小學數(shù)學-用字母表示數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE用字母表示數(shù)[教學內(nèi)容]《義務教育教科書·數(shù)學（四年級下冊）》8～9頁。[教學目標]知識與技能目標：掌握用字母表示數(shù)的方法，會求含有字母的式子的值，并能綜合運用所學的知識和技能解決實際問題。2.結(jié)合具體情境，體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。在學習過程中逐步感受符號化思想，發(fā)展學生的符號感，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。3.讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神，體驗數(shù)學的簡潔美，增強學生的數(shù)學情感。[教學重點]理解用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。[教學難點]學會用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系。[教學準備]多媒體課件[教學過程]問題導入師：同學們你們見過用字母表示數(shù)嗎？都在哪里見過？預設：在鐘表上面有羅馬數(shù)字；撲克牌上面有英文字母……師：對撲克牌上的K表示13，今天我們要學的用字母表示數(shù)，跟撲克牌上的字母表示數(shù)有點不同。師：我們回到今天的課題，看到這個題目你心里有什么問題？預設1：怎樣用字母表示數(shù)？為什么用字母表示數(shù)？預設2：一個字母只能表示一個數(shù)嗎？字母只有26個，可是數(shù)字有那么多，怎么表示？【設計意圖】通過同學們找生活中的字母表示數(shù)，提高學生的學習興趣，讓同學們根據(jù)題目發(fā)散問題，調(diào)動學生的好奇心和積極性。二、創(chuàng)設情境，提出問題師：現(xiàn)在我們國家一直倡導建立節(jié)約型社會，我們小學生從小也應該樹立節(jié)約的意識，下面我們來看一看小明所在的班級召開的有關(guān)節(jié)約能源的主題班會。（見圖1）圖1圖1師引導學生觀察情境圖，從這段文字中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？預設1：一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。預設2：出門隨手關(guān)閉電器開關(guān)，平均每個家庭每年可節(jié)省50元電費?！瓗煟焊鶕?jù)以上數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題？預設1：節(jié)約水龍頭2分鐘節(jié)水多少毫升？預設2：節(jié)約水龍頭3分鐘節(jié)水多少毫升？預設3：4分鐘呢？5分鐘呢？……師：看來同學們都能根據(jù)信息提出數(shù)學問題，下面我們就來解決這些問題吧?！驹O計意圖】創(chuàng)設學生感興趣的“節(jié)約能源”話題，引導學生觀察信息，提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。針對學生提出的諸多問題，教師針對性地引導學生明確探究目標。二、自主學習，小組探究1.學生獨立思考。（1）節(jié)水量與什么有關(guān)系？如何表示？（2）求節(jié)水量時，算式中的因數(shù)是怎么變化的？（3）節(jié)水量能不能用一個式子來表示？怎么表示？2.小組合作討論：(1)小組成員有序地說說自己的想法，小組成員相互補充、質(zhì)疑。(2)小組長負責簡要記錄小組成員想法。(3)評一評：你認為誰說的好，為什么？(4)試試看：假如你是老師，你會選小組內(nèi)誰的式子來表示節(jié)水量？動手寫寫看。教師深入小組學習內(nèi)部傾聽指導，幫助學習有困難的學生分析、理解算式中的數(shù)量關(guān)系?！驹O計意圖】學生經(jīng)歷獨立思考、明確探究問題后，給予學生充分的時間與空間讓學生在小組內(nèi)交流、討論，在適宜的時機，教師巡視指導，幫助有困難的學生理清算式中的數(shù)量關(guān)系。三、匯報交流，評價質(zhì)疑（一）小組匯報交流，探討表示方法預設學生的匯報：節(jié)水量與時間（分）有關(guān)。時間（分）

