九年級數(shù)學(xué)上概率-相似-反比例函數(shù)(帶答案)

九年級數(shù)學(xué)上--概率、相似圖形、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)練習(xí)A組、1、如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．

（1）求證：△ABD∽△CED．（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．ADEBFADEBFC2、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由)．AACBFEDP1P2P3P4P53、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.4、在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1

=

∠2

=

45°．（1）如圖15-1，若AO

=

OB，請寫出AO與BD數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO

=

OB．求證：AC

=

BD，AC

⊥

BD；（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求圖15-2AD圖15-2ADOBC21MN圖15-1ADBMN12圖15-3ADOBC21MNO5、如圖2，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=__________.6、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點D，若AE＝CF，D為BF的中點，則AE∶AF的值為.AABDEFC圖2圖27、如圖，等邊△ABC的邊長為12㎝，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD＝AE＝4㎝，若點F從點B開始以2㎝/s的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒，當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O.（1）設(shè)△EGA的面積為S（㎝2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）在點F運動過程中，試猜想△GFH的面積是否改變，若不變，求其值；若改變，請說明理由.（3）請直接寫出t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點.8、如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點．且滿足AD＝AB，∠ADE＝∠C．（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；（2）求證：AB2＝AE?AC．9、如圖9，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F．點E是AB的中點，連結(jié)EF．圖9圖9FEDCBA（1）求證：ＥＦ∥ＢＣ；（2）若△ABD的面積是6．求四邊形BDFE的面積10、如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．(1)寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；(2)請分別說明兩對三角形相似的理由．11、.一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法。請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC。若∠BAC是銳角，請?zhí)剿髟谥本€AB上有多少個點D，能保證△ACD～△ABC（不包括全等）？2、請對∠BAC進行恰當?shù)姆诸?，直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD～△ABC(不包括全等)的點D的個數(shù)。B組.1、已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如圖9，過點A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標．2、如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1的坐標為(2，0)．（1）當點P1的橫坐標逐漸增大時，△P1OA1的面積將如何變化？（2）若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標．3、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點(第3題)不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.(第3題)4、如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．（1）求m及k的值；（2）不解關(guān)于x、y的方程組直ABOxyABOxy2123－3－1－213－3－1－2（3）直線經(jīng)過點B嗎？請說明理由．5、一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為和．（1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過60（km/h），則汽車通過該路段最少需要多少時間？（第20題）（第20題）6、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點AOABCxyD﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交OABCxyD(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)連接OA，OC．求△AOC的面積．7、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且S△PBD=4，．（1）求點D的坐標；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.yyxPBDAOC8、已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸第8題圖ABCOxy交于點，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點，連結(jié)，若．第8題圖ABCOxy（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式；（2）若直線與軸的交點為，求△的面積．如圖,已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1,OC=2.求：（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式.10、如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．（1）求A、B兩點的坐標；（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍是．OOByxA11、如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針旋轉(zhuǎn)度角（0°＜≤45°），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD的形狀一定是_____________形。12、一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（2，1），B（－1，n）兩點。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次例函數(shù)的解析式xy圖12xy圖12OBACD13、.保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2009年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？⑶當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？14、已知：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點M（a,1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式.C組、1、不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為.（1）求袋中藍球的個數(shù)；（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率．2、現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.3、在一個口袋中有個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．（1）求的值；（2）把這個球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，…，，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率。4、小李和小王設(shè)計了A、B兩種游戲：游戲A的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌，將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小李獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小王獲勝．游戲B的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為5、6、6、8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小李先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小王從剩下的牌中隨機抽出一張牌．若小李抽出的牌面上的數(shù)字比小王的大，則小李獲勝；否則，小王獲勝．請你幫小王選擇其中一種游戲，使他獲勝的可能性較大，說明理由．5、有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1、2、3、4（如圖所示）另一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)0、1、3的三個小球（出數(shù)不同外，其余都相同）。小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向木一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率。（2）小亮和小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏。你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該規(guī)則，使游戲游戲公平。6.將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)。將形狀大小完全相同，分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機抽取一個，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩數(shù)的差。（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)的差為0的概率。（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為負數(shù)，則小明勝，否則，小華勝。你認為該游戲公平嗎？請說明理由。如果不公平，請你修改規(guī)則，使游戲公平。如圖，轉(zhuǎn)盤被分成三等份，每份上標有不同的數(shù)字．明明和亮亮用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)定：每人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，將兩次指針所指的數(shù)字相加，和較大者獲勝．已知明明兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為60．（1）列表（或畫樹狀圖）表示亮亮轉(zhuǎn)出的所有可能結(jié)果．（2）求亮亮獲勝的概率．8、如圖有一張“太陽”和兩張“小花”樣式的精美卡片（共三張），它們除花型外，其余都相同。（1）小明認為：閉上眼睛從中任意抽取一張，抽出“太陽”卡片和兩張“小花”卡片是等可能的，因為只有這兩種卡片。小明的說法正確嗎？為什么？（2）混合后，從中一次抽出兩張卡片，請通過列表或畫樹狀圖的方法求出兩張卡片都是“小花”的概率；（3）混合后，如果從中任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張“太陽”卡片？請說明理由？．(1)他們在一次實驗中共60次，試驗的結(jié)果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010①填空：此次實驗中“5點朝上”的頻率為___________；②小紅說：“根據(jù)實驗，出現(xiàn)5點朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？(2)小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．10、在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號為1－7的小正方形中任意一個涂黑，則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是．172345611.一個口袋里有4個白球，5個紅球，6個黃球，每個球除顏色外都相同，攪勻后隨機從袋中摸出一個球，這個球是白球的概率是12、不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是藍球的概率為eq\f(1,2)，則袋中藍球有個.13、四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標有1，2，3，4．現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機取第二張．（1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標數(shù)字的所有可能情況；（2）求取得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．有兩組撲克牌各三張，牌面數(shù)字分別都是1，2，3，隨意從每組中個抽出一張。數(shù)字和是偶數(shù)的概率是。14、小明和小剛做一個“配紫色”的游戲，用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色。規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了藍色，則可配成紫色，此時小剛得1分，否則小明得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則，才能夠使游戲?qū)﹄p方公平？參考答案ADEBFCM（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．

