雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設計方法

雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設計方法

1速與電流調(diào)節(jié)器采用電機圈和雙電源結(jié)構(gòu)的勵磁系統(tǒng)是應用最廣泛的減速系統(tǒng)。設計雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的方法通常是所謂的“工程設計方法”,用此法設計的轉(zhuǎn)速與電流調(diào)節(jié)器通常采用PI(ProportionIntegration)調(diào)節(jié)器,一般能滿足大多數(shù)電氣傳動系統(tǒng)的要求。但是,有些高性能系統(tǒng)要求起制動超調(diào)小、動態(tài)速降低、恢復時間短,則需采用更為先進的控制策略。本文對傳統(tǒng)雙閉環(huán)系統(tǒng)中的電流環(huán)結(jié)構(gòu)與設計方法進行了改進。經(jīng)過計算機仿真驗證,按照改進方法所設計的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的性能比用傳統(tǒng)工程設計方法所設計的更好,還可減少環(huán)節(jié)與硬件,從而降低成本。2電流控制器的結(jié)構(gòu)工程設計方法在設計電流環(huán)時要在環(huán)外加入給定信號的慣性濾波環(huán)節(jié),其目的是為了平衡電流反饋的慣性濾波環(huán)節(jié)對反饋信號的延遲作用,使得采用PI校正的電流環(huán)可以設計成無零點的“典型Ⅰ型系統(tǒng)”,從而帶來設計上的方便。經(jīng)過理論研究和系統(tǒng)仿真驗證發(fā)現(xiàn):只要采用本文下述的“有零點典型Ⅰ型系統(tǒng)”和相應的調(diào)節(jié)器參數(shù)優(yōu)化設計方法——最平幅頻法,就不必加入給定信號的慣性濾波環(huán)節(jié),因為加入該環(huán)節(jié)不僅增加成本與硬件,更重要的是延遲了給定信號,降低了系統(tǒng)跟隨性能指標中的快速性。只需要在反饋信號中加入慣性濾波環(huán)節(jié),便可在跟隨性和抗干擾性兩方面都提高系統(tǒng)性能指標。改進的新型雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中ASR和ACR分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),Tm和Tn兩個時間常數(shù)分別表示機電時間常數(shù)和電樞回路電磁時間常數(shù),Ts表示電力電子變換器滯后時間常數(shù),Ks是電力電子變換器的電壓放大系數(shù),R為電樞回路總電阻,Ce為電機在額定磁通下的電動勢系數(shù),Toi為電流反饋濾波時間常數(shù),Ton為轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù),Idl(S)為負載電流,E(S)為反饋的感應電動勢。為使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能,改進的方法把傳統(tǒng)工程設計方法中的電流調(diào)節(jié)器由PI調(diào)節(jié)器改為PID調(diào)節(jié)器,用傳遞函數(shù)表示即:WACR(s)=Ki(T1S+1)(T2S+1)SWACR(s)=Κi(Τ1S+1)(Τ2S+1)S。式中Ki為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù),T1和T2是小時間常數(shù)。采用零極點對消法,用電流調(diào)節(jié)器中的一個零點對消掉時間常數(shù)為Tn的電磁慣性環(huán)節(jié),即取T1=Tn。為了分析方便并且不失一般性,取Ts=1(即以Ts為基準把其他時域參數(shù)和性能指標歸一化,用其相對于系統(tǒng)固有參數(shù)Ts的值來分析),令K=KiKs/R。經(jīng)過以上處理后,得到如圖2所示的電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖。