一元一次不等式組課件浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊

3.4一元一次不等式組

浙教版

八年級

上冊教學(xué)目標教學(xué)目標：1.理解一元一次不等式組的概念.

2.理解不等式組的解的概念．

3.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解.教學(xué)重點:一元一次不等式組的解法.教學(xué)難點:例2較為復(fù)雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節(jié)教學(xué)的難點，用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解也是難點..新知導(dǎo)入

情境引入嗨，我聽管理員說，這頭大象的體重不足5噸呢!同學(xué)們，你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎？請說說你的理由!看，這頭大象好大呀，體重肯定不少于3噸!若設(shè)大象的體重為x噸，請用不等式的知識分別表示上面兩位同學(xué)所談話的內(nèi)容：x≥3①x<5②新知講解

合作學(xué)習(xí)如圖，是一個足球場，思考回答下面的問題。一個長方形足球訓(xùn)練場的長為x（m），寬為70m，如果它的周長等于350m，面積等于7560m2，你能求出x的值嗎？（列出式子即可）如圖，是一個足球場，思考回答下面的問題。根據(jù)題意，可列出下面的式子上面是個什么式子？一元一次方程組如果我們把上面的問題改一改，你還會列式嗎？一個長方形足球訓(xùn)練場的長為x（m），寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7560m2，你能確定x的取值范圍嗎？（列出式子即可）在現(xiàn)實生活中，我們會遇到一個未知數(shù)需要同時滿足若干個不等式的情況.所以我們可以列出下面的式子：上面的式子由兩個不等式組成，所以它叫做一元一次不等式組。提煉概念

一元一次不等式組定義：

一般地，由幾個含同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.例如：最少有兩個不等式只有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1畫一畫利用數(shù)軸求出滿足不等式組

的x的值的公共部分.

4210-131<x≤3組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.4210-13想一想數(shù)軸上出現(xiàn)這種情況不等式有沒有解。

當它們沒有公共部分時，則稱這個不等式組無解.–2

–1012–2

–1012不等式組的解在數(shù)軸上表示如圖，其解是什么？不等式組無解–2

–1012典例精講

例1解一元一次不等式組怎樣解這個不等式組？根據(jù)一元一次不等式組的解的意義，我們只要分別求出①，②兩個不等式的解，并把解表示在同一條數(shù)軸上，兩個不等式的解的公共部分即為不等式組的解.解:解不等式①,得x＞-1；解不等式②,得x≤6.把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上，如圖.-3-2-10123456例2解一元一次不等式組思考：不等式中含有分母或括號，我們應(yīng)該怎么辦？去分母去括號

移項合并同類項系數(shù)化為1解:解不等式①,得x＜；解不等式②,得x＞

；把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上.-3-2-10123456所以原不等式組無解.歸納概念

一元一次不等式組的解在數(shù)軸上的表示：不等式組

不等式①②的解集在數(shù)軸上的表示

不等式組的解

無解

巧記口訣同大取大同小取小大大小小無處找大小小大中間找課堂練習(xí)必做題1．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是(

)AA.x＞2，x＜－3x＋1＞0，

y－2＜0C.3x－2＞0，（x－2）（x＋3）＞0D.3x－2＞0，

x＋1＞1x

D20-3-2-11320-3-2-11320-3-2-11320-3-2-113ABCD選做題3.若關(guān)于x的不等式組

有3個整數(shù)解，求a的取值范圍.

①②

解：解不等式組

得a≤x<3，所以3個整數(shù)解是0,1,2因此的取值范圍是-1<a≤0

.

①②

綜合拓展題4.小明和小華的年齡相差8歲.今年，小明的年齡比小華年齡的2倍大；兩年后，小華的年齡比小明年齡的大.試問小明和小華今年各多少歲？解：設(shè)小華今年x歲，則小明今年（x+8）歲，根據(jù)題意得

解不等式組，得6<x<8根據(jù)題意,x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=7，則x+8=15.答：小華今年7歲，小明今年15歲.作業(yè)布置必做題解：∵不等式組x>-a的解為x≥-b，x≥-b∴-a＜-b，∴a＞b．故選A．

1.若不等式組的解為x≥－b,則下列各式正確的是()A.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0x>-ax≥-b選做題2.根據(jù)條件確定a、b的大小關(guān)系

已知不等式組無解，則a_______b；x<b

≥綜合拓展題3.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個，則a的取值范圍是多少？