（新插圖）人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第5單元 第8招 用“轉(zhuǎn)化法”求不規(guī)則圖形的面積 期末復(fù)習(xí)課件

第8招用“轉(zhuǎn)化法”求不規(guī)則圖形的面積RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題求下面圖形的面積。(單位：厘米)思路分析：運(yùn)用割、補(bǔ)等方法將它轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形:方法一(如圖1所示)：8×2＋1×(1＋2)＝16＋3＝19(平方厘米)規(guī)范解答：方法二(如圖2所示)：2×(8＋1)＋1×1＝18＋1＝19(平方厘米)方法三(如圖3所示)：(8＋1)×(2＋1)－1×8＝27－8＝19(平方厘米)1．求下面每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積。(單位：厘米)(1)

方法1用割、補(bǔ)法求圖形的周長(zhǎng)和面積周長(zhǎng)：(10＋5)×2＋2×2＝34(厘米)面積＝大長(zhǎng)方形的面積－小正方形的面積面積：10×5－2×2＝46(平方厘米)(2)周長(zhǎng)：(10＋5)×2＋2×2＝34(厘米)面積＝大長(zhǎng)方形的面積＋小正方形的面積面積：10×5＋2×2＝54(平方厘米)2．有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，把它們按下圖疊放，這個(gè)圖形的面積是多少？?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形的面積和－重疊部分的面積3×8×2－3×3＝39(平方厘米)答：這個(gè)圖形的面積是39平方厘米。3．如下圖，一個(gè)大正方形里面的兩個(gè)陰影部分是小正方形，已知兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和是36厘米，則大正方形的面積是多少？由周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4得，36÷4＝兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)和＝大正方形的邊長(zhǎng)36÷4＝9(厘米)9×9＝81(平方厘米)答：大正方形的面積是81平方厘米。方法2用平移法解決面積問(wèn)題4．有一塊菜地長(zhǎng)35米，寬25米。現(xiàn)要在菜地中間縱橫各修一條寬1米的小路，把菜地平均分成4小塊(如圖)，每小塊菜地的面積是多少？方法1：分別求出每小塊菜地的長(zhǎng)和寬，再求面積。(35－1)÷2＝17(米)(25－1)÷2＝12(米)17×12＝204(平方米)答：每小塊菜地的面積是204平方米。方法2：這4小塊菜地拼在一起是一個(gè)長(zhǎng)35－1＝34(米)，寬25－1＝24(米)的大長(zhǎng)方形。把這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積平均分成4份。35－1＝34(米)25－1＝24(米)34×24÷4＝204(平方米)答：每小塊菜地的面積是204平方米。5．求陰影部分的面積。陰影部分平移后拼在一起如下：用大長(zhǎng)方形的面積減去空白部分的面積就可以算出陰影部分的面積。2×5＝10(平方分米)12－2＝10(分米)10×2＝20(平方分米)5×12－10－20＝30(平方分米)第9招用“圖示法”解決面積問(wèn)題RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題思路分析：減少的39平方厘米指的是圖中藍(lán)色部分SA＝SB，SC＝3×3＝9ABCSA＝SB＝(39－9)÷2＝15＝3×長(zhǎng)A的長(zhǎng)為5，故大正方形的邊長(zhǎng)為5＋3＝8(厘米)39－3×3＝30(平方厘米)規(guī)范解答：30÷2＝15(平方厘米)15÷3＝5(厘米)

5＋3＝8(厘米)8×8＝64(平方厘米)答：原來(lái)正方形的面積是64平方厘米。1．一個(gè)正方形，如果把其邊長(zhǎng)增加2厘米，那么面積就增加24平方厘米。求原來(lái)正方形的面積。方法1求長(zhǎng)和寬同時(shí)增加前的圖形的面積SA＋SB＋SC＝24平方厘米，SA＝SB，SC＝2×2＝4(平方厘米)SA＝SB＝(24－4)÷2＝10＝2×長(zhǎng)故原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為5厘米(24－2×2)÷2÷2＝5(厘米)5×5＝25(平方厘米)答：原來(lái)正方形的面積是25平方厘米。2．一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是7厘米，如果把它的長(zhǎng)和寬分別增加2厘米，那么面積就增加24平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。(24－2×2)÷2＝10(厘米)＝原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋寬10－7＝3(厘米)

7×3＝21(平方厘米)答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是21平方厘米。3．有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加3米，面積就增加18平方米，如果長(zhǎng)不變，寬增加2米，面積就增加24平方米，原長(zhǎng)方形的面積是多少？方法2求長(zhǎng)或?qū)捲黾踊驕p少前的圖形的面積18＝3×寬24＝2×長(zhǎng)18÷3＝6(米)24÷2＝12(米)6×12＝72(平方米)答：原長(zhǎng)方形的面積是72平方米。4．有一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)增加2厘米，寬不變，面積就增加10平方厘米；若寬減少3厘米，長(zhǎng)不變，面積就減少24平方厘米，則原長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？10＝2×寬24＝3×長(zhǎng)10÷2＝5(厘米)24÷3＝8(厘米)5×8＝40(平方厘米)答：原長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米。5．一個(gè)長(zhǎng)15厘米，寬13厘米的長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)和寬都減少4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減少了多少