重慶市忠縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

忠縣2020年秋季八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題（本卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題.每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題??卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）處cD.【答案】D處cD.【答案】D2要使分式一土有意義，'應(yīng)滿足的條件是A.x>2C.DA.x>2C.D?x<2【答案】B3.下列計(jì)算正確的是（ ）A.?nr?//?=mC.(一A.?nr?//?=mC.(一2〃7)一=4/h2D.=0【答案】C4.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A.(x+A.(x+y/2)(x->/2)=X2-2B.x2-2=(x+2)(x-2)C.x"-4x+4=x(.v-4)+4D.(工一C.x"-4x+4=x(.v-4)+4D.(工一1)(工一2)—2=x(x-3)【答案】D己知一個(gè)三角形的三邊的長分別2，5,尤，那么x可能是下列值中的（）A.3B.5C.7A.3B.5C.7D.9【答案】B將分式性1中的x,y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，則該分式的值（）^-yD.不能確擴(kuò)大3倍 B.縮小到原來的; C.保持不變D.不能確定【答案】A如圖所示，各圖是用小黑色三角形壘成“三角形”，圖①個(gè)中有1個(gè)小黑色三角形，圖②中有3個(gè)小黑色三角形,圖③中有②中有3個(gè)小黑色三角形,小黑色三角形的個(gè)數(shù)是（△△△△圖①A45圖②△△△△圖①A45圖②B.△△△△△△圖⑶55 C.66D.78【答案】B下列說法不正確的是（）三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)在三角形的內(nèi)部三角形的每一條中線都把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形正多邊形的所有內(nèi)角相等，所有邊長也相等三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)一定在三角形的外部【答案】D某工程隊(duì)在忠州街道改造一條長6000米的人行步道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“XXX”，設(shè)實(shí)際每天改造人行步道工米，則可得方程_^2四=迎2+25,根x-18x據(jù)己信息，題中用“xxx”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)18米，結(jié)果提前25天完成每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)18米，結(jié)果延期25天完成每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)18米，結(jié)果延期25天完成每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)18米，結(jié)果提前25天完成【答案】A10.如圖，己知時(shí)是ZABC的平分線，APLBP,若△J5FC的面枳為6cm'，則△仙C的面積（）AA.8cm2 B.lOcnr C.12cm2 D.14cm2【答案】c使得關(guān)于X的分式方程 2=竺二有正整數(shù)解的所有整數(shù)1的和為（）1—X X—1A.-4 B.-5 C.-12 D.-20【答案】C如圖，在△仙C中，己知ADA.BC于點(diǎn)O,AE■平分NCAD,交BC于點(diǎn)、E，過點(diǎn)E作EF//AC,分別交AB>AD于點(diǎn)、F、G,GD=GF.則下列結(jié)論：①ZC=ZBAD；②ABAC=90°：③點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；?ZB=2ZAEF⑤△△班:為等邊三角形.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.點(diǎn)4（1,2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)4的坐標(biāo)為.【答案】（1-2）新冠病毒屬于“屬的新型冠狀病毒，有包膜，其形狀呈圓形或者橢圓形，平均直徑大約為0.000000102米，該平均直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為米.【答案】1.02x107當(dāng)。取實(shí)數(shù)時(shí)，規(guī)定a?b=-+y，若（x+1）十（工一1）=0，則實(shí)數(shù)工= .ab【答案】0己知正〃邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)與其外角度數(shù)的比是7:2,則〃=.【答案】9己知A、B兩點(diǎn)分別在工軸、y軸上，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，ZABO=30°,若點(diǎn)C在X軸上，則使得△A5C是等腰三角形點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是 .