節(jié)水量（毫升）22×10=2033×10=3044×10=4055×10=50師：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設1：用時間乘以10，可以求出節(jié)水量。預設2：時間越長，節(jié)水量就越多。預設3：在算式中，每分鐘節(jié)水量10毫升沒有變化，變化的是節(jié)水時間。師：2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘的節(jié)水量我們已經(jīng)解決了，那6分鐘、7分鐘等等后面的任何時間的節(jié)水量，你都能分別列出相應的算式嗎？在本子上寫寫試試吧。（給學生留2分鐘時間）寫完了嗎？（沒寫完）再給多長時間能全部寫完？預設：因為時間是無限的，所以寫不完?？磥恚氚讶魏螘r間的節(jié)水量都一一列出算式，有點困難，是嗎？那大家能不能想出一個好辦法，用一個式子簡明的表示出任何時間的節(jié)水量？預設1：10×時間（分）預設2：10×□10×﹙﹚10×○10×△預設3：10×ɑ預設4：10×…………學生介紹自己的想法，追問：﹙﹚、□、○、△、ɑ、……表示什么？（代表任何時間（分））【設計意圖】通過獨立思考、小組合作、全班交流等活動，學生有足夠的思維時間、空間“思”數(shù)學、“議”數(shù)學，明確了可以用文字、圖形、字母等來表示任何時間的節(jié)水量，發(fā)展了學生的符號感。（二）比較辨析，揭示課題師：比較這些不同的方法，你喜歡哪一種？讓學生說出理由，根據(jù)學生的回答教師重點進行分析優(yōu)化：（1）想一下，省略號一般是作為什么出現(xiàn)的？（學生會說標點符號）（2）你覺得在數(shù)學上一般用哪種方法表示？（字母表示）（3）用字母ɑ來表示時間，ɑ可以代表哪些數(shù)，還可以用哪個字母表示？師：我們數(shù)學上通常就用t來表示時間。想一想，現(xiàn)在任何時間的節(jié)水量可以怎樣表示呢？生說師寫10×t,那t在這里代表幾分鐘？像10×t這個含有字母的乘法算式，還有一種更簡單的寫法呢，想知道嗎？出示課件：在含有字母的乘法算式里，乘號可以記作圓點或直接省略不寫，省略乘號后通常把數(shù)字寫在字母的前面。根據(jù)介紹，試著在本子上把10×t改寫一下吧。展示改寫10×t＝10·t＝10t師：任何時間的節(jié)水量就可以表示為：10t?！驹O計意圖】通過比較辨析，引導學生自主思考、自主領悟，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，揭示本節(jié)課的主題——用字母表示數(shù)。鞏固練習1.看圖列式師：描述題目要求并嘗試用字母列出算式。【設計意圖】精選具有代表性的練習題，讓學生進一步領會如何對含有字母的乘法算式進行簡寫、略寫。（四）用字母表示式子，求代數(shù)式的值師：小明家原來每年的電費m元，現(xiàn)在每年的節(jié)省電費150元。節(jié)約用電后每年的電費是多少元？把你的想法寫在本子上。教師巡視，注意個別指導，大部分巡視完成后，先讓學生匯報，并讓學生解釋為什么這樣列式？用原來的電費減去節(jié)約的電費就是節(jié)約用電后每年的電費，也就是用（m－150）來表示。這樣我們就用含有字母的式子表示出了節(jié)約用電后每年的電費。師：如果m=900,現(xiàn)在每年的電費是多少元？先讓學生說說式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后計算。由于學生初次接觸這種格式，教師要注意強調(diào)書寫格式：m－150=900－150=750答：節(jié)約用電后現(xiàn)在每年的電費是750元。強調(diào)：求含有字母式子的值時，計算結(jié)果一般不寫單位名稱。進而向?qū)W生解釋：這種求式子值的方法實際上是代入法。【設計意圖】結(jié)合具體的生活實例，引導學生用含有字母的式子表示出了節(jié)約用電后每年的電費，體會可以用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。在求含有字母的式子的值的過程，教師要強調(diào)書寫格式以及計算結(jié)果需要注意的地方。四、抽象概括，總結(jié)提升“用字母表示數(shù)”，會使很多問題變得簡潔、方便。用字母不僅可以表示任何數(shù)，還可以用含有字母的式子表示一類具有實際意義的問題。在用字母表示數(shù)的時候需要注意些什么呢？學生自由發(fā)言。師：實際上，為了研究的方便，數(shù)學家給出了明確的規(guī)定：進行簡寫時：（1）在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“﹒”，也可以省略不寫。（2）省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成a﹒4或4a；a×b可以寫成a﹒b或ab?！