計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)伍德里奇第五版中文版答案

第1章解決問(wèn)題的辦法1.1（一）理想的情況下，我們可以隨機(jī)分配學(xué)生到不同尺寸的類。也就是說(shuō)，每個(gè)學(xué)生被分配一個(gè)不同的類的大小，而不考慮任何學(xué)生的特點(diǎn)，能力和家庭背景。對(duì)于原因，我們將看到在第2章中，我們想的巨大變化，班級(jí)規(guī)模（主題，當(dāng)然，倫理方面的考慮和資源約束）。（二）呈負(fù)相關(guān)關(guān)系意味著，較大的一類大小是與較低的性能。因?yàn)榘嗉?jí)規(guī)模較大的性能實(shí)際上傷害，我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)呈負(fù)相關(guān)。然而，隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)，還有其他的原因，我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。例如，來(lái)自較富裕家庭的兒童可能更有可能參加班級(jí)規(guī)模較小的學(xué)校，和富裕的孩子一般在標(biāo)準(zhǔn)化考試中成績(jī)更好。另一種可能性是，在學(xué)校，校長(zhǎng)可能分配更好的學(xué)生，以小班授課?；蛘?，有些家長(zhǎng)可能會(huì)堅(jiān)持他們的孩子都在較小的類，這些家長(zhǎng)往往是更多地參與子女的教育。（三）鑒于潛在的混雜因素-其中一些是第（ii）上市-尋找負(fù)相關(guān)關(guān)系不會(huì)是有力的證據(jù)，縮小班級(jí)規(guī)模，實(shí)際上帶來(lái)更好的性能。在某種方式的混雜因素的控制是必要的，這是多元回歸分析的主題。1.2（一）這里是構(gòu)成問(wèn)題的一種方法：如果兩家公司，說(shuō)A和B，相同的在各方面比B公司à用品工作培訓(xùn)之一小時(shí)每名工人，堅(jiān)定除外，多少會(huì)堅(jiān)定的輸出從B公司的不同？（二）公司很可能取決于工人的特點(diǎn)選擇在職培訓(xùn)。一些觀察到的特點(diǎn)是多年的教育，多年的勞動(dòng)力，在一個(gè)特定的工作經(jīng)驗(yàn)。企業(yè)甚至可能歧視根據(jù)年齡，性別或種族。也許企業(yè)選擇提供培訓(xùn)，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是難以量化，但其中一個(gè)經(jīng)理的相對(duì)能力不同的員工有一些想法。此外，不同種類的工人可能被吸引到企業(yè)，提供更多的就業(yè)培訓(xùn)，平均，這可能不是很明顯，向雇主。（iii）該金額的資金和技術(shù)工人也將影響輸出。所以，兩家公司具有完全相同的各類員工一般都會(huì)有不同的輸出，如果他們使用不同數(shù)額的資金或技術(shù)。管理者的素質(zhì)也有效果。（iv）無(wú)，除非訓(xùn)練量是隨機(jī)分配。許多因素上市部分（二）及（iii）可有助于尋找輸出和培訓(xùn)的正相關(guān)關(guān)系，即使不在職培訓(xùn)提高工人的生產(chǎn)力。1.3沒(méi)有任何意義，提出這個(gè)問(wèn)題的因果關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)家會(huì)認(rèn)為學(xué)生選擇的混合學(xué)習(xí)和工作（和其他活動(dòng)，如上課，休閑，睡覺(jué)）的基礎(chǔ)上的理性行為，如效用最大化的約束，在一個(gè)星期只有168小時(shí)。然后我們可以使用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)衡量之間的關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)和工作，包括回歸分析，我們覆蓋第2章開始。但我們不會(huì)聲稱一個(gè)變量“使”等。他們都選擇學(xué)生的變量。第2章解決問(wèn)題的辦法2.1（I）的收入，年齡，家庭背景（如兄弟姐妹的人數(shù)）僅僅是幾個(gè)可能性。似乎每個(gè)可以與這些年的教育。（收入和教育可能是正相關(guān)，可能是負(fù)相關(guān)，年齡和受教育，因?yàn)樵谧罱耐镉袐D女，平均而言，更多的教育和兄弟姐妹和教育的人數(shù)可能呈負(fù)相關(guān)）。（ii）不會(huì)（i）部分中列出的因素，我們與EDUC。因?yàn)槲覀兿氡３诌@些因素不變，它們的誤差項(xiàng)的一部分。但是，如果u與EDUC那么E（U|EDUC）?0，所以SLR.4失敗。2.2方程Y=?0+?1X+U，加減?0的右邊，得到y(tǒng)=（?0+?0）+?1X+（U??0）。調(diào)用新的錯(cuò)誤E=ü??0，故E（E）=0。新的攔截?0+?0，但斜率仍然是?1。2.3（一）讓易=GPAI，XI=ACTI，和n=8。=25.875，=3.2125，（十一-）（藝-）=5.8125，（十一-）2=56.875。從公式（2.9），我們得到了坡度為=5.8125/56.8750.1022，四舍五入至小數(shù)點(diǎn)后四個(gè)地方。（2.17）=-3.2125-0.102225.8750.5681。因此，我們可以這樣寫=0.5681+0.1022ACT每組8只。攔截沒(méi)有一個(gè)有用的解釋，因?yàn)槭共唤咏愕娜丝诘睦?。，如果ACT是高5點(diǎn)，增加0.1022（5）=.511。（二）觀察數(shù)i和GPA的擬合值和殘差-四舍五入至小數(shù)點(diǎn)后四位-隨著于下表：íGPA12.82.71430.085723.43.02090.379133.03.2253-0.225343.53.32750.172553.63.53190.068163.03.1231-0.123172.73.1231-0.423183.73.63410.0659您可以驗(yàn)證的殘差，表中報(bào)告，總結(jié)到?.0002，這是非常接近零，由于固有的舍入誤差。（ⅲ）當(dāng)ACT=20=0.5681+0.1022（20）2.61。（iv）本殘差平方和，大約是0.4347（四舍五入至小數(shù)點(diǎn)后四位），正方形的總和，（YI-）2，大約是1.0288。因此，R-平方的回歸R2=1-SSR/SST1-（.4347/1.0288）.577的。因此，約57.7％的GPA的變化解釋使學(xué)生在這個(gè)小樣本。2.4（I）的CIGS=0，預(yù)測(cè)出生體重是119.77盎司。當(dāng)CIGS=20，=109.49。這是關(guān)于一個(gè)8.6％的降幅。（ii）并非必然。還有許多其他的因素，可以影響新生兒的體重，尤其是整體健康的母親和產(chǎn)前護(hù)理質(zhì)量。這些可以與吸煙密切相關(guān)，在分娩期間。此外，如咖啡因消費(fèi)的東西可以影響新生兒的體重，也可能與吸煙密切相關(guān)。（三）如果我們想預(yù)測(cè)125bwght，然后CIGS=（125-119.77）/（-.524）-10.18，或約-10香煙！當(dāng)然，這完全是無(wú)稽之談，并表明會(huì)發(fā)生什么，當(dāng)我們?cè)噲D預(yù)測(cè)復(fù)雜，出生時(shí)體重只有一個(gè)單一的解釋變量的東西。最大的預(yù)測(cè)出生體重必然是119.77。然而，近700個(gè)樣品中有出生出生體重高于119.77。（四）1,1761,388名婦女沒(méi)有在懷孕期間吸煙，或約84.7％。因?yàn)槲覀兪褂玫奈ㄒ坏牡腃IGS解釋出生體重，我們只有一個(gè)預(yù)測(cè)出生體重在CIGS=0。預(yù)測(cè)出生體重必然是大致中間觀察出生體重在CIGS=0，所以我們會(huì)根據(jù)預(yù)測(cè)高出生率。2.5（i）本截距意味著，，當(dāng)INC=0，缺點(diǎn)被預(yù)測(cè)為負(fù)124.84美元。，當(dāng)然，這不可能是真實(shí)的，反映了這一事實(shí)，在收入很低的水平，這個(gè)消費(fèi)函數(shù)可能是一個(gè)糟糕的預(yù)測(cè)消費(fèi)。另一方面，在年度基礎(chǔ)上，124.84美元至今沒(méi)有從零。（二）只需插上30,000入公式：=-124.84+.853（30,000）=25,465.16元。（iii）該MPC和APC的是在下面的圖表所示。盡管截距為負(fù)時(shí)，樣品中的最小的APC是正的。圖開始以每年1,000元（1970美元）的收入水平。2.6（i）同意。如果生活密切焚化爐抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，然后越遠(yuǎn)，增加住房?jī)r(jià)格。（ii）若選擇的城市定位在一個(gè)地區(qū)焚化爐遠(yuǎn)離更昂貴的街區(qū)，然后登錄（區(qū)）呈正相關(guān)，與房屋質(zhì)量。這將違反SLR.4，OLS估計(jì)是有失偏頗。（三）大小的房子，浴室的數(shù)量，很多的大小，年齡，家庭，居委會(huì)（包括學(xué)校質(zhì)量）質(zhì)量，都只是極少數(shù)的因素。正如前面提到的（ii）部分，這些肯定會(huì)被分派[日志（DIST）]的相關(guān)性。2.7（一）當(dāng)我們條件的公司在計(jì)算的期望，成為一個(gè)常數(shù)。所以E（U|INC）=E（E|INC）=E（E|INC）=0，因?yàn)镋（E|INC）=E（E）=0。（2）同樣，當(dāng)我們條件的公司在計(jì)算方差，成為一個(gè)常數(shù)。所以VAR（U|INC）=VAR（E|INC）=（）2VAR（E|INC）INC，因?yàn)閂AR（E|INC）=。（三）家庭收入低沒(méi)有對(duì)消費(fèi)有很大的自由裁量權(quán)，通常情況下，一個(gè)低收入的家庭必須花費(fèi)在食品，服裝，住房，和其他生活必需品。收入高的人有更多的自由裁量權(quán)，有些人可能會(huì)選擇更多的消費(fèi)，而其他更節(jié)省。此酌情權(quán)，建議在收入較高的家庭儲(chǔ)蓄之間的更廣泛的變異。第2.8（i）從方程（2.66），??=/。堵在義=?0+?1xi+UI給人??