新高考物理三輪沖刺練習(xí)熱點07 平均值法（含解析）

熱點07平均值法平均值法顧名思義就是求某個物理量的平均值；對于某個物理量雖然是變化的，但它（隨另一個物理量）的變化是均勻的，則其平均值就等于這個物理量的初始值與末了值的一半。例題1.光滑固定斜面上有一個質(zhì)量分布均勻的正方形薄鐵板，質(zhì)量為M，正方形邊長為d，在外力作用下沿平行于底邊方向運動，在斜面上寬度為d的灰色區(qū)域內(nèi)涂有一層特殊材料，薄鐵板與該材料之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度為g，斜面傾角為SKIPIF1<0，則該薄鐵板通過粗糙區(qū)域時克服摩擦力做的功為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】物塊進入粗糙部分越多，摩擦力越大，所以摩擦力先逐漸增大后逐漸減小，且物體對粗糙部分的正壓力與位移成正比（如圖所示），故平均摩擦力SKIPIF1<0μMgcosθ，所以Wf=SKIPIF1<0μMgcosθ×2d=μMgdcosθ故選A。例題2.如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的單匝正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度也為a、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里。線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的三分之一，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速通過磁場。整個運動過程中線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動且不計空氣阻力，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）A．線框離開磁場后繼續(xù)上升的高度為SKIPIF1<0B．線框向上穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0C．線框向上穿過磁場的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為SKIPIF1<0D．線框向上穿過磁場的時間SKIPIF1<0【答案】AD【解析】A．整個運動過程中線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動且不計空氣阻力，且線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速通過磁場，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0則由SKIPIF1<0可得線框離開磁場后繼續(xù)上升的高度為SKIPIF1<0故A正確；B．線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的三分之一，則有SKIPIF1<0由能量守恒定律可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故B錯誤；C．線框向上穿過磁場的過程中，穿過線圈的磁通量的變化量為零，根據(jù)SKIPIF1<0可知通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為零，故C錯誤；D．線框進入磁場的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為SKIPIF1<0線框離開磁場的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為SKIPIF1<0由動量定理SKIPIF1<0可得線框向上穿過磁場的時間SKIPIF1<0故D正確。故選AD。平均速度求位移平均速率求路程平均作用力求變力的功動量定理求平均作用力平均功率求變力的功平均電流求通過某截面的電荷量（建議用時：30分鐘）一、單選題1．如圖所示，在2022年世界杯某一場足球比賽中，運動員一腳將沿水平方向速度大小為5m/s飛來的足球以大小為10m/s的速度反向踢回，已知足球質(zhì)量為0.4kg，假設(shè)足球與腳接觸的時間SKIPIF1<0。取SKIPIF1<0，則腳踢球的過程中（）A．腳對足球不做功B．足球受到的沖量大小為SKIPIF1<0C．足球受到腳的水平方向平均作用力為60ND．足球受到的合力為60N【答案】C【解析】A．水平方向初速度大小為5m/s飛來的足球以大小為10m/s的速度反向踢回，足球質(zhì)量為0.4kg，可知足球的動能增加了，由動能定理可知，腳對足球做了功，A錯誤；B．由動量定理，設(shè)v=10m/s的速度方向為正方向，可得SKIPIF1<0B錯誤；C．由動量定理，設(shè)v=10m/s的速度方向為正方向，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C正確；D．足球受到重力為G=mg=0.4×10N=4N腳的水平方向平均作用力為60N，則有足球受到的合力為SKIPIF1<0D錯誤。故選C。2．某列車沿平直軌道從A運動到B，開始以速度v行駛了SKIPIF1<0的路程；余下的SKIPIF1<0的路程速度為SKIPIF1<0，則列車全程的平均速度應(yīng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】設(shè)全程長x，則全程所用時間SKIPIF1<0則全程的平均速度SKIPIF1<0ABD錯誤，C正確。故選C。3．某同學(xué)用水桶從水井里提水，井內(nèi)水面到井口的高度為20m。