軸心受力構(gòu)件承載力

第三章軸心受力構(gòu)件承載力判斷題參考答案1.2.3.4.5.6.錯(cuò)；對(duì);對(duì);錯(cuò)；錯(cuò)；錯(cuò)；問(wèn)答題參考答案簡(jiǎn)述結(jié)構(gòu)工程中軸心受力構(gòu)件應(yīng)用在什么地方？答：當(dāng)縱向外力N的作用線與構(gòu)件截面的形心線重合時(shí)，稱(chēng)為軸心受力構(gòu)件。房屋工程和一般構(gòu)筑物中，桁架中的受拉腹桿和下弦桿以及圓形儲(chǔ)水池的池壁，近似地按軸心受拉構(gòu)件來(lái)設(shè)計(jì)，以恒載為主的多層建筑的內(nèi)柱以及屋架的受壓腹桿等構(gòu)件，可近似地按軸心受壓構(gòu)件來(lái)設(shè)計(jì)。在橋梁工程內(nèi)中桁架橋中的某些受壓腹桿可以按軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)；桁架拱橋的拉桿、桁架橋梁的拉桿和系桿拱橋的系桿等按軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)。軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，如果用高強(qiáng)度鋼筋，其設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)如何取值？答：縱向受力鋼筋一般采用HRB400級(jí)、HRB335級(jí)和RRB400級(jí)，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋，因?yàn)榕c混凝土共同受壓時(shí)，不能充分發(fā)揮其高強(qiáng)度的作用?；炷疗茐臅r(shí)的壓應(yīng)變0.002,此時(shí)相應(yīng)的縱筋應(yīng)力值6；=Es8「=200X103X0.002=400N/mm2；對(duì)于HRB400級(jí)、HRB335級(jí)、HPB235級(jí)和RRB400級(jí)熱扎鋼筋已達(dá)到屈服強(qiáng)度，對(duì)于W級(jí)和熱處理鋼筋在計(jì)算匕’值時(shí)只能取400N/mm2。軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，縱向受力鋼筋和箍筋的作用分別是什么？答：縱筋的作用：①與混凝土共同承受壓力，提高構(gòu)件與截面受壓承載力；②提高構(gòu)件的變形能力，改善受壓破壞的脆性；③承受可能產(chǎn)生的偏心彎矩、混凝土收縮及溫度變化引起的拉應(yīng)力；④減少混凝土的徐變變形。橫向箍筋的作用：①防止縱向鋼筋受力后壓屈和固定縱向鋼筋位置；②改善構(gòu)件破壞的脆性；③當(dāng)采用密排箍筋時(shí)還能約束核芯內(nèi)混凝土，提高其極限變形值。受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，《規(guī)范》規(guī)定最小配筋率和最大配筋率的意義是什么？答：《規(guī)范》規(guī)定受壓構(gòu)件最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然壓潰，能夠承受收縮和溫度引起的拉應(yīng)力，并使受壓構(gòu)件具有必要的剛度和抗偶然偏心作用的能力?？紤]到材料對(duì)混凝土破壞行為的影響，《規(guī)范》規(guī)定受壓構(gòu)件最大配筋率的目的為了防止混凝土徐變引起應(yīng)力重分布產(chǎn)生拉應(yīng)力和防止施工時(shí)鋼筋過(guò)于擁擠。簡(jiǎn)述軸心受壓構(gòu)件的受力過(guò)程和破壞過(guò)程？答：第I階段一一加載到鋼筋屈服前0VeWe此階段鋼筋和混凝土共同工作，應(yīng)力與應(yīng)變大致成正比。在相同的荷載增量下，鋼筋的壓應(yīng)力比混凝土的壓應(yīng)力增加得快而先進(jìn)入屈服階段。第II階段一一鋼筋屈服到混凝土壓應(yīng)力達(dá)到應(yīng)力峰值8y<8WE°鋼筋進(jìn)入屈服，對(duì)于有明顯屈服臺(tái)階的鋼筋，其應(yīng)力保持屈服強(qiáng)度不變，而構(gòu)件的應(yīng)變值不斷增加，混凝土的應(yīng)力也隨應(yīng)變的增加而繼續(xù)增長(zhǎng)。 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002）取最大壓應(yīng)變?yōu)?.002。第III階段一一混凝土應(yīng)力達(dá)到峰值到混凝土應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，構(gòu)件產(chǎn)生破壞80<8Wecu當(dāng)構(gòu)件壓應(yīng)變超過(guò)混凝土壓應(yīng)力達(dá)到峰值所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值80時(shí)，受力過(guò)程進(jìn)入了第！