驹O計意圖】學生用自己的語言，總結(jié)自己的學習收獲，鍛煉了語言表達能力，學習運用數(shù)學語言，積累數(shù)學語言。教師適時評價，增強學生學好數(shù)學、用好數(shù)學的信心。五、鞏固應用，拓展提高師：生活中可以用字母來表示數(shù)的例子有很多，我們一起去看一看。2.填一填3.說一說。①m－n②m＋n③m×4④m＋n×2這四個算式都表示什么？4.一輛貨車每小時行駛x千米，上午行駛了3個小時，下午行駛了230千米。用式子表示這輛貨車一天行駛的的路程。當x=90時，這輛汽車一共行駛了多少千米？5.了解歷史，激勵學習。你們知道歷史上第一個開始用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是韋達。在人類歷史上，系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)，這個成績要首推16世紀法國數(shù)學家韋達。自從韋達系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題，他在西方被尊稱為“代數(shù)學之父”。【設計意圖】結(jié)合具體的實例引導學生應用字母表示數(shù)，交流含字母的式子所表示的意義，較好的鞏固了所學知識，同時培養(yǎng)了學生發(fā)散思維和語言表達能力。通過一段數(shù)學小資料，向?qū)W生介紹了“用字母表示數(shù)”的歷史，拓展了視野，感受了數(shù)學知識的無窮魅力，激勵學生在今后的學習中更深層次的探索。[板書設計] 《用字母表示數(shù)》學情分析用字母表示數(shù)在前面學習中學生已經(jīng)具有一定的認知基礎，在中低段的學習中，學生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運算定律，用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經(jīng)驗里，學生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數(shù)的簡潔性有初步的體會。對于常見的數(shù)量關(guān)系，學生也已經(jīng)熟練掌握并且記憶深刻。四年級學生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個適應過程。尤其是，學生已經(jīng)習慣于一般常用的加減乘除號，并習慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時，受已有知識經(jīng)驗的負遷移影響，學生不太適應。比如：乘號的簡寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號略寫時的規(guī)定，字母或數(shù)字與括號相乘時的書寫規(guī)定。比如a米與(a+b)米的區(qū)別等。《用字母表示數(shù)》效果分析

小學生由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是認識上的一次飛躍，對于他們來說是很抽象、顯得較枯燥的，而且用字母表示數(shù)的許多知識和規(guī)則與小學生原來的認識和習慣是不同的。這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，是學生學習數(shù)學的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程上的一次飛躍，而這些知識和規(guī)則又是學習簡易方程以及將來學習代數(shù)的主要基礎。陳老師的這節(jié)數(shù)學課，教學思路清晰，重點突出，教學過程環(huán)環(huán)相扣，充分利用教學情境，開展了扎實有效的教學活動，引導學生經(jīng)歷了一個數(shù)學化的過程。一、緊密聯(lián)系生活實際。新的課程標準里說，數(shù)學的教學活動都必須建立在學生原有的生活經(jīng)驗和學生原來的認知基礎上的，這節(jié)課恰當?shù)剡\用了學生身邊的教學素材，比如：撲克牌游戲、數(shù)青蛙兒歌等。二、在感知中學習，體驗探索的欲望和學習興趣。從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)是認識上的一次飛躍，對學生來說是很抽象的，也是相當困難的。因此，注重了讓學生在活動中更好地理解數(shù)學知識的形成過程。同時練習里的要求又是有層次的，前一層次寫出的式子里不含字母，后一層次寫出的是含有字母的式子。