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第一章磁共振成像的物理學(xué)基礎(chǔ)(二)我是MT!在此呼吁大家一起學(xué)習(xí)MR,歡迎大家加入!每天學(xué)一點(diǎn),每天進(jìn)步一點(diǎn)!不要懶惰,不要任何理由的懶惰!本文未經(jīng)允許,不得進(jìn)行任何轉(zhuǎn)載!第一章
磁共振成像的物理學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)
磁共振現(xiàn)象一.共振二.地球運(yùn)動(dòng)與氫質(zhì)子運(yùn)動(dòng)三.磁共振現(xiàn)象第二節(jié)
射頻脈沖一.常見射頻脈沖及其作用二.90°脈沖的微觀和宏觀效應(yīng)第三節(jié)
核磁弛豫一.核磁弛豫的概念二.質(zhì)子失相位原因三.180°聚焦脈沖四.T2*弛豫,T2弛豫及T1弛豫五.微積分推導(dǎo)縱向弛豫和橫向弛豫接上次章節(jié)內(nèi)容:
二.磁共振現(xiàn)象磁共振現(xiàn)象比共振現(xiàn)象多了一個(gè)“磁”,這個(gè)“磁”就是氫質(zhì)子自旋產(chǎn)生的磁場(chǎng),稱為核磁。磁共振現(xiàn)象的共振主體就是氫質(zhì)子,選擇氫質(zhì)子的原因是由于氫質(zhì)子在人體內(nèi)各組織中分布廣泛,其含量明顯高于其他原子成份。另外人體組織常見的磁性原子核中,氫質(zhì)子的磁化率是最高的,能夠產(chǎn)生更強(qiáng)的信號(hào)。一).氫質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)氫質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要從氫質(zhì)子在無(wú)外加磁場(chǎng)(自然)和施加外磁場(chǎng)(人為干預(yù))時(shí)的狀態(tài)分析。1.氫質(zhì)子在無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)的狀態(tài)每個(gè)氫質(zhì)子可以看成是一個(gè)小磁場(chǎng),在自然狀態(tài)下,質(zhì)子排列處于無(wú)序狀態(tài),他們之間的磁力相互抵消,因此擁有無(wú)數(shù)個(gè)氫質(zhì)子的人身體并沒有磁性。氫質(zhì)子核磁矩雜亂無(wú)章,宏觀磁化矢量表現(xiàn)為零。2.人為施加外磁場(chǎng)B0氫質(zhì)子自旋有的順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),有的則逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),進(jìn)而產(chǎn)生的小磁場(chǎng)與外加磁場(chǎng)方向相同或者相反,能量高的一般與主磁場(chǎng)B0方向相反,能量低的與主磁場(chǎng)B0方向相同。此外低能級(jí)與高能級(jí)的氫質(zhì)子在數(shù)目及密度上具有相同的分布趨勢(shì),二者之間達(dá)到了一種動(dòng)態(tài)平衡,該平衡狀態(tài)下低能級(jí)的氫質(zhì)子要比高能級(jí)的氫質(zhì)子多一些,而MR信號(hào)完全由這部分多出的氫質(zhì)子形成。施加外磁場(chǎng)B0后人體內(nèi)氫質(zhì)子狀態(tài)一).磁共振現(xiàn)象:給處于主磁場(chǎng)中的人體組織一個(gè)射頻脈沖,射頻脈沖的頻率與質(zhì)子的進(jìn)動(dòng)頻率相同,其能量將傳遞給低能級(jí)的質(zhì)子,低能級(jí)的質(zhì)子獲得能量后將躍遷到高能級(jí),這種現(xiàn)象就是磁共振現(xiàn)象,但是受到組織磁場(chǎng)環(huán)境等因素的影響,這些處于高能級(jí)的質(zhì)子將釋放出所吸收的能量,采集釋放出的這部分能量就是磁共振的信號(hào)。