小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。2.經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念，正確用符號(hào)表示垂直和平行，體會(huì)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性。3.在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)具等。四、教學(xué)設(shè)計(jì)一、激趣引入，并畫圖感知兩條直線的位置關(guān)系1.觀察圖片中的三條線，哪一條最短？預(yù)設(shè)1：第一條最短。預(yù)設(shè)2：第三條最短。師：請(qǐng)說明理由？預(yù)設(shè)：直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長(zhǎng)師：射線呢，它有什么特點(diǎn)？生：射線沒有端點(diǎn)，可以向一端無限延長(zhǎng)。師：同學(xué)們都認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)了，今天我們繼續(xù)來研究直線，不過今天我們不是研究一條直線，而是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系?，F(xiàn)在每位同學(xué)桌子上都有白紙，請(qǐng)大家把它平放在桌面上摸一摸，你有什么感覺？（這張紙很薄、這張紙的表面是平平的。）也就是說這張紙的面是一個(gè)平面。（板書平面）想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛一起來想象。（學(xué)生閉上眼睛想象）這個(gè)面變大了，變得像我們的桌面，又變大了，變得像我們的地面、像我們的操場(chǎng)，這個(gè)面還在不斷變大，變得無限大，這時(shí)，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，你想象的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)大家睜開眼睛，把你剛才的想法畫在這個(gè)平面上，注意，一張紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）二、探究新知。1.畫直線，提供研究素材。老師收集具有代表性的學(xué)生作品展示在黑板上，同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況，為了方便觀察與描述，我們?yōu)檫@些作品標(biāo)上序號(hào)。作品分類。師:想一想，你能給它們分分類嗎？下面我們以小組為單位把這些畫法分類,并說出分類的依據(jù)。(小組討論、交流)3、學(xué)生分組匯報(bào):初步感知認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。預(yù)設(shè)：①134為一類,256為一類。②1234一類,56一類。理由是:相交一類，不相交一類。師：第二種情況到底是相交了還是沒相交呢？請(qǐng)同桌之間互相交流一下。（回扣直線的特點(diǎn)--可以向兩端無限延長(zhǎng)。）黑板演示：第二種情況延長(zhǎng)之后確實(shí)相交了。4.揭示平行的概念,用符號(hào)表示兩條直線互相平行。師：再看第5、6種情況，這兩條直線會(huì)相交嗎？同學(xué)們想象一下，也可以用手比劃比劃課件動(dòng)態(tài)演示,永不相交。師:這兩條直線，延伸之后仍然不會(huì)相交。我們把（1）（2）（3）（4）稱為相交，（5）（6）稱為不相交（板書：相交

不相交）也就是說，在同一平面內(nèi)任意畫兩條直線，要么（相交），要么（不相交）（引導(dǎo)進(jìn)行辨析明確相交和不相交的含義。并最終確定分為相交和不相交兩類。）課件出示定義：像這樣，在同一個(gè)平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，學(xué)生自由朗讀，找出關(guān)鍵詞,并提出有疑惑的地方。你覺得那些詞語比較重要？預(yù)設(shè)：同一個(gè)平面不相交兩條直線解釋：互相（兩個(gè)之間的關(guān)系，你是我的我是你的）師：我們也可以說兩條直線互相平行。這兩條直線分別用a、b來表示，他們之間的關(guān)系還可以怎樣描述？學(xué)生間說一說兩條平行線的關(guān)系:直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線;也就是說:直線a和直線b互相平行。師：可以這樣寫:a∥b“∥”是平行符號(hào)黑板上（5）（6）這中的兩條直線是平行線嗎，為什么？（引導(dǎo)學(xué)生回扣平行線的三個(gè)特征）5、揭示垂直的概念,用符號(hào)表示兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。師:剛剛我們學(xué)習(xí)了平行，下面我們?cè)賮硌芯肯嘟坏那闆r,看看兩條直線有什么特點(diǎn)？（觀察相交形成的角,你們發(fā)現(xiàn)了什么）生：有銳角、鈍角、和直角師：哪一種最特殊？怎樣驗(yàn)證它是直角？生：用量角器、三角板驗(yàn)證。（課件動(dòng)態(tài)演示兩直線互相垂直，用三角尺驗(yàn)證）師：現(xiàn)在我們來研究最特殊的相交成直角的情況，這時(shí)就說這兩條直線互相垂直。