=/。標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)后，分子可以寫為?。把這個(gè)分母顯示，我們可以寫???=?0/+?1+/。西安條件，我們有E（）=?0/+?1因?yàn)镋（UI）對(duì)于所有的i=0。因此，偏置在這個(gè)方程中的第一項(xiàng)由下式給出。這種偏見顯然是零，當(dāng)?0=0。也為零時(shí)，=0，=0這是相同的。在后者的情況下，通過(guò)原點(diǎn)的回歸是回歸截距相同。（ii）從最后一個(gè)表達(dá)式部分（i）我們有，有條件兮，（VAR）=VAR===/。（iii）由（2.57），VAR（）=2/?。從心領(lǐng)神會(huì)，?，所以無(wú)功（）：?VAR（）?？?，這是一種更直接的方式來(lái)寫，這是小于除非=0=。（ⅳ）對(duì)于一個(gè)給定的樣本大小，偏置的增加（保持在固定的總和）的增加。但增加的方差相對(duì)增加（VAR）。偏置也是小的，小的時(shí)候。因此，無(wú)論是我們優(yōu)選的平均平方誤差的基礎(chǔ)上取決于大小，和n（除的大?。?。2.9（i）我們按照提示，注意到=（樣本均值為C1義的樣本平均）=。當(dāng)我們：回歸c1yic2xi（包括截距）我們使用公式（2.19）獲得的斜率：（2.17），我們得到的截距=（C1）-（C2）=（C1）-[（C1/C2）]（C2）=C1（-）=C1），因?yàn)閿r截從回歸毅喜（-）。（ii）我們使用相同的方法，伴隨著一個(gè)事實(shí)，即（i）部分=C1+C2+。因此，=（C1+易）-（C1+）=易-（C2+XI）-=XI-。因此，C1和C2完全輟學(xué)的回歸（C1+毅）（C2+XI）和=的斜率公式。截距=-=（C1+）-（C2+）=（）+C1-C2=C1-C2，這就是我們想向大家展示。（三），我們可以簡(jiǎn)單地適用（ii）部分，因?yàn)?。換言之，更換C1與日志（C1），易建聯(lián)與日志（彝族），并設(shè)置C2=0。（iv）同樣的，我們可以申請(qǐng)C1=0和更換C2日志（C2）和xi日志（十一）（ii）部分。如果原來(lái)的截距和斜率，然后。2.10（一）該推導(dǎo)基本上是在方程（2.52），一旦帶內(nèi)的求和（這是有效的，因?yàn)椴灰蕾囉趇）。然后，只需定義。（ⅱ）由于我們表明，后者是零。但是，從（i）部分，???因?yàn)槭莾蓛上嚓P(guān)（他們是獨(dú)立的），（因?yàn)椋?。因此，（iii）本的OLS攔截的公式，堵在給（4）因?yàn)槭遣幌嚓P(guān)的，?，這就是我們想向大家展示。（五）使用提示和替代給2.11（一）我們想要，隨機(jī)指定小時(shí)數(shù)，這樣在準(zhǔn)備課程時(shí)間不受其他因素影響性能的SAT。然后，我們將收集信息為每一個(gè)學(xué)生的SAT分?jǐn)?shù)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集，其中n是我們可以負(fù)擔(dān)得起的學(xué)生人數(shù)在研究。從公式（2.7），我們應(yīng)該試圖得到盡可能多的變化是可行的。（二）這里有三個(gè)因素：先天的能力，家庭收入，和一般健康檢查當(dāng)天上。如果我們認(rèn)為具有較高的原生智慧的學(xué)生認(rèn)為，他們不需要準(zhǔn)備SAT，能力和時(shí)間呈負(fù)相關(guān)。家庭收入可能會(huì)與時(shí)間呈正相關(guān)，因?yàn)楦呤杖爰彝タ梢愿菀棕?fù)擔(dān)得起的預(yù)備課程。排除慢性健康問(wèn)題，健康考試當(dāng)天應(yīng)大致準(zhǔn)備課程的時(shí)間無(wú)關(guān)。（iii）倘預(yù)備課程是有效的，應(yīng)該是積極的：，應(yīng)加大坐在其他因素相等，增加小時(shí)。（iv）本攔截，在這個(gè)例子中有一個(gè)有用的解釋：因?yàn)镋（U）=0時(shí)，平均SAT成績(jī)的學(xué)生在人口小時(shí)=0。第3章解決問(wèn)題的辦法3.1（I）hsperc定義使得較小的是，較低的高中學(xué)生的地位。一切平等，在高中學(xué)生中的地位惡化，較低的是他/她預(yù)期的大學(xué)GPA。（二）只要將這些值代入方程：??=1.392?.0135（20）+0.00148（1050）=2.676。（三）A和B之間的區(qū)別僅僅是140倍的系數(shù)上周六，，因?yàn)閔sperc是相同的兩個(gè)學(xué)生。所以A預(yù)測(cè)都有得分0.00148（140）高.207。（四）隨著hsperc固定=0.00148?坐著?，F(xiàn)在，我們要找出?坐在=0.5，所以0.5=0.00148（?坐）或?坐在=0.5/（0.00148）338。也許并不奇怪，其他條件不變的情況下差異大的SAT分?jǐn)?shù)-幾乎兩個(gè)和一個(gè)半標(biāo)準(zhǔn)差-需要獲得大學(xué)GPA或半個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)差異。3.2（i）同意。由于預(yù)算的限制，它是有道理的，在一個(gè)家庭中的兄弟姐妹有，任何一個(gè)家庭中的孩子受教育較少的。要找到降低預(yù)測(cè)的教育一年的兄弟姐妹的數(shù)量的增加，我們解決1=.094（?SIBS），所以后后?SIBS=1/.09410.6。（二）控股SIBSfeduc的固定，一年以上母親的教育意味著0.131年預(yù)測(cè)教育。所以，如果母親有4年以上的教育，她的兒子被預(yù)測(cè)有大約了半年（.524）更多的受教育年限。（三）由于兄弟姐妹的人數(shù)是一樣的，但meducfeduc都是不同的，系數(shù)在meducfeduc都需要進(jìn)行核算。B和A是0.131（4）+.210（4）=1.364之間的預(yù)測(cè)差異教育。3.3（i）若成年人睡眠權(quán)衡工作，更多的工作意味著較少的睡眠（其他條件不變），所以<0。及（ii）本跡象并不明顯，至少對(duì)我來(lái)說(shuō)。有人可能會(huì)說(shuō)更多的受過(guò)教育的人想獲得更加完美的生活，所以，其他條件相同的，他們睡得少（<0）。睡眠和年齡之間的關(guān)系是比較復(fù)雜的，比這個(gè)模型表明，經(jīng)濟(jì)學(xué)家是不是在最好的位置來(lái)判斷這樣的事情。（三）由于totwrk以分鐘為單位，我們必須轉(zhuǎn)換成5個(gè)小時(shí)到分鐘：?totwrk的=5（60）=300。睡眠預(yù)計(jì)將下降.148（300）=44.4分鐘。一個(gè)星期，45分鐘不到的睡眠是不是壓倒性的變化。（四）教育，意味著更無(wú)法預(yù)知的時(shí)間都在睡覺(jué)，但效果是相當(dāng)小的。如果我們假設(shè)大學(xué)和高中的區(qū)別為四年，大學(xué)畢業(yè)睡每周約45分鐘不到，其他條件相同的。（五）不令人驚訝的是，在三個(gè)解釋變量解釋睡眠只有約11.3％的變異。誤差項(xiàng)中的一個(gè)重要的因素是全身健康。另一種是婚姻狀況，以及是否有孩子的人。健康（但是我們衡量），婚姻狀況，數(shù)量和年齡段的兒童一般會(huì)被相關(guān)與totwrk。（例如，不太健康的人往往會(huì)少工作。）3.4（一）法學(xué)院排名意味著學(xué)校有威少，這降低起薪。例如，一個(gè)100級(jí)意味著有99所學(xué)校被認(rèn)為是更好的。（ⅱ）>0，>0。LSAT和GPA都進(jìn)入一流的質(zhì)量的措施。更好的學(xué)生參加法學(xué)院無(wú)論身在何處，我們期望他們賺得更多，平均。，>0。在法庫(kù)的學(xué)費(fèi)成本的卷數(shù)的學(xué)校質(zhì)量的兩個(gè)措施。（成本庫(kù)卷那么明顯，但應(yīng)反映質(zhì)量的教師，物理植物，依此類推）。（三）這是對(duì)GPA只是系數(shù)，再乘以100：24.8％。（四）這是一個(gè)彈性：百分之一的在庫(kù)量增加暗示了.095％的增長(zhǎng)預(yù)測(cè)中位數(shù)的起薪，其他條件相同的情況。（五）這肯定是具有較低職級(jí)，更好地參加法學(xué)院。如果法學(xué)院有小于法B校排名20，預(yù)測(cè)差異起薪是100（.0033）（20）=上升6.6％，為法學(xué)院A.根據(jù)定義3.5（I）號(hào)，學(xué)習(xí)+睡覺(jué)+工作+休閑=168。因此，如果我們改變的研究，我們必須改變至少一個(gè)其他類別的，這樣的總和仍然是168。（ii）由（i）部分，我們可以寫，說(shuō)，作為一個(gè)完美的其他自變量的線性函數(shù)研究：研究=168?睡眠??休閑工作。這適用于每個(gè)觀察，所以MLR.3侵犯。（三）只需拖放一個(gè)獨(dú)立的變量，說(shuō)休閑：GPA=+學(xué)習(xí)+睡覺(jué)+上班+U?，F(xiàn)在，例如，GPA的變化，研究增加一小時(shí)，睡眠，工作，和u都固定時(shí)，被解釋為。如果我們持有的睡眠和固定的工作，但增加一個(gè)小時(shí)的研究，那么我們就必須減少一小時(shí)的休閑。等坡面參數(shù)有一個(gè)類似的解釋。3.6空調(diào)解釋變量的結(jié)果，我們有=E（+）=E（）+E（）=?1+?2=。3.7（ⅱ），省略了一個(gè)重要的變量，可能會(huì)導(dǎo)致偏置，并且只有當(dāng)被刪去的變量與所包含的解釋變量，這是真實(shí)的。同方差的假設(shè)，MLR.5表明OLS估計(jì)量是公正的，沒(méi)有發(fā)揮作用。（同方差被用于獲得通常的方差的公式）。另外，樣品中的解釋變量之間的共線性的程度，即使它被反映在高的相關(guān)性為0.95，不影響高斯-馬爾可夫假設(shè)。僅當(dāng)存在一個(gè)完美的線性關(guān)系，在兩個(gè)或更多的解釋變量MLR.3侵犯。3.8我們可以用表3.2。根據(jù)定義，>0，假設(shè)更正（×1，×2）<0。因此，有一個(gè)負(fù)偏壓：E（）<。這意味著，平均跨越不同隨機(jī)樣本，簡(jiǎn)單的回歸估計(jì)低估培訓(xùn)計(jì)劃的效果。它甚至可以是否定的，即使>0，E（）。3.9（一）<0，可以預(yù)期，因?yàn)楦嗟奈廴窘档蜌んw值;注意，相對(duì)于nox的價(jià)格的彈性?？