∵CE是外角平分線，∴∠ACE＝60°．

∴∠BAC＝∠ACE．

又∵∠ADB＝∠CDE，∴ADEBFCM（2）解：作BM⊥AC于點M，AC＝AB＝6．

∴AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝．∵AD＝2CD，∴CD＝2，AD＝4，MD＝1．

在Rt△BDM中，BD＝＝．∴ED＝，∴BE＝BD＋ED＝．5.由（1）△ABD∽△CED得，，，解：（1）∵圖像過點A(－1，6)，．∴eq\f(m－8,－1)=6（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點D、E，由題意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，∴△CBE∽△CAD，∴．∵AB＝2BC，∴∴，∴BE＝2．即點B的縱坐標為2；當y＝2時，x＝－3，易知：直線AB為y＝2x＋8，∴C(－4，0)（1）設(shè)袋中藍球的個數(shù)是x個，根據(jù)題意有：∴x=1；經(jīng)檢驗x=1是原方程的解；∴袋中藍球的個數(shù)是1個.（2）樹狀圖為：開始白1白2黃藍白2黃藍白1黃藍白1白2藍白1白2黃共有12種可能結(jié)果.∴兩次摸到都是白球的概率P（白）＝解：(1)△ABC和△DEF相似．根據(jù)勾股定理，得，，BC=5；，，．∵， ∴△ABC∽△DEF． (2)答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD． ACACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5（1）解：（1）△P1OA1的面積將逐漸減?。?）作P1C⊥OA1，垂足為C，因為△P1OA1為等邊三角形，所以O(shè)C=1，P1C=，所以P1．代入，得k=，所以反比例函數(shù)的解析式為．作P2D⊥A1A2，垂足為D、設(shè)A1D=a，則OD=2+a，P2D=a，所以P2．代入，得，化簡得解的：a=-1±∵a＞0∴所以點A2的坐標為﹙，0﹚答案：（１）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（注：也可用樹狀圖，略）共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.∴Ｐ（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）Ｐ（兩數(shù)乘積是3的倍數(shù)）（２）游戲不公平.∵甲每次游戲的平均得分為：；乙每次游戲的平均得分為：；∵；∴游戲不公平修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分.解：（1）AO