這樣安排的意圖是使學生經(jīng)歷從具體的數(shù)字、算式到抽象的用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系這一過程，理解用字母表示數(shù)和算式的作用及意義。三、重視學生自主與合作，討論與交流的學習。本節(jié)課基本上是放手讓學生通過數(shù)學活動進行自主探究、合作交流的。學生先合作討論，然后自主完成，最后再拿出來大家交流。這種學習方法，使學生變被動為主動，充分發(fā)揮了學生的學習主動性。另外本節(jié)課的教學環(huán)境寬松、平等，學生自由地發(fā)表各自的想法、觀點，學生學的輕松，教師教的也輕松。比如：最后一個環(huán)節(jié)，教師采用了“數(shù)青蛙”的兒歌。課堂進行到此學生已有些疲勞，在此采用兒歌“數(shù)青蛙”，給學生帶來了無盡的歡樂，學生運用所學知識解決問題，在玩中學，樂中悟，充分體驗用字母表示數(shù)的方法，再一次體會到了數(shù)學就在我們身邊的樂趣。在上完課后，有兩點值得商榷，那就是老師每提出一個問題都要給學生留有思考的空間和時間，不要急于讓學生回答；還有就是當學生已經(jīng)說清楚規(guī)則規(guī)律的時候，老師不要再做重復的解釋?！队米帜副硎緮?shù)》教材分析《用字母表示數(shù)》是青島版教材四年級下冊第二單元《用字母表示數(shù)》的第一節(jié)。是新課程四個學習領域之一“數(shù)與代數(shù)”的一個重要內(nèi)容。在人類的數(shù)學發(fā)展史上字母表示數(shù)是第二次抽象，用字母表示數(shù)擺脫了使用具體數(shù)字研究問題的局限，提供了揭示數(shù)量關(guān)系一般性的可能，有助于探索事物的內(nèi)在聯(lián)系，在探索事物的表達方法、解題思想和研究方法等方面都發(fā)生了深刻的變化。也由此揭開了代數(shù)篇章。本章的學習，正是由算數(shù)向代數(shù)過渡的橋梁。作為算數(shù)向代數(shù)的承上啟下的轉(zhuǎn)折，本章的學習將引領學生的思維經(jīng)歷第二次數(shù)學認識的抽象，作用重大?！队米帜副硎緮?shù)》這節(jié)課的特點是：1.抽象性。習慣了運用數(shù)來描述來計算的小學生，在初步接觸本章學習時，往往感到很難理解研究的對象，尤其容易混淆字母與數(shù)之間的關(guān)系。比如3米有多長，1小時是多久，學生有具體的認識，而對t分鐘，x個就很難把握和認識2.符號化思想。法國數(shù)學家韋達被西方稱為“代數(shù)學之父”，把代數(shù)看作一門完全符號化的科學。作為數(shù)學符號系統(tǒng)中的元素符號，字母早在低段的數(shù)學學習中學生已經(jīng)接觸到。用字母指代圖形的邊，用字母表達式來概括四則運算定律。對于字母表示數(shù)的簡潔性有比較初步的感受。那么，本章的學習除了引導學生對字母這種符號在表示數(shù)表示數(shù)量關(guān)系時，進一步體會符號的簡潔易記的特點外，還要明確的教會學生使用這些符號和表達式描述數(shù)量關(guān)系，進行表達、交流與解決問題?！队米帜副硎緮?shù)》評測練習一、基礎與提升1.2.3.4.二、拓展與延伸：A【必做】將每個式子表達的含義完整的寫下來吧?。ㄗ灾骶毩?1題）B【選做】（1）知識沖浪：A=X+Y+Z，這是近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時寫下的一個公式。查查看，了解一下這些字母所表示的意義吧?。?）擺一個正方形用四根小棒，每增加一個正方形增加3根小棒，擺n個正方形需要（）根小棒。擺21個正方形需要（）根小棒。深入淺出，讓教學更扎實《用字母表示數(shù)》課后反思本節(jié)課主要是讓學生能夠運用字母來表示一個量、字母表示數(shù)量關(guān)系、不同的數(shù)用不同的字母、乘法字母式子的簡寫等，這些都是由具體到抽象的一個學習過程。對于以后學習方程等知識做鋪墊。應該說，本節(jié)課的內(nèi)容看似淺顯，實際上卻不易。在課前，我深入研究教材，從學生的實際出發(fā)，設計好本節(jié)課的教學思路。為了能讓學生由易到難，層層深入，以便于學生有效學習，在課上，力求突出以下幾個方面：1．把例題的情境從“陌生”變?yōu)槭煜ざ腥?。將生活引進課堂，激發(fā)學生學習的熱情。用字母表示數(shù)在生活中經(jīng)常能夠遇見，于是，我便利用學生玩撲克游戲引入新課，借助節(jié)約水電資源主題班會生活情景使得學生能夠充分體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系，也能初步體驗字母給我們帶來的簡潔與方便。2．把重難點的突