旋轉(zhuǎn)后再判斷是否垂直,進(jìn)而認(rèn)識(shí)互相垂直的關(guān)鍵是相交成直角。課件出示定義：像這樣在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。師:同學(xué)們自由朗讀什么叫互相垂直。并說說哪些是關(guān)鍵詞。師：這時(shí)他們會(huì)相交與一點(diǎn)，這一點(diǎn)用字母O來表示，這個(gè)點(diǎn)叫做垂足。如果這兩條直線分別用a、b來表示，他們之間的關(guān)系可以怎樣表示？生：a垂直于b;b垂直于aa是b的垂線；b是a的垂線a與b互相垂直師：垂直可以用符號(hào)⊥來表示，(記作:a⊥b)黑板上（3）（4）這中的兩條直線是互相垂直嗎，為什么？（引導(dǎo)學(xué)生回扣互相垂直的三個(gè)特征）6.你能舉出生活中關(guān)于平行和垂直的例子嗎？課件展示小結(jié)：這就是這節(jié)課我們研究的同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系--平行與垂直，有了平行與垂直的存在，我們的世界變得更加有序、整潔，接下來老師考考你對(duì)這兩位朋友的了解。三、練習(xí)鞏固，強(qiáng)化對(duì)垂直與平行的理解1.折一折：同學(xué)們,你們能應(yīng)用平行與垂直的知識(shí),并用靈巧的雙手,在一張紙上折出兩組、三組、四組……平行線嗎?能不能在同一張紙上折出兩組、三組、四組……互相垂直的直線呢?2.火眼金睛:下面每組中的兩條直線，互相平行的有(),相交的有(),互相垂直的有()。(填序號(hào))四、總結(jié)全課今天這節(jié)課有什么收獲?希望在以后的生活中，同學(xué)們多觀察垂直和平行的圖形，想想他們?cè)谏钪械闹匾饔?。垂直與平行學(xué)情分析從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。我們要關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生在觀察、想象、操作、推理與交流等活動(dòng)中，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！洞怪迸c平行》效果分析垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。鑒于此，在課的開始部分，通過用鉛筆擺一擺，讓學(xué)生在白紙上去畫不同位置的兩條直線，然后從學(xué)生的作品中選出代表性的畫法進(jìn)行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學(xué)生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象，加深學(xué)生對(duì)垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環(huán)節(jié)，在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直與平行的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊；通過欣賞生活中的垂直與平行，感受數(shù)學(xué)的意義。1、在課的開始階段，我先讓孩子們閉上眼睛想象：在一個(gè)很大的平面上出現(xiàn)了一條直線，接著，又出現(xiàn)了一條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)怎樣？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼，把你想象到的直線的位置畫出來。這樣，以空間想象為切入點(diǎn)，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下在無限大的平面內(nèi)出現(xiàn)兩條直線，并要求學(xué)生把想象出的兩條直線畫下來，創(chuàng)設(shè)這樣純數(shù)學(xué)研究的問題情境，來感染和吸引學(xué)生，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，但是也存在學(xué)生想象不到的問題，可以通過課件，動(dòng)畫展示不斷變大的一個(gè)平面，幫助學(xué)生去想象、理解。2、讓孩子在體驗(yàn)中去感悟知識(shí)。在引出平行的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行”，我緊接著追問了一句：為什么要加上“互相”兩個(gè)字？問題一拋出，我就后悔了，因?yàn)楹⒆觽儎倓偛艑?duì)“平行”有大致的概念，馬上讓他們?nèi)フf“為什么”，可想而知，學(xué)生被我問得一頭霧水，只有很少幾個(gè)學(xué)生能按照自己的理解來說幾句。后來在評(píng)課的過程中，很多老師都有同感。作為比較抽象的概念性知識(shí)，必須讓學(xué)生在操作、體驗(yàn)中去感悟，如光用口頭解釋，只會(huì)事倍功半。其實(shí)，這個(gè)問題非常重要，只是在出現(xiàn)的時(shí)機(jī)上還應(yīng)再考慮、再斟酌。我校周老師建議，這個(gè)問題其實(shí)在讓學(xué)生說了兩條平行直線的關(guān)系以后，再拋出這樣的效果就會(huì)更好一些。3、時(shí)間把握不夠好，最后面習(xí)題處理和折一折的活動(dòng)，倉促完成，孩子掌握的不夠好。