磁共振現(xiàn)象低能級(jí)的氫質(zhì)子受到射頻脈沖的激勵(lì)獲得能量躍遷到高能級(jí),然后釋放這部分能量恢復(fù)到低能級(jí),采集釋放的能量即是磁共振信號(hào)。具體過(guò)程可以分解為以下幾步:磁共振現(xiàn)象的詳細(xì)過(guò)程(上圖依次為a,b,c,d,e)圖a:施加主磁場(chǎng)B0,即當(dāng)人體處于主磁場(chǎng)B0時(shí),人體內(nèi)氫質(zhì)子低能級(jí)質(zhì)子比高能級(jí)質(zhì)子多;圖b-c:施加射頻脈沖,射頻脈沖的能量等于高能級(jí)質(zhì)子和低能級(jí)質(zhì)子間的能量差,低能級(jí)質(zhì)子共振吸收能量并激發(fā)躍遷到高能級(jí)。圖d-e:停止施加射頻脈沖后,高能級(jí)質(zhì)子釋放能量(射頻光子)回到低能級(jí)狀態(tài),通過(guò)接收線圈接收這部分信號(hào),就是磁共振信號(hào)。三.磁共振現(xiàn)象分析:1.微觀角度:就是上面磁共振現(xiàn)象中的分析,低能級(jí)的質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí),然后釋放能量,通過(guò)接收線圈接收其能量后轉(zhuǎn)換成信號(hào)。2.宏觀角度:由于低能級(jí)的質(zhì)子比高能級(jí)多,因此多出來(lái)的低能級(jí)質(zhì)子能夠形成一個(gè)與主磁場(chǎng)B0方向相同的宏觀磁化矢量,為了表征此宏觀磁化矢量的方向,咱們將其定義為宏觀縱向磁化矢量。射頻脈沖使宏觀縱向磁化矢量發(fā)生偏轉(zhuǎn),射頻脈沖的能量越大,則偏轉(zhuǎn)角度越大。RF能量越大,則偏轉(zhuǎn)角度就越大。偏轉(zhuǎn)角度(flipangle,F(xiàn)A)的定義是,在射頻脈沖的作用下,宏觀縱向磁化矢量偏離原始狀態(tài)的角度,即與主磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)B0的角度。偏離角度的大小與射頻脈沖的能量有關(guān),而射頻脈沖的能量又與其強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間有關(guān)。同樣角度的射頻脈沖,如果強(qiáng)度越大,所需要的持續(xù)時(shí)間就越短,從而加快序列的執(zhí)行速度,縮短采集時(shí)間,提高采集效率。第二節(jié)
射頻脈沖射頻脈沖在磁共振成像過(guò)程中發(fā)揮著非常重要的作用,其本質(zhì)是一定頻率的電磁波。此外射頻脈沖在磁共振現(xiàn)象中具有兩個(gè)作用:一是低能級(jí)的氫質(zhì)子吸收射頻脈沖的能量躍遷到高能級(jí);二是射頻脈沖射頻磁場(chǎng)的磁化作用,能夠?qū)⑦M(jìn)動(dòng)的氫質(zhì)子方向與射頻磁場(chǎng)的方向逐漸趨向一致,變?yōu)橥?、同速運(yùn)動(dòng),即“同相”運(yùn)動(dòng)。一.常見射頻脈沖及其作用一).小角度脈沖θ(偏轉(zhuǎn)小于90°的脈沖),主要用于梯度回波序列;二).90°脈沖,主要用于自旋回波序列及其衍生序列;三).﹣90°脈沖,常見于快速恢復(fù)快速自旋回波(FRFSE)序列,能夠加快質(zhì)子宏觀縱向磁化矢量的恢復(fù)。四).180°反轉(zhuǎn)脈沖,一般用于反轉(zhuǎn)恢復(fù)序列及其衍生序列,臨床上應(yīng)用較多有T1FLAIR、T2FLAIR及STIR序列,在第四章“磁共振成像的脈沖序列”中有詳細(xì)講解。