圓曲線測(cè)設(shè)-圓曲線加樁（點(diǎn)）測(cè)設(shè)

圓曲線測(cè)設(shè)目錄132圓曲線主樁測(cè)設(shè)圓曲線加樁測(cè)設(shè)切線支距法圓曲線加樁測(cè)設(shè)02圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)當(dāng)曲線長(zhǎng)小于40m時(shí)，測(cè)設(shè)曲線的三個(gè)主點(diǎn)已能滿足路線線形的要求。如果曲線較長(zhǎng)或地形變化較大時(shí)，為了滿足線形和工作的需要，除了測(cè)設(shè)曲線的三個(gè)主點(diǎn)外，還要每隔一定的距離l，測(cè)設(shè)一個(gè)輔點(diǎn)，進(jìn)行曲線加密。根據(jù)地形情況和曲線半徑大小，一般每隔5m、10m、20m測(cè)設(shè)一點(diǎn)，以進(jìn)行詳細(xì)測(cè)設(shè)。圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)，就是指測(cè)設(shè)除圓曲線的主線以外一切曲線樁，包括一定距離的加密樁、百米樁及其他加樁。圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)的方法很多，可視地形條件加以選用。

1.偏角法(長(zhǎng)弦偏角)

偏角法又稱極坐標(biāo)法。它是根據(jù)一個(gè)角度和一段距離的極坐標(biāo)定位原理來設(shè)點(diǎn)的，也就是以曲線的起點(diǎn)或終點(diǎn)至曲線上任一點(diǎn)的弦線與切線之間的偏角(即弦切角)和弦長(zhǎng)來測(cè)定該點(diǎn)的位置的。如下圖，以l表示弧長(zhǎng)，c表示弦長(zhǎng)，根據(jù)幾何原理可知，偏角即弦切角Δi等于相應(yīng)弧長(zhǎng)l所對(duì)圓心角φi的一半。則有關(guān)數(shù)據(jù)可按下式計(jì)算：

圓心角偏角弦長(zhǎng)弧弦差1.偏角法(長(zhǎng)弦偏角)如果曲線上各輔點(diǎn)間的弧長(zhǎng)均相等時(shí)，則各輔點(diǎn)的偏角都為第一個(gè)輔點(diǎn)的整數(shù)倍。而曲線起點(diǎn)ZY至曲中線點(diǎn)的QZ的偏角為，曲線起點(diǎn)ZY至曲線終點(diǎn)YZ的偏角為。

偏角法測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算:(偏角即弦切角)細(xì)部點(diǎn)P1P2P3P4(整樁),l0整樁間弧長(zhǎng)(整弧),l1

ln+1(非整弧)所對(duì)圓心角分別為φ0

φ1

φn+1：1.偏角法(長(zhǎng)弦偏角)根據(jù)弦切角為同弧所對(duì)圓心角之半：同弧所對(duì)的弦長(zhǎng)為：根據(jù)弦切角和弦長(zhǎng),以切線為起始方向,用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)Pi偏角法具體測(cè)設(shè)步驟如下：1）核對(duì)在中線測(cè)量時(shí)已經(jīng)樁釘?shù)膱A曲線的主點(diǎn)ZY、QZ、YZ，若發(fā)現(xiàn)異常，應(yīng)重新測(cè)設(shè)主點(diǎn)。2）將全站儀安置于曲線起點(diǎn)ZY，以水平度盤讀數(shù)0°00′00′′瞄準(zhǔn)交點(diǎn)JD，如上頁(yè)圖例所示。3）松開照準(zhǔn)部，置水平盤讀數(shù)為1點(diǎn)之偏角值Δ1，在此方向上用鋼尺從ZY點(diǎn)量取弦長(zhǎng)c1，樁釘1點(diǎn)。再松開照準(zhǔn)部，置水平度盤讀數(shù)為2點(diǎn)之偏角Δ2，在此方向線上用鋼尺從1點(diǎn)量取弦長(zhǎng)c2，樁釘2點(diǎn)。同法測(cè)設(shè)其余各點(diǎn)。4）最后應(yīng)閉合于曲線終點(diǎn)YZ，以此來校核。若曲線較長(zhǎng)，可在各起點(diǎn)ZY、終點(diǎn)YZ測(cè)設(shè)曲線的一半，并在曲線中點(diǎn)QZ進(jìn)行校核。偏角法具體測(cè)設(shè)步驟如下：1.偏角法(長(zhǎng)弦偏角)曲線里程樁號(hào)相鄰樁點(diǎn)弧長(zhǎng)(m)偏角△弦長(zhǎng)C(m)相鄰樁點(diǎn)弦長(zhǎng)c

(m)ZY3+091.05P13+100P23+120P33+140P43+160YZ3+175.528.9520.0020.0020.0015.520°00’00”2°08’12”6°54’41”11°41’10”16°27’39”20°10’00”08.9528.8848.6168.0182.748.9519.9819.9819.9815.51QY3+133.2910°05’00”42.02

圓曲線細(xì)部點(diǎn)偏角法測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)(R=120m)測(cè)設(shè)方法：經(jīng)緯儀(或全站儀)置于ZY點(diǎn),以JD定向,轉(zhuǎn)過偏角按短弦c(相鄰點(diǎn)距離)測(cè)設(shè)點(diǎn)位Pi。精度如下規(guī)定：半徑方向（路線橫向）誤差±0.1m切線方向（路線縱向）誤差

（L為曲線長(zhǎng)）

偏角法是一種測(cè)設(shè)精度較高、靈活性較大的常用方法，適用于地勢(shì)起伏，視野開闊的地區(qū)。它既能在三個(gè)主點(diǎn)上測(cè)設(shè)曲線，又能在曲線任一點(diǎn)測(cè)設(shè)曲線，但其缺點(diǎn)是測(cè)點(diǎn)有誤差的積累，所以宜在由起點(diǎn)、終點(diǎn)兩端向中間測(cè)設(shè)或在曲線中點(diǎn)分別向兩端測(cè)設(shè)。對(duì)于小于100m的曲線，由于弦長(zhǎng)與相應(yīng)的弧長(zhǎng)相差較大，不宜采用偏角法。

偏角法具體測(cè)設(shè)步驟如下：2.坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線細(xì)部點(diǎn)計(jì)算各細(xì)部點(diǎn)坐標(biāo),置全站儀于控制點(diǎn),用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)點(diǎn)位是功效最高的方法。主點(diǎn)和細(xì)部點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法：1.按交點(diǎn)坐標(biāo)和圓曲線元素計(jì)算曲線主點(diǎn)坐標(biāo)；2.按圓曲線起點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)偏角Δ和長(zhǎng)弦C計(jì)算Pi點(diǎn)坐標(biāo)。曲線里程樁號(hào)偏角

方位角α弦長(zhǎng)C(m)坐標(biāo)x(m)y(m)ZY3+091.05P13+100P23+120QZ3+133.29P33+140P43+160YZ3+175.520°00’00”2°08’12”6°54’41”10°05’00”11°41’10”16°27’39”20°10’00”52°16’30”54°24’42”59°11’11”62°21’30”63°57’40”68°44’09”72°26’30”8.9528.8842.0248.6168.0182.746821.356826.566836.156840.85