赡苁钦?，因?yàn)榉块g大致測(cè)量的一所房子的大小。（但是，它并不能夠讓我們區(qū)分每個(gè)房間都是大從家庭每個(gè)房間很小的家庭。）（ii）若我們假設(shè)，房間增加家里的質(zhì)量，然后登錄（NOx）和客房呈負(fù)相關(guān)，貧窮的街區(qū)時(shí)，有更多的污染，往往是真實(shí)的東西。我們可以用表3.2的偏置確定方向。如果>0和Corr（X1，X2）<0時(shí)，簡(jiǎn)單的回歸估計(jì)有一個(gè)向下的偏差。但是，由于<0，這意味著，平均而言，簡(jiǎn)單回歸夸大污染的重要性。[E（）是更消極。]（三）這正是我們所期望的典型樣本，根據(jù)我們的分析（ii）部分。簡(jiǎn)單的回歸估計(jì)，?1.043，更多的是負(fù)（幅度較大）的多元回歸估計(jì)，?.718。由于這些估計(jì)只有一個(gè)樣品，我們永遠(yuǎn)無(wú)法知道這是更接近。但是，如果這是一個(gè)典型的“樣本?0.718。3.10（I）因?yàn)槭歉叨认嚓P(guān)的，后面這些變量對(duì)y的影響有很大的部分，簡(jiǎn)單和多元回歸系數(shù)就可以通過(guò)大量不同。我們還沒(méi)有做過(guò)這種情況下，明確，但由于方程（3.46）和一個(gè)單一的遺漏變量的討論，直覺(jué)是非常簡(jiǎn)單的。（二）在這里，我們希望是類似的（主題，當(dāng)然，我們所說(shuō)的“幾乎不相關(guān)”）。量之間的相關(guān)性和不直接影響的多元回歸估計(jì)如果是基本上不相關(guān)。（三）在這種情況下，我們（不必要的）進(jìn)入回歸引入多重共線性：有小部分對(duì)y的影響，但高度相關(guān)。添加像大幅增加系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，所以本身（）很可能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本身（）。（四）在這種情況下，增加和減少，而不會(huì)造成太大的共線性殘差（因?yàn)閹缀鹾蜔o(wú)關(guān)），所以我們應(yīng)該看到本身（）小于SE（）。量之間的相關(guān)性，并不會(huì)直接影響本身（）。3.11從方程（3.22），我們有的定義中的問(wèn)題。像往常一樣，我們必須插上易建聯(lián)真實(shí)模型：簡(jiǎn)化這個(gè)表達(dá)式中的分子，因?yàn)?0，=0，=。這些都按照一個(gè)事實(shí)，即從回歸的殘差上：零樣本平均，并與樣品中是不相關(guān)的。因此，該分?jǐn)?shù)的分子可以表示為把這些回分母給出待所有樣本值，X1，X2，X3，只有最后一項(xiàng)是隨機(jī)，因?yàn)樗蕾囉谟脩艚缑?。但是，E（ui的）=0，所以這就是我們想向大家展示。請(qǐng)注意，長(zhǎng)期倍增常作形容詞的簡(jiǎn)單回歸，回歸系數(shù)。3.12（i）本股，通過(guò)定義，添加到一個(gè)。如果我們不省略的股份，然后將遭受完美的多重共線性方程。參數(shù)不會(huì)有其他條件不變的解釋，因?yàn)檫@是不可能改變的一股，而固定的其他股份。（二）由于每個(gè)份額的比例（可以在大多數(shù)人的時(shí)候，所有其他股份均為零），這是毫無(wú)道理一個(gè)單位增加sharep。如果sharep增加.01-這相當(dāng)于在物業(yè)稅的份額上升一個(gè)百分點(diǎn)，在總營(yíng)收-控股shareI，股，和其他因素不變，則增長(zhǎng)增加（.01）。與其他股份固定的，被排除在外的股本，shareF，必須下降.01，增加.01sharep時(shí)。3.13（I）的符號(hào)簡(jiǎn)單，定義SZX=這是不太z與x之間的協(xié)方差，因?yàn)槲覀儾怀訬-1，但我們只用它來(lái)簡(jiǎn)化符號(hào)。然后，我們可以寫這顯然??是一個(gè)線性函數(shù)義：采取權(quán)重的Wi=（字?）/SZX。顯示無(wú)偏，像往常一樣，我們堵塞+XIYI=+UI入方程式，并簡(jiǎn)化：在這里我們使用的事實(shí)，=0始終?，F(xiàn)在SZX是一個(gè)函數(shù)的海子和xi每個(gè)UI的預(yù)期值是零待樣品中的所有子和xi。因此，有條件的這些值，因?yàn)镋（UI）對(duì)于所有的i=0。（ii）從第四部分方程（i）我們有（再次有條件在樣品上的字和xi），因?yàn)橥讲畹募僭O(shè)[VAR（UI）對(duì)于所有的i=?2]。鑒于SZX的定義，這就是我們想向大家展示。（三）我們知道，VAR（）=?2/現(xiàn)在我們可以重新安排的不平等在暗示，從樣本協(xié)方差下降，并取消無(wú)處不在，N-1≥當(dāng)我們乘通過(guò)?2，我們得到VAR（）??VAR（），這是我們要展示什么。第4章4.1（i）及（iii）一般而言，造成t統(tǒng)計(jì)量分布在H0下。同方差的CLM假定。一個(gè)重要的遺漏變量違反假設(shè)MLR.3。CLM假定包含沒(méi)有提及的樣本獨(dú)立變量之間的相關(guān)性，除了以排除相關(guān)的情況下。4.2（I）H0：=0。H1：>0。（ii）本比例的影響是0.00024（50）=0.012。要獲得的百分比效果，我們將此乘以100：1.2％。因此，50點(diǎn)其他條件不變的ROS增加預(yù)計(jì)將增加只有1.2％的工資。實(shí)事求是地講，這是一個(gè)非常小的影響這么大的變化，ROS。（三）10％的臨界值單尾測(cè)試，使用DF=?，是從表G.2為1.282。t統(tǒng)計(jì)量ROS是.00024/.00054.44，這是遠(yuǎn)低于臨界值。因此，我們無(wú)法在10％的顯著性水平拒絕H0。（四）基于這個(gè)樣本，估計(jì)的ROS系數(shù)出現(xiàn)異于零，不僅是因?yàn)椴蓸幼兓?。另一方面，包括活性氧可能不造成任何傷害，這取決于它是與其他自變量（雖然這些方程中是非常顯著的，即使是與活性氧）如何相關(guān)。4.3（一），控股profmarg固定，=.321?日志（銷售）=（.321/100）[100]0.00321（％?銷售）。因此，如果％?銷售=10，.032，或只有約3/100個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)于這樣一個(gè)龐大的銷售百分比增加，這似乎像一個(gè)實(shí)際影響較小。（二）H0：=0與H1：>0，是人口坡日志（銷售）。t統(tǒng)計(jì)量是.321/.2161.486。從表G.2獲得5％的臨界值，單尾測(cè)試，使用df=32-3=29，為1.699;所以我們不能拒絕H0在5％的水平。但10％的臨界值是1.311;高于此值的t統(tǒng)計(jì)以來(lái)，我們拒絕H0而支持H1在10％的水平。（三）不盡然。其t統(tǒng)計(jì)量只有1.087，這是大大低于10％的臨界值單尾測(cè)試。4.4（一）H0：=0。H1：?0。（ii）其他條件相同的情況，一個(gè)更大的人口會(huì)增加對(duì)房屋的需求，這應(yīng)該增加租金。整體房屋的需求是更高的平均收入較高，推高了住房的成本，包括租金價(jià)格。（iii）該日志系數(shù)（彈出）是彈性的。正確的語(yǔ)句是“增加了10％的人口會(huì)增加租金.066（10）=0.66％。”（四）用df=64-4=60，雙尾檢驗(yàn)1％的臨界值是2.660。T統(tǒng)計(jì)值約為3.29，遠(yuǎn)高于臨界值。那么，在1％的水平上顯著差異從零。4.5（I）.412?1.96（.094），或約0.228至0.596。（二）沒(méi)有，因?yàn)橹?.4以及95％CI里面。（三）是的，因?yàn)?是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出95％CI。4.6（一）使用df=N-2=86，我們得到5％的臨界值時(shí)，從表G.2與DF=90。因?yàn)槊總€(gè)測(cè)試是雙尾，臨界值是1.987。t統(tǒng)計(jì)量為H0：=0是關(guān)于-0.89，這是遠(yuǎn)小于1.987的絕對(duì)值。因此，我們無(wú)法拒絕=0。t統(tǒng)計(jì)量為H0：=1（0.976-1）/0.049-0.49，這是不太顯著。（請(qǐng)記住，我們拒絕H0而支持H1在這種情況下，僅當(dāng)|T|>1.987。）（ii）我們使用的F統(tǒng)計(jì)量的SSR形式。我們正在測(cè)試q=2的限制和DF在不受限制模型是86。我們SSRR=209,448.99SSRur的=165,644.51。因此，這是一種強(qiáng)烈的拒絕H0：從表G.3c，2和90DF1％的臨界值是4.85。（三）我們使用的F統(tǒng)計(jì)量的R平方的形式。我們正在測(cè)試q=3的限制，并有88-5=83DF無(wú)限制模型。F統(tǒng)計(jì)量為[（0.829-0.820）/（1-0.829）（83/3）1.46。10％的臨界值（再次使用90分母DF表G.3a中）為2.15，所以我們不能拒絕H0甚至10％的水平。事實(shí)上，p值是0.23左右。（四）如果存在異方差，假設(shè)MLR.5將被侵犯，不會(huì)有F統(tǒng)計(jì)量F分布的零假設(shè)下。因此，對(duì)一般的臨界值F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較，或獲得的p值F分布的，不具有特別的意義。4.7（一）雖然，沒(méi)有改變對(duì)hrsemp的標(biāo)準(zhǔn)誤差，系數(shù)的大小增加了一半。不見了的t統(tǒng)計(jì)hrsemp已約-1.47至-2.21，所以現(xiàn)在的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)上小于零，在5％的水平。（從表G.240DF5％的臨界值是-1.684。1％的臨界值-2.423，p值在0.01和0.05之間。）（ii）倘我們從右手側(cè)的日志（聘用）加減法和收集方面，我們有登錄（報(bào)廢）=+hrsemp+[日志（銷售）-日志（受雇于）]+[日志（就業(yè)）+日志（就業(yè)）]+U=+hrsemp+日志（銷售/聘請(qǐng)）+（+）日志（應(yīng)用）+U，其中第二個(gè)等式的事實(shí)，日志（銷售/聘請(qǐng)）=日志（銷售）-日志（就業(yè)）。