五).180°聚焦脈沖,主要用于剔除主磁場(chǎng)的不均勻。射頻脈沖作用橫坐標(biāo)為宏觀橫向磁化矢量,縱坐標(biāo)為宏觀縱向磁化矢量。圖a:施加主磁場(chǎng)B0;圖b:小角度射頻脈沖;圖c:90°射頻脈沖;圖d:180°反轉(zhuǎn)脈沖二.90°脈沖微觀和宏觀效應(yīng)一)微觀效應(yīng)90°射頻脈沖激發(fā)前,人體內(nèi)低能級(jí)氫質(zhì)子比高能級(jí)氫質(zhì)子多,當(dāng)施加90°射頻脈沖后,低能級(jí)的氫質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí),此時(shí)高能級(jí)氫質(zhì)子與低能級(jí)氫質(zhì)子個(gè)數(shù)相同,導(dǎo)致宏觀縱向磁化矢量相互抵消為零。同時(shí)在90°射頻脈沖射頻磁場(chǎng)的磁化作用下,旋進(jìn)的氫質(zhì)子逐漸與射頻磁場(chǎng)方向一致,導(dǎo)致氫質(zhì)子“同相”運(yùn)動(dòng),進(jìn)而在XY平面上形成了一個(gè)最大的宏觀磁化矢量,即宏觀橫向磁化矢量。對(duì)于宏觀磁化矢量的大小可以用M來(lái)表述,當(dāng)人體處于主磁場(chǎng)B0中,宏觀縱向磁化矢量Mz為全部核磁矩的總和,此種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。當(dāng)施加射頻脈沖后,Mz偏離B0方向,氫質(zhì)子“同相”運(yùn)動(dòng),在XY平面上投影呈現(xiàn)會(huì)聚狀態(tài),稱為“相位相干”,此時(shí)宏觀橫向磁化矢量Mxy≠0;如果Mz在XY平面上的投影呈現(xiàn)發(fā)散的狀態(tài),就稱為“相位不相干”,Mxy=0。由“相位相干”向“相位不相干”的狀態(tài)發(fā)展過(guò)程則可稱為“失相位”。90°射頻脈沖后微觀與宏觀效應(yīng)圖a:是人體處于主磁場(chǎng)后體內(nèi)氫質(zhì)子的狀態(tài),宏觀縱向磁化矢量是4個(gè)低能級(jí)氫質(zhì)子的宏觀縱向磁力分矢量之和,宏觀橫向磁化矢量的大小是4個(gè)氫質(zhì)子宏觀橫向磁力分矢量相互抵消為零,即處于“相位不相干”狀態(tài),Mxy=0;圖b:是小角度脈沖激發(fā)后人體內(nèi)氫質(zhì)子的狀態(tài),1個(gè)低能級(jí)質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí),宏觀縱向磁化矢量的大小是3個(gè)低能級(jí)氫質(zhì)子與1個(gè)高能級(jí)氫質(zhì)子宏觀縱向磁力分矢量之差。此外四個(gè)氫質(zhì)子的核磁矩在小角度脈沖的射頻磁場(chǎng)作用下,發(fā)生了一定的“同相”運(yùn)動(dòng),進(jìn)而在XY平面上形成一定大小的宏觀橫向磁化矢量,即Mxy≠0。圖c:是90°射頻脈沖激發(fā)后體內(nèi)氫質(zhì)子的狀態(tài),2個(gè)低能級(jí)質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí),宏觀縱向磁化矢量是2個(gè)高能級(jí)與2個(gè)低能級(jí)氫質(zhì)子縱向磁力分矢量相互抵消大小為零。同時(shí)90°射頻脈沖后,四個(gè)氫質(zhì)子的核磁矩發(fā)生“同相”運(yùn)動(dòng),進(jìn)而產(chǎn)生最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy。二).宏觀效應(yīng)人體處于主磁場(chǎng)B0中,90°射頻脈沖發(fā)射前,所有氫質(zhì)子的核磁矩形成一個(gè)與主磁場(chǎng)方向相同的最大宏觀縱向磁化矢量Mz;90°射頻脈沖后,產(chǎn)生一個(gè)最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy。隨著時(shí)間的延長(zhǎng),宏觀橫向磁化矢量Mxy逐漸減小至零;而宏觀縱向磁化矢量Mz不斷恢復(fù)增大,直至恢復(fù)到平衡狀態(tài)的最大值。