階段，此時(shí)施加于構(gòu)件的外荷載不再增加，而構(gòu)件的壓縮變形繼續(xù)增加，一直到變形達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變，這時(shí)軸心受壓構(gòu)件出現(xiàn)的縱向裂縫繼續(xù)發(fā)展，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈向外凸出，混凝土被壓碎而整個(gè)構(gòu)件破壞。簡(jiǎn)述軸心受壓構(gòu)件徐變引起應(yīng)力重分布？（軸心受壓柱在恒定荷載的作用下會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？對(duì)截面中縱向鋼筋和混凝土的應(yīng)力將產(chǎn)生什么影響？）答：當(dāng)柱子在荷載長(zhǎng)期持續(xù)作用下，使混凝土發(fā)生徐變而引起應(yīng)力重分布。此時(shí)，如果構(gòu)件在持續(xù)荷載過(guò)程中突然卸載，則混凝土只能恢復(fù)其全部壓縮變形中的彈性變形部分，其徐變變形大部分不能恢復(fù)，而鋼筋將能恢復(fù)其全部壓縮變形，這就引起二者之間變形的差異。當(dāng)構(gòu)件中縱向鋼筋的配筋率愈高，混凝土的徐變較大時(shí)，二者變形的差異也愈大。此時(shí)由于鋼筋的彈性恢復(fù)，有可能使混凝土內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度而立即斷裂，產(chǎn)生脆性破壞。比較普通箍筋柱與螺旋筋柱中箍筋的作用，并從軸向力一應(yīng)變曲線說(shuō)明螺旋筋柱受壓承載力和延性均比普通箍筋柱高。答：試驗(yàn)表明，螺旋箍筋柱與普通箍筋柱的受力變形沒(méi)有多大區(qū)別。但隨著荷載的不斷增加，縱向鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，螺旋箍筋外的混凝土保護(hù)層開(kāi)始剝落，柱的受力混凝土面積有所減少，因而承載力有所下降。但由于螺旋箍筋間距。較小，足以防止螺旋箍筋之間縱筋的壓屈，因而縱筋仍能繼續(xù)承擔(dān)荷載。隨著變形的增大，核芯部分的混凝土橫向膨脹使螺旋箍筋所受的環(huán)拉力增加。反過(guò)來(lái)，被拉緊的螺旋箍筋又緊緊地箍住核芯混凝土，使核芯混凝土處于三向受壓狀態(tài)，限制了混凝土的橫向膨脹，因而提高了柱子的抗壓強(qiáng)度和變形能力。螺旋箍筋柱在荷載保持不變的情況下有良好的變形能力，，柱破壞時(shí)的變形達(dá)0.01。因此近年來(lái)在抗震設(shè)計(jì)中，為了提高柱的延性常在普通鋼箍筋加配螺旋箍筋。對(duì)受壓構(gòu)件中縱向鋼筋的直徑和根數(shù)有何構(gòu)造要求？對(duì)箍筋的直徑和間距又有何構(gòu)造要求？答：縱向受力鋼筋直徑d不宜小于12mm，通常在12mm?32mm范圍內(nèi)選用。矩形截面的鋼筋根數(shù)不應(yīng)小于4根，圓形截面的鋼筋根數(shù)不宜少于8根，不應(yīng)小于6根?？v向受力鋼筋的凈距不應(yīng)小于50mm，最大凈距不宜大于300mm。其對(duì)水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈距為上部縱向受力鋼筋水平方向不應(yīng)小于30mm和1.5d（d為鋼筋的最大直徑），下部縱向鋼筋水平方向不應(yīng)小于25mm和d。上下接頭處，對(duì)縱向鋼筋和箍筋各有哪些構(gòu)造要求？進(jìn)行螺旋筋柱正截面受壓承載力計(jì)算時(shí)，有哪些限制條件？為什么要作出這些限制條件？答：凡屬下列條件的，不能按螺旋筋柱正截面受壓承載力計(jì)算：當(dāng)l酋>12時(shí)，此時(shí)因長(zhǎng)細(xì)比較大，有可能因縱向彎曲引起螺旋箍筋不起作用；如果因混凝土保護(hù)層退出工作引起構(gòu)件承載力降低的幅度大于因核芯混凝土強(qiáng)度提高而使構(gòu)件承載力增加的幅度，當(dāng)間接鋼筋換算截面面積An小于縱筋全部截面面積的25%時(shí)，可以認(rèn)為間接鋼筋ss0配置得過(guò)少，套箍作用的效果不明顯。簡(jiǎn)述軸心受拉構(gòu)件的受力過(guò)程和破壞過(guò)程？答：第I階段一一加載到開(kāi)裂前此階段鋼筋和混凝土共同工作，應(yīng)力與應(yīng)變大致成正比。在這一階段末，混凝土拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，裂縫即將產(chǎn)生。對(duì)于不允許開(kāi)裂的軸心受拉構(gòu)件應(yīng)以此工作階段末作為抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。第II階段一一混凝土開(kāi)裂后至鋼筋屈服前裂縫產(chǎn)生后，混凝土不再承受拉力，所有的拉力均由鋼筋來(lái)承擔(dān)，這種應(yīng)力間的調(diào)整稱(chēng)為截面上的應(yīng)力重分布。第I階段是構(gòu)件的正常使用階段，此時(shí)構(gòu)件受到的使用荷載大約為構(gòu)件破壞時(shí)荷載的50%—70%，構(gòu)件的裂縫寬度和變形的驗(yàn)算是以此階段為依據(jù)的。