人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.3 解一元一次方程-去括號(hào)與去分母(第1、2、3、4課時(shí)合集)

3.3解一元一次方程（二）

——去括號(hào)（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；

2.探索含有括號(hào)的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會(huì)解方程中的化歸思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立一元一次方程模型以及解含有括號(hào)的一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何正確地去括號(hào)以及實(shí)際問題中的相等關(guān)系的尋找和確定.問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？溫馨提示：1kW·h的電量是指1kW的電器1h的用電量.思考：1.題目中涉及了哪些量？2.題目中的相等關(guān)系是什么？月平均用電量×n(月數(shù))＝n個(gè)月用電量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量（一）提出問題，建立模型6x＋6(x－2000)＝150000分析:設(shè)上半年每月平均用電量列出方程xkW·h，則下半年每月平均用電為(x－2000)kW·h．上半年共用電為：6xkW·h；上半年共用電為：6(x－2000)kW·h．根據(jù)題意列出方程

怎樣解這個(gè)方程？這個(gè)方程與我們前面研究過的方程有什么不同？（二）探究解法，歸納總結(jié)6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500去括號(hào)合并同類項(xiàng)移項(xiàng)6x＋6x＝150000＋12000系數(shù)化為112x＝162000怎樣使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？

怎樣解這個(gè)方程？注：方程中有帶帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟.問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？思考：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)上半年平均每月用電x度列方程（二）探究解法，歸納總結(jié)問題2：通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1（二）探究解法，歸納總結(jié)例題解下列方程：（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（三）熟悉解法，思考辨析解下列方程：(2)解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例題（三）熟悉解法，思考辨析思考：1．行程問題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程、速度、時(shí)間．路程＝速度×?xí)r間．活動(dòng)2：鞏固方法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.思考：2.問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關(guān)系？活動(dòng)2：鞏固方法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度思考：3．一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，則順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間×＝×活動(dòng)2：鞏固方法，解決問題例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)

km/h.根據(jù)往返路程相等，列出方程，得去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h

，在逆風(fēng)中的速度為（x－24)km/h.根據(jù)題意，得解得兩城市的距離：答：兩城市之間的距離為2448km.活動(dòng)3：鞏固練習(xí)，拓展提高

期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名同學(xué)對(duì)答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個(gè)人都認(rèn)為自己做得對(duì)，你能幫他們看看到底誰做得對(duì)嗎？做錯(cuò)的同學(xué)又是錯(cuò)在哪兒呢？數(shù)學(xué)醫(yī)院，病情診斷題目：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？

去括號(hào)錯(cuò)移項(xiàng)錯(cuò)小方：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得題目：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？移項(xiàng)錯(cuò)小華：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得題目：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？

列方程錯(cuò)小明：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.你覺得自己掌握這些知識(shí)困難嗎？3.在解決問題時(shí)應(yīng)該注意些什么呢？作業(yè)：教科書第99頁習(xí)題3.3第1，2題.下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母（第2課時(shí)）解下列方程：(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.活動(dòng)1：回顧復(fù)習(xí)(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得思考：1．行程問題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程、速度、時(shí)間．路程＝速度×?xí)r間．活動(dòng)2：鞏固方法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.思考：2.問題中涉及到順流、逆流，這類問題中有哪些基本相等關(guān)系？活動(dòng)2：鞏固方法，解決問題例：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度例：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h則順流的速度為_______km/h，逆流速度為______km/h.(x＋3)(x－3)問題中的相等關(guān)系是什么？往返路程相等去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h

，在逆風(fēng)中的速度為（x－24)km/h.根據(jù)題意，得解得兩城市的距離：答：兩城市之間的距離為2448km.活動(dòng)3：鞏固練習(xí)，拓展提高活動(dòng)4：歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？在解決問題中應(yīng)該注意哪些問題呢？作業(yè)1．教科書第99頁習(xí)題3.3第5、6、7題．2．提高性作業(yè)：（1）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？（2）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母（第3課時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題以及解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)去分母解一元一次方程．（2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法．（3）通過列方程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程．英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.數(shù)學(xué)小史料1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題1．一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù).解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x．問題2.這個(gè)方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個(gè)方程呢？1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題3不同的解法各有什么特點(diǎn)？通過比較你認(rèn)為采用什么方法比較簡(jiǎn)便？方法1:合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得方法2：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．這樣做的依據(jù)是什么?2.合作交流探究方法解方程：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？1．解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.