定義?+給出結(jié)果。（三）號(hào)，我們有興趣在日志（聘用）的系數(shù)，其中有統(tǒng)計(jì).2，這是非常小的。因此，我們的結(jié)論是，作為衡量企業(yè)規(guī)模的員工，不要緊，一旦我們控制了每名員工的培訓(xùn)和銷售（以對(duì)數(shù)函數(shù)形式）。（四）（ii）部分模型中的零假設(shè)H0：=-1。T統(tǒng)計(jì)值-.951-（-1）]/0.37=（1-0.951）/0.37.132，這是非常小的，我們不能拒絕我們是否指定一個(gè)或雙面替代品。4.8（i）我們使用物業(yè)VAR.3的附錄B：VAR（?3）=（VAR）+9（VAR）-6COV（，）。（二）T=（?3?1）/SE（?3），所以我們需要的標(biāo)準(zhǔn)誤差?3。（三）由于=-3?2，我們可以寫=+3?2。堵到這一點(diǎn)的人口模型給出Y=+（+3?2）X1+X2+X3+U=+X1+（3X1+X2）+X3+U。這最后的方程是我們所估計(jì)的回歸，3X1X1+X2，X3上的y。X1的系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤是我們想要的。4.9（一）用df=706-4=702，我們使用標(biāo)準(zhǔn)的正常臨界值（DF=?表G.2），這是1.96，雙尾檢驗(yàn)在5％的水平。現(xiàn)在teduc=11.13/5.88??1.89，因此|teduc|=1.89<1.96，我們不能拒絕H0：=0在5％的水平。此外，踏歌1.52，所以年齡也是統(tǒng)計(jì)上不顯著，在5％的水平。（二）我們需要計(jì)算的F統(tǒng)計(jì)量的R平方的形式聯(lián)合的意義。但是F=[（0.113?0.103）/（1?0.113）]（702/2）3.96。5％的臨界值在F2，702分布可以從表G.3b獲得與分母DF=?：CV=3.00。因此，EDUC和年齡是共同顯著，在5％的水平（3.96>3.00）。事實(shí)上，p值是0.019，所以educ的年齡是共同在2％的水平上顯著。（三）不盡然。這些變量聯(lián)合顯著，但包括他們只改變的系數(shù)totwrk-0.151-.148。（四）標(biāo)準(zhǔn)的T和F統(tǒng)計(jì)量，我們使用承擔(dān)同方差，除了其他CLM假設(shè)。如果是在方程中的異方差性，測(cè)試不再有效。4.10（一）我們需要計(jì)算的F統(tǒng)計(jì)量的整體意義的回歸，其中n=142和k=4：F=[0.0395/（1-0.0395）]（137/4）1.41。5％與4分子DF和使用分子DF120的臨界值，為2.45，這是上面的F值，因此，我們不能拒絕H0：====0在10％的水平。沒(méi)有解釋變量是單獨(dú)在5％的水平上顯著。最大的絕對(duì)t統(tǒng)計(jì)量，TDKR1.60丹麥克朗，這是不是在5％的水平對(duì)一個(gè)雙面的替代顯著。（ii）本F統(tǒng)計(jì)量（具有相同的自由度）[0.0330/（1-0.0330）]（137/4）1.17，甚至低于（i）部分中。t統(tǒng)計(jì)量是沒(méi)有在一個(gè)合理的水平具有重要意義。（三）似乎非常薄弱。在這兩種情況下，在5％的水平上沒(méi)有顯著性的t統(tǒng)計(jì)量（對(duì)一個(gè)雙面替代），F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量是微不足道的。另外，小于4％的回報(bào)的變化是由獨(dú)立的變量說(shuō)明。4.11（i）于柱（2）和（3），profmarg系數(shù)實(shí)際上是否定的，雖然它的是t統(tǒng)計(jì)量只有約-1。出現(xiàn)，一旦公司的銷售和市場(chǎng)價(jià)值已經(jīng)被控制，利潤(rùn)率有沒(méi)有影響CEO薪水。（ii）我們使用列（3），它控制的最重要因素，影響工資。t統(tǒng)計(jì)日志（mktval）大約是2.05，這僅僅是對(duì)一個(gè)雙面的替代在5％的水平顯著。（我們可以使用標(biāo)準(zhǔn)的正常臨界值，1.96元。）所以日志（mktval）的是統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著。因?yàn)橄禂?shù)是一個(gè)彈性，在其他條件不變的情況下增加10％，市場(chǎng)價(jià)值預(yù)計(jì)將增加1％的工資。這不是一個(gè)很大的效果，但它是不可忽略的，或者。（三）這些變量是個(gè)別顯著低的顯著性水平，與tceoten3.11和-2.79tcomten的。其他因素不變，又是一年，與該公司的首席執(zhí)行官由約1.71％增加工資。另一方面，又是一年與公司，但不擔(dān)任CEO，降低工資約0.92％。首先這第二個(gè)發(fā)現(xiàn)似乎令人驚訝，但可能與“超級(jí)巨星”的效果：從公司外部聘請(qǐng)首席執(zhí)行官的公司往往備受推崇的候選人去后，一個(gè)小水池，這些人的工資被哄抬。更多非CEO年與一家公司，使得它不太可能的人被聘為外部巨星。第5章5.1寫Y=+X1+u和預(yù)期值：E（Y）=+E（X1）+E（U），或?yàn)棣蘺=+μX自E（U）=0，其中為μy=E（?）和μX=E（X1）。我們可以改寫為μy-μX?，F(xiàn)在，=??？紤]這一點(diǎn)，我們有PLIM（PLIM）=PLIM（?）=（）-PLIMPLIM（）PLIM（）=為μy?μX，在這里我們使用的事實(shí)PLIM（）=為μy和PLIM（）=μX大數(shù)定律和PLIM（）=。我們還使用了部分物業(yè)PLIM.2從附錄C。5.2意味著較高的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，因此更愿意投資在股市>0。由假設(shè)，資金和risktol的正相關(guān)。現(xiàn)在我們使用公式（5.5），?1>0：PLIM（）=+?1>，因此具有積極的不一致（漸近偏置）。這是有道理的：如果我們忽略從回歸risktol，資金呈正相關(guān)，一些資金估計(jì)影響的實(shí)際上是由于到risktol效果的。5.3變量的CIGS無(wú)關(guān)接近正常分布在人口。大多數(shù)人不抽煙，所以CIGS=0，超過(guò)一半的人口。一般情況下，一個(gè)分布的隨機(jī)變量需要以正概率沒(méi)有特別的價(jià)值。此外，分配的CIGS歪斜，而一個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量必須是對(duì)稱的，有關(guān)它的均值。5.4寫Y=+X+u和預(yù)期值：E（Y）=+E（）+E（U），或?yàn)棣蘺=+μX，因?yàn)镋（U）=0，其中為μy=E（y）和μX=E（X）。我們可以改寫為μy?μX?，F(xiàn)在，=?。考慮這一點(diǎn)，我們有PLIM（PLIM）=PLIM（?）=（）-PLIMPLIM（）?PLIM（）=為μy?μX，在這里我們使用的事實(shí)，PLIM（）=（）=μX為μyPLIM大數(shù)定律和PLIM（）=。我們還使用了部分該物業(yè)PLIM.2從附錄C。第6章6.1一般性是沒(méi)有必要的。t統(tǒng)計(jì)roe2只有約?.30，這表明的roe2是非常統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。此外，平方項(xiàng)只有很小的影響在斜坡上，甚至魚子大值。（大致坡0.0215?.00016魚子，甚至當(dāng)凈資產(chǎn)收益率=25-約一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以上樣本中的平均凈資產(chǎn)收益率-坡度為0.211，較凈資產(chǎn)收益率=0.215）。6.2定義的OLS回歸c0yi的上c1xi1，ckxik，I=2，N，解決我們?nèi)〉眠@些從方程（3.13），我們將在規(guī)模依賴和獨(dú)立的變量。]??我們現(xiàn)在表明，如果=，=，J=1，...，K，那么這k+1階條件感到滿意，這證明的結(jié)果，因?yàn)槲覀冎?，OLS估計(jì)是方便旗（一旦我們排除在獨(dú)立變量完全共線性）的獨(dú)特的解決方案。堵在這些猜測(cè)給出了表達(dá)式對(duì)于j=1,2，...，K。我們可以寫簡(jiǎn)單的取消顯示這些方程和或分解出常數(shù)，和?，J=1，2，但相同乘以c0和c0cj的是由第一階條件為零，因?yàn)楦鶕?jù)定義，他們獲得XI1易建聯(lián)的回歸，XIK，I=1,2，...，?。因此，我們已經(jīng)表明，=C0=（c0/cj），J=1，，K解決所需的一階條件。6.3（I）/（2周轉(zhuǎn)點(diǎn)||），或0.0003/（0.000000014）21,428.57，請(qǐng)記住，這是在數(shù)百萬(wàn)美元的銷售。（二）可能。其t統(tǒng)計(jì)量為-1.89，這是重大反對(duì)片面替代H0：<0在5％的水平用df=29）（CV-1.70。事實(shí)上，p值約為0.036。（三）由于銷售被除以1000獲得salesbil，得到相應(yīng)的系數(shù)乘以1000：（1,000）（0.00030）=0.30。標(biāo)準(zhǔn)的錯(cuò)誤被乘以相同的因素。誠(chéng)如心領(lǐng)神會(huì)，salesbil2=銷售額/??1,000,000，所以系數(shù)二次被乘以一百萬(wàn)（1,000,000）（0.0000000070）=0.0070;其標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤也被乘以一百萬(wàn)。什么也沒(méi)有發(fā)生的的截距（因?yàn)樯形粗匦抡{(diào)整rdintens）或R2：=2.613+.30salesbil的-0.0070salesbil2（0.429）（0.14）（.0037）N=32，R2=0.1484。（iv）該方程部分（iii）為更容易閱讀，因?yàn)樗^少的零到小數(shù)點(diǎn)右邊的。當(dāng)然兩個(gè)方程的解釋是相同的，不同規(guī)模的一次入賬。6.4（一）持有所有其他因素固定的，我們有兩邊除以Δeduc給出結(jié)果。