從上面微觀和宏觀方面分析可以看出,人體處于主磁場(chǎng)B0中,未施加射頻脈沖前,宏觀縱向磁化矢量越大,90°射頻脈沖激發(fā)后產(chǎn)生的宏觀橫向磁化矢量就越大。而宏觀縱向磁化矢量的大小與氫質(zhì)子的含量成正比(組織中氫質(zhì)子含量越多,低能級(jí)的氫質(zhì)子比高能級(jí)的氫質(zhì)子就多出更多),因此,氫質(zhì)子密度(或含量)越大,90°射頻脈沖后產(chǎn)生的橫向磁化矢量就越大,產(chǎn)生的MR信號(hào)就越強(qiáng)。反之,氫質(zhì)子含量少,橫向磁化矢量就減小,產(chǎn)生的MR信號(hào)就越低。第三節(jié)
核磁弛豫一.核磁弛豫的定義射頻脈沖發(fā)射后,低能級(jí)的氫質(zhì)子躍遷到高能級(jí),同時(shí)高能級(jí)的氫質(zhì)子向周圍環(huán)境釋放或者轉(zhuǎn)移能量,然后恢復(fù)到低能級(jí)狀態(tài),進(jìn)而保持了低能級(jí)與高能級(jí)氫質(zhì)子數(shù)的動(dòng)態(tài)平衡。在上述過(guò)程中,高能級(jí)的氫質(zhì)子通過(guò)向外在轉(zhuǎn)移能量而恢復(fù)低能級(jí)狀態(tài)的過(guò)程就是弛豫。上節(jié)分析的90°射頻脈沖激發(fā)前后宏觀縱向磁化矢量和宏觀橫向磁化矢量的變化,其本質(zhì)就是反映了弛豫的過(guò)程。90°RF后,宏觀橫向磁化矢量Mxy與縱向磁化矢量Mz的變化(上圖依次為a,b,c,d)圖a:90°RF前Mz最大;圖b:90°RF后瞬間形成最大的Mxy;圖c:90°RF后一段時(shí)間,Mxy部分衰減,Mz部分恢復(fù);圖d:Mz恢復(fù)原始最大值狀態(tài),Mxy衰減為零。90°射頻脈沖激發(fā)前產(chǎn)生一個(gè)最大的宏觀縱向磁化矢量,90°射頻脈沖激發(fā)后,產(chǎn)生一個(gè)最大的宏觀橫向磁化矢量,隨著時(shí)間的延長(zhǎng),宏觀橫向磁化矢量逐漸減小直至為零,而宏觀縱向磁化矢量則逐漸恢復(fù)增大,最后恢復(fù)到最大值的原始狀態(tài),這個(gè)過(guò)程就是核磁弛豫。其弛豫過(guò)程可以分為兩部分:1.橫向弛豫:宏觀橫向磁化矢量從最大逐漸減小至零;2.縱向弛豫:宏觀縱向磁化矢量從零逐漸恢復(fù)到最大值的原始狀態(tài)。二.質(zhì)子失相位原因所謂的失相位就是氫質(zhì)子核磁矩在XY平面上由“相位相干”狀態(tài)向“相位不相干”發(fā)展的過(guò)程。人體內(nèi)氫質(zhì)子原始狀態(tài)是宏觀橫向磁化矢量相互抵消為零,90°射頻脈沖激發(fā)后所有氫質(zhì)子處于同相位進(jìn)動(dòng),質(zhì)子磁力的橫向磁化分矢量之和,產(chǎn)生一個(gè)最大的旋轉(zhuǎn)的宏觀橫向磁化矢量。90°射頻脈沖關(guān)閉后,同相位進(jìn)動(dòng)的質(zhì)子逐漸失相位,其橫向磁化分矢量逐漸減小直至為零。質(zhì)子的失相位的原因主要是以下兩點(diǎn):1.質(zhì)子周圍環(huán)境的隨機(jī)波動(dòng)。