2023年貴州省貴陽中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

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當x1時，以下分式?jīng)]有意義的是 〔 〕2020年貴州省貴陽市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平〔升學(xué)〕考試在

A.x1 B.x x x1 x

D.xx1------------------ 數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：此 1.全卷共8頁，三個大題，共25小題，總分值150分.考試時間為120分鐘.考試形_ 式閉卷.__ 2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.__ 3.不能使用科學(xué)計算器.卷_ 一、選擇題：以下每題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正卷_號_ 號生_ 1.計算(3)2的結(jié)果是 〔 〕考_ B.1 C.1 D.6

在以下四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是〔 〕A B C D菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是 〔 〕A.5 B.20 C.24 D.32ab，以下式子不肯定成立的是 〔 〕A.a1b1 B.2a2b1 1__ 上 2.以下4個袋子中裝有除顏色外完全一樣的10個小球任意摸出一個球摸到紅球可

a12

b1 D.mamb2__ _ -------------------最大的是 〔 〕____ __ __ _

BE，BDBEBD；DE為圓心、以大于1DE為長的半徑作弧，兩弧在CBAF；作2射線BF交AC于點G，假設(shè)CG1，P為AB上一動點，則GP的最小值為〔 〕_ _ 答____

A B C D_ _ 3.2020年為阻擊冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡狀況，以便有針對性進展_ 題 防疫.一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡〔單位：歲〕數(shù)據(jù)如下：62，63，75，__ ----------------6，8，8，6，7獲得這組數(shù)據(jù)的方法是 〔 〕___ A.直接觀看 B.試驗 C.調(diào)查 D.測量__ 4.如圖，直線a，b相交于點O，假設(shè)1260，那么3是 〔 〕

A.無法確定 B.12

〔9題圖〕D.2校 10.二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(3,0)與(1,0)兩點，關(guān)于x的方程學(xué)業(yè) 無 ax2bxcm0(m0)有兩個根，其中一個根是3.則關(guān)于x的方程畢 ax2bxcn0(0nm)有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是 〔 〕A.2或0 B.4或2 C.5或3 D.6或4效〔4題圖〕A.150 B.120 數(shù)學(xué)試卷第1頁〔26頁〕

420化簡x(x1)x的結(jié)果是 .數(shù)學(xué)試卷第2頁〔26頁〕1010016.〔8〕如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為項點分別按以下要求畫三角形.在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；在圖②中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；在圖③中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù).圖① 圖② 圖③〔16〕17.〔10〕間的人數(shù)統(tǒng)計圖〔17〕2020年2間的人數(shù)統(tǒng)計圖〔17〕局部初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間時間/h1.522.533.54人數(shù)/人26610m41212.如圖，點A是反比例函數(shù)y 圖象上任意一點，過點A分別作x軸，y軸的垂線，x垂足為B，C，則四邊形OBAC的面積為 .3〔12題圖〕在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是 .△ABC是O的內(nèi)接正三角形，點ODEACAB上，假設(shè)DAEB，則DOE的度數(shù)是 度.〔14題圖〕15.如圖，△ABC中，點E在邊AC上，EBEA，A2CBE，CD垂直于BE的延長線于點D，BD8，AC11，則邊BC的長為 .〔15題圖〕數(shù)學(xué)試卷第3頁〔26頁〕

本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，在表格中，m ；統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是 眾數(shù)是 ；請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法.數(shù)學(xué)試卷第4頁〔26頁〕--- 18.〔10〕ABCD是矩形，EBCFBCCFBE.在〔1〕AEFD是平行四邊形；

防學(xué)問手冊》卡片？請說明理由.21.〔8〕------------------〔2〕連接__ 此_ __

ED，假設(shè)AED90AB4BE2AEFD的面積.〔18〕

脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困戶建的房屋，如圖AB所在的直線.為了測量房屋的高度，在地面上CA的仰角為35，此時地面上C點、屋檐上E點、屋頂上A點三點恰好共線，連續(xù)向房屋方向走8mD時，又測得屋檐E點的仰角為60，房屋的頂層橫梁EF12m，EF∥CBABEF于點G〔點C，D，__ 19.〔10〕_ k

