正截面承載力計(jì)算的基本假定和基本計(jì)算

正截面承載力計(jì)算的基本假定和基本計(jì)算正截面承載力計(jì)算的基本假定基本假定不僅適用于受彎構(gòu)件，也適用其它受力構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算。求正截面受彎承載力的設(shè)計(jì)值，鋼筋和混凝土的材料強(qiáng)度都應(yīng)取強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值（考慮材料系數(shù)，重要性系數(shù)）基本假定是：截面應(yīng)變保持平面，不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，厚度小，忽略不計(jì)，混凝土受壓應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是由一條二次拋物線及水平線構(gòu)成的曲線，鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；同時(shí)鋼筋拉應(yīng)變≤0.01。①當(dāng)￡c≤￡o，即上升段時(shí)，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系取為二次拋物線。(2）當(dāng)￡o<e≤￡cu，時(shí)，即下降段時(shí)，對(duì)非均勻受壓的構(gòu)件，如受彎構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件等，取應(yīng)力為1.1fc，即這時(shí)假定混凝土為理想的塑性材料，應(yīng)力不變而應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系水平直線。(3）取混凝土彎曲受壓的極限壓應(yīng)變值=0.0033。第四個(gè)基本定規(guī)定了計(jì)算中采用的鋼筋應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，當(dāng)鋼筋應(yīng)力小于鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy時(shí)為彈性。當(dāng)鋼筋應(yīng)力＝fy時(shí)為理想的塑性材料。為了防止混凝土裂縫過(guò)寬，因而限制鋼筋的最大拉應(yīng)變值≤0.01。受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力計(jì)算圖形受壓區(qū)邊緣混凝土的極限壓應(yīng)變值=0.0033。受壓區(qū)的壓應(yīng)力圖形，受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力1.1fc?；炷潦軌簠^(qū)的理論應(yīng)力圖形用矩形應(yīng)力圖形來(lái)代替理論應(yīng)力圖形。等效的條件是（一）兩圖形的面積相等，即壓應(yīng)力的合力C的大小不變；（二）圖形的形心位置相同，即壓應(yīng)力合力C的位置不變。當(dāng)符合上述兩個(gè)條件時(shí)，應(yīng)力圖形的等效就不會(huì)影響正截面受彎承載力的計(jì)算結(jié)果。界限相對(duì)受壓區(qū)高度界限配筋率與最小配筋率界限配筋率P截面上鋼筋與混凝土的面積比率，而相對(duì)受壓區(qū)高度則還考慮到兩種材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值。當(dāng)鋼筋和混凝土的強(qiáng)度等級(jí)確定之后，界限配筋率p就是一個(gè)大致確定的值。最小配筋率當(dāng)p<pmin時(shí)，屬于"一裂就壞”的少筋截面。少筋截面的受彎承載力基本是和不配置縱向受拉鋼筋的素混凝土截面相當(dāng)?shù)摹Ｒ虼藦睦碚撋现v，最小配筋率應(yīng)根據(jù)這樣的原則來(lái)確定：由素混凝土截面按I階段計(jì)算得的受彎承載力即開(kāi)裂彎矩Mcr與相應(yīng)的鋼筋混凝土截面按IIIa階段計(jì)算得到的受彎承載力Mu相等?？紤]到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性，以及收縮等因素的影響，所以在實(shí)用上，最小配筋率往往是根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出的。由最小配筋率可得正截面上縱向受拉鋼筋總截面面積的最小值。單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算只在受拉區(qū)配置縱向受拉鋼筋的矩形截面，稱(chēng)為單筋矩形截面?；居?jì)算公式Mu一正截面的受彎承載力；fcm一混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值A(chǔ)s縱向受拉鋼筋截面面積；b一截面寬度；h﹣截面高度；ho一截面有效高度，ho=h-asas為縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉區(qū)邊緣的距離。通常，在截面設(shè)計(jì)中鋼筋直徑和數(shù)量等還未定，因此as值往往需要預(yù)先估計(jì)，一般取梁內(nèi)一層鋼筋時(shí)：35mm，ho=(h-35)mm;梁內(nèi)兩層鋼筋時(shí)：(55-60)mm，故ho=h-(55-60)mm對(duì)于板：a=20mm，ho＝h一20mm基本計(jì)算公式的適用條件適用于適筋梁，不能用于超筋梁和少筋梁。因此使用兩個(gè)基本計(jì)算公式，必須滿(mǎn)足以下兩個(gè)適用條件。第一個(gè)適用條件為：受壓區(qū)計(jì)算高度≤壓區(qū)界限高度或截面的最大受彎承載力M≤Mu。