2．通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等．例3解下列方程：．解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得3.鞏固新知例題規(guī)范（1）（2）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘6），得3.鞏固新知例題規(guī)范練習(xí)：解下列方程：（1）（2）4.基礎(chǔ)訓(xùn)練應(yīng)用拓展去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘12），得（3）練習(xí)：解下列方程：（4）4.基礎(chǔ)訓(xùn)練應(yīng)用拓展思考：通過以上練習(xí)，對(duì)于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？

1.要根據(jù)具體方程的形式和特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法.2.前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的.5.歸納總結(jié)反思提高（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？（4）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？布置作業(yè)：教科書第98頁練習(xí)（1）、（4），習(xí)題3.3第3題．下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母

（第4課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．弄清行程問題背景，分析數(shù)量關(guān)系，正確找出列方程的所依據(jù)的主要相等關(guān)系；

2．通過行程問題的探究，進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際生活的聯(lián)系，熟悉解一元一次方程的基本步驟．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弄清題意、準(zhǔn)確列出方程，正確地解方程．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確把握行程問題的相等關(guān)系，正確列出方程．解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)去分母步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)

系數(shù)化1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配律去括號(hào)法則不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法則1）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2）注意移項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)的最簡(jiǎn)形式合并同類項(xiàng)法則2）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加（一）復(fù)習(xí)回顧，鞏固解法1.解一元一次方程的一般步驟是什么？2.解下列方程：（1）（2）移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號(hào)，得（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘20），得（2）問題1(章前引言問題）一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.

A，B兩地間的路程是多少？解：設(shè)A，B兩地間的路程為xkm,則客車和卡車從A地到B地所用的時(shí)間表示為：h和h．

（二）提出問題，嘗試解決根據(jù)題意，得去分母，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：A，B兩地間的路程是420km.某中學(xué)組織團(tuán)員到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)，一部分團(tuán)員騎自行車先走，速度為9km/h，40分鐘后其余團(tuán)員乘汽車出發(fā)，速度為45km/h，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地，則目的地距學(xué)校多少km？（三）鞏固訓(xùn)練，鞏固方法解：設(shè)目的地距學(xué)校xkm，則騎自行車所用時(shí)間為

h，乘汽車所用時(shí)間為

h．由題意得解得答：目的地距學(xué)校7.5km.x＝7.51.一通訊員騎自行車把信送往某地.如果每小時(shí)行15km，就比預(yù)定時(shí)間少用24分鐘；如果每小時(shí)行12km，就比預(yù)定時(shí)間多用15分鐘，那么預(yù)定時(shí)間是多少小時(shí)？他去某地的路程是多少km？（三）鞏固訓(xùn)練，鞏固方法解：設(shè)預(yù)定時(shí)間為x小時(shí)解得根據(jù)題意，得所以答：預(yù)定時(shí)間為3h，路程為39km.2.解下列方程：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得去分母，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：原方程可化為找一找解:

去分母,得

5x-1=8x+4-2(x-1)

去括號(hào),得

5x-1=8x+4-2x-2

移項(xiàng),得

8x+5x+2x=4-2+1

合并同類項(xiàng),得

15x=3

系數(shù)化為1,得

x=5錯(cuò)在哪里?3.指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)過程中所有的錯(cuò)誤,并加以改正.5x-5=8x+4-20(x-1)5x-5=8x+4-20x+205x-8x+20x=4+20+517x=29通過本節(jié)課的研究你有何收獲？

（四）歸納總結(jié)去分母時(shí)要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)；(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上,應(yīng)將給分子添上括號(hào)。下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見有理數(shù)的混合運(yùn)算舊識(shí)回顧1、計(jì)算：（1）（2）（3）2、計(jì)算：（1）（2）小學(xué)時(shí)加減乘除混合運(yùn)算順序是？先乘除后加減，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)里面的。同級(jí)的運(yùn)算要從左至右。1、計(jì)算：（1）（2）2、計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（4）3、找茬：你認(rèn)為下面的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？正確的解法為：加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先算乘除；2.再算加減；3.有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)（先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后是大括號(hào)）4.同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右.注：對(duì)于混合運(yùn)算中有除法時(shí)，可以運(yùn)用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔?；可以適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。4、計(jì)算：練習(xí)思維拓展計(jì)算下列各式：有理數(shù)的混合運(yùn)算2在算式中，含有加、減、乘除及其乘方等多種運(yùn)算，這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算.怎樣進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？按什么運(yùn)算順序進(jìn)行呢？通常把六種基本的代數(shù)運(yùn)算分成三級(jí)．加與減是第一級(jí)運(yùn)算，乘與除是第二級(jí)運(yùn)算，乘方與開方是第三級(jí)運(yùn)算．運(yùn)算順序的規(guī)定詳細(xì)地講是：先算高級(jí)運(yùn)算，再算低級(jí)的運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算在一起，按從左到右的順序運(yùn)算；如果有括號(hào)，先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)．

簡(jiǎn)單地說，有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)按下面的運(yùn)算順序進(jìn)行：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；

如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的．例1（1）2÷﹙?－2﹚與2÷?－2有什么不同？

（2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚與﹙－2﹚÷2×3有什么不同？例1：計(jì)算下列各題：（1）分析：算式里含有乘方和乘除運(yùn)算，所以應(yīng)先算乘方，再算乘除。解：原式