0.6AG

31.7〕生號 卷 如圖一次函數(shù)yx1的圖象與反比例函數(shù)y生------------------

x

求屋頂?shù)綑M梁的距離 ；1m考2.〔1〕求反比例函數(shù)的表達式；_ 2將一次函數(shù)yx1的圖象向下平移2yk上_ x上_

求房屋的高AB〔結(jié)果準確到 〕._ -------

交點坐標；_ 〔3〕直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(0,5)yk_ _點.姓 答_____ 題

的圖象沒有公共

圖① 圖②〔21題圖〕22.〔10〕第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市籌劃了以“安康人生綠色無毒”為主題的禁_ ------------------- 〔19題圖〕校學(xué) 20.〔此題總分值10分〕業(yè) “2020其次屆貴陽市應(yīng)急科普學(xué)問大賽”的競賽中有一個抽獎活動.規(guī)章是：預(yù)備畢33無上相應(yīng)的書籍.張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭海》的概率；再添加幾張和原來一樣的《消防學(xué)問手冊》卡片，將全部卡片反面朝上洗勻后，任效

毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的學(xué)問競賽.學(xué)習(xí)委員為班級購置獎品后與生活委員對話如下：請用方程的學(xué)問幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；------------- 5意抽出一張，使得抽到《消防學(xué)問手冊》卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張《消7數(shù)學(xué)試卷第5頁〔26頁〕

10數(shù)學(xué)試卷第6頁〔26頁〕元？元？23.〔10〕AB為OABCD內(nèi)接于OAC，BDE，OAFBDFA，且CADABD.〔23題圖〕ADCD；AB4,BF5，求sinBDC的值.24.〔12〕2020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進展體溫檢測的要求.防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入考點進展體溫檢測的狀況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y〔人〕與時間x〔分鐘〕的變化狀況，數(shù)據(jù)如下表〔表中9~15表示＜15〕x〔分鐘〕y〔人〕〔1〕依據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)yx之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)考生一進考點就開頭測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開頭就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？25.〔12〕ABCD是正方形，點OAC的中點.問題解決：如圖①，連BO，分別取CB，BO的中點P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；問題探究：如圖②，△AOE是將圖①中的AOBA按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到的三角形，連接CEPQ分別為CEBOPQPB.推斷PQB的外形，并證明你的結(jié)論；拓展延長：如圖③，△AOE是將圖①中的AOBA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45得到的三角形，連接BO，點PQ分別為CEBO的中點，連接PQPB.假設(shè)正ABCD1，求△PQB的面積.圖① 圖② 圖③〔25〕01234567899~150170320450560650720770800810810數(shù)學(xué)試卷第7頁〔共26頁〕 數(shù)學(xué)試卷第8頁〔共26頁〕2020年貴州省貴陽市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平〔升學(xué)〕考試數(shù)學(xué)答案解析一、【答案】A326，應(yīng)選：A．【考點】有理數(shù)的乘法【答案】D【解析】要求可能性的大小，只需求出各袋中紅球所占的比例大小即可．解：第一個袋1子摸到紅球的可能性10

5 1 6 3可能性102；第四個袋子摸到紅球的可能性105．應(yīng)選：D．【考點】可能性大小的計算【答案】C60歲以上人的年齡進展了數(shù)據(jù)的收集和整理，所以此活動是調(diào)查．應(yīng)選：C．【考點】數(shù)據(jù)的獲得方式【答案】A1，再依據(jù)互為鄰補角的兩個角的和等于180列式計算即可得解．解：＋260，12〔對頂角相等，130，1與3互為鄰補角，應(yīng)選：A．【考點】對頂角相等的性質(zhì)，鄰補角的定義【答案】Bx【解析】由分式有意義的條件分母不能為零推斷即可.x1