要將圖2這種結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)設計成“最平幅頻”系統(tǒng),根據(jù)“最平幅頻法,K由下面的四次代數(shù)方程決定:C4K4+C3K3+C2K2+C1K+C0=0C4Κ4+C3Κ3+C2Κ2+C1Κ+C0=0其中:C0=?1?Toi?34ToiC0=-1-Τoi-34Τoi;C1=Toi(1+Toi)(2-Toi);C2=T2oi(1+3Toi+T2oi2)C2=Τoi2(1+3Τoi+Τoi22);C3=T4oioi4(1+Toi);C4=T6oi4C4=Τoi64。由關于代數(shù)方程的笛卡兒符號法則可知,當Toi為正時,上述四次代數(shù)方程必有且僅有1個正根。解出該正根就可求出PID調(diào)節(jié)器的Ki,同時由K按下式求出T2:T2=1+Toi+K2T2oi?12KΤ2=1+Τoi+Κ2Τoi2-12Κ可以證明:使得系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是K<1/Toi。為了便于采用此改進方法的設計者使用,在合理的Toi取值范圍0.8～1.8內(nèi),利用MATLAB軟件先求出該正根與Toi的關系曲線(二者關系式極為復雜),再用曲線擬合的方法得出K與Toi的高精度近似關系式(用冪函數(shù)擬合,最大相對誤差小于0.2%)如下:K=0.4845T0.8053oi+0.05835Κ=0.4845Τoi0.8053+0.05835原曲線與冪函數(shù)擬合曲線如圖3所示,由于擬合精度很高,圖中的兩條曲線幾乎完全重合。3動態(tài)抗擾性能仿真自動控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標包括對給定輸入信號的跟隨性能指標和對擾動輸入信號的抗擾動性能指標。利用Simulink仿真出改進后系統(tǒng)電流環(huán)在Toi的跟隨性能指標如表1所示(取穩(wěn)態(tài)值的±2%的范圍為允許誤差帶)。表1中tr為上升時間,ts為調(diào)節(jié)時間,σ為超調(diào)量,tp為峰值時間。下面再按照文獻的方法分析該系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能。圖4所示是在擾動信號N作用下的該型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在只討論抗擾動性能時,取U*i(s)=0,此時輸出變量可計為ΔC。在N(s)為單位階躍擾動下,根據(jù)圖4可仿真出在Toi和Tn取不同值時的動態(tài)抗擾性能指標如表2,其中tm為最大動態(tài)降落時間,tv為恢復時間。(取基準值Cb=1/2R)由K與Toi的關系式可以證明,至少在0.2<Toi<3的范圍(該區(qū)間已經(jīng)遠大于實際中Toi的取值區(qū)間)內(nèi),均能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定條件K<1/Toi。42基于toi值的方法的設計結(jié)果對采用工程設計方法設計所得電流環(huán)的動態(tài)性能指標進行仿真計算,結(jié)果如表3與表4所示。其中表3為跟隨性能指標,表4為抗擾性能指標。比較表1與表3可知,改進法所得各項時域跟隨性能指標要比工程設計法所得的跟隨性能指標好得多;同理,比較表2與表4也不難看出:改進法所得各項時域抗擾性能指標也比工程設計法所得的抗擾性能指標更優(yōu)。限于篇幅,本文只是列舉了3個不同Toi值下時域性能指標的對比。實際上,在Toi取0.2～2.5的大范圍內(nèi)把改進法與工程法的設計結(jié)果做了全面對比,證明用前者設計的系統(tǒng)性能指標全面優(yōu)于用后者設計的性能指標。為了更直觀地看出改進法對跟隨性能指標的改善,筆者采用改進法重新設計了文獻中用工程設計方法設計雙閉環(huán)的實例中的電流環(huán),并將這2種設計方法的仿真結(jié)果進行了比較,分別得到2種設計方法下電流環(huán)子系統(tǒng)的伯德圖(圖5)、和階躍響應(圖6)。從圖5與圖6明顯可以看到:用改進法設計的結(jié)果相比工程設計方法而言提高了系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性及頻帶寬,同時減少了超調(diào)量。5電流環(huán)的設計本文對目前廣泛使用的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設計方法進行了改進:去掉了電流給定濾波環(huán)節(jié),電流調(diào)節(jié)器采用PID調(diào)節(jié)器,用最平幅頻法將電流環(huán)設計成有1個零點的“I型最平幅頻系統(tǒng)”。與用傳統(tǒng)的工程設計法設計的電流環(huán)子系統(tǒng)相比,