水桶離開水面時，桶和水的總質(zhì)量為10kg。由于水桶漏水，在被勻速提升至井口的過程中，桶和水的總質(zhì)量隨著上升距離的變化而變化，其關(guān)系如圖所示。水桶可以看成質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。由圖像可知，在提水的整個過程中，拉力對水桶做的功為（）A．2000J B．1800J C．200J D．180J【答案】B【解析】水桶勻速上升，拉力等于水桶重力。由于水和水桶的質(zhì)量隨位移的增大而均勻減小，故拉力與位移滿足線性關(guān)系，所以可用平均力法求解變力做功。F1=m1g=100NF2=m2g=80N則拉力做功為W拉=SKIPIF1<0h=1800J故選B。4．水刀切割具有精度高，無熱變形、無毛刺，無需二次加工以及節(jié)約材料等特點，因而得到廣泛應(yīng)用。某水刀切割機床如圖所示，若橫截面直徑為d的圓柱形水流垂直射到要切割的鋼板上，碰到鋼板后水的速度減為零。已知水的流量（單位時間流出水的體積）為Q，水的密度為ρ，則鋼板受到水的平均沖力大小為（）A．4Qρ B．Qρ C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)SKIPIF1<0時間內(nèi)有體積為SKIPIF1<0的水打在鋼板上，則這些水的質(zhì)量SKIPIF1<0以這部分水為研究對象，它受到鋼板的作用力為SKIPIF1<0，以水運動的方向為正方向，由動量定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0水流速度SKIPIF1<0得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律，鋼板受到水的沖力SKIPIF1<0故選D。二、多選題5．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L。一個質(zhì)量為m、電阻為R，邊長為L的正方形金屬線框以速度v剛進入上邊磁場時，恰好做勻速直線運動，當(dāng)SKIPIF1<0到達SKIPIF1<0與SKIPIF1<0中點時，又恰勻速，已知重力加速度為g，則（）A．當(dāng)ab邊剛越過SKIPIF1<0時線框的加速度大小為2gsinθ，方向沿斜面向上B．當(dāng)ab邊剛越過SKIPIF1<0時線框的加速度大小為3gsinθ，方向沿斜面向下C．線框從開始進入磁場到ab邊到達gg'與SKIPIF1<0中點時產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0D．從ab越過SKIPIF1<0邊界到線框再做勻速直線運動所需的時間SKIPIF1<0【答案】CD【解析】AB．線框剛開始進入磁場時，線框處于平衡狀態(tài)，此時有SKIPIF1<0當(dāng)ab邊剛越過時SKIPIF1<0，此時線框速度仍為v，此時有SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0，方向沿斜面向上，故AB錯誤；C．線框從開始進入磁場，安培力SKIPIF1<0ab邊到達gg'與SKIPIF1<0中點時SKIPIF1<0由共點力平衡知識可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0線框從開始進入磁場到ab邊到達gg'與SKIPIF1<0中點，由動能定理可得SKIPIF1<0產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0故C正確；D．從ab越過SKIPIF1<0邊界到線框再做勻速直線運動，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得SKIPIF1<0設(shè)該過程中平均電流為I，由閉合電路歐姆定律可得SKIPIF1<0取沿斜面向下方向為正，由動量定理可得SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0故D正確。故選CD。6．一個質(zhì)量為m的人乘坐電梯，由靜止開始上升，整個過程中支持力的功率隨時間變化的P—t圖象如圖所示，取g=10m/s2，加速和減速過程均為勻變速運動，勻速運行時速度v=2m/s，忽略一切阻力，則以下說法正確的是（）A．人的質(zhì)量m=60kgB．圖中t1的值為2sC．圖中P2的值為1330WD．電梯加速階段對人所做的功小于減速階段對人所做功【答案】CD【解析】A．勻速運動時，支持力等于重力，則有：SKIPIF1<0因此質(zhì)量SKIPIF1<0故A錯誤；B．t1時刻速度v=2m/s，故支持力為SKIPIF1<0加速度SKIPIF1<0故時間為SKIPIF1<0故B錯誤；C．減速的加速度SKIPIF1<0支持力SKIPIF1<0支持力的功率為SKIPIF1<0故C正確；D．加速階段支持力做功SKIPIF1<0減速階段支持力做功SKIPIF1<0故D正確。故選CD。7．比亞迪E-SEED概念車是基于人類未來發(fā)展而傾力打造的一款全新型純電動汽車，其中“E-SEED”五個英文字母分別代表：電動、運動、體驗、環(huán)保和裝置，蘊含著比亞迪綠色環(huán)保的設(shè)計理念。為了獲取該款車的有關(guān)數(shù)據(jù)，某次試車過程中，試車員駕駛汽車從靜止開滑平直公路啟動，并控制汽車功率按圖示規(guī)律變化。已知汽車的質(zhì)量為m，額定功率為SKIPIF1<0，汽車在行駛過程中所受阻力恒為車重的K倍，在SKIPIF1<0時刻汽車剛好獲得最大速度。則下列說法正確的是（）A．在t1~t2時間內(nèi)汽車做勻速直線運動B．在0~t1時間內(nèi)汽車平均功率為SKIPIF1<0C．在0~t2時間內(nèi)汽車發(fā)動機所做的功為SKIPIF1<0D．