x1時，分母為零，分式無意義式無意義.B.【考點】分式有意義的條件【答案】D【解析】依據(jù)太陽光下的影子的特點：①同一時刻，太陽光下的影子都在同一方向；②太陽光線是平行的，太陽光下的影子與物體高度成比例，據(jù)此逐項推斷即可．選項ABA、B錯誤；選項C中，樹高與影長成反比，不行能為同一時刻陽光下的影子，則選項CD則選項D正確.應(yīng)選：D．【考點】太陽光下的影子的特點【答案】B【解析】依據(jù)菱形的對角線相互垂直平分的性質(zhì)，利用對角線的一半，依據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再依據(jù)菱形的四條邊相等求出周長即可．解：如下圖，依據(jù)題意AO284BO=263，ABCD是菱形，ABBCCDDA，ACBD，△AOB是直角三角形，11AB AO2BO2 1695，5420．應(yīng)選：B．【考點】菱形的性質(zhì)8.【答案】D【解析】依據(jù)不等式的性質(zhì)解答．解：A、不等式a＜b的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即a1＜b1，故本選項不符合題意；B、不等式a＜b的兩邊同時乘以2，不等號方向轉(zhuǎn)變，即2a2b，故本選項不符合題意；Ca＜b的兩邊同時數(shù)學(xué)試卷第9頁〔共26頁〕 數(shù)學(xué)試卷第10頁〔共26頁〕12

，不等式仍成立，即：

2

b，再在兩邊同時加上1，不等式仍成立，即

x2．【考點】整式運算，單項式乘以多項式，合并同類項112 2

1b的兩邊同時乘以mm0，

【答案】33mambm0ma＞mbm0時，mamb；故Rt△CDF不肯定成立，故本選項符合題意，

【解析】依據(jù)反比例函數(shù)y

的圖象上點的坐標性得出xy3，進而得出四邊形x應(yīng)選：D．【考點】不等式的性質(zhì)9.【答案】C【解析】當GPABGPGB是ABC的角平分線，再依據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，當GPABGPCG1．解：由題意可知，當GPABGP的值最小，依據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知，GB是ABC的角平分線，

OBAC的面積．解：如下圖：可得OBABxyk3，則四邊形OBAC的面積為：3，故答案為：3．ykk0系數(shù)k的幾何意義x16【解析】隨著試驗次數(shù)的增多，變化趨勢接近與理論上的概率．解：假設(shè)試驗的次數(shù)增1 1當GPABGPCG1，

多，消滅數(shù)字“6”的頻率的變化趨勢是接近6【答案】120

．故答案為：．6故答案為：C．【考點】角平分線的尺規(guī)作圖，角平分線的性質(zhì)【答案】Bax2bxc0的兩個根是-3，1y的根底上加mymm推斷選項．二次函數(shù)yax2bxc(3,0)DGBD兩點，即方程ax2bxc01，ax2bxcm0y的圖象ym3132個單位，可得另一個根為5.由于0＜n＜max2bxcn0的兩根范圍在5~31~3，由此推斷B符合該范圍．應(yīng)選B．【考點】二次函數(shù)圖象與一元二次方程的綜合二、x2x(x1)xx2xxx2數(shù)學(xué)試卷第11頁〔26頁〕

【解析】此題可通過構(gòu)造關(guān)心線，利用垂徑定理證明角等，繼而利用SAS定理證明三角形全等，最終依據(jù)角的互換結(jié)合同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解此題．解：連接OAOB，作OHACOMAB，如以下圖所示：ABCOHACOMAB，AHAM，又由于OAOA，故△OAH≌△OA〔HL．又OAOBADEB，OBAOAD，△ODA≌△OEBSAS，DOAEOB，DOEDOAAOEAOEEOBAOB．又C60AB，故此題答案為：120．數(shù)學(xué)試卷第12頁〔26頁〕【考點】圓與等邊三角形的綜合5【答案】45【解析】如圖，延長BD到點G，使DGBD，連接CG，則由線段垂直平分線的性質(zhì)可得CBCGEG上截取EFECCFEFCECFGCBE，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得EFCA2CBE，再依據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的判定可得FCFG，設(shè)CEEFx，則可依據(jù)線段間DFFC的長，然后依據(jù)勾股定理即可求出CD的長，再一次運用勾股定理即可求出答案．BD到點GDGBDCGCBCGEG上截取EFEC，

設(shè)CEEFxAEBE11-x，DE8x3，DFx3，DGDB8，F(xiàn)G5，CF5，連接CF

，則EFCECF，

在Rt△CDF中，依據(jù)勾股定理，得CD CF2DF24，EAEB，AEBA，F(xiàn)CFG，數(shù)學(xué)試卷第13頁〔26頁〕

BC BD2CD2 82424 5．故答案為：4 5．【考點】等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，勾股定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)三、【答案〔1〕圖① 〔或其他合理答案〕數(shù)學(xué)試卷第14頁〔26頁〕圖② 〔或其他合理答案〕圖③ 〔或其他合理答案〕〔1〕畫一個邊長為3，4，5的三角形即可.具體解題過程參照答案.