的跡象并不明顯，雖然>0，如果我們認(rèn)為一個(gè)孩子得到更多的教育又是一年更多受過(guò)良好教育的孩子的父母。（ii）我們使用值pareduc=32和pareduc=24來(lái)解釋的系數(shù)EDUCpareduc的。估計(jì)教育回報(bào)的差異是0.00078（32-24）=0.0062，或約0.62個(gè)百分點(diǎn)。（ⅲ）當(dāng)我們添加pareduc的本身，交互項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的。在EDUCpareduc的t統(tǒng)計(jì)量為-1.33，這是不是在10％的水平對(duì)一個(gè)雙面的替代顯著。需要注意的是對(duì)pareduc系數(shù)對(duì)一個(gè)雙面的替代在5％的水平是顯著的。這提供了一個(gè)很好的例子，省略了水平效應(yīng)（在這種情況pareduc）如何可以導(dǎo)致有偏估計(jì)的相互作用效果。6.5這將使意義不大。數(shù)學(xué)和科學(xué)考試的表演是教育過(guò)程的產(chǎn)出的措施，而我們想知道的各種教育投入和辦學(xué)特色如何影響數(shù)學(xué)和科學(xué)成績(jī)。例如，如果員工與學(xué)生的比例有兩種考試成績(jī)的影響，為什么我們要保持固定的科學(xué)測(cè)試上的表現(xiàn)，同時(shí)研究人員的影響，數(shù)學(xué)合格率？這將是一個(gè)例子，在回歸方程控制的因素太多。變量scill可能是一個(gè)因變量，在一個(gè)相同的回歸方程。6.6擴(kuò)展模型具有DF=680-10=671，和我們測(cè)試兩個(gè)限制。因此，F(xiàn)=[（.232-.229）/（1-.232）]（671/2）1.31，這是遠(yuǎn)低于10％的臨界值2和?DF：CV=2.30F分布。因此，atndrte2和ACTatndrte的聯(lián)合不顯著。因?yàn)樘砑舆@些條款復(fù)雜的模型，沒(méi)有統(tǒng)計(jì)的理由，我們不會(huì)包括他們?cè)谧詈蟮哪Ｐ汀?.7第二個(gè)等式顯然是優(yōu)選的，作為其調(diào)整R平方是顯著大于在其他兩個(gè)方程。第二個(gè)等式中包含相同數(shù)目的估計(jì)參數(shù)為第一，減少了一個(gè)比第三。第二個(gè)方程也比第三更容易解釋。6.8（I）的答案是不是整個(gè)明顯，但是我們必須在這兩種情況下，正確地解釋酒精系數(shù)。如果我們包括參加，然后我們測(cè)量大學(xué)GPA的酒精消費(fèi)量的效果，拿著考勤固定。因?yàn)樯献士赡苁且粋€(gè)重要的機(jī)制，通過(guò)飲用會(huì)影響性能，我們可能不希望持有它固定在分析。如果我們這樣做，包括參加，那么我們的估計(jì)解釋作為那些的影響colGPA不因上課。（例如，我們可以測(cè)量飲酒對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)間的影響。）為了得到一個(gè)總的酒精消費(fèi)量的影響，我們將離開參加了。（二）我們會(huì)想包括SAT和hsGPA，作為對(duì)照組，這些衡量學(xué)生的能力和動(dòng)機(jī)?？梢栽诖髮W(xué)的飲酒行為與在高中的表現(xiàn)，并在標(biāo)準(zhǔn)化考試。其他因素，如家庭背景，也將是很好的控制。第7章7.1（一）男性的系數(shù)是87.75，所以估計(jì)一個(gè)人睡差不多一個(gè)半小時(shí)，每星期比一個(gè)可比的女人。此外，tmale=87.75/34.33?2.56，這是接近1％的臨界值對(duì)一個(gè)雙面替代（約2.58）。因此，性別差異的證據(jù)是相當(dāng)強(qiáng)的。（ii）本totwrkt統(tǒng)計(jì).163/.018???9.06，這是非常統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。系數(shù)意味著，一個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間（60分鐘）0.163（60）相關(guān)聯(lián)?9.8分鐘的睡眠。（三）取得，限制回歸的R平方，我們需要對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)沒(méi)有年齡和AGE2的。當(dāng)年齡和AGE2兩個(gè)模型中，年齡有沒(méi)有效果，只有在兩個(gè)方面上的參數(shù)是零。7.2（i）若?CIGS=10=?.0044（10）=?0.044，這意味著約4.4％，低出生體重。（ii）一個(gè)白色的孩子估計(jì)重約5.5％，其他因素固定的第一個(gè)方程。另外，twhite?4.23，這是遠(yuǎn)高于任何常用的臨界值。因此，白人和非白人的嬰兒之間的差異也是顯著性。（三）如果母親有一年以上的教育，孩子的出生體重估計(jì)要高出0.3％。這是一個(gè)巨大的效果，t統(tǒng)計(jì)量只有一個(gè)，所以它不是統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（四）兩個(gè)回歸使用兩套不同的觀察。第二個(gè)回歸使用較少的觀測(cè)，因?yàn)閙otheduc或fatheduc中缺少的一些意見。使用相同的觀測(cè)，用于判斷第二個(gè)方程，我們將不得不重新估計(jì)第一個(gè)方程（取得的R-平方）。7.3（I）的t統(tǒng)計(jì)hsize2是超過(guò)四絕對(duì)值，所以有非常有力的證據(jù)，它屬于在方程。我們獲得這個(gè)找到折返點(diǎn)，這是hsize的最大化的價(jià)值（其他東西固定）：19.3/（2.19）?4.41。hsize的數(shù)百畢業(yè)班的最佳大小是441左右。（二）這是由女性的系數(shù)（自黑=0）：非黑人女性SAT分?jǐn)?shù)低于非黑人男性約45點(diǎn)。t統(tǒng)計(jì)量是約-10.51，所以統(tǒng)計(jì)學(xué)差異非常顯著的。（非常大的樣本大小一定的統(tǒng)計(jì)意義）。（三）由于女性=0時(shí)，在黑色的系數(shù)意味著一個(gè)黑人男性的估計(jì)SAT成績(jī)近170點(diǎn)，低于可比的非黑人男性。t統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值超過(guò)13，所以我們很容易拒絕假設(shè)，有沒(méi)有其他條件不變差。（iv）我們插上黑色=1，女=1的黑人女性和黑=0，女=1，非黑人女性。因此，不同的是-169.81+62.31=?107.50。因?yàn)楣烙?jì)取決于兩個(gè)系數(shù)，我們不能構(gòu)建統(tǒng)計(jì)??給出的信息。最簡(jiǎn)單的方法是定義虛擬變量三個(gè)四個(gè)種族/性別類別，選擇非黑人女性為基數(shù)組。然后，我們可以得到我們要作為黑人女啞變量系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)。7.4（i）本大致差異僅僅是關(guān)于實(shí)用程序100倍系數(shù)，或-28.3％。的t統(tǒng)計(jì)量是?.283/.099??2.86，這是非常統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（ⅱ）100[EXP（?0.283）-1）??24.7％，因此估計(jì)的幅度要小一些。（iii）本比例差異為0.181?0.158=.023，或約2.3％。一個(gè)方程，可估計(jì)為取得這種差異的標(biāo)準(zhǔn)誤差是登錄（工資）=+日志（銷售）+魚子+consprod+實(shí)用+反+U，反為運(yùn)輸行業(yè)是一個(gè)虛擬變量?，F(xiàn)在，基地組是金融，系數(shù)直接測(cè)量的消費(fèi)品和金融業(yè)之間的差異，我們可以使用t統(tǒng)計(jì)量consprod。7.5（一）按照提示，=+（1-NOPC）+hsGPA+ACT=（+）?NOPC+hsGPA+ACT。對(duì)于具體的估計(jì)公式（7.6）=1.26=.157，所以新的截距是1.26+.157=1.417。對(duì)NOPC系數(shù)為-.157。（二）什么也沒(méi)有發(fā)生，R平方。使用NOPC代替PC是一種不同的方式，包括在PC擁有相同的信息。（三）這是沒(méi)有意義包括兩個(gè)啞變量的回歸，我們不能持有NOPC固定的，而改變PC。我們只有兩個(gè)組PC保有量的基礎(chǔ)上，除了整體攔截，我們只需要包括一個(gè)虛擬變量。如果我們?cè)噲D攔截隨著包括我們有完善的多重共線性（虛擬變量陷阱）。在3.3節(jié)-特別是在周邊的討論表3.2-7.6，我們討論了如何確定偏差的方向時(shí)，一個(gè)重要的變量（能力，在這種情況下）的OLS估計(jì)省略了回歸。我們有討論，表3.2嚴(yán)格持有一個(gè)單一的解釋變量包括在回歸，但我們往往忽視其他獨(dú)立變量的存在，并根據(jù)此表作為一個(gè)粗略的指南。（或者，我們可以使用一個(gè)更精確的分析問(wèn)題3.10的結(jié)果。）如果能力稍遜的工人更有可能接受培訓(xùn)，然后火車和u負(fù)相關(guān)。如果我們忽略存在EDUCEXPER的，或至少認(rèn)為火車和u后的凈額EDUCEXPER的負(fù)相關(guān)關(guān)系，那么我們就可以使用表3.2：OLS估計(jì)（誤差項(xiàng)的能力）有一個(gè)向下偏見。因?yàn)槲覀冋J(rèn)為?0，我們不太可能得出這樣的結(jié)論的訓(xùn)練計(jì)劃是有效的。直觀地說(shuō)，這是有道理的：如果沒(méi)有選擇培訓(xùn)接受了培訓(xùn)，他們會(huì)降低工資，平均比對(duì)照組。7.7（一）寫的人口模型相關(guān)（7.29）inlf=+nwifeinc+EDUC+EXPER+exper2+年齡?+kidsage6+U+kidslt6插上inlf=1-outlf的，并重新排列：1-outlf+nwifeinc+EDUC+EXPER+exper2+年齡+kidsage6+U+kidslt6或=outlf（1??nwifeinc）?EDUC?EXPER?exper2?