初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》課件

2.3相反數(shù)與絕對(duì)值初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》有理數(shù)王國(guó)的公民+1一天不小心掉進(jìn)了一個(gè)魔瓶里。誰(shuí)知出來(lái)后竟變成胖乎乎的0，你說(shuō)怪不怪？冷眼旁觀的2說(shuō)：“誰(shuí)叫這瓶里睡著他的相反數(shù)兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同學(xué)們，你想知道+1的相反數(shù)兄弟是誰(shuí)？為什么他倆見面后就變成0呢？就讓我們一起走進(jìn)神奇的相反數(shù)的世界吧!我怎么就變胖了呢？哈哈！我還是我！初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》

請(qǐng)兩位同學(xué)背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前為正，向前走5步，向后走5步，分別記作什么？向前5步記作+5，向后5步記作-5。+5與-5就叫做互為相反數(shù)。活動(dòng)一初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》你能在數(shù)軸上找兩個(gè)點(diǎn)，使它們所代表的數(shù)互為相反數(shù)嗎？試一試01-12-2哈哈！我來(lái)了。我的相反數(shù)在哪？初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》具備什么樣特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)才互為相反數(shù)呢？（小組討論）像+2與-2，+5與-5這樣只有符號(hào)不同兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)具備什么樣特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)才互為相反數(shù)呢？（小組討論）初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》？？？0的相反數(shù)是？？0的相反數(shù)是0。初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》2．分別說(shuō)出9，－7，0，－0.2的相反數(shù)．3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？4．a(chǎn)的相反數(shù)是什么？（－９，７，０，0.2）（2.4，1.7，－１）-a初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》a的相反數(shù)是-a，a可表示任意數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)．提出問題：若把a(bǔ)分別換成＋5，－7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）

a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》

典型例題例題1－４是____的相反數(shù)，．．(2)是_____的相反數(shù)，．４－４－１００１００

初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》※多重符號(hào)的化簡(jiǎn)方法：“數(shù)數(shù)負(fù)號(hào)，偶正奇負(fù).”初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》在數(shù)軸上表示相反數(shù)(0除外)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的

,且與原點(diǎn)的距離

.兩側(cè)相等想一想數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》課堂練習(xí)1．－1.6是____的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）．A．和B．與C．與3．5的相反數(shù)是____；的相反數(shù)是___；的相反數(shù)是____．4．若，則；若，則．5．若是負(fù)數(shù),則是______數(shù)若是負(fù)數(shù)，則是______數(shù)．初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》6．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)的關(guān)系（）A、互為倒數(shù)B、互為相反數(shù)C、相等D、沒有關(guān)系B初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》7．下列說(shuō)法正確的是（）A、-2是相反數(shù)B、數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)兩側(cè)C、a與-a互為相反數(shù)，其中a為正數(shù)，-a為負(fù)數(shù)D、只有符號(hào)不同的兩數(shù)不一定是相反數(shù)。D初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》8．若x=-5，則-[-(-x)]=

．A、5B、-5A初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》請(qǐng)一位同學(xué)隨便報(bào)一個(gè)數(shù)，然后點(diǎn)名叫另一位同學(xué)說(shuō)出它的相反數(shù)?？偨Y(jié)：a的相反數(shù)是-a。0的相反數(shù)是0點(diǎn)將臺(tái)初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》絕對(duì)值初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》創(chuàng)設(shè)問題情境1、兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑3米到達(dá)Ａ點(diǎn)，另一只向左跑3米到達(dá)Ｂ點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做_______，Ｂ處記做_______。２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩又有什么特征？AB初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》在數(shù)軸上找到－5，5，--5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（）5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（）0到原點(diǎn)的距離是（）

-4-3-2-10123456MGH-5P小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無(wú)需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就引進(jìn)了一個(gè)新的概念———絕對(duì)值。初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

∵－5到原點(diǎn)的距離是5，∴－5的絕對(duì)值是5，記|－5|=5；又：5的絕對(duì)值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是一個(gè)距離的概念規(guī)定絕對(duì)值的幾何定義：建立數(shù)學(xué)模型

初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》

例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：解：應(yīng)用深化知識(shí)

初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》小小測(cè)試：－2.052.05－1000100010001000002.052.05思考：通過剛才的練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》例2、求絕對(duì)值等于4的數(shù)。解：①?gòu)臄?shù)字上分析②從幾何意義上分析：注意:說(shuō)明符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)椤保啊唷弊x作“所以”

∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M∵|＋4|=4，|－4|=4∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4P

-4-3-2-1012344個(gè)單位長(zhǎng)度4個(gè)單位長(zhǎng)度M··應(yīng)用深化知識(shí)

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)3、零的絕對(duì)值是零4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（濤聲依舊）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（物是人非）0的絕對(duì)值是0。初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》請(qǐng)同學(xué)們把自己最喜歡的數(shù)寫給同桌，由他（她）寫出這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。小竅門：在寫一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，首先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是零，然后再選擇相應(yīng)法則。比一比初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》做一做(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：

-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么？初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；

|-1|=1；|-5|=5．

（3）由以上知：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小1＜1.5＜3＜5初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》解法一（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。┙?

(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例題例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因?yàn)閨-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》解法二

（利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?2)解:（1）因?yàn)?2.7在-的左邊，所以-2.7﹤-因?yàn)?5在–1左邊,所以-5﹤-1初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》體驗(yàn)成功|5-1|=（）1+|-5|=（）|5|-|-3|=（）|-1|×|-2|=（）|-6.2|÷|+2|=（）填一填分析：先求算式中絕對(duì)值的值，然后進(jìn)行四則運(yùn)算。初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》體驗(yàn)成功判斷（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)。（）（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值一定相等。（）（4）絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且它們是互為相反數(shù)。（）初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》探索挑戰(zhàn)拓展(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

問題1：字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？問題2：如果數(shù)a的絕對(duì)值等于a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是負(fù)數(shù)嗎？可能是零嗎？問題3：如果數(shù)a的絕對(duì)值等于-a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是負(fù)數(shù)嗎？可能是零嗎？歸納：初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》練習(xí)：回答下列問題①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎？④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？（正數(shù)和零）（負(fù)數(shù)和零）（不一定）（對(duì)）考考你初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》招聘會(huì)

正數(shù)公司和負(fù)數(shù)公司招聘職員，要求是：經(jīng)過絕對(duì)值符號(hào)“︱︱”這扇大門后，結(jié)果為正就是正數(shù)公司職員，結(jié)果為負(fù)就是負(fù)數(shù)公司職員。負(fù)數(shù)公司能招到職員嗎？0能找到工作嗎？總結(jié)：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)?；顒?dòng)三初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》

課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1.相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)．2．表示求的相反數(shù).3.如果a和b互為相反數(shù)，則有a+b=_____,且在數(shù)軸上表示a和b的兩個(gè)點(diǎn)——————。初一數(shù)學(xué)《絕對(duì)值與相反數(shù)》小結(jié)：絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.

（1.幾何定義）

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);