【考點】扇形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計根底運算〔1〕ABCD是矩形，AD∥BC，ADBC．CFBE，CFECBEECEFBC．EFAD，AEFD是平行四邊形．〔2〕解：如圖，連接ED，四邊形ABCD是矩形，2222210利用勾股定理，找長為2答案.22210

、2 和4的線段，畫三角形即可.具體解題過程參照

RtABEAB4BE2，由勾股定理得，EA216420，即EA2 5．利用勾股定理，找長為照答案.【考點】勾股定理的應(yīng)用17.〔1〕50

、2 和

的線段，畫三角形即可.具體解題過程參

DAEAEB．EHx，△ABE∽△DEA．22〔2〕3.5h

BE EA 2EAAD即2 5

2 5AD，解得

AD10．3.5h〔3〕認真聽課，獨立思考〔或其他合理答案〕〔1〕m的值.學(xué)生人ax25x60x2.故答案為：50，22.依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算即可50225，所以中位數(shù)為第25人所聽時間為3.5h，人數(shù)最多的也是3.5h，故答案為3.5h3.5h.任寫一條正能量看法即可.具體解題過程參照答案.數(shù)學(xué)試卷第15頁〔26頁〕

由〔1〕得四邊形AEFD是平行四邊形，又EF10AB4，SAEFEFAB10440．〔1〕直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合BECFEFAD，進而得出答案.具體解題過程參照答案.在a中利用勾股定理可計算EA2 5，再由求出△ABE∽△DEA得BEEA，EA AD數(shù)學(xué)試卷第16頁〔26頁〕ADS

EFAB即可求解．具體解題過程參照答案.

x2x60即可解答.具體解題過程參照答案.AEFD【考點】矩形和平行四邊形的性質(zhì)以及判定，相像三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，嫻熟運用勾股定理和相像三角形性質(zhì)求線段長是解題的關(guān)鍵．AEFD

yaxba0，依據(jù)題意得到b5解析式，得到ax25x60，假設(shè)無公共點，則方程無解，利用根的判別式得到〔1〕一次函數(shù)yx1的圖象與反比例函數(shù)ykx

的圖象的一個交點

2524a＜0，求出a的取值范圍，再在范圍內(nèi)任取一個a的值即可．具體解題過程參照答案.2，x2y3，其中一個交點是(2,3)．k236．y6．x

【考點】一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點問題，函數(shù)圖象平移問題【答案】解〔〕先將《消防學(xué)問手冊A，B，B1 2列表如下：

，然后2次1次AB1B2A(A,B2次1次AB1B2A(A,B)1(A,B)2B1(B,A)1(B,B)1 2B2(B,A)2(B,B)2 1yx1．6

yx1x2x

x60，x1

2，x2

3．平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標為(2,3)(3,2).

總共有622種：(B,B)，(B,B)yaxba0，經(jīng)過點(0,5)，則b5，

2 1 1 2P〔2〕21；6 3yax5，〔2 x

1x 5yax5y

6ax25x60，x

〕解：設(shè)再添加x4，

張和原來一樣的《消防學(xué)問手冊》卡片，由題意得：3x

，解7假設(shè)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點，則2524a＜0a25，24y2x5〔或其他合理答案．【解析〔將x2(2,3)ykx

x4是原方程的根，4張《消防學(xué)問手冊》卡片．〔1〕依據(jù)題意畫出列表，由概率公式即可得出答案.具體解題過程參照答案.〔2〕x.具體解題過程參照答案.【考點】列表法，概率公式即可解答.具體解題過程參照答案.〔2〕先求出平移后的一次函數(shù)表達式，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得到一元二次方程數(shù)學(xué)試卷第17頁〔26頁〕

答案1解：ABECB，數(shù)學(xué)試卷第18頁〔26頁〕具體解題過程參照答案.【考點】仰角的定義，解直角三角形的應(yīng)用22.

