第二章課后習(xí)題解答

第二章習(xí)題與上機(jī)題答案1．單項(xiàng)選擇題。（1）在對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)均勻抽樣時(shí)，要從離散抽樣值不失真地恢復(fù)原信號(hào)，則抽樣角頻率與信號(hào)最高截止頻率應(yīng)滿足關(guān)系（A）。A． B．C． D．（2）計(jì)算兩個(gè)序列的卷積和涉及多種序列運(yùn)算，以下哪種運(yùn)算不包含在其中？（B）A．序列的移位 B．序列的數(shù)乘C．序列相乘 D．序列的反轉(zhuǎn)（3）下列哪個(gè)單位沖激響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)？（B）A． B．C． D．（4）設(shè)序列，則其（B）。A．是周期序列，周期為5 B．是周期序列，周期為2C．是周期序列，周期為 D．是非周期序列（5）設(shè)系統(tǒng)用差分方程描述，此系統(tǒng)是（B）。A．線性、時(shí)不變系統(tǒng) B．線性、時(shí)變系統(tǒng)C．非線性、時(shí)不變系統(tǒng) D．非線性、時(shí)變系統(tǒng)（6）設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是3與5，欲計(jì)算兩者的卷積和，則卷積和結(jié)果的序列長(zhǎng)度為（B）。A．8 B．7 C．9 D．16（7）設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，二者進(jìn)行卷積和，輸出結(jié)果序列的長(zhǎng)度為（B）。A．M+N B．M+N1 C．M+N+1 D．2(M+N)2.填空題（1）任一個(gè)信號(hào)與序列做卷積和等于。（2）給定某系統(tǒng)的輸入序列和輸出序列的關(guān)系為，則該系統(tǒng)為

移變(時(shí)變)（移變、移不變）系統(tǒng)。（3）設(shè)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，則系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充要條件為。（4）數(shù)字角頻率的單位是弧度(rad)，它與模擬角頻率的關(guān)系是。（5）給定某系統(tǒng)的輸入序列和輸出序列的關(guān)系為，由此可判定該系統(tǒng)為線性（線性、非線性）系統(tǒng)。（6）給定某系統(tǒng)的輸入序列和輸出序列的關(guān)系為，則該系統(tǒng)為移不變(時(shí)不變)（移變、移不變）系統(tǒng)。3．用單位脈沖序列及其加權(quán)和表示如題3圖所示的序列。題3圖解：4.設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和輸入序列如題4圖所示，要求畫出輸出序列。題4圖題4答案圖5.略。6.如果某線性移不變系統(tǒng)的輸入為，單位沖激響應(yīng)為，分別求以下系統(tǒng)的輸出：（1），；（2），。解：(1)(2)7.設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述： 設(shè)系統(tǒng)是因果的，利用遞推解法求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。解：系統(tǒng)是因果的，所以：，，且，，，，所以：8．設(shè)系統(tǒng)用一階差分方程描述，初始條件，試分析該系統(tǒng)是否為線性非時(shí)變系統(tǒng)。9．有一模擬信號(hào)，式中，。（1）計(jì)算的周期；（2）若抽樣周期為，對(duì)抽樣，試寫出抽樣信號(hào)；（3）畫出對(duì)應(yīng)的離散時(shí)間信號(hào)（序列）的波形，并求出的周期。解：(1)的周期為：（2）（3），所以的周期為：9題(3)答案圖10．已知滑動(dòng)平均濾波器的差分方程為 （1）求出該濾波器的單位脈沖響應(yīng)；（2）如果輸入如題10圖所示，試求輸出并畫出它的波形。題10圖解：（1）初始狀態(tài)為零狀態(tài)：，，且，，，，，，，所以：11．已知系統(tǒng)的差分方程為 其中，，。（1）編程求解系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)（），并畫出在的圖形；（2）編程求解系統(tǒng)的零狀態(tài)單位階躍響應(yīng)（），并畫出（）的圖形。解：將方程整理如下：(1)與(2)的程序如ep211_1.m所示%函數(shù)impz和dstep求解數(shù)字系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)和階躍響應(yīng)ep211_1.mn1=0:49;n2=0:100;a1=0.6;a2=0.85;b=0.866;A=[1,a1,a2];B=[b,0,0];hn=impz(B,A,n1);gn=dstep(B,A,n1);subplot(2,1,1);stem(n1,hn,’.’);xlabel('\fontname{TimesNewRoman}\itn');ylabel('\fontname{TimesNewRoman}\ith\rm(\itn\rm)');subplot(2,1,2);stem(n2,gn,’.’);xlabel('\fontname{Tim