22.3實際問題與二次函數(shù)同步訓(xùn)練（無答案） 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

22.3實際問題與二次函數(shù)同步訓(xùn)練2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊一、單選題1．國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設(shè)平均每次降價的百分率為x，該藥品原價為18元，降價后的價格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=36（1﹣x） B．y=36（1+x） C．y=18(1﹣x)2 D．y=18（1+x2）2．小敏在今年的校運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2（t的單位：A．0．71s B．0．70s C．0．63s D．0．36s3．超市有一種“喜之郎”果凍禮盒，內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個直徑為6cm的圓，橫截面可以近似地看作一個拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應(yīng)盡可能的小，那么要制作這樣一個包裝盒至少紙板（

）平方厘米．（不計重合部分）A．253 B．288 C．206 D．2454．設(shè)計師以y=2x2﹣4x+8的圖形為靈感設(shè)計杯子如圖所示，若AB=4，DE=3，則杯子的高CE=（）A．17 B．11 C．8 D．75．在1～7月份，某地的蔬菜批發(fā)市場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是（

）A．1月份 B．2月份C．5月份 D．7月份6．如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長度16m,則所圍成矩形ABCD最大面積是（

）A．60m2 B．63m2 C．64m2 D．66m27．三角形的一邊長與這邊上的高都為xcm，其面積是ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（

）A．y=x2 B．y=2x2C．y=12x2 D．y=148．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為A． B．C． D．9．如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=3m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面4m，P距拋物線對稱軸1m，則為使水不落到池外，水池半徑最小為（）A．1 B．1.5C．2 D．310．某超市有一種商品，進(jìn)價為2元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13元時，平均每天銷售量是50件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若設(shè)降價后售價為x元，每天利潤為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=10x2﹣100x﹣160 B．y=﹣10x2+200x﹣360C．y=x2﹣20x+36 D．y=﹣10x2+310x﹣2340二、填空題11．已知等邊三角形的邊長為，則用邊長表示等邊三角形的面積的函數(shù)表達(dá)式為．12．矩形的長為2cm，寬為1cm，如果將其長與寬都增加x（cm），則面積增加y（cm2），寫出y與x的關(guān)系式，y是x的函數(shù)．13．觀察下列各圖中小球的擺放規(guī)律，若第n個圖中小球的個數(shù)為y，則y與n的函數(shù)關(guān)系式為14．兩個正方形的周長之和為20cm，其中一個正方形的邊長是xcm，則這兩個正方形的面積之和y（cm2）與x（cm）的函數(shù)關(guān)系式為．15．科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：溫度t/℃-4-2014植物高度增長量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為℃．16．拱橋截面是一條拋物線，如圖所示，現(xiàn)測得水面寬AB=16m，拱頂O到水面的距離為8m，在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)，拱橋所在拋物線的解析式是三、解答題17．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2mm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4mm/s的速度移動．如果P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)，請求出△PBQ的面積S與出發(fā)時間t的函數(shù)解析式及t的取值范圍．18．東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與每天的銷售量y(件)的關(guān)系如下表：若每天的銷售量y(件)是銷售單價x（元）的一次函數(shù)（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為何值時，每天可獲得最大利潤？此時最大利潤是多少？（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍？請你直接給出銷售單價x的范圍．19．如圖，拋物線y=x2-3x交x軸的正半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-12，a）在拋物線上，點(diǎn)C是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，連接AB、BC，以AB、BC(1)求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在拋物線上時，求n的值；(3)記CD與拋物線的交點(diǎn)為E，連接AE，BE，當(dāng)△AEB的面積為7時，n=．（直接寫出答案）20．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣13，0），點(diǎn)B（2，0），