【答案】2為實(shí)現(xiàn)新型冠狀病毒滅活疫苗量產(chǎn)，某地甲、乙、丙三個(gè)生產(chǎn)車間在甲車間投入生產(chǎn)后依次相差兩天時(shí)間投入生產(chǎn).當(dāng)乙車間生產(chǎn)8天時(shí)，所生產(chǎn)的疫苗總數(shù)量與甲車間生產(chǎn)的疫苗總數(shù)量相等：當(dāng)丙車間生產(chǎn)12天時(shí)，所生產(chǎn)的疫苗總數(shù)量與甲車間生產(chǎn)的疫苗總數(shù)量相等.若甲、乙、丙三個(gè)生產(chǎn)車間每天各自生產(chǎn)的疫苗數(shù)量不變，則當(dāng)丙車間生產(chǎn)的疫苗總數(shù)量和乙車間生產(chǎn)的疫苗總數(shù)量相同后，再過 天，丙車間生產(chǎn)的疫苗總數(shù)量比甲車間生產(chǎn)的疫苗總數(shù)量多20%.【答案】6三、解答題：(本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分)解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.解答卜面各題:(1)化簡：(2〃?3)-+m2?/??4一2/z?84-nr:⑵分解因式：3+4「一16亍.【答案】(D3*；(2)(x—2尸("2尸己知代數(shù)式(。+2-一 +9.Va-2Ja-2化簡己知代數(shù)式；若正整數(shù)“與2，3是某三角形邊長，求已知代數(shù)式的值.【答案】(1)—；(2)7。一3如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為人(—5,4)、頃一2,2)、。(-4,1).（1） 若M月G與八ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作出M耳G，并寫出△A用G三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 求△△月G的面積；（3） 若點(diǎn)/>為），軸上一點(diǎn)，要使CP+BP的值最小，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作出點(diǎn)P的位置.（保留作圖痕跡）7【答案】（1）圖見解析，4伐，4）、用（2,2）、0（4,1）；（2）-；（3）見解析如圖，在△ABC中，直線/分別交AB、BC于點(diǎn)、E、F，點(diǎn)8關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)。在邊5C上，RAD±DE.（1） 若AB=S,AD=4,求aAPE的周長；（2） 若ZB=31。,求ZDAE的度數(shù).【答案】（1）12；（2）28°一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為二，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為）L如果工=>,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“雙和等數(shù)”.例如：3526,x=3+5,y=2+6,因?yàn)楣?>,所以3526是“雙和等數(shù)”.（1） 最小的“雙和等數(shù)”和最大的“雙和等數(shù)”分別是多少，請(qǐng)直接寫出；（2） 求個(gè)位上的數(shù)字是T?位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是10的倍數(shù)的所有“雙和等數(shù)”.

【答案】（1）最小的“雙和等數(shù)”是1001,最大的“雙和等數(shù)”是9999：（2）2644和4738為滿足老百姓常態(tài)性防疫需求，我縣某藥店需儲(chǔ)備定數(shù)量的醫(yī)用酒精和醫(yī)用II罩.己知每箱醫(yī)用酒精比每箱醫(yī)用II罩的進(jìn)價(jià)多100元.該藥店用4800元去購買醫(yī)用酒精的箱數(shù)恰好與用3600元去購買醫(yī)用II罩的箱數(shù)相同.（1） 求每箱醫(yī)用酒精和每箱醫(yī)用11罩的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2） 由于疫情緊張，該藥店為了幫助大家共渡難關(guān)，決定再次購買醫(yī)用酒精和醫(yī)用II罩共50箱用于儲(chǔ)備，此時(shí)，每箱醫(yī)用II罩的進(jìn)價(jià)己經(jīng)增長了20%,每箱醫(yī)用酒精的進(jìn)價(jià)也己經(jīng)增長了10%,如果再次購買兩種防護(hù)用品的總費(fèi)用不超過19000元，那么該藥店最多可購進(jìn)多少箱醫(yī)用酒精？【答案】（1）每箱醫(yī)用II罩的進(jìn)價(jià)是300元，每箱醫(yī)用酒精的進(jìn)價(jià)是400元；（2）他們最多可購買12箱醫(yī)用酒精如圖，己知a、B、E三點(diǎn)共線，△A5C與△班‘。都是等邊三角形，設(shè)CE與AO交于點(diǎn)F,連接BF.（1） 證明：AF=BF+CF:（2） 證明：AF是ZCFB的角平分線.【答案】（1）見解析；（2）見解析四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在*軸上，點(diǎn)8（0,6）,AB=AC,ABVAC,440=30。.（1） 如圖①，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，求OD的長；（2） 如圖②，若點(diǎn)萬在x軸上，旦ZQE