年齡?kidslt6?kidsage6?U，新的錯(cuò)誤來(lái)看，??U，具有相同的屬性為u。從這里我們看到，如果我們倒退outlf所有的自變量（7.29），新的截距是1?.586=0.414和每個(gè)斜率系數(shù)取時(shí)inlf是因變量符號(hào)相反。例如，新的系數(shù)educ的?0.038，而新kidslt6系數(shù)為0.262。（ii）本標(biāo)準(zhǔn)誤差不會(huì)改變。在斜坡的情況下，改變的跡象估計(jì)不會(huì)改變他們的差異，因此，標(biāo)準(zhǔn)誤差不變（但t統(tǒng)計(jì)量變化的跡象）。此外，VaR（1?）=VAR（），所以攔截的標(biāo)準(zhǔn)誤差是像以前一樣。（三）我們知道，改變獨(dú)立變量的測(cè)量單位，或進(jìn)入定性信息使用兩套不同的虛擬變量，不改變R平方。但在這里，我們改變因變量。然而，從回歸的R平方仍然是相同的。要看到這一點(diǎn)，（i）部分建議，將相同的兩個(gè)回歸的殘差平方。對(duì)每個(gè)i為outlfi方程中的誤差是負(fù)的誤差在其他方程inlfi，同樣是真實(shí)的殘差。因此，SSR標(biāo)記是相同的。另外，在這種情況下，總平方和是相同的。，對(duì)于我們outlf有SST==這是SSTinlf。因?yàn)镽2=1-SSR/SST，R平方是一樣的兩個(gè)回歸。7.8（一）我們希望有一個(gè)恒定的半彈性模型，所以標(biāo)準(zhǔn)工資方程與大麻的使用，包括將登錄（工資）=+用法+EDUC+EXPER+exper2+女+U。然后100?大麻使用量增加時(shí)，工資由每月一次的概約百分比變化。（ii）我們會(huì)增加交互項(xiàng)在女性和用法：登錄（工資）=+用法+EDUC+EXPER+exper2+女+女用法+U。大麻使用的效果不按性別不同的零假設(shè)H0：=0。（三）使用風(fēng)壓基團(tuán)。然后，我們需要在其他三組的虛擬變量：lghtuser，ModUser的，hvyuser。假設(shè)沒(méi)有互動(dòng)與性別的影響，該模型將登錄（工資）=+lghtuser+ModUser的+hvyuser+EDUC+EXPER+exper2+女+U。（iv）該零假設(shè)H0：=0，=0，=0，q=3的限制，總。如果n為樣本大小，DF無(wú)限制模式-分母自由度的F分布-N-8。因此，我們將獲得的FQ，N-8分布的臨界值。（V），誤差項(xiàng)可能包含的因素，如家庭背景（包括父母吸毒史），可以直接影響工資，也可以用大麻使用相關(guān)。我們感興趣的是一個(gè)人的藥物使用他或她的工資的影響，所以我們想固定持有其他混雜因素。我們可以嘗試收集數(shù)據(jù)的相關(guān)背景信息。7.9（I）插入U(xiǎn)=0，D=1給出。（ii）設(shè)置給。因此，只要我們有。顯然，如果且僅當(dāng)是負(fù)的，這意味著必須具有相反的符號(hào)為正。（三）（ii）部分我們有多年。（四）預(yù)計(jì)年大學(xué)婦女趕上男人是太高，實(shí)際上有關(guān)。雖然估計(jì)系數(shù)表明，差距減少在更高水平的大學(xué)，它是永遠(yuǎn)不會(huì)關(guān)閉-甚至還沒(méi)有接近。事實(shí)上，在大學(xué)四年中，仍是在可預(yù)見的日志工資的差異，或約21.1％，婦女少。（vi）該增量=30，（v）中的關(guān)系，估計(jì)圖和年齡之間的關(guān)系的斜率明顯增加。即，有增加的邊際效應(yīng)。被構(gòu)造成使得該模型在年齡=25的斜率為零，從那里，斜率增加。（七）當(dāng)INC2部分的回歸（五）被添加到它的系數(shù)只有?與t=?0.270.00054。因此，nettfa和公司之間的線性關(guān)系并不拒絕，我們將排除收入平方項(xiàng)。第8章8.1份（ii）及（三）。同方差的假設(shè)在第5章中沒(méi)有發(fā)揮作用展示OLS是一致的。但我們知道，異方差，導(dǎo)致根據(jù)平時(shí)的T和F統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是無(wú)效的，甚至是在大樣本的統(tǒng)計(jì)推斷。由于異方差高斯-馬爾科夫假定違反，OLS不再是藍(lán)色的。8.2使用var（U|INC，價(jià)格，EDUC，女）=?2inc2，H（X）=INC2，其中h（x）是異質(zhì)?skedas?TI方程（8.21）中定義的城市功能。因此，=增量，使變換后的方程由增量除以原方程通過(guò)以下方式獲得：請(qǐng)注意，這是在原來(lái)的模型的斜率增量，是變換后的方程中的常量。這是一個(gè)簡(jiǎn)單的形式的異方差和原方程中的解釋變量的函數(shù)形式的結(jié)果。8.3假。鉸鏈關(guān)鍵假設(shè)MLR.4的WLS和OLS的無(wú)偏性，這種假設(shè)，因?yàn)槲覀冎溃瑥牡?章，省略了一個(gè)重要的變量時(shí)，常侵犯。當(dāng)MLR.4不成立，WLS和OLS都失之偏頗。沒(méi)有特定的信息，關(guān)于如何被刪去的變量與所包含的解釋變量，這是不可能的，以確定該估計(jì)器有一個(gè)小的偏置。這是可能的，的WLS將有更多的偏置比母機(jī)或較少的偏置。因?yàn)槲覀儾恢?，我們不?yīng)該要求使用WLS為了解決“偏見”與OLS。8.4（i）該等系數(shù)有預(yù)期的跡象。如果學(xué)生需要的課程，平均成績(jī)，高-反映較高crsgpa-那么他/她的成績(jī)會(huì)更高。更好的學(xué)生已經(jīng)在過(guò)去-如測(cè)量cumgpa-學(xué)生做更好的（平均）在當(dāng)前學(xué)期。最后，tothrs是衡量經(jīng)驗(yàn)，其系數(shù)指出，越來(lái)越多的回報(bào)體驗(yàn)。t統(tǒng)計(jì)量為crsgpa是非常大的，超過(guò)五年使用通常的標(biāo)準(zhǔn)誤差（這是最大的兩個(gè)）。使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差cumgpa，其t統(tǒng)計(jì)量大約是2.61，這也是在5％的水平上顯著。的t統(tǒng)計(jì)量tothrs的是只有約1.17使用標(biāo)準(zhǔn)的錯(cuò)誤，所以它不是在5％的水平上顯著。（二）這是最簡(jiǎn)單的，沒(méi)有其他解釋變量在模型中看到。如果crsgpa唯一的解釋變量，H0：=1表示，沒(méi)有關(guān)于學(xué)生的任何信息，長(zhǎng)期GPA最好的預(yù)測(cè)是平均GPA在學(xué)生的課程，這本質(zhì)上持有的定義。額外的解釋變量（在這種情況下，攔截將為零。）不一定=1，因?yàn)閏rsgpa可以與學(xué)生的特點(diǎn)。（例如，也許學(xué)生參加課程能力-考試分?jǐn)?shù)作為衡量-和過(guò)去的在校表現(xiàn)的影響。），但它仍然是有趣的測(cè)試這個(gè)假設(shè)。使用通常的標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤的t統(tǒng)計(jì)量為t=（0.900-1）/0.175?.57;使用異方差自穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差，使噸?.60。在這兩種情況下，我們不能拒絕H0：=1在任何合理的顯著性水平，當(dāng)然包括5％。（iii）本賽季效果系數(shù)季節(jié)，這意味著，在其他條件相等時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的GPA是低.16點(diǎn)左右，當(dāng)他/她的運(yùn)動(dòng)競(jìng)爭(zhēng)。使用通常的標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤的t統(tǒng)計(jì)量大約是-1.60，而采用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差大約是-1.96。針對(duì)一個(gè)雙面的選擇，使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差t統(tǒng)計(jì)只是在5％的水平（正常標(biāo)準(zhǔn)的臨界值是1.96）顯著，而使用一般標(biāo)準(zhǔn)誤差，t統(tǒng)計(jì)量是不是很顯著，在10％水平（CV1.65）。因此，所使用的標(biāo)準(zhǔn)誤差，使得在這種情況下的差。這個(gè)例子是有點(diǎn)不尋常，作為穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差往往較大的兩個(gè)。對(duì)于每一個(gè)系數(shù)，通常的標(biāo)準(zhǔn)誤差及異方差強(qiáng)勁的8.5（I）號(hào)，實(shí)際上是非常相似的。（ii）本效果?0.029（4）=?0.116，所以吸煙的概率下降了約0.116。（三）像往常一樣，我們計(jì)算的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在二次.020/[2×（0.00026）]38.46，約38年半。（四）控股公式中的固定等因素的影響，一個(gè)人在餐廳吸煙限制狀態(tài)有0.101吸煙的幾率較低。這是具有4年以上教育的效果類似。（五），我們只需將其插入到OLS回歸線的獨(dú)立變量的值：因此，此人的吸煙概率的估計(jì)是接近零。（事實(shí)上??，這個(gè)人是不吸煙，所以方程預(yù)測(cè)為這個(gè)特殊的觀察。）8.6（i）建議測(cè)試是一種混合型的BP和白色測(cè)試。有k+1回歸，每個(gè)原始的解釋變量和的平方擬合值。因此，測(cè)試的限制數(shù)是k+1，這是分子自由度。分母自由度為n?（K+2）=N?K表?2。（二）對(duì)于BP測(cè)試，這是很簡(jiǎn)單：混合測(cè)試有一個(gè)額外的回歸，和R平方將不混合比BP測(cè)試測(cè)試。白試驗(yàn)的特殊情況下，參數(shù)是一個(gè)更微妙的一點(diǎn)。在回歸（8.20），擬合值的回歸的線性函數(shù)（，當(dāng)然，線性函數(shù)中的系數(shù)的OLS估計(jì)值）。