=

BD，AO⊥BD；（2）證明：如圖4，過點B作BE∥CA交DO于E，∴∠ACO

=

∠BEO．

又∵AO

=

OB，∠AOC

=∠BOE，∴△AOC

≌

△BOE．∴AC

=

BE．又∵∠1

=

45°，∴∠ACO

=

∠BEO

=

135°．∴∠DEB

=

45°．∵∠2

=

45°，∴BE

=

BD，∠EBD

=

90°．∴AC

=

BD．延長AC交DB的延長線于F，如圖4．∵BE∥AC，∴∠AFD

=

90°．∴AC⊥BD．（3）如圖5，過點B作BE∥CA交DO于E，∴∠BEO=

∠ACO．AOBC1D2圖5MAOBC1D2圖5MNE圖4ADOBC21MNEF∴△BOE

∽

△AOC．∴．又∵OB

=

kAO，由（2）的方法易得BE

=

BD．∴．(1)把A（2，1）分別代入直線與雙曲線的解析式得:m=-1，k=2;(2)B的坐標(-1，-2);(3)當x=-1，m=-1代入，得y=-2×(-1)+4×(-1)=2-4=-2，所以直線經(jīng)過點B(-1，-2);（1）依題意．（2）當時，這5個球兩個標號為1，其余標號分別為2，3，4．兩次取球的小球標號出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果如下表：（1，4）（1，4）（1，4）（2，4）（3，4）（1，3）（1，3）（2，3）（4，3）（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）第2個球的標號4321111234第1個球的標號由上表知所求概率為．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴AD∥BCAB∥CD∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°；∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B；∴∠AFD=∠C；∴△ADF∽△DEC；(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴AD∥BCCD=AB=4又∵AE⊥BC∴AE⊥AD在Rt△ADE中，DE=；∵△ADF∽△DEC∴∴AF=解：（1）設(shè)點的坐標為（，），則.∴.∵,∴.∴.∴反比例函數(shù)的解析式為.(2)由得∴為（，）.設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，則點的坐標為（，）.令直線的解析式為.∵為（，）∴∴∴的解析式為.當時，.∴點為（，）.A游戲：小王獲勝的概率為eq\f(1,2)，B游戲：小王獲勝的概率為eq\f(7,12)，所以小王選擇B游戲。11、答案：游戲?qū)﹄p方不公平．游戲結(jié)果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能夠配成紫色．紅藍黃紅×√×藍√××因為P（配成紫色）=，P（配不成紫色）=，所以小剛得分：，小明得分：.所以游戲?qū)﹄p方不公平．修改規(guī)則為：若配成紫色，小剛得2分，否則小明得1分，此游戲?qū)﹄p方才公平．（方法不唯一）（1）過C作CE∥OA交BD于E，證△BCE∽△BOD得CE=OD=AD；再證△ECP∽△DAP得；（2）過C作CE∥OA交BD于E，設(shè)AD=x，AO=OB=4x，則OD=3x，證△BCE∽△BOD得CE=OD=x，再證△ECP∽△DAP得；由勾股定理可知BD=5x，DE=x，則，可得PD=AD=x，則∠BPC=∠DPA=∠A，tan∠BPC=tan∠A=；(3)．（1）將代入，得，解得．函數(shù)解析式為：．當時，，解得．所以，，．（2）令，得．結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過該路段最少需要小時．解：（1）列表如下12340000011234336912由表知，所有可能的結(jié)果有12種，其中積為零的有4種，所以極為0的概率為P==。（2）不公平。由表中可知極為奇數(shù)的有4種，極為偶數(shù)的有8種。所以，即為奇數(shù)的概率為P1==.極為偶數(shù)的概率為P2==。因為≠，所以游戲不公平。游戲規(guī)則可修改為：若這兩個數(shù)的積為0，則小亮贏；極為奇數(shù)，則小紅贏。（只要正確即可）解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A﹙-2，-5﹚，∴m=(-2)×(-5)＝10．∴反比例函數(shù)的表達式為．∵點C﹙5，n﹚在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴C的坐標為﹙5，2﹚．∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，將這兩個點的坐標代入，得解得∴所求一次函數(shù)的表達式為y＝x-3．(2)∵一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點B，∴B點坐標為﹙0，-3﹚．∴OB＝3．∵A點的橫坐標為-2，C點的橫坐標為5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=．由圖表知所有可能結(jié)果有12種，其中差為0的有3種，所以這兩數(shù)差為0的概率P=1/4（2）不公平理由如下：由（1）知所有可能結(jié)果有12種，這兩數(shù)差為非負數(shù)的有9種其概率為P1=3/4，這兩數(shù)的差為負數(shù)的概率為P2=1/4，因為3/4≠1/4，所以，該游戲不公平，游戲規(guī)則修改為：若兩數(shù)的差為正數(shù)，則小明贏；否則，小華贏。（1）其樹狀圖如下：1234101232－10123－2－101解：(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE；(2)①證△ABC∽△ADE．∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE；又∵∠ABC=∠ADE，∴△ABC∽△ADE②證△ABD∽△ACE．∵△ABC∽△ADE，∴；又∵∠BAD=∠CAE，∴△ABD∽△ACE解：（1）在中，令得∴點D的坐標為（0，2）（2）∵AP∥OD∴Rt△PAC∽Rt△DOC∵∴∴AP=6；又∵BD=∴由S△PBD=4可得BP=2；∴P(2，6)；把P(2，6)分別代入與可得全品中考網(wǎng)一次函數(shù)解析式為：y=2x+2；反比例函數(shù)解析式為：（3）由圖可得x＞2；不正確，因為P（抽中太陽）=，P（抽中小花）=。（2）P（兩張小花）=，（3）3張。證明：（1）在△ADE和△ACD中∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠DAE∴∠AED=180°－∠DAE－∠ADE；∠ADC＝180°－∠DAE－∠C；∴∠AED=∠ADC；∵∠AED+∠DEC=180°；∠ADB+∠ADC=180°；∴∠DEC=∠ADB；又∵AB=AD∴∠ADB=∠B；∴∠DEC=∠B；（2）在△ADE和△ACD中；由（1）知∠ADE＝∠C，∠DAE=∠DAE∴△ADE∽△ACD；∴；即AD2=AE?AC；又∵AB=AD；∴AB2＝AE?AC；解：（1）由，得．∵點在第一象限內(nèi)，．∴．∴．∴點的坐標是．設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為．將點的坐標代入，得，∴．∴反比例函數(shù)的解析式為：．設(shè)直線的解析式為．將點，的坐標分別代入，得解得∴直線的解析式為．（2）在中，令，得．∴點的坐標是．∴．∴．列表：第二次第二次第一次和204060204060406060808080100100120（2）（1）證明：∵DC=AC∴△ACD為等腰三角形∵CF平分∠ACD∴F為AD的中點∵E為AB的中點；∴EF為△ABD的中位線；∴EF∥BC（2）由（1）得EF∥BC∴=∴Ｓ△AEF：Ｓ△ABD＝１：４∴Ｓ四邊形BDEF：Ｓ△ABD=3：4∵Ｓ△ABD＝６∴Ｓ四邊形BDEF＝由于∠BAC是銳角，則∠BAC＜90°＜∠CAD，不可能有△ACD∽△ABC.因此，這樣的點D不存在。綜上所述，這樣的點D有一個。解：（1）∵AC⊥x軸AC=1OC=2；∴點A的坐標為（2，1）∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，1）；∴m=2∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）由（1）知，反比例函數(shù)的解析式為∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B且點B的縱坐標為-；∴點B的坐標為（-4，-）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，1）點B（-4，-）∴；解得：k=b=；∴一次函數(shù)的解析式為（1）①，②小紅的說法是錯誤的．在這次試驗中，“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大．因為當試驗的次數(shù)較大時，頻率穩(wěn)定于概率，但并不完全等于概率．(2)圖略，點數(shù)之和為7的概率最大，P(點數(shù)之和為