第二個(gè)適用條件為：受拉區(qū)配筋率≥pmin由這兩個(gè)適用條件，就得出以下重要概念：縱向受拉鋼筋不能過(guò)多也不能過(guò)少，配筋率必須滿(mǎn)足：p≤pbp≥Pmin因?yàn)橐獫M(mǎn)足≤pmin的要求，所以當(dāng)截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別確定以后，正截面所能提供的最大受彎承載力M是一個(gè)定值?；蛘哒f(shuō)，單筋矩形截面所能永受的彎矩設(shè)計(jì)值最多只能是M=Mu,如果M>Mu，那么只有增大截面尺或者提高材料強(qiáng)等級(jí)；或者采用其它措施。計(jì)算表格的制作和應(yīng)用查表利用兩個(gè)基本計(jì)算公式進(jìn)行正截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，需要求解由兩個(gè)基本計(jì)算公式組成的聯(lián)立方程式，比較費(fèi)時(shí)。為了簡(jiǎn)便，常根據(jù)兩個(gè)基本計(jì)算公式制成表格，供設(shè)計(jì)時(shí)查用。系數(shù)as：截面抵抗彎矩系數(shù)系數(shù)rs：內(nèi)力臂系數(shù)。由于系數(shù)as，rs、都是￡的函數(shù)，制成三系數(shù)關(guān)系的表格，供設(shè)計(jì)時(shí)查用。凡是在表上能查到的，則第一個(gè)條件（x≤xb）將自動(dòng)滿(mǎn)足。由于表格中無(wú)法表示出最小配筋率，所以第二個(gè)適用條件仍需進(jìn)行驗(yàn)第）已知：一根矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，線恒載的標(biāo)準(zhǔn)值gk=2.5kN/m，線活載的標(biāo)準(zhǔn)值＝18kN/m,rG=1.2,rQ=1.4，計(jì)算跨度6m，跨中截面尺寸為bXh＝200mmX500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋為一級(jí)。求：跨中截面縱向受拉鋼筋。解：求跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值M均布線計(jì)算荷載力p＝rGgk+rQqk跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值M=1／8＊p＊L＾2配筋計(jì)算査附表fcm=11N/mm,fy=310N/mm先假定鋼筋為一層，as=35mm,h0=h-as計(jì)算和配置縱向受拉鋼筋令M=Mu＝as＊fcm＊b＊（ho）＾2，求as，根據(jù)as查附表12，得rs，￡。As＝M／（fy＊rs＊ho），查表得配筋面積之和與設(shè)計(jì)As偏差在土5％之內(nèi)，符合要求。驗(yàn)算受壓相對(duì)高度及最小配筋率是否滿(mǎn)足要求。正截面受彎承載力計(jì)算的兩類(lèi)問(wèn)題分截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核西類(lèi)問(wèn)題。1、截面設(shè)計(jì)已知截面彎矩設(shè)計(jì)值M要求，選擇材料級(jí)別確定截面尺寸及配筋的，屬截面設(shè)計(jì)問(wèn)題。截面設(shè)計(jì)時(shí)按M＝Mu進(jìn)行。2、截面復(fù)核若截面設(shè)計(jì)內(nèi)分材料，截面尺寸和配筋等都是已知的，要求復(fù)校該截面是否安全和經(jīng)濟(jì)，稱(chēng)為截面復(fù)核。這時(shí)，應(yīng)首先求出正截面受夸承載力Mu，當(dāng)Mu/M≥1時(shí)為安全；Mu/M＜1時(shí)為不安全，此時(shí)應(yīng)修改原設(shè)計(jì)；如果Mu/M大于1過(guò)多時(shí)為不經(jīng)濟(jì)，必要時(shí)也應(yīng)修改原設(shè)計(jì)。雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計(jì)算單筋矩形截面梁配筋：在正截面的受拉區(qū)配置縱向受拉鋼筋，在受壓區(qū)縱向架立鋼筋，再用箍筋把它們一起綁扎成鋼筋骨架。其中，受壓區(qū)的縱向架立鋼筋受壓，但對(duì)正截面受彎承載力的貢獻(xiàn)很小，所以只在構(gòu)造上起架立鋼筋的作用在計(jì)算中不考慮的。如果在受壓區(qū)配置的縱向受壓鋼筋數(shù)量比較多，不僅起架立鋼筋的作用，而且在正受彎承載力的計(jì)算中必須考慮它的作用，則這樣配筋的截面稱(chēng)為雙筋矩形截面。在正截面受彎中，利用鋼筋受壓一般是不經(jīng)濟(jì)的，故應(yīng)盡量少用雙筋截面。雙筋適用于以下情況：1.當(dāng)M>as.maxfcmbh0h0，而截面尺寸和材料等級(jí)又不可能再增大和提高時(shí)。2.當(dāng)截面可能承受變號(hào)彎矩時(shí)。雙筋截面的受力特點(diǎn)一、縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy,在確定受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值時(shí)，為了安全，并盡可能地利用它的強(qiáng)度，控制其壓應(yīng)變=0.2％，相當(dāng)于壓應(yīng)力=Es＊￡s=200x10＾3x0.2%=400N/mm2，對(duì)1、2、3級(jí)鋼筋，這個(gè)壓應(yīng)力值已超過(guò)了它們的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，因而抗壓強(qiáng)度f(wàn)y＇只能取等于fy＇（鋼筋的抗拉與抗壓屈服階段相同）。二、縱向受壓鋼筋采用其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值條件縱向受壓鋼筋采用上述抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)y＇，還須滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：1．防止壓屈。為了防止受壓鋼筋壓屈側(cè)向凸出箍節(jié)應(yīng)