的影響十分微小,甚至可以忽略,這是因?yàn)?考慮摩擦力影響的絕對拋出速度彈丸的速度降低僅僅降低為原來的另外,彈丸在沒有脫離葉片之前,空氣阻力對彈丸速度的影響是很小的,只有當(dāng)彈丸脫離葉片之后,空氣阻力的影響才逐漸顯露得明顯一些。在一定距離內(nèi),空氣阻力對彈丸的速度不會產(chǎn)生很大的衰減,清理效果仍能夠滿足一般要求。但是在距離繼續(xù)增大,即仿真時間繼續(xù)加長的情況下,彈丸的速度必然會繼續(xù)衰減,這就是為什么拋丸頭與被拋打表面距離不能過遠(yuǎn)的原因,但是拋丸頭與被拋打表面的距離也不能過近,否則會導(dǎo)致彈丸的拋出流束與反射流束相互干涉,降低拋打效果與拋打