人教版高中物理新教材同步講義 選擇性必修第一冊(cè) 第3章 4　波的干涉（含解析）

4波的干涉[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解波的疊加原理，會(huì)根據(jù)波的疊加原理判斷振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)(難點(diǎn))。2.知道形成穩(wěn)定干涉圖樣的條件，認(rèn)識(shí)干涉圖樣(重點(diǎn))。3.能利用波的干涉現(xiàn)象解釋有關(guān)物理現(xiàn)