第III階段一一鋼筋屈服到構(gòu)件破壞當(dāng)加載達(dá)到某點(diǎn)時(shí)，某一截面處的個(gè)別鋼筋首先達(dá)到屈服，裂縫迅速發(fā)展，這時(shí)荷載稍稍增加，甚至不增加都會(huì)導(dǎo)致截面上的鋼筋全部達(dá)到屈服（即荷載達(dá)到屈服荷載Ny時(shí)）。評(píng)判軸心受拉破壞的標(biāo)準(zhǔn)并不是構(gòu)件拉斷，而是鋼筋屈服。正截面強(qiáng)度計(jì)算是以此階段為依據(jù)的。選擇題參考答案1.D；2.A；3.A；4.B；5.D；6.C；7.B；8.D；9.C；10.B；11.C；12.A；13.D；14.C；計(jì)算題參考答案1.某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的底層內(nèi)柱，軸向力設(shè)計(jì)值N=2650kN，計(jì)算長(zhǎng)度％=h=3.6m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30(￡=14.3N/mm2),鋼筋用HRB400級(jí)(f廣360N/mm2)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。解：根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mmX400mm由10/b=3600/400=9，查表得中=0.99根據(jù)軸心受壓承載力公式確定A'sA'=—(-^-fA)=—(2650X103-14.3X400x400)=1906mm2sf0伽 c3600.9X0.99A1906一一 P'=了=麗林T.2%>pmin=0.6%，對(duì)稱(chēng)配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。選4些W5，a=1964mm2s設(shè)計(jì)面積與計(jì)算面積誤差1964二?06=3.0%<5%，滿足要求。19062.某多層現(xiàn)澆框架廠房結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層中柱，軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2100kN,樓層高H=5.60m，計(jì)算長(zhǎng)度1=1.25H，混凝土用C30(f=14.3N/mm2)，鋼筋用HRB335級(jí)(f=30N/mm2)，0 C y環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。確定該柱截面尺寸及縱筋面積。［解］根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mmX400mm長(zhǎng)細(xì)比'=技5；尹00=17.5，查表p=0.825b400根據(jù)軸心受壓承載力公式確定A'sA'= -fA)=-^(2100000-14.3X400X400)=1801mm2sfy0.9p L3000.9x0.825p'=4=q^=1.1%〉p,=0.6%，對(duì)稱(chēng)配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。A400X400 min選6小20，Aa=1884mm2設(shè)計(jì)面積與計(jì)算面積誤差1884-1801=4.6%<5%，滿足要求。1801某無(wú)側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)底層中柱，計(jì)算長(zhǎng)度10=4.2m，截面尺寸為300mmX300mm，柱內(nèi)配有4十16縱筋(f'=300N/mm2)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30(f=14.3N/mm2)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。柱承載軸心壓力設(shè)計(jì)值N=900kN，試核算該柱是否安全。解：(1)求中則.=竺皿=14.0，由表得中=0.92b300

(2)求NuN=0.9^(fA+f'A)=0.9x0.92(14.3x300x300+300x804)=1265kN〉900kN(滿足要求)某大樓底層門(mén)廳現(xiàn)澆鋼筋混凝土內(nèi)柱，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N=2749kN，計(jì)算高度Z0=4.06m，根據(jù)建筑設(shè)計(jì)要求，柱得截面為圓形，直徑dc=400mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C30(fc=14.3N/mm2)，縱筋采用HRB400級(jí)鋼筋(f；=360N/mm2)，箍筋采用HRB335級(jí)鋼筋(f=300N/mm2)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，試確定柱的配筋。y解(1)判別是否可采用螺旋箍筋柱l4060寸= =10.15<12，可設(shè)計(jì)成螺旋箍筋柱d400c(2)求A's3.142x3.142x40024=125680mm2假定P‘=0.025，則A'=0.025x125680=3142mm2s選用10^20，A'=3142mm2。s（3）求Ass0混凝土保護(hù)層厚度為30mm，則d=400-60=340mmAcor歡x3402=90803mm2由承載力極限公式得N 2749x103一-（fA+f'A'）―— -（14.3x90803+360x3142）A=絲—…ys= =1041mm2ss0 2af 2x1.0x300A>0.25A'=0.25x3142=786mm2 （滿足要求）ss0 s（4）確定螺旋箍筋直徑和間距假定螺旋箍筋直徑d=8mm，則單根螺旋箍筋截面面積A=50.3mm2，可得ss1

