1.1 探索勾股定理練習(xí) （無(wú)答案）2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

1.1探索勾股定理同步練習(xí)一．選擇題1.如圖，在Rt△BOD中，分別以BD，OD，BO為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別為S1，S2，S3，若S1＝40，S3＝18，則S2＝（）A．18 B．20 C．22 D．242.如圖是“趙爽弦圖”，由4個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊為b，較短直角邊為a，則a+b的值是（）A．7 B．6 C．5 D．43.如圖，已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧交網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則ED的長(zhǎng)為（）A． B．3 C．2 D．4．如圖，在2×2的網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)△ABC，若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的邊AB上的高為（

）A． B． C． D．15．如圖所示，在正方形中，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部分），得到長(zhǎng)為的正方形，則下列等式成立的是（

）A． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長(zhǎng)為()A．6 B．8 C．12 D．147．如圖，在中，，，．以為一條邊向三角形外部作正方形，則正方形的面積是（）A． B． C． D．8.如圖，在中，，，．以為一條邊向三角形外部作正方形，則正方形的面積是（）A． B． C． D．二、填空題1.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)為．2.如圖所示：分別以直角三角形三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用、、表示，若，，則的長(zhǎng)為__________．3．如圖，線段CE的長(zhǎng)為3cm，延長(zhǎng)EC到B，以CB為一邊作正方形ABCD，連接DE，以DE為一邊作正方形DEFG，設(shè)正方形ABCD的面積為，正方形DEFG的面積為，則的值為______．4.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，則正方形ADEC與正方形BCFG的面積之和為_____．5.對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形,現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.若AD=2,BC=4,則AB2+CD2=.

三．解答題1．（1）如圖，作直角邊為1的等腰Rt△OA1A2，則其面積S1=12；以O(shè)A2為一條直角邊，1為另一條直角邊作Rt△OA2A3，則其面積S2=22；以O(shè)A3為一條直角邊，1為另一條直角邊作Rt△OA3A4，則其面積S（2）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示Sn，并求S12．如圖，在中，，，以為邊在點(diǎn)C同側(cè)作正方形，正方形的面積是12，求的長(zhǎng)度．3．某工程隊(duì)在修筑某一高速公路時(shí)遇到一座高山，需要穿過高山修一條隧道，測(cè)量員首先在山的兩側(cè)分別取A、B兩點(diǎn)，然后在直線的同側(cè)選定C、D兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，如圖所示，測(cè)得的長(zhǎng)均為，的長(zhǎng)為，經(jīng)測(cè)（點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D在同一平面內(nèi)）．(1)求