2022-2023學(xué)年四川省南充市蓬安縣楊家中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年四川省南充市蓬安縣楊家中學(xué)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()4.在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示.這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.96分、98分B.97分、98分C.98分、96分D.97分、96分與對角線AC交于點(diǎn)G,過G作GE⊥AD于點(diǎn)E,若AB=2,且∠1=∠2,則下列結(jié)論正確個(gè)數(shù)的有()12.某校組織學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情34565那么這50名學(xué)生平均每人植樹棵。13.將正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是14.已知直線a:y=x+2和直線b:y=-x+4相交于點(diǎn)A,分別與x軸相交于點(diǎn)B和C,16.勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為 .(圖1)L求四邊形ABCD的面積.19.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+4與x軸正半軸交于一點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,已知△OAB的面積為10,求這條直線的解析式.20.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線ACDAB21.如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F.t≥4分為四個(gè)等級，并分別用A、B、C、中點(diǎn).答案和解析C.√2×√3=√6,故選項(xiàng)C正確，不符合題意；D.√8-√2=2√2-√2=√2,故選項(xiàng)D正確，不符合題意；根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意.本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等.【解析】解：連接AC,連接AC,利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜邊，通過三角形ACD的三邊關(guān)系可確定它為直【解析】【分析】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解.【解答】解：98出現(xiàn)了9次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以數(shù)據(jù)的眾數(shù)為98分；共有3+5+8+9=25個(gè)數(shù)，排序最中間的數(shù)為第13數(shù)，是96,所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為96分.【解析】【分析】象限"是解題的關(guān)鍵.由k<0可得出-k>0,結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出一次函數(shù)y=kx-【解答】C、,被開方數(shù)中含有分母，故不是最簡二次根式；D、√4a=2√a,不是最簡二次根式.因此這三個(gè)選項(xiàng)都不符合最簡二次根式的要求.所以本題的答案應(yīng)該是B.(2)在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)大于或等于2,也不是最簡二次根式.【解析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)解析式是解答此題的關(guān)鍵.【解答】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于求出∠DAD'的度數(shù).過A作AE//CD交BC于E,四邊形的性質(zhì)得到CE=AD,AE=CD=3,由已知條件得到∠BAE=90°,根據(jù)勾股定理得到BE=√AB2+AE2=2√3,于是得到結(jié)論.本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴GE垂直平分AD,③正確；∴△ABC的邊AC上的高等于AB的一半，即為1,本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、先化簡，再算加減即可.本題主要考查二次根式的加減法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.【解析】【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：平均每人植樹(3×20+4×15+5×10+6×5)÷50=4棵，故答案為：4.【解析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵.【解答】S四邊ADOc=S形DOFA+S△AFC=2(DO+AF)·0F+2故答案為：7.12121212本題考查了兩直線平行或相交的問題，解題的關(guān)鍵是求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解析】【分析】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.∠FEC=∠FCE=45°,從而推出EF=CF=BE,即可得出答案.【解答】故答案為：2.【解析】解：如圖，延長AB交KF于點(diǎn)O,延長AC交GM于點(diǎn)P,因此，矩形KLMJ的面積為10×11=110.故答案是：110.(圖1)延長AB交KF于點(diǎn)O,延長AC交GM于點(diǎn)P,可得四邊形AOLP是正方形，然后求出正方形的本題考查了勾股定理的證明，作出輔助線構(gòu)造出正方形是解題的關(guān)鍵.=5.【解析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再把括號內(nèi)合并后進(jìn)行加法運(yùn)算.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)算，然后合并同類二次根式.【解析】BDC的面積，即可求四邊形ABCD的面積.所!,解得則由,即5h=12,解題的關(guān)鍵.【解析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵.(1)根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE≌△DOF(ASA),得出四邊形BEDF的對角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)論；(2)在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE,由勾股定理求出BD,得出OB,再由勾股定理求出EO,即可得出EF的長.B等級的人數(shù)=200×30%=60人，C等級的人數(shù)=200×10%=20人，(3)2500×(10%+30%)=1000人，解：(1)抽查的學(xué)生總數(shù)=90÷45%=200人，【解析】并且互逆.【分析】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，②當(dāng)AP等于CP時(shí)，根據(jù)正方形找出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)利用待定系數(shù)法求出直線PC的解析式；(3)找出點(diǎn)P的位置.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系式是關(guān)