點(diǎn)評(píng)：在乘除運(yùn)算中，一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，以便約分。（2）分析：此題是含有乘方、乘、除、加減法的混合運(yùn)算，可將算式分成兩段?！?”號(hào)前邊的部分為第一段，“-”號(hào)后邊的部分為第二段，運(yùn)算時(shí)，第一步，應(yīng)將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀?jì)算第二段中的乘方；第二步，計(jì)算乘法；第三步，計(jì)算加減法，得出最后結(jié)果。解：原式===（3）

分析：此題應(yīng)先算乘方，再算加減。解：(

23)

22

(

3)3

32

8

4

27

9

24.注意：（4）分析：先算括號(hào)里面的再算括號(hào)外面的。解：原式=

=（5）思路1：先算括號(hào)里面的加減法，再算括號(hào)外面的除法。解法1：原式

7思路2：先將除法化為乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=

=

=

=

7點(diǎn)評(píng)：解法2比解法1簡(jiǎn)單，是因?yàn)樵诮夥?中根據(jù)題目特點(diǎn),使用了乘法分配律。在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，恰當(dāng)、合理地使用運(yùn)算律,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)捷,從而減少錯(cuò)誤，提高運(yùn)算的正確率。

例2

計(jì)算下列各題：（1）

分析：中括號(hào)中各加數(shù)化成帶分?jǐn)?shù)后，其分子都是4的倍數(shù)，所以本題先把除法化乘法后，用乘法分配律簡(jiǎn)單。

（2） 先算乘方和把除法變乘法： 原式= 觀察式子特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，小括號(hào)內(nèi)各分?jǐn)?shù)的分子都是10的因數(shù)，從而想到將小括號(hào)和因數(shù)用結(jié)合律和分配律：

原式====（3）解：原式======點(diǎn)評(píng)：本題中逆用乘法分配律提取，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。（4）[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)

分析：在本題中53可以看做5×52，(-5)2=52,對(duì)于 53-4×(-5)2可變形5×52-4×52，然后運(yùn)用乘法 分配律．-24與24是互為相反數(shù)，所以-24+24=0.

解：[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)

=[5×52-4×52-1]÷(-24+24-24)

=[52(5-4)-1]÷(-24)

=(25×1-1)÷(-24)

=24÷(-24)

=

-1.

注意：①53=5×52;②5×52-4×52

=52(5-4)(運(yùn)用乘法分配律)

=25×1

=25.以上主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序，比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段．計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的．同時(shí)，要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

有理數(shù)的混合運(yùn)算舊識(shí)回顧1、計(jì)算：（1）（2）（3）2、計(jì)算：（1）（2）小學(xué)時(shí)加減乘除混合運(yùn)算順序是？先乘除后加減，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)里面的。同級(jí)的運(yùn)算要從左至右。1、計(jì)算：（1）（2）2、計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（4）3、找茬：你認(rèn)為下面的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？正確的解法為：加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先算乘除；2.再算加減；3.有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)（先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后是大括號(hào)）4.同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右.注：對(duì)于混合運(yùn)算中有除法時(shí)，可以運(yùn)用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔?；可以適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。4、計(jì)算：練習(xí)思維拓展計(jì)算下列各式：有理數(shù)的混合運(yùn)算2在算式中，含有加、減、乘除及其乘方等多種運(yùn)算，這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算.怎樣進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？按什么運(yùn)算順序進(jìn)行呢？通常把六種基本的代數(shù)運(yùn)算分成三級(jí)．加與減是第一級(jí)運(yùn)算，乘與除是第二級(jí)運(yùn)算，乘方與開方是第三級(jí)運(yùn)算．運(yùn)算順序的規(guī)定詳細(xì)地講是：先算高級(jí)運(yùn)算，再算低級(jí)的運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算在一起，按從左到右的順序運(yùn)算；如果有括號(hào)，先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)．

簡(jiǎn)單地說，有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)按下面的運(yùn)算順序進(jìn)行：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；

如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的．例1（1）2÷﹙?－2﹚與2÷?－2有什么不同？

（2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚與﹙－2﹚÷2×3有什么不同？例1：計(jì)算下列各題：（1）分析：算式里含有乘方和乘除運(yùn)算，所以應(yīng)先算乘方，再算乘除。解：原式

點(diǎn)評(píng)：在乘除運(yùn)算中，一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，以便約分。（2）分析：此題是含有乘方、乘、除、加減法的混合運(yùn)算，可將算式分成兩段?！?”號(hào)前邊的部分為第一段，“-”號(hào)后邊的部分為第二段，運(yùn)算時(shí)，第一步，應(yīng)將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀?jì)算第二段中的乘方；第二步，計(jì)算乘法；第三步，計(jì)算加減法，得出最后結(jié)果。解：原式===（3）

分析：此題應(yīng)先算乘方，再算加減。解：(

23)

22

(

3)3

32

8

4

27

9

24.注意：（4）分析：先算括號(hào)里面的再算括號(hào)外面的。解：原式=

=（5）思路1：先算括號(hào)里面的加減法，再算括號(hào)外面的除法。解法1：原式

7思路2：先將除法化為乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=