4、從評(píng)測(cè)練習(xí)的反饋來看，大多數(shù)同學(xué)能夠掌握，但是他們課堂上卻表達(dá)不夠準(zhǔn)確，今后要多培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。《垂直與平行》教材分析本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元(平行四邊形和梯形)的內(nèi)容。這一單元主要學(xué)習(xí)垂直與平行，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的特征，屬于"圖形與幾何”的領(lǐng)域,在生活中有著廣泛的應(yīng)用，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)良好的載體。這節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和線段，以及射線，直線的基礎(chǔ)上安排的，是小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中“平行四邊形和梯形”的第一課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)平行與垂直又是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方體和正方體等幾何形體的基礎(chǔ),是小學(xué)高年級(jí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體各棱之間位置關(guān)系的基礎(chǔ)，是理解圓柱和圓錐的高的基礎(chǔ)，是幾何研究的基本工具,在幾何學(xué)中有舉足輕重的基石地位。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過線段、射線、直線和角等知識(shí)，形成了一定的空間觀念，日常生活中具有“垂直與平行”現(xiàn)象的許多事物，也為學(xué)生的認(rèn)知，奠定了感性基礎(chǔ)。為此，教材在編寫時(shí)十分注重直觀性和可操作性。本節(jié)課，主要是幫助學(xué)生在原有的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由生活實(shí)例引入，通過猜測(cè)、動(dòng)手畫線、圖形反饋、分類、觀察、討論、歸納來建立“垂直”與“平行”，這兩個(gè)概念，再通過練習(xí)進(jìn)行鞏固，最后進(jìn)行高效性測(cè)試。第1課時(shí)平行與垂直評(píng)測(cè)練習(xí)一、填一填。1.在一張紙上，畫兩條直線，這兩條直線有()種情況，分別是（）、()。2.在同一平面內(nèi)，()的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線()。3.同一平面內(nèi)的兩條直線相交成()時(shí)，這兩條直線互相垂直;其中一-條直線叫做另一-條直線的()，這兩條直線的交點(diǎn)叫()。二、選一選。1.在同--平面內(nèi)的兩條直線，-定是()。A、相交的B、平行的C、不相交就平行2.兩條直線相交，如果其中一個(gè)角是直角，那么這兩條直線()。A、互相垂直B、互相平行C、無法確定3.有兩條直線都與同一-條直線平行，這兩條直線()。A、互相垂直.B、互相平行C、相交4.長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊()，相對(duì)的兩條邊()。A、互相平行B、互相垂直C、沒有關(guān)系.三．下列各組直線中，哪些是互相平行的，哪些不是，為什么？本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容《平行與垂直》。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華?；仡櫾凇镀叫信c垂直》的課堂教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我利用課件出示一個(gè)正方體，在正方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”，因?yàn)闀r(shí)間的關(guān)系我沒有當(dāng)場(chǎng)用實(shí)物展示來說明，如果以實(shí)物來進(jìn)一步解釋，直觀到位，效果應(yīng)該會(huì)更好。3、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效。除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫……通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。當(dāng)然，在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1.重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。2.有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒有及時(shí)指正出來。3.時(shí)間把握不夠好，后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì)，這也算是一個(gè)遺憾吧。4.教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，啟發(fā)等語言還要進(jìn)一步完善。總之，面對(duì)新課程課堂