北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)考點(diǎn)串講+題型專訓(xùn)專題11 概率初步（原卷版）

專題11概率初步一．確定事件與不確定事件的概念1．必然事件：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件．2．不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件．3．確定事件：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件．4．不確定事件：有些事情我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件，也稱為隨機(jī)事件．二．頻率及其穩(wěn)定性1．頻率的定義：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值SKIPIF1<0稱為事件A發(fā)生的頻率．2．頻率的穩(wěn)定性：在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，事件發(fā)生的頻率會(huì)呈現(xiàn)穩(wěn)定性，即頻率在一個(gè)“常數(shù)”附近擺動(dòng)．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，擺動(dòng)的幅度將越來越?。⒁猓侯l率在一定程度上可以反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，但頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，無法從根本上來刻畫事件發(fā)生的可能性的大小，在大量重復(fù)試驗(yàn)的條件下可以近似地作為這個(gè)事件的概率．三．概率1．概率：用常數(shù)來表示事件A發(fā)生的可能性的大小，我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記作SKIPIF1<0．2．必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率SKIPIF1<0是0與1之間的一個(gè)常數(shù)．四．計(jì)算事件發(fā)生的概率的方法一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：SKIPIF1<0．五．幾何圖形中的概率利用圖形面積之間的關(guān)系求不確定事件的概率，稱為幾何概率．某事件發(fā)生的概率等于該事件發(fā)生的所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果所組成的圖形的總面積的比值．即SKIPIF1<0．【專題過關(guān)】一．事件的分類（共4小題）1．從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，對(duì)以下成語及詩句中的事件判斷正確的是（）A．成語“守株待兔”是隨機(jī)事件B．成語“水中撈月”是隨機(jī)事件C．詩句“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件D．詩句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件2．袋子中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，隨機(jī)摸出兩個(gè)球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出兩個(gè)白球B．摸出一個(gè)白球一個(gè)黑球C．至少摸出一個(gè)黑球D．摸出兩個(gè)黑球3．下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）A．水落石出B．水中撈月C．水漲船高D．水滴石穿

4．下列說法正確的是（）A．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是必然事件B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是SKIPIF1<0是隨機(jī)事件C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是不可能事件D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件二．判斷不確定事件發(fā)生的可能性的大?。ü?題）5．在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球有（）A．4個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)以下D．6個(gè)或6個(gè)以上6．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，下列事件發(fā)生的可能性最大的是（）A．向上一面的點(diǎn)數(shù)是1 B．向上一面的點(diǎn)數(shù)是2的整數(shù)倍C．向上一面的點(diǎn)數(shù)是3的整數(shù)倍 D．向上一面的點(diǎn)數(shù)大于47．在下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是（）A．在地面上拋一顆骰子，骰子終將落下B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)C．杭州五一節(jié)當(dāng)天的最高溫度為35℃D．用長(zhǎng)為10cm，10cm，20cm三根木棒做成一個(gè)三角形8．按小王、小李、小馬三位同學(xué)的順序從一個(gè)不透明的盒子中隨機(jī)抽取一張標(biāo)注“主持人”和兩張空白的紙條，確定一位同學(xué)主持班級(jí)“交通安全教育”主題班會(huì)．下列說法中正確的是（）A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大C．小馬的可能性最大 D．三人的可能性一樣大

三．轉(zhuǎn)盤游戲（共2題）9．有一個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖所示），被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．估計(jì)各事件的可能性大小，完成下列問題：（1）可能性最大和最小的事件分別是哪個(gè)？（填寫序號(hào)）（2）將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：．10．自由轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤．下列事件中哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列．（1）轉(zhuǎn)盤停止后指針指向1；（2）轉(zhuǎn)盤停止后指針指向10；（3）轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的是偶數(shù)；（4）轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的不是奇數(shù)就是偶數(shù)；（5）轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的數(shù)大于1．