5-^^A--3.142x340x50.3_516^SASd 1041 .mmss0取s=50mm,40mmWsW80mm,s<0.2d^^—0.2x340—68mm(滿足構(gòu)造要求)(5)復(fù)核混凝土保護(hù)層是否過(guò)早脫落按J0—10.15杳表得中—0.955d1.5x0.9中(fA+f'A)—1.5x0.9x0.955x(14.3x125680+360x3142)—3775368N—3775kN>Nc ys(滿足要求)已知某公共建筑門(mén)廳底層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架內(nèi)柱，承受軸向壓力N=2850kN，從基礎(chǔ)頂面到二屋樓面的高度為4.0m，支承條件系數(shù)1.0。混凝土選用C35(f=16.7N/mm2),c縱筋用HRB400(f'=360N/mm2)，箍筋用HRB335(fy=300N/mm2)。按建筑設(shè)計(jì)要求柱截面采用圓形，其直徑不大于400mm，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。試進(jìn)行該柱配筋計(jì)算。［解］(1)先按配有縱筋和箍筋柱計(jì)算柱子計(jì)算長(zhǎng)度按《規(guī)范》規(guī)定取1.0H，則侑1.0H=1.0X4.0=4.0m計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)中值，因0d=4000/350=11.43查表6-1得中=0.931取園截面直徑為350mm，圓形柱混凝土截面面積為3.14x3.14x35024—96163mm2里-fA里-fA0伽cfy2850000 16.7x961630.9x0.931 —4987mm2360求配筋率4987—一—0.052>0.0596163配筋率太大，因l/d<12，若混凝土強(qiáng)度等級(jí)不再提高，則可采用螺旋箍筋以提高柱的承載能力。具體計(jì)算如下。(2)按配有縱筋和螺旋箍筋柱計(jì)算假定縱筋配筋率按P'—0.03計(jì)算，則A'—0.03A—0.03x96163—2885mms選用10^20，相應(yīng)的A'=3142mm2o取混凝土保護(hù)層厚度為30mm,混凝土的核芯截面面積為dcor=350-60=290mmN° °——-(fA+f'A')A_0.9ccoryS'y3166666.67-(16.7x6601h936儀314)24_ _155i5m22x300因Asso>0.25A'(=0.25X3142=786mm2),滿足構(gòu)造要求。假定螺旋箍筋直徑為10mm，則單肢箍筋截面面積Ast1=78.5mm2。螺旋箍筋間距$_%,.A,,_3.14x290x78.5_柘血SecA* 1555mmSSO取用s=45mm,滿足大于40mm及小于80mm,同時(shí)小于及等于0.2dcor=0.2X290=58mm的要求。TOC\o"1-5"\h\z由承載力計(jì)算公式得：A="'cor氣1_3.14x290x78.5_1588.5mm2ssos 45\o"CurrentDocument"N_0.9(f.A+f'A，+2afA)ccoryS ysso_0.9(16.7x66019+360x3142+2x300x1588.5)=2868064N實(shí)際縱筋配筋率P'_A-_芝2_3.3%>3%，故A96163N_0珈[f(A-A')+f'A']c s ys_0.9x0.931x[16.7x(96163-3142)+360x3142]_2249402N1.5N_1.5x2249402_3374103>2868064n故該柱能承受N_2868.1KN,滿足設(shè)計(jì)要求。某橋下現(xiàn)澆鋼筋混凝土軸心受壓柱，底墻固定，上端鉸支，柱高6.5m，支承條件系數(shù)0.7，承受軸壓力設(shè)計(jì)值900kN，采用C20混凝土(f_9.2N/mm2)，和R235鋼筋(「廣195N/mm2)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。試問(wèn)：試設(shè)計(jì)軸心受壓柱。若采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，采用C20混凝土f=9.6N/mm2,鋼筋HRB335(fy=300N/mm2)，試設(shè)計(jì)軸心受壓柱，比較兩者差異。(1)解：已知：Y0_1，Nd_900kN，f_9.2N/mm2，f^_195N/mm21)確定截面尺寸

在設(shè)計(jì)時(shí)有三個(gè)未知量。即：中，4,A，現(xiàn)設(shè)p=1.0%，暫取中=1,由軸心受壓構(gòu)件正截s1X1X9