保險(xiǎn)精算課程三(壽險(xiǎn)精算)

5、精算現(xiàn)值的計(jì)算5.3死亡保險(xiǎn)（壽險(xiǎn)）的精算現(xiàn)值1.年末支付保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值1）定期死亡保險(xiǎn)：

xx+1x+2x+n-1x+n年份：012n-1n給付概率：則有：2）終身死亡保險(xiǎn)：3）定期n年純粹生存保險(xiǎn)

4)兩全保險(xiǎn)例題：設(shè)20年生死兩全保險(xiǎn)的保險(xiǎn)金額為1000元，試求其在20歲簽發(fā)保單時(shí)的躉繳保險(xiǎn)費(fèi)：課堂練習(xí)：某人30歲投保，被保險(xiǎn)人在開始5年內(nèi)死亡，給付1000元，5年以后死亡，給付2000元，求躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)。2.隨時(shí)支付保險(xiǎn)金的壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值

1）定期壽險(xiǎn)：2）終身壽險(xiǎn)3）兩全壽險(xiǎn)4）延期m年定期5）延期m年終身5.4變額壽險(xiǎn)保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值1死亡發(fā)生年度末給付的變額壽險(xiǎn)1）標(biāo)準(zhǔn)遞增：[被保險(xiǎn)人在K+1年內(nèi)死亡，年末能獲得保險(xiǎn)金K+1。]A）終身死亡保險(xiǎn)：設(shè)有：則有：B）定期死亡保險(xiǎn)：等價(jià)于給付額逐年遞增1元的n年定期壽險(xiǎn)保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值：即：若第一年末給付的保險(xiǎn)金為n元，每年遞減1元，第n年末的死亡給付保險(xiǎn)金為1元。2）標(biāo)準(zhǔn)遞減3）遞增均衡壽險(xiǎn)：即n年定期遞增壽險(xiǎn)和延期n年給付額為N元的終身壽險(xiǎn)的合并。保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值為：標(biāo)準(zhǔn)遞減也可以看作：課堂練習(xí)（x）=30，定期壽險(xiǎn)保單。第一年死亡給付1000元，第二年死亡給付1200元，第三年1400元，這樣依次按200元比例遞增，n=20，求保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值：解：即：保險(xiǎn)金額為1000元的20年定期壽險(xiǎn)與200為標(biāo)準(zhǔn)遞增額的死亡保險(xiǎn)之和。2死亡發(fā)生隨時(shí)給付的變額壽險(xiǎn)

1）遞增終身壽險(xiǎn)2）遞增定期變額壽險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)遞增期初付終身生存年金作業(yè)：1.某人30歲(女)時(shí)投保壽險(xiǎn),約定45歲前死亡給付保險(xiǎn)金150000元,40歲至60歲之間死亡給付保險(xiǎn)金為100000元,60歲以后給付保險(xiǎn)金50000元,求躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)?2.某人40歲時(shí)投保壽險(xiǎn),約定55歲之前死亡給付保險(xiǎn)金80000元,若50歲仍生存,則每年可領(lǐng)取年金額1960元的終身生存年金,求躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)?3.按壽險(xiǎn)保險(xiǎn)單規(guī)定,被保險(xiǎn)人死亡時(shí),一個(gè)當(dāng)時(shí)45歲的受益人可以有如下選擇權(quán)來代替領(lǐng)取50000元保險(xiǎn)金.1)期末付30年確定年金2)期末付終身生存年金

問受益人選擇哪一種方式可以使每年得到的給付金更多?計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值的公式總結(jié)：

6.年繳均衡純保費(fèi)的計(jì)算自然保費(fèi):指每期按被保險(xiǎn)人的出險(xiǎn)頻率計(jì)算的保費(fèi)——

結(jié)果是逆選擇和老年投保人難以承受負(fù)擔(dān)。均衡保費(fèi):每期繳納相同的保險(xiǎn)費(fèi)。均衡純保費(fèi)：把每年計(jì)算一次的自然保費(fèi)在長(zhǎng)期內(nèi)均衡化、平均化，在保費(fèi)繳納期內(nèi)，每隔一定的時(shí)間，繳納相同數(shù)額的保費(fèi)，這種方式下的純保費(fèi)即為均衡純保費(fèi)。結(jié)果是準(zhǔn)備金和現(xiàn)金價(jià)值的出現(xiàn)。

年齡保費(fèi)自然保費(fèi)均衡保費(fèi)[1]保險(xiǎn)人向受益人支付保險(xiǎn)金[2]投保人向保險(xiǎn)人支付保險(xiǎn)費(fèi)兩者的差異僅在于現(xiàn)金流的方向相反。

支付多少、支付與否僅決定于：生存率和利息率繳費(fèi)期保險(xiǎn)金支付期兩個(gè)現(xiàn)金流的精算現(xiàn)值都可以表示為:1.定期壽險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)示意圖:x+nx+hx繳費(fèi)期保險(xiǎn)金支付期2.終身壽險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)

3.兩全保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)課堂練習(xí):1.某人30歲投保20年期，延期10年，5年限期繳費(fèi)的定期人壽險(xiǎn),保險(xiǎn)金額為100000元，求年繳純保險(xiǎn)費(fèi)?解:2.某人30歲買一份20年限期繳費(fèi)終身壽險(xiǎn)，保單規(guī)定，被保險(xiǎn)人在第一個(gè)10年內(nèi)死亡，保險(xiǎn)人立即支付10000元，第二個(gè)10年內(nèi)死亡，保險(xiǎn)人立即支付20000元，50歲以后死亡，保險(xiǎn)人立即支付30000元，求年繳純保險(xiǎn)費(fèi)？解：4.終身年金保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)5.N年定期年金6.限期繳費(fèi)延期終身年金7.限期繳費(fèi)延期定期年金8.簡(jiǎn)單的通式9.一年多次繳費(fèi)1)終身壽險(xiǎn):2)定期N年壽險(xiǎn):3)N年