露天礦生產(chǎn)的車(chē)輛安排(數(shù)學(xué)建模相關(guān)習(xí)題)

露天礦里鏟位已分成礦石和巖石:平均鐵含量不低于25%的為礦石，否則為巖石。每個(gè)鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（稱(chēng)為品位）都是已知的。每個(gè)鏟位至多安置一臺(tái)電鏟，電鏟平均裝車(chē)時(shí)間5分鐘卡車(chē)在等待時(shí)所耗費(fèi)的能量也是相當(dāng)可觀的，原則上在安排時(shí)不應(yīng)發(fā)生卡車(chē)等待的情況。露天礦生產(chǎn)的車(chē)輛安排(CUMCM-2003B)

礦石卸點(diǎn)需要的鐵含量要求都為29.5%

1%(品位限制），搭配量在一個(gè)班次（8小時(shí)）內(nèi)滿(mǎn)足品位限制即可。卸點(diǎn)在一個(gè)班次內(nèi)不變。卡車(chē)載重量為154噸，平均時(shí)速28km,平均卸車(chē)時(shí)間為3分鐘。問(wèn)題：出動(dòng)幾臺(tái)電鏟，分別在哪些鏟位上；出動(dòng)幾輛卡車(chē)，分別在哪些路線(xiàn)上各運(yùn)輸多少次?平面示意圖問(wèn)題數(shù)據(jù)距離鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.27倒裝Ⅰ1.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51巖場(chǎng)5.895.615.614.563.513.652.462.461.060.57巖石漏0.641.761.271.832.742.604.213.725.056.10倒裝Ⅱ4.423.863.723.162.252.810.781.621.270.50鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石量0．951．051．001．051．101．251．051．301．351．25巖石量1．251．101．351．051．151．351．051．151．351．25鐵含量30%28%29%32%31%33%32%31%33%31%問(wèn)題分析與典型的運(yùn)輸問(wèn)題明顯有以下不同：這是運(yùn)輸?shù)V石與巖石兩種物資的問(wèn)題；屬于產(chǎn)量大于銷(xiāo)量的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題；為了完成品位約束，礦石要搭配運(yùn)輸；產(chǎn)地、銷(xiāo)地均有單位時(shí)間的流量限制；運(yùn)輸車(chē)輛只有一種，每次滿(mǎn)載運(yùn)輸，154噸/車(chē)次；鏟位數(shù)多于鏟車(chē)數(shù)意味著要最優(yōu)的選擇不多于7個(gè)產(chǎn)地作為最后結(jié)果中的產(chǎn)地；最后求出各條路線(xiàn)上的派出車(chē)輛數(shù)及安排。近似處理：先求出產(chǎn)位、卸點(diǎn)每條線(xiàn)路上的運(yùn)輸量(MIP模型)然后求出各條路線(xiàn)上的派出車(chē)輛數(shù)及安排模型假設(shè)卡車(chē)在一個(gè)班次中不應(yīng)發(fā)生等待或熄火后再啟動(dòng)的情況；在鏟位或卸點(diǎn)處由兩條路線(xiàn)以上造成的沖突問(wèn)題面前，我們認(rèn)為只要平均時(shí)間能完成任務(wù)，就認(rèn)為不沖突。我們不排時(shí)地進(jìn)行討論；空載與重載的速度都是28km/h，耗油相差很大；卡車(chē)可提前退出系統(tǒng)，等等。如理解為嚴(yán)格不等待，難以用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來(lái)解個(gè)別參數(shù)隊(duì)找到了可行解（略）符號(hào)xij

：從i鏟位到j(luò)號(hào)卸點(diǎn)的石料運(yùn)量（車(chē)）單位：噸；cij

：從i號(hào)鏟位到j(luò)號(hào)卸點(diǎn)的距離公里；Tij:從i號(hào)鏟位到號(hào)j卸點(diǎn)路線(xiàn)上運(yùn)行一個(gè)周期平均時(shí)間分；Aij

：從號(hào)鏟位到號(hào)卸點(diǎn)最多能同時(shí)運(yùn)行的卡車(chē)數(shù)輛；Bij

：從號(hào)鏟位到號(hào)卸點(diǎn)路線(xiàn)上一輛車(chē)最多可運(yùn)行的次數(shù)次；pi：i號(hào)鏟位的礦石鐵含量p=(30,28,29,32,31,33,32,31,33,31)%

qj:j號(hào)卸點(diǎn)任務(wù)需求，q=(1.2,1.3,1.3,1.9,1.3)*10000噸cki

：i號(hào)鏟位的鐵礦石儲(chǔ)量萬(wàn)噸cyi

：i號(hào)鏟位的巖石儲(chǔ)量萬(wàn)噸fi:描述第i號(hào)鏟位是否使用的0-1變量，取1為使用；0為關(guān)閉。(近似)優(yōu)化模型（1）道路能力(卡車(chē)數(shù))約束（2）電鏟能力約束（3）卸點(diǎn)能力約束（4）鏟位儲(chǔ)量約束（5）產(chǎn)量任務(wù)約束（6）鐵含量約束（7）電鏟數(shù)量約束（8）整數(shù)約束.xij為非負(fù)整數(shù)fi

為0-1整數(shù)計(jì)算結(jié)果（LINGO軟件）鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦漏135411倒Ⅰ4243巖場(chǎng)7015巖漏8143倒Ⅱ13270鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏0.8671.8620.314倒場(chǎng)Ⅰ1.0771.162巖場(chǎng)1.8920.326巖石漏1.8411.229倒場(chǎng)Ⅱ0.6840.11.489cumcm2003b1.lg4計(jì)算結(jié)果（派車(chē)）鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏1(29)倒場(chǎng)Ⅰ1(39)1(37)巖場(chǎng)1(37)巖石漏1(44)1(35)倒場(chǎng)Ⅱ1(47)結(jié)論：鏟位1、2、3、4、8、9、10處各放置一臺(tái)電鏟。一