答案〔1〕6x10〔100x〕支，依據(jù)題意，得6x10(100x1300378，x19.5．由于鋼筆的數(shù)量不行能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯了.〔2〕解：設(shè)筆記本的單價為a元，依據(jù)題意，得6x10(100xa1300378，x

1a4

39，22在Rt△AGEAGE90AEG2在Rt△AGEAGE90AEG35°，AGEF，EG1EF6，AEGACB35．tanAEGAGEG，EG6，tan350.7．AG6tan3542〔米〕AG4.2米．〔2〕EEHCBH，設(shè)EHx，在Rt△EDHEHD90EDH60，tanEDHDH，DHtan60，RtECHEHC90ECH35，EHxtanECHCH，CHtan35．CHDHCD8，EHxxtan35 tan60tan350.7，x8，31.7，x9.52．ABAGBG4.29.5213.7214〔米〕AB14米．【解析〔1〕EF∥CB可得AEGACB35Rt△AGE中由tanAEGAG即EGAG.具體解題過程參照答案.〔2〕EHx，利用三角函數(shù)由xDH、CH，由DHCH8列方程即可求解.x取整數(shù)，x20，21．x20a420782，x21a421786，26元．〔1〕依據(jù)題意列出方程解出答案推斷即可.具體解題過程參照答案〔2〕依據(jù)題意列出方程得出x與a的關(guān)系，再由題意中ax的范圍，從而得出單價.具體解題過程參照答案【考點】方程及不等式的列式和計算〕在O中，ABD與ACD都是AD所對的圓周角，ABDACD，CADABD，ACDCAD．ADCD．數(shù)學(xué)試卷第19頁〔共26頁〕 數(shù)學(xué)試卷第20頁〔共26頁〕sinBACBCAB

7，即sinBDC7．25 25〔1〕利用同弧所對的圓周角相等可得ABDACD，由CADABD得ACDCAD，依據(jù)等角對等邊可得結(jié)論.具體解題過程參照答案.〔2〕先證明FADABD，CADFAD，由ASA證明Rt△ADE≌Rt△ADF，得5 5 25利用BDCBAC可得結(jié)論.具體解題過程參照答案.【考點】切線的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相像三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形〔1〕解：依據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢可知：①當0x9yx的二次函數(shù)．x0y0，二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為yax2bx．x1y170x3y450．將它們分別代入關(guān)系式得

170ab，a10解得 ．b180

4509a3by10x2180x．將表格內(nèi)的其他各組對應(yīng)值代入此關(guān)系式，均滿足．②當9＜x≤15y810．10x2180x,0≤x≤9yxy

．810,9＜x≤15〔2〕x分鐘時的排隊人數(shù)是W，依據(jù)題意，得10x2180x40x,0x9,Wy40x

，81040x ,9x15①當0x9時，W10x2140x10(x7)2490．〔〔2〕解：AF是OAB是O的直徑，F(xiàn)ABACBADBADF90．FADBAD90，ABDBAD90，F(xiàn)ADABD．又CADFAD．ADAD，Rt△ADE≌Rt△ADF(ASA)，AEAF，EDFD．RtBAF中，AB4BF5，AF3AE3．12ABAF BFAD，12AD12．5AF2AD29，5BE5927．55BECAED，且ECBEDA，△BEC∽△AED，BEBCBC28．AE AD25∠BDC與BACBC所對的圓周角，．在Rt△ACBACB90，數(shù)學(xué)試卷第21頁〔26頁〕

x7時，W最大

數(shù)學(xué)試卷第22頁〔26頁〕ACBO，PQ1BO，PQBOACBO，PQ1BO，PQBO；2PQ1BOPQBO；2〔2〕△PQB的外形是等腰直角三角形．理由如下：連接OPBCF，ABBC，∠ABC90，OEPFCPPO”EPFC．P是CE的中點，CPEP．△OPE≌△FPC(AAS)．O”EFCO”A，O”PFP．ABOACBFC，BOBF．△OBF為等腰直角三角形．BPO”F，O”PBP．△BPO也為等腰直角三角形．又點Q為O”B的中點，PQOBPQBQ．210≤W＜450．490人．要全部考生都完成體溫檢測，依據(jù)題意，得81040x=0，x20.25．4