每個(gè)質(zhì)子都是一個(gè)小磁場(chǎng),他們受到周圍質(zhì)子磁場(chǎng)或者電子的影響,出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng),造成質(zhì)子的進(jìn)動(dòng)頻率出現(xiàn)差異,導(dǎo)致同相位進(jìn)動(dòng)的質(zhì)子逐漸失去相位的一致性,其宏觀橫向磁化分矢量的疊加逐漸減小,表現(xiàn)為宏觀橫向磁化矢量的不斷衰減,最終各個(gè)氫質(zhì)子的橫向磁化分矢量相互抵消為零。質(zhì)子周圍環(huán)境的隨機(jī)波動(dòng)影響質(zhì)子失相位90°RF脈沖后,在射頻磁場(chǎng)的作用下,形成了最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy,在質(zhì)子受到外在環(huán)境的影響下,其進(jìn)動(dòng)頻率出現(xiàn)差異,進(jìn)而同相位運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子出現(xiàn)“失相位”,表現(xiàn)為Mxy的逐漸減小直至為零。2.主磁場(chǎng)的不均勻主磁場(chǎng)均勻度并不是絕對(duì)均勻,只是相對(duì)均勻,這種主磁場(chǎng)的不均勻?qū)?dǎo)致同相位進(jìn)動(dòng)的質(zhì)子失去相位的一致性,即質(zhì)子進(jìn)動(dòng)頻率出現(xiàn)差別,這也是造成宏觀橫向磁化矢量衰減的原因。磁場(chǎng)的不均勻性影響質(zhì)子的失相位氫質(zhì)子a與b在同一層面,其所處的場(chǎng)強(qiáng)理論上是主磁場(chǎng)強(qiáng)度B0與梯度場(chǎng)強(qiáng)B之和,但是實(shí)際上主磁場(chǎng)強(qiáng)度B0和梯度場(chǎng)強(qiáng)B都還是有輕微差別的,即B0(a)+B(a)≠B0(b)+B(b)。那么根據(jù)拉莫爾定律可知,ω(a)≠ω(b),故其進(jìn)動(dòng)頻率不同,這就是磁場(chǎng)強(qiáng)度不均勻造成質(zhì)子失相位的原理。三.180°聚焦脈沖180°聚焦脈沖能夠剔除主磁場(chǎng)的不均勻,其原理如下圖:180°聚焦脈沖作用原理90°射頻脈沖施加結(jié)束后瞬間,氫質(zhì)子1,2,3形成最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy,如果磁場(chǎng)均勻,氫質(zhì)子1,2,3將以相同的頻率進(jìn)動(dòng),但是磁場(chǎng)不均勻,導(dǎo)致質(zhì)子1進(jìn)動(dòng)頻率最快,質(zhì)子3進(jìn)動(dòng)頻率最慢,表現(xiàn)為宏觀橫向磁化矢量Mxy逐漸縮小,宏觀縱向磁化矢量Mz開始恢復(fù);然后施加180°聚焦脈沖,氫質(zhì)子相位偏轉(zhuǎn)180°,氫質(zhì)子1進(jìn)動(dòng)頻率還是最快,氫質(zhì)子3進(jìn)動(dòng)頻率最慢,一段時(shí)間后氫質(zhì)子1,2,3同時(shí)達(dá)到原始的90°射頻脈沖激發(fā)后瞬間的狀態(tài),此時(shí)宏觀橫向磁化矢量Mxy最大。此過(guò)程中,施加180°聚焦脈沖后,將產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)度從零逐漸增大,然后再逐漸衰減到零的回波信號(hào),此回波就是自旋回波。上面這個(gè)過(guò)程類似跑步,跑的速度快的,讓其跑的路程遠(yuǎn),跑的慢的,讓其跑的路程短,在同一時(shí)刻到達(dá)目的地。結(jié)合跑步講解180°聚焦脈沖的作用圖a:人物A與B從起跑線開始跑;圖b:假設(shè)A跑的快,10s跑了100m,而B在10s跑了50m,但是裁判一聲令下讓往回跑(相當(dāng)于180°聚焦脈沖的作用);圖c:二者再經(jīng)過(guò)10s會(huì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。