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導數(shù)的概念及運算導數(shù)的概念及運算一、導數(shù)的概念

2.有關導數(shù)定義的幾點理解：導數(shù)的概念及運算

導數(shù)的概念及運算定義法求函數(shù)的導數(shù)

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習題：

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導數(shù)的概念及運算三、導數(shù)的計算導數(shù)的概念及運算導數(shù)的運算法則法則1:兩個函數(shù)的和(差)的導數(shù),等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和(差),即:法則2:兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù),即:法則3:兩個函數(shù)的商的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù),減去第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù),再除以第二個函數(shù)的平方.即:導數(shù)的概念及運算例4:求下列函數(shù)的導數(shù):

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導數(shù)的概念及運算2.復合函數(shù)的導數(shù):復合函數(shù)y=f(g(x))的導數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導數(shù)間關系為y對x的導數(shù)等于y對u的導數(shù)與u對x的導數(shù)的乘積.

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導數(shù)的概念及運算四、導數(shù)的幾何意義

故曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線方程是:即:導數(shù)的概念及運算注意：曲線在某點處的切線，（1）與該點的位置有關;（2）要根據(jù)割線是否有極限來判斷與求解.如有極限,則在此點有切線,且切線是唯一的;如不存在,則在此點處無切線;（3）曲線的切線,并不一定與曲線只有一個交點,可以有多個,甚至可以無窮多個.

導數(shù)的概念及運算

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因為兩切線重合,若x1=0,x2=2,則l為y=0;若x1=2,x2=0,則l為y=4x-4.所以所求l的方程為:y=0或y=4x-4.導數(shù)的概念及運算

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