四．方案設(shè)計(jì)（共1題）11．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成了6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色，則下列說法錯(cuò)誤的是（填寫序號(hào)）．①轉(zhuǎn)動(dòng)6次，指針都指向紅色區(qū)域，說明第7次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向紅色區(qū)域；②轉(zhuǎn)動(dòng)10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)；③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10．（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的數(shù)目，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫出你的方案．五．用頻率估計(jì)概率（共5題）12．小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面向上的概率為．13．“明天的降水概率為80%”的含義有以下三種不同的解釋：①明天80%的地區(qū)會(huì)下雨；②80%的人認(rèn)為明天會(huì)下雨；③明天下雨的可能性比較大；你認(rèn)為其中合理的解釋是．（寫出序號(hào)即可）14．事件A發(fā)生的概率為SKIPIF1<0，大量反復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是次．15．某產(chǎn)品出現(xiàn)次品的概率為0.05，任意抽取這種產(chǎn)品600件，那么大約有件是次品．16．某市農(nóng)科院通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)黃豆種子的發(fā)芽率為97.2%，在相同條件下請(qǐng)估計(jì)1000斤黃豆種子中不能發(fā)芽的大約有斤．六．求某一事件發(fā)生的概率（共7小題）17．有五張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是1，2，3，4，5．從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是奇數(shù)的概率為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<018．在一個(gè)不透明的袋中有6個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)黑球和2個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<019．足球、籃球、排球，“三大球”單列成為體育中考必考項(xiàng)目之一，考生需任選一項(xiàng)參加考試，甲生選擇考排球的概率為．20．一顆質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面分別刻有1，2、3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，攪擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字大于3的概率是．21．李老師在墻上掛了一幅如圖所示的圖案，假設(shè)可以在圖中隨意釘釘子，那么這個(gè)釘子釘在陰影部分（邊界忽略不計(jì)）的概率是．22．為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，我市某中學(xué)決定舉辦“青春心向黨，奮進(jìn)新征程”主題演講比賽，該校九年級(jí)有五男三女共8名學(xué)生報(bào)名參加演講比賽．若從報(bào)名的8名學(xué)生中隨機(jī)選1名參加比賽，則這名學(xué)生是女生的概率是．23．如圖，某超市提供的轉(zhuǎn)盤游戲中，一、二、三等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域的圓心角度數(shù)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．在一次搖獎(jiǎng)過程中，指針指向“謝謝惠顧”區(qū)域的概率為．

七．利用概率解決問題（共6小題）24．在一個(gè)五子棋棋盒中放有4顆黑子和若干顆白子．（1）若白子數(shù)量為6顆，嘉嘉隨機(jī)從中摸一顆，則摸到白子的概率為．（2）若拿走3顆白子后棋盒中棋子的總量為原來的SKIPIF1<0，則原來棋盒中白子的數(shù)量為顆．25．在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共20個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球概率為SKIPIF1<0，則該盒子裝有黃色乒乓球個(gè)數(shù)為．26．不透明的布袋中裝有除顏色外完全相同的10個(gè)球，其中紅色球有m個(gè)，如果從布袋中任意摸出一個(gè)球恰好為紅色球的概率是SKIPIF1<0，那么m＝．27．一個(gè)不透明的盒子里裝有20張紅色卡片，15張黃色卡片，12張藍(lán)色卡片和若干張黑色卡片，每張卡片除顏色外都相同，從中任意摸出一張卡片，摸到紅色卡片的概率是0.25．（1）從中任意摸出一張卡片，摸到藍(lán)色卡片的概率是多少？（2）求盒子里黑色卡片的個(gè)數(shù)．28．“六一”期間，利客來商廈為吸引顧客，對(duì)一次購物超過500元的顧客進(jìn)行抽獎(jiǎng)贈(zèng)券活動(dòng)．方案一：如圖所示一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成10個(gè)扇形），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止后，根據(jù)指針指向參照下表獲得贈(zèng)券（指針指向黃色區(qū)域不獲獎(jiǎng)）．轉(zhuǎn)盤顏色紅藍(lán)黑獎(jiǎng)券金額（元）205080方案二：尊重顧客意愿，可以不經(jīng)過抽獎(jiǎng)，直接領(lǐng)取20元贈(zèng)券．請(qǐng)根據(jù)以上活動(dòng)方案解決下列問題：（1）方案一中，顧客獲得20元、50元和80元贈(zèng)券的概率分別是多少？（2）如果你獲得了一次贈(zèng)券的機(jī)會(huì)，你