信號與系統(tǒng)課件第二章25序列的Z變換

信號與系統(tǒng)課件第二章25序列的Z變換本章介紹Z變換及其應用于離散時間信號的分析和處理。我們將探討如何將一個序列從時域轉換到頻域，以及如何設計數(shù)字濾波器。什么是Z變換及其應用1離散時間信號用于描述離散時間信號的頻率響應和系統(tǒng)性質。2濾波器設計使用Z變換來設計數(shù)字濾波器。3系統(tǒng)分析與設計用于分析和設計各種離散時間系統(tǒng)。4信號處理用于數(shù)字信號處理中的離散時間信號分析和處理。Z變換與傅里葉變換的關系Z變換為取代傅里葉變換，因為它適用于離散時間信號和數(shù)字信號處理。傅里葉變換對于連續(xù)時間信號的頻域分析非常有用。Z變換的基本性質線性性Z變換是線性的。時移性對于一個離散時間信號，時移相當于在其Z域表示中將其乘以Z的負冪。倍增性在Z域中，將序列的所有項乘以一個常數(shù)c，相當于將其變換后的函數(shù)在極坐標上的幅度乘以c。離散時間信號的Z變換離散時間信號的Z變換是指X(z)變換，其中z是一個復變量，定義為z=x+iy，其中i是虛數(shù)單位。Z變換將一個n點離散時間序列x[n]轉換為Z平面中的復變函數(shù)X(z)。離散時間單位沖擊響應的Z變換單位沖擊響應在離散時間系統(tǒng)中，單位沖擊響應用于測量該系統(tǒng)在單個采樣期內的響應。單位階躍響應在離散時間系統(tǒng)中，單位階躍響應用于測量系統(tǒng)對于單位階躍函數(shù)的響應。零極點圖由于極點，在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)中，導致系統(tǒng)相應的不穩(wěn)定性。部分分式展開法1計算部分解分式將系統(tǒng)函數(shù)分解成部分分式，可以明確極點和零點的位置及其在系統(tǒng)響應中的貢獻。2確定因式分解分母為多項式的系統(tǒng)函數(shù)可以使用因式分解來進行部分分式展開。3分數(shù)部分分解將系統(tǒng)函數(shù)分解成部分分式的系數(shù)可以通過多種技術來確定。Z變換在數(shù)字信號處理中的應用數(shù)字濾波器由于Z變換與傅里葉變換的關系，因此它可以用來設計數(shù)字濾波器。頻率域分析Z變換代表了離散時間信號在頻域中的頻譜。數(shù)字控制Z變換可以用于數(shù)字控制系統(tǒng)的建模和分析。數(shù)字信號處理Z變換是數(shù)字信號處理的基礎。Z變換的小結與總結數(shù)學工具Z變換是一個用于表示和處理離散時間信號的重要數(shù)學工具。頻域分析Z變換提供了一種在頻域中分析離散時間信號的有效方法。數(shù)字系統(tǒng)設計Z變換用于數(shù)字系統(tǒng)的建模和設計。Z變換在實際應用中的意義在實際應用中，Z變換被廣泛應用于數(shù)字信號處理、寬帶通信、自動控制、信號過濾和壓縮、傳感器技術和模