在t2時刻汽車的運動速度為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】A．由題意并結(jié)合圖象可知，在SKIPIF1<0時間內(nèi)汽車做加速度減小的變加速直線運動，選項A錯誤；B．在SKIPIF1<0時間內(nèi)SKIPIF1<0，所以汽車的平均功率為SKIPIF1<0，選項B正確；C．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，汽車發(fā)動機所做的功為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，選項C錯誤；D．在SKIPIF1<0時刻，汽車達到最大速度，則有汽車的牽引力SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，選項D正確；故選BD。8．如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相距為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角SKIPIF1<0，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為SKIPIF1<0、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為SKIPIF1<0、長為SKIPIF1<0、電阻為SKIPIF1<0的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，且始終與導(dǎo)軌接觸良好。金屬導(dǎo)軌的上端連接一個阻值也為SKIPIF1<0的定值電阻?，F(xiàn)閉合開關(guān)SKIPIF1<0，給金屬棒施加一個平行于導(dǎo)軌斜向上、大小為SKIPIF1<0的恒力，使金屬棒由靜止開始運動。若金屬棒上滑距離SKIPIF1<0時，金屬棒開始勻速運動，則在金屬棒由靜止到剛開始勻速運動過程，下列說法中正確的是（重力加速度為SKIPIF1<0）（）A．金屬棒的末速度為SKIPIF1<0B．金屬棒的最大加速度為1.4gC．通過金屬棒的電荷量為SKIPIF1<0D．定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】A．金屬棒開始勻速運動，對其受力分析，沿斜面方向有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．金屬棒剛開始運動時速度為0，安培力為0，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．金屬棒切割磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢平均值為SKIPIF1<0感應(yīng)電流的平均值為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．金屬棒有靜止到剛開始勻速運動的過程，由功能關(guān)系、能量守恒定律有SKIPIF1<0根據(jù)串聯(lián)電路特征，定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選ACD。三、解答題9．如圖所示，在足夠長的粗糙水平面上有一滑板，滑板上固定著一個用粗細均勻?qū)Ь€繞成的正方形閉合線圈，匝數(shù)SKIPIF1<0，邊長SKIPIF1<0，總電阻R=0.5Ω，滑板和線圈的總質(zhì)量SKIPIF1<0，滑板與地面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。線圈前方有一長2.5L，寬L的矩形區(qū)域，其下邊界與線圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為0.5T?，F(xiàn)給線圈施加一水平拉力F，使線圈以速度SKIPIF1<0勻速通過矩形磁場。SKIPIF1<0時刻，線圈右側(cè)恰好開始進入磁場。求：（提示：可以用SKIPIF1<0圖像下的“面積”代表力F所做的功）(1)線圈剛進入磁場時線圈中的電流大小和方向；(2)線圈全部進入磁場區(qū)域前的瞬間（如圖中虛線所示）滑板對地面的壓力大小和水平拉力F的大小；(3)線圈勻速通過整個磁場的過程中拉力F做的功?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0，逆時針方向；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(3)2.75J【解析】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得SKIPIF1<0由法拉第電磁感應(yīng)定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0方向：逆時針方向(2)線圈全部進入磁場前和滑板豎直方向上三力平衡得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律得滑板對地面的壓力大小SKIPIF1<0線圈和滑板水平方向上三力平衡得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)①線圈進入磁場過程，設(shè)進入磁場的位移為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可見拉力與位移成一次函數(shù)，故進入磁場時，拉力F做功SKIPIF1<0②整個線圈都在磁場中運動過程，因為線圈中的磁通量不變，所以感應(yīng)電流為零，故安培力為零SKIPIF1<