成反比例的量 市賽獲獎

新課程新思想新理念人教版六年級數(shù)學多媒體課件成反比例的量300300300300300體積/cm6030201510底面積/cm510152030高度/cm32把相同的體積的水,倒入底面積不同的杯子底面積是10，高是30；底面積是15，高是20；底面積是20，高是15；底面積是30，高是10；底面積和水的高度是兩種相關聯(lián)的量，水的高度是隨著底面積的變化而變化的。底面積增加，高度縮小。底面積減少，高度增加。底面積和水的高度的積總是一定的：10×30＝300底面積增加，水的高度反而減少；底面積減少，水的高度反而增加。

每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300。15×20＝30020×15＝300底面積和水的高度的積總是一定的：10×30＝30015×20＝30020×15＝300（一定）底面積×水的高度＝水的體積

兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（一定）底面積×水的高度＝水的體積如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：

yx＝k（一定）×判定方法：判定兩個量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。智慧城堡加油??！我學會了！1、判定兩個量是否成反比例，主要看它們的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（）和（）是相關聯(lián)的量。每組的人數(shù)組數(shù)每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)（一定）每組的人數(shù)組數(shù)乘積√

運用知識解決問題：1、火眼金睛，看反比(成反比例的打“√

”不成反比例的打“×

”）（1）從A地到B地，所用的時間和行走的速度（）√

（2）總產量一定，每公頃的產量和播種的公頃數(shù)（）（3）一個人的年齡和它的身高。（）×

（4）圖上距離（一定），比例尺和實際距離。（）√

（5）長方體的高一定，體積和底面積。（）×

（6）訂閱《學習報》的份數(shù)和錢數(shù)。（）×

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù).判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。生產電視機的總臺數(shù)一定，每天生產的臺數(shù)和所用的天數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。長方形的面積一定，它的長和寬。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。2、對號入座：答案有：A、成正比例

B、成反比例

C、不成比例（1）總價一定，單價和數(shù)量。（）B（2）路程一定，速度和時間（）B（3）三角形的底一定，面積和高（）A（4）15道數(shù)學題，已做的和未做的（）C（5）小麥的出粉率一定，面粉的質量和小麥的質量（）A3、我是小法官，對錯由我斷。（1）單價一定，數(shù)量和總價成反比例（）×

（2）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)成反比例（）×

︰

︰

（3）3︰X=Y︰5（X不為零）X和Y成反比例（）√

（4）每天的燒煤量一定，燒煤的總量和燒煤的天數(shù)成正比例（）√

（5）如果ab

＋

3=12,則a與b成反比例（）√

課后延伸：

小軍的家里裝修，爸爸和媽媽正討論著買方磚的事，小軍說：“我們家廚房的面積是一定的，所買方磚的邊長與所需的方磚塊數(shù)成反比例。我們得好好算一算買多少塊方磚”。哥哥搶著說：