所以，我們把原來(lái)的解釋變量，關(guān)于如何在回歸中出現(xiàn)的限制。這意味著，R平方（8.20）將不大于從混合回歸的R平方。（三）號(hào)的F統(tǒng)計(jì)回歸的聯(lián)合意義在于，它是真實(shí)的，這個(gè)比例隨著增加。但是，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量也取決于DF，DF在所有三個(gè)測(cè)試不同：BP測(cè)試，白試驗(yàn)的特殊情況，以及混合測(cè)試。因此，我們不知道哪個(gè)測(cè)試將提供最小p值。（ⅳ）正如在（ii）部分，最小二乘法的擬合值是原來(lái)的回歸量的線性組合。因?yàn)檫@些回歸出現(xiàn)在混合測(cè)試，增加了OLS擬合值是多余的，會(huì)導(dǎo)致完全共線性。8.7（I），這從一個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí)是，對(duì)不相關(guān)的隨機(jī)變量的方差的方差的總和的總和。（二）之間的任何兩個(gè)的復(fù)合誤差的協(xié)方差計(jì)算在這里我們使用一個(gè)事實(shí)，即以自己的隨機(jī)變量的協(xié)方差的方差和兩兩不相關(guān)的假設(shè)。（三）這是最容易解決的寫作現(xiàn)在，假設(shè)不相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)連接，每學(xué)期的最后一筆，因此，網(wǎng)絡(luò)連接無(wú)關(guān)。因此可以認(rèn)為在這里我們使用的事實(shí)，平均公里用共同的方差（在這種情況下）不相關(guān)的隨機(jī)變量的方差是簡(jiǎn)單的共同方差除以公里-從一個(gè)隨機(jī)樣本的樣本均常用公式。（iv）本的標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)忽略的方差公司效果。因此，（不正確）的使用權(quán)重函數(shù)。（iii）由于寫的方差，但獲得適當(dāng)?shù)闹亓?，需要我們知道（或能夠估?jì)）的比例得到一個(gè)有效的加權(quán)函數(shù)。估計(jì)是可能的，但我們?cè)谶@里不討論。在任何情況下，通常的重量是不正確的。當(dāng)英里大的比例是很小的-因此，該公司的效果更重要的是比個(gè)體特異性效應(yīng)-正確的權(quán)重接近不變。因此，將較大的比重，以大型企業(yè)可能是完全不妥當(dāng)。第9章9.1如果是函數(shù)形式誤設(shè)?0或?0，這些都是人口在ceoten2comten2參數(shù)，分別為。因此，我們測(cè)試了這些變量的聯(lián)合顯著性用F檢驗(yàn)，R平方的形式：F=[（0.375?0.353）/（1?0.375）][（177-8）/2]2.97。隨著2?DF，10％的臨界值是2.30一會(huì)兒5％的臨界值是3.00。因此，p值是稍微高于0.05，這是合理的證據(jù)的函數(shù)形式誤設(shè)。（當(dāng)然，這是否擁有一支具有實(shí)際影響的估計(jì)偏各級(jí)解釋變量的影響是不同的事情。）9.2[教師注：出186條記錄VOTE2.RAW，三個(gè)有不能小于50，這意味著在1990年現(xiàn)任運(yùn)行voteA88候選人誰(shuí)收到的選票voteA88％，在1988年。您可能要重新估計(jì)方程下降這三個(gè)觀測(cè)。]（i）本voteA88系數(shù)意味著，如果候選人甲了1個(gè)百分點(diǎn)，1988年的選票，她/他預(yù)計(jì)，只有.067個(gè)百分點(diǎn)，在1990年?；蛘?，在1988年的10個(gè)百分點(diǎn)意味著0.67點(diǎn)，或小于一個(gè)點(diǎn)上，在1990年。t統(tǒng)計(jì)量?jī)H約1.26，所以變量是微不足道的反對(duì)片面的積極替代10％的水平。雖然這影響較?。ㄅR界值是1.282）。最初似乎令人驚訝，它是少得多，所以，當(dāng)我們記得候選人A在1990年一直是現(xiàn)任。因此，我們的發(fā)現(xiàn)是，有條件的現(xiàn)任，在1988年收到的選票％不％的選票上有很強(qiáng)的影響在1990年。（2）當(dāng)然，系數(shù)的變化，但沒(méi)有以重要的方式，特別是一旦統(tǒng)計(jì)學(xué)意義考慮。例如，當(dāng)日志系數(shù)（expendA）從.929??.839，系數(shù)是沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)或?qū)嶋H意義反正（其標(biāo)志是不是我們所期望的）。在兩個(gè)方程中的系數(shù)的大小是非常相似的，當(dāng)然，也有沒(méi)有符號(hào)變化。這并不奇怪，給予的渺小voteA88。9.3（I）為聯(lián)邦資助的學(xué)校午餐計(jì)劃的資格是非常緊密相連的是經(jīng)濟(jì)上處于不利地位。因此，獲午餐計(jì)劃的學(xué)生比例非常相似，生活在貧困中的學(xué)生的百分比。（二）省略重要的變量從回歸方程，我們可以用我們平常的推理。負(fù)相關(guān)的變量日志（消費(fèi)）和lnchprg：貧困兒童的學(xué)區(qū)的平均花費(fèi)，對(duì)學(xué)校少。另外，<0。從表3.2，：省略lnchprg（貧困的代理）從回歸產(chǎn)生的向上偏估計(jì)[忽略型號(hào)]日志（登記）的存在。所以，當(dāng)我們控制的貧困率，支出的效果下降。（三）一旦我們控制lnchprg的，日志（登記）的系數(shù)變?yōu)樨?fù)數(shù)，并具有約-2.17，這是對(duì)一個(gè)雙面的替代在5％的水平顯著。該系數(shù)意味著?（1.26/100）（％?報(bào)名）=?0.0126（％?報(bào)名）。因此，10％的入學(xué)人數(shù)增加導(dǎo)致math10以0.126個(gè)百分點(diǎn)的下降。（四）math10與lnchprg都百分比。因此，增加10個(gè)百分點(diǎn)，在lnchprg導(dǎo)致約3.23個(gè)百分點(diǎn)下降math10以一個(gè)相當(dāng)大的影響。（五）在列（1）我們?cè)诮忉尯苌俚牡腗EAP數(shù)學(xué)測(cè)試：小于3％的合格率的變化。在列（2）中，我們解釋了近19％（仍有很大的變化原因不明）。顯然，大多數(shù)math10的變化進(jìn)行說(shuō)明通過(guò)改變lnchprg。這是一種常見的在學(xué)校表現(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)：家庭收入（或相關(guān)的因素，如生活在貧困中），更重要的是在解釋學(xué)生的表現(xiàn)比花費(fèi)每名學(xué)生或其他學(xué)校的特點(diǎn)。9.4（i）就持有CEV的假設(shè)，我們必須能夠?qū)憈vhours的tvhours*+E0，測(cè)量誤差E0零均值不相關(guān)，與tvhours和各解釋變量的方程。（請(qǐng)注意，為OLS一貫估計(jì)的參數(shù)我們不需要E0到不相關(guān)的tvhours*）。（ii）本CEV假設(shè)在這個(gè)例子中是不可能舉行。對(duì)于孩子誰(shuí)不看電視，tvhours*=0，這是極有可能報(bào)道的電視小時(shí)零。所以，如果tvhours的*=0，那么E0=0的概率很高。如果tvhours*>0時(shí)，其測(cè)量誤差可以是正或負(fù)，但是，因?yàn)閠vhours?0的e0必須滿足的e0??tvhours*。因此，的e0tvhours的可能相關(guān)。（i）部分中提到的，因?yàn)樗且蜃兞渴菧y(cè)量錯(cuò)誤，最重要的是，的e0與解釋變量不相關(guān)。但是，這是不太可能的情況下，直接依賴于解釋變量因?yàn)閠vhours*?；蛘?，我們可能會(huì)直接爭(zhēng)論，更多受過(guò)良好教育的父母往往會(huì)少報(bào)多少電視，他們的孩子看，這意味著E0和教育變量是負(fù)相關(guān)的。9.5樣本選擇在這種情況下，可以說(shuō)是內(nèi)源性的。因?yàn)槲磥?lái)的學(xué)生可能看作為一個(gè)因素在決定到哪里讀大學(xué)的校園犯罪，犯罪率高的高校有激勵(lì)不是犯罪統(tǒng)計(jì)報(bào)告。如果是這種情況，那么負(fù)相關(guān)樣本中出現(xiàn)的機(jī)會(huì)到u在方程犯罪。（對(duì)于一個(gè)給定的辦學(xué)規(guī)模，更高的u意味著更多的犯罪，因此，較小的概率，學(xué)校報(bào)告的罪案數(shù)字。）第10章10.1（我）不同意。大多數(shù)時(shí)間序列過(guò)程相關(guān)，隨著時(shí)間的推移，其中許多人強(qiáng)烈的相關(guān)性。這意味著他們不能獨(dú)立對(duì)面觀察，它只是代表不同的時(shí)間段。即使系列，似乎是大致不相關(guān)的-如股票回報(bào)-似乎并沒(méi)有獨(dú)立分布，你會(huì)看到在第12章下的異方差性的動(dòng)態(tài)表單的。（ii）同意。在此之前，立即從定理10.1。特別是，我們不需要同方差和無(wú)序列相關(guān)假設(shè)。（三）不同意。用所有的時(shí)間趨勢(shì)變量作為因變量回歸模型。我們必須要小心，對(duì)結(jié)果的解釋，因?yàn)槲覀兛赡苤恍枵业揭粋€(gè)雜散YT和趨勢(shì)的解釋變量之間的關(guān)聯(lián)。與趨勢(shì)的依賴或獨(dú)立的變量，包括回歸的趨勢(shì)是一個(gè)好主意。10.5節(jié)中討論的，通常的R平方因變量趨勢(shì)時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)。（iv）同意。年度數(shù)據(jù)，每個(gè)時(shí)間段的表示一年不與任何季節(jié)。10.2我們按照提示，寫gGDPt-1=?0+?0intt1?+?1intt的2+用ut-1，和插件到右手側(cè)的INTT方程：?INTT=0+?1（?0+?0intt1?+?1intt-2+UT-1-3）+VT=（?0+?1?0-3?1）+?1?0intt1+??1intt-2+?1UT1+VT。