有理數(shù)的乘方講義

有理數(shù)的乘方引入：棋盤上的數(shù)學(xué)古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！?，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境,吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，營造一個讓學(xué)生主動思考、探索的氛圍。猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格:2第3格:4=2×2=22第4格:8=2×2×2=23第5格:16=2×2×2×2=2463個2第64格=2×2×······×2=263【知識點二】乘方的意義乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方a·a·…·a=aa·a·…·a=an指數(shù)指數(shù)冪底數(shù)an讀作a的n次冪（或a的n次方）。其中a是底數(shù)，n是指數(shù)?！纠?】把下列各數(shù)寫成乘方的形式（1）（-6）×（-6）×（-6）（2）（3）－2×2×2×2變式訓(xùn)練讀出下列個數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)1)在（－9）7中,底數(shù)是，指數(shù)是，讀作,或讀作；2)在83中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作,或讀作；3)在中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作；4)在－24中，底數(shù)是，指數(shù)是；5）在5中,底數(shù)是,指數(shù)是?！局R點三】有理數(shù)乘方的運算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；【例2】計算1)（-3）42)-34３）4)課堂練習(xí)選擇題1、118表示（）A、11個8連乘B、11乘以8C、8個11連乘D、8個別1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A、－32與－23B、－23與(－2)3C、－32與(－3)2D、(－3×2)2與－3×224、下列說法中正確的是（）A、23表示2×3的積B、任何一個有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C、－32與(－3)2互為相反數(shù)D、一個數(shù)的平方是，這個數(shù)一定是5、下列各式運算結(jié)果為正數(shù)的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一個有理數(shù)的平方等于(－2)2，那么這個有理數(shù)等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一個數(shù)的立方是它本身,那么這個數(shù)是（）A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一個有理數(shù)的正偶次冪是非負(fù)數(shù),那么這個數(shù)是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、任何有理數(shù)9、－24×(－22)×(－2)3=（）A、29B、－29C、－224D、22410、兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的次冪的值（）A、相等B、不相等C、絕對值相等D、沒有任何關(guān)系11、一個有理數(shù)的平方是正數(shù),則這個數(shù)的立方是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、奇數(shù)12、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（）A、0B、1C、－1D、213、2009年中央預(yù)算用于教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會保障、就業(yè)等方面的民生支出達到7285億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7285×108元B．72.85×1010元C．7.285×1011元D．0.7285×1012元《廣東省2009年重點建設(shè)項目計劃（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．7.26×1010元B．72.6×109元C．0.726×1011元D．7.26×1011元據(jù)《沈陽日報》報道，今年前四個月遼寧省進出口貿(mào)易總值達164億美元．164億美元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．16.4×10億美元B．1.64×102億美元C．16.4×102億美元D．1.64×103億美元計算(1）(2)(3)(4)(5)(6)2.解下列方程：(1)5x=－15(2)－4x=20(3)－6x=－45(4)－7x=－解答題1、有一張厚度是0.2毫米的紙，如果將它連續(xù)對折10次，那么它會有多厚？2、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細(xì)菌由1個分裂為16個，則這個過程要經(jīng)過多長時間？你吃過“手拉面”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開，再對折，……如此往復(fù)下去，對折10次，會拉出多少根面條？4.一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2．5米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5分鐘后距出發(fā)點的距離．5.某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1