四.T2*弛豫、T2弛豫及T1弛豫一).T2*弛豫如果不剔除主磁場(chǎng)的不均勻,那么90°射頻脈沖后,宏觀橫向磁化矢量將呈現(xiàn)指數(shù)式快速衰減,這稱為自由感應(yīng)衰減(freeinductiondecay,F(xiàn)ID),即T2*弛豫。自由感應(yīng)衰減序列原理圖如果利用180°聚焦脈沖剔除主磁場(chǎng)的不均勻,質(zhì)子的失相位只是由于質(zhì)子周圍磁場(chǎng)微環(huán)境的隨機(jī)波動(dòng)造成的宏觀橫向磁化矢量的衰減,這就是咱們平常所說(shuō)的橫向弛豫,即T2弛豫。二).T2弛豫T2弛豫即橫向弛豫,其能量傳遞發(fā)生于質(zhì)子群內(nèi)部。當(dāng)處于低能級(jí)與高能級(jí)的氫質(zhì)子接近并且進(jìn)動(dòng)頻率相同時(shí),二者之間能夠發(fā)生能量的交換,低能級(jí)的氫質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí),而高能級(jí)的氫質(zhì)子失去能量躍遷到低能級(jí)。在此過(guò)程中,整個(gè)體系的能量及氫質(zhì)子(低能級(jí)與高能級(jí)氫質(zhì)子)的總數(shù)沒有發(fā)生變化,該能量的交換是發(fā)生在高、低能級(jí)的自旋氫質(zhì)子核之間,故也稱為自旋-自旋弛豫。一般用T2值來(lái)描述組織橫向弛豫的快慢,90°射頻脈沖后形成的最大宏觀橫向磁化矢量,其衰減到最大值的37%所用的時(shí)間即為該組織的T2值。T2值的定義橫坐標(biāo)t為時(shí)間,縱坐標(biāo)Mxy為宏觀橫向磁化矢量。90°射頻脈沖后,組織中形成最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy,然后T2弛豫發(fā)生,Mxy逐漸衰減,其中從Mxy衰減到37%Mxy的時(shí)間間隔即是該組織的T2值,經(jīng)過(guò)3倍的T2值時(shí)間能夠衰減到5%Mxy。三).T1弛豫在磁共振物理學(xué)中,晶格是指構(gòu)成質(zhì)子與原子的外在環(huán)境。T1弛豫即縱向弛豫,其發(fā)生在質(zhì)子與周圍環(huán)境中的分子之間,故又稱為自旋-晶格弛豫。同理,用T1值來(lái)表述組織的縱向弛豫的快慢,90°射頻脈沖后宏觀縱向磁化矢量從零恢復(fù)到最大值的63%所用的時(shí)間即為該組織的T1值。T1值的定義橫坐標(biāo)t為時(shí)間,縱坐標(biāo)Mz為宏觀縱向磁化矢量。90°射頻脈沖后,組織中Mz從零逐漸增大,Mz從零恢復(fù)到最大值的63%的時(shí)間間隔為該組織的T1值,經(jīng)過(guò)3倍的T1值時(shí)間Mz可恢復(fù)到95%。T1弛豫的本質(zhì)就是共振,是高能級(jí)的質(zhì)子向周圍環(huán)境釋放能量回到低能級(jí)的狀態(tài),如果周圍環(huán)境中的分子等自由進(jìn)動(dòng)頻率與氫質(zhì)子進(jìn)動(dòng)頻率相同,則能量釋放的快,T1值就短,如果與周圍分子進(jìn)動(dòng)頻率相差較大,則能量釋放的慢,T1值就長(zhǎng)??偨Y(jié):T1弛豫與T2弛豫的區(qū)別:T1弛豫(自旋-晶格弛豫)與T2弛豫(自旋-自旋弛豫)的記憶:T1弛豫中“1”代表一個(gè)自旋;T2弛豫中的“2”代表2個(gè)自旋。五.微積分推導(dǎo)出來(lái)的縱向弛豫和橫向弛豫數(shù)學(xué)表達(dá)式縱向弛豫是Mz的恢復(fù),一般用T
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