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文檔簡(jiǎn)介
2023年山西省太原市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.若正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
2.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,-12),則下列說(shuō)法正確的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
3.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
4.不等式|x-1|<2的解集為()
A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x
5.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù),則f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
6.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
7.“θ是銳角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
8.y=log?(3x-6)的定義域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
9.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()
A.1B.2C.√3D.3
10.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為()
A.80B.90C.126D.210
二、填空題(4題)11.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。
12.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。
13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。
14.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為_(kāi)_______。
三、計(jì)算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項(xiàng)和Sn;
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
參考答案
1.C考點(diǎn):均值不等式.
2.D
3.A
4.A
5.C
6.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°,選D
7.A由sinθ>0,知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!
8.D解析:由3x-6>0得:x>2,選D
9.Ba2=2,b2=1,c=√(a2-b2)=1,所以焦距:2c=2.考點(diǎn):橢圓的焦距求解
10.B
11.10Π
12.12
13.√5
14.63/65
15.解:(1)由題得3a?;+3d=6,2a?+9d=25,解得a?=-1,d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因?yàn)椋篵n=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(si
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