人教版（新插圖）六年級上冊數(shù)學 第1課時 數(shù)與形 教學課件

第1課時數(shù)與形人教版數(shù)學六年級上冊課件8數(shù)學廣角——數(shù)與形復習導入計算出結果。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

91＋3＋5＋7＝(

)161＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(

)121連續(xù)奇數(shù)的和你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知探究點1認識正方形數(shù)觀察下面的圖和算式有什么關系？把算式補充完整。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

9算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“

”形圖中所包含的小正方形個數(shù)。探索新知1=()21+3=()21+3+5=()2觀察一下，下面的圖和算式有什么關系？把算式補充完整。123每行或每列有1個正方形每行或每列有2個正方形每行或每列有3個正方形我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串數(shù)個數(shù)的平方。探索新知你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=92照樣子接著畫一畫，填一填，并回答問題。(每個小正方形的邊長代表1)探索新知小試牛刀

16162520(1)照這樣畫下去，第8個圖形中包含小正方形(

)個，大正方形的周長是(

)。(2)第n個圖形中，大正方形包含(

)個小正方形，大正方形的周長是(

)。探索新知小試牛刀

6432n2

4n探索新知探究點2初步感受極限思想例2在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的。21計算算一算、猜一猜，結果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來幫助思考，驗證你的猜測是否正確。

探索新知加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近于1。計算。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？……我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。探索新知借助線段圖理解

有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。

214181116132計算1探索新知計算。圓形圖理解

……21411618187431615323164631281271探索新知從圖上可以看出這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。探索新知

先在圖形上表示出，再表示出，，等，并不斷地累加下去，其結果越來越接近1。當這個過程無止境地持續(xù)下去時，相加之和為1，這種數(shù)學思考方式體現(xiàn)了極限思想。極限思想探索新知小試牛刀

探索新知小試牛刀

當堂練習

1．下面每個圖中各有多少個涂色的小正方形？根據(jù)對應的算式仔細觀察。

根據(jù)規(guī)律計算：82＋62＋42＋22－72－52－32－12當堂練習

82＋62＋42＋22－72－52－32－12＝82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝(82－72)＋(62－52)＋(42－32)＋(22－12)＝8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36當堂練習

2.甲、乙、丙、丁、戊五人進行乒乓球比賽，每兩人之間都要比賽一局。甲、乙都已經比賽了4局，丙、丁都已經比賽了3局，戊比賽的局數(shù)最少。戊比賽了幾局？分別和誰比賽？當堂練習

由圖可知，戊比賽了2局，分別和甲、乙比賽。課堂總結

第1課時圓的認識人教版數(shù)學六年級上冊課件5圓復習導入圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象。你能說一說在生活中我們見到的圓嗎？探索新知觀察與思考第一組第二組圓和以前學過的圖形有什么不同？探究點1圓的認識探索新知第一組都是由幾條線段所圍成的封閉平面圖形。圓是由曲線所圍成的封閉平面圖形。第一組第二組探索新知小試牛刀

(1)由曲線所圍成的圖形都是圓。()(2)圓是由(

)所圍成的(

)平面圖形。曲線封閉判斷對錯，并填空。探索新知探究點2圓的畫法、圓的各部分名稱以及圓心和半徑的作用(一)圓的畫法你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？探索新知借助茶杯蓋和三角尺上的圓畫圓，缺點是只能畫出形狀，尺寸不好把握。今天我們來學習用圓規(guī)畫圓。探索新知用圓規(guī)畫圓1.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(以3厘米為例)。圓規(guī)是由什么組成的？圓規(guī)的組成：一只“帶有針尖的腳”，一只“裝有鉛筆的腳”。探索新知2.把有針尖的一只腳固定在一點上。3.把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。注意：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳上。探索新知·O圓心

半徑

直徑·dr1.認識圓的圓心、半徑和直徑連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑(r)通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑(d)

(二)圓的各部分名稱以及圓心和半徑的作用用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫作圓心(O)。即圓規(guī)兩腳間的距離探索新知O?在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。2.半徑、直徑的特征與關系(1)特征探索新知O?在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。探索新知的半徑相等。等圓··O·O等圓

的直徑也相等。(2)同圓或等圓中半徑和直徑的關系探索新知O?drrd=r+rd=2rr=d÷2

在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。探索新知把圓沿任何一條直徑對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩邊可以重合。圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。3.圓是軸對稱圖形探索新知4.確定圓心的方法方法1：對折畫圓心方法2：直徑相交法直徑是圓里面最長的線段。要點提示：利用圓是軸對稱圖形，對折圓片折痕相交的一點就是圓心。利用直徑是最長線段，畫出不同的直徑，直徑相交的點就是圓心。探索新知

你知道圓的大小是由什么決定的嗎？圓的位置又是由什么決定的呢？發(fā)現(xiàn)：圓心決定圓的位置，圓的半徑決定

圓的大小。5.圓的位置及大小影響因素操作：每人畫一個圓,小組內比一比它們的

大小?？纯茨惆l(fā)現(xiàn)了什么？探索新知小試牛刀

(1)畫圓時，圓的半徑是2cm，則圓規(guī)兩腳之間的距離是(

)cm。(2)在同一圓中，可以畫(

)條半徑，(

)條直徑，所有的半徑都(

)，所有的直徑都(

)。2無數(shù)無數(shù)相等相等探索新知(3)圓是軸對稱圖形，(

)所在的直線是圓的對稱軸，圓有(

)條對稱軸。(4)(

)決定圓的位置，(

)決定圓的大小。直徑無數(shù)圓心半徑探索新知你會畫嗎？試一試吧！探究點3用圓設計美麗的圖案探索新知1.先畫出一個圓探索新知2.然后在圓上畫兩條經過圓心并且互相垂直的直線探索新知3.在直線與圓的四個交點中，連接相鄰的兩個交點構造線段探索新知4.以交點構造的線段為直徑，畫一個過大圓圓心的半圓探索新知5.以交點構造的四條線段為直徑，依次作出半圓探索新知你想試試嗎？

請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。探索新知用圓規(guī)和直尺畫圖案的步驟和方法：1.第一步，分解圖案，看圖案包括哪幾個部分。2.第二步，分析圖案，分析圖案中每部分是怎么來的。3.第三步，確定圖案的具體畫法，確定畫圖的順序。4.第四步，畫圖并涂色。探索新知小試牛刀

根據(jù)下面的畫圖步驟用圓規(guī)和三角尺畫出下面的圖案。(1)用三角尺畫一個正方形。探索新知(2)畫出正方形各條邊上的中點。小試牛刀

探索新知(3)以各條邊上的中點為圓心，向正方形內各畫一個半圓。小試牛刀

當堂練習

1．畫一畫，找出下面圓的圓心，說一說你是怎么找的。在圓外畫一個正方形，連接正方形的對角線，對角線的交點就是圓心。(答案不唯一)當堂練習2．畫出下面圖形的對稱軸，并指出條數(shù)。(

)條(

)條無數(shù)無數(shù)(

)條(