現(xiàn)在假設(shè)，UT-1具有零均值和所有的右手側(cè)在前面的公式中的變量是不相關(guān)的，當(dāng)然除了本身。所以COV（UT-1）=E（INTTUT-1）=?1E（）>0因?yàn)?1>0。如果=E（）對(duì)所有的t然后COV（INT，UT-1）=?1。這違反了嚴(yán)格的外生性假設(shè)TS.2，。雖然UT與INTTINTT-1，是不相關(guān)的，等，上ut在與INTT1相關(guān)。10.3寫Y*=?0+（?0+?1+?2）Z*=?0+LRPZ*變化：?Y*=LRP?Z*。10.4我們使用F統(tǒng)計(jì)量（R平方的形式，而忽略信息）。10％的臨界值3度和124度自由約2.13（使用120分母自由度表G.3a中）。F統(tǒng)計(jì)量是F=[（0.305?0.281）/（1?0.305）]（124/3）1.43，這是遠(yuǎn)低于10％的簡(jiǎn)歷。因此，事件指標(biāo)共同微不足道的10％的水平。這是另一個(gè)例子，如何可以屏蔽通過(guò)測(cè)試兩個(gè)非常微不足道的變量共同意義的一個(gè)變量（afdec6）（邊際）。10.5函數(shù)形式?jīng)]有規(guī)定，但一個(gè)合理的是=?0+日志（hsestrtst）?1T+?1Q2t+?2Q3t+?3Q3t+?1intt+?2log（pcinct）+UT，哪里Q2TQ3T，Q4t的季度虛擬變量（省略的季度是第一）和其他變量是不言自明的。這種線性時(shí)間趨勢(shì)列入允許因變量和log（pcinct）的趨勢(shì)隨著時(shí)間的推移（INTT可能不包含趨勢(shì)），每季的假人允許所有變量顯示季節(jié)性。的參數(shù)?2的彈性和100?1是一種半彈性。鑒于?J=?0+?1J+?2J2對(duì)于j=0,1，4，我們可以寫10.6（I）YT=?0+?0zt+（?0+?1+?2）ZT-1+（?0+2?1+4?2）Z?噸-2+（?0+3?1+9?2）ZT-3+（?0+4?1+16?2）ZT-4+UT=?0+?0（ZT+ZT-1?+ZT-2+Z，T-3+ZT-4）+?1（ZT-1+2ZT-2+3zt（3+4zt-4））+?2（ZT-1+4zt-2+9zt-3+16zt-4）+UT。（ii）有關(guān)建議（i）部分。為清楚起見，定義三個(gè)新變量：ZT0=（ZTZT-1+ZT-2+ZT-3+ZT-4），ZT1=（ZT-12ZT-23zt-3+4zt-4），和ZT2=（ZT-1+4zt-2+9zt-3+16zt-4）。然后，?0，?0，?1，?2是從OLS回歸YTZT0ZT1，ZT2，T=1，2，，N。（按照我們的慣例，我們讓T=1表示第一個(gè)時(shí)間段，我們有全套的回歸。）=+J+J2可從。（iii）該限制模式是原方程，其中有6個(gè)參數(shù)（?0和五??）。的PDL模型有四個(gè)參數(shù)。因此，有兩個(gè)限制的一般模型的PDL模型。（注意我們沒(méi)有寫出來(lái)的限制是什么。）無(wú)限制的模型中的DF是n-6。因此，我們將獲得無(wú)限制的R平方，從回歸YT，ZT，ZT-1，ZT-4和限制（ii）部分，從回歸的R平方。F統(tǒng)計(jì)量是H0和CLM假定下，F(xiàn)?F2，N-6。10.7（I）PET-1，寵物必須被作為寵物增加相同金額。（ii）本長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響，顧名思義，應(yīng)該是當(dāng)PE永久增加GFR的變化。但一個(gè)永久性的增加意味著PE增加，停留在新的水平，這是通過(guò)增加寵物，寵物和寵物相同金額。第11章由于協(xié)方差平穩(wěn)，11.1=VAR（XT）不依賴于噸，所以SD（XT+H）=任意h≥0。根據(jù)定義，科爾（XT，XT+H）=COV（XT，XT+H）/SD（XT）SD（XT+H）]=11.2（一）E（XT）=E（ET）-（1/2）E（ET-1）+（1/2）é（ET-2）=0，T=1,2，，因?yàn)榈榷际仟?dú)立的，它們是不相關(guān)的，所以瓦爾（XT）=瓦爾（等）+（1/4）瓦爾（ET-1）+（1/4）瓦爾（等-2）=1+（1/4）+（1/4）=3/2，因?yàn)閂AR（ET）對(duì)所有的t=1。（二）由于XT的均值為0，COV（XT，XT+1）=E（xtxt+1）=[（ET-（1/2）ET-1+（1/2）ET-2）（等1-（1/2）+（1/2）ET-1）]=E（1ETET）-（1/2）E（）+（1/2）E（ETET-1）-（1/2）E（ET-1ET+1）+（1/4（E（ET-1ET）-（1/4）E（）+（1/2）E（ET-2ET+1）-（1/4）E（ET-2ET）+（1/4）E（ET-2ET的-1）=-（1/2）E（）-（1/4）E（）=

-（1/2）-（1/4）=-3/4，第三至最后一個(gè)平等，因?yàn)榈葍蓛刹幌嚓P(guān)和E（）=1對(duì)所有的t。更正（xtxt1）=-（3/4）/（3/2）=-1/2（i）部分，使用問(wèn)題11.1和方差計(jì)算。計(jì)算COV（XT，XT+2）更容易，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)九項(xiàng)的職權(quán)有異于零的期望：（1/2）E（）=?。因此，更正（XTXT2）=（??1/2）/（3/2）=1/3。（ⅲ）更正（XT，XT十h）=0，當(dāng)h>2，因?yàn)椋?dāng)h>2，XT十h取決于等+J對(duì)于j>0，而XT取決于等+?，J?0。（四）是，因?yàn)槌藯l款多于兩個(gè)時(shí)期實(shí)際上是不相關(guān)的，所以很明顯，更正（XT，XT十h）為h?0??。11.3（一）E（YT）=E（Z+等）=E（Z）+E（ET）=0。VAR（YT）=VAR（Z+等）=VAR（Z）+VAR（ET）+2Cov（Z等）=++20+=。這些都不取決于T。（ii）我們假設(shè)H>0;當(dāng)H=0時(shí)，我們得到VAR（YT）。COV（YT，YT+H）=E（ytyt+H）=E[（Z+等）（Z+等+H）]=E（Z2）+E（ZET+H）+E（ETZ），的+E（ETET+H）=E（Z2）={等}，因?yàn)槭且粋€(gè)不相關(guān)的序列（它是一個(gè)獨(dú)立的序列，對(duì)所有的t和z等無(wú)關(guān)。（i）部分，我們知道，E（YT）和Var（YT）不依賴于噸，我們已經(jīng)表明，COV（YT，YT+H）取決于既不噸也不?，因此，{YT}是協(xié)方差平穩(wěn)。（三）從問(wèn)題11.1及零件（一）和（二），科爾（YT，YT+H）=COV（YT，YT+H）/乏（YT）=/（+）>0。（IV）號(hào)的相關(guān)性YT，YT+H之間是相同的正值部分（三）現(xiàn)在不管是大是h。換句話說(shuō)，無(wú)論相隔多遠(yuǎn)yt和YT+H，他們的相關(guān)性始終是相同的。當(dāng)然，跨越時(shí)間的持久性的相關(guān)性是由于時(shí)間常數(shù)的變量z的存在下。11.4假設(shè)Y0=0是一個(gè)特殊的情況下，假設(shè)Y0非隨機(jī)的，因此我們可以得到方差（11.21）：VAR（YT）=t和VAR（YT+H）=（T+H），H>0。由于E（Y，T）=0，對(duì)所有的t（自E（Y0）=0），冠狀病毒（YT，YT+H）=E（ytyt+H），為h>0，??E（ytyt+H）=[（ET+ET-1+E1）（+H+ET+H-1++E1）]=E（）+E（）+E（）=T，我們已經(jīng)使用了一個(gè)事實(shí)，即{等}是成對(duì)不相關(guān)的序列。因此，科爾（YT，YT+H）=COV（YT，YT+H）/=T/=。11.5（i）下圖給出了估計(jì)滯后分布：通過(guò)一定的余量，最大的效果是在第九屆滯后，它說(shuō)，臨時(shí)增加工資上漲有9個(gè)月后，其價(jià)格通脹的影響最大。影響最小的是在第十二屆滯后，希望（但不保證）表示，我們已經(jīng)占到Gwage先生的FLD模型中有足夠的滯后。（二）落后兩個(gè)，三個(gè)，12的t統(tǒng)計(jì)量不到兩年。對(duì)一個(gè)雙面的替代在5％的水平，有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著滯后。（假設(shè)CLM假定保持精確的測(cè)試或假設(shè)TS.1?通過(guò)TS.5?保持漸近測(cè)試，。）（iii）估計(jì)LRP僅僅是滯后系數(shù)從零到十二：1.172的總和。雖然這是大于一，它是不是要大得多，從統(tǒng)一的差異可能是由于抽樣誤差。（iv）該基本模型和估計(jì)公式可寫的截距?0和滯后系數(shù)??1，0，?12。記LRP?0=?0+?1+?12?，F(xiàn)在，我們可以寫?0=?0???????12。，如果我們插入到FDL模型，我們得到（YT=gpricetZT=gwaget的的帶）YT=?0+（0????????12）ZT+?1zt1+?2ZT-2++?12zt-12+UT=?0+?0zt+?1（ZT-1?-ZT）+?2（ZT-2-ZT）+?12（ZT-12-ZT）+UT。因此，我們回歸YT（ZT-1-ZT），ZT（ZT-2-ZT），（ZT-12-ZT），并取得ZT估計(jì)LRP及其標(biāo)準(zhǔn)誤系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤。（五）我們將增加滯后13通過(guò)18gwaget到方程，這讓273-6=267個(gè)觀測(cè)?，F(xiàn)在，我們估計(jì)20個(gè)參數(shù)，所以無(wú)限制模型中的DFDFUR=267。讓我們從這個(gè)回歸的R平方。為了獲得禁區(qū)R平方，我們需要重新估計(jì)模型的問(wèn)題，但用來(lái)估計(jì)不受約束模型具有相同的267個(gè)觀測(cè)報(bào)告。則F=[（?）/（1?）]（247/6）。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)從F6，247分配的臨界值。[教師注意：作為一臺(tái)電腦工作，你可能有學(xué)生測(cè)試是否所有13滯后系數(shù)的人口模型中都是平等的。限制回歸gprice的上（Gwage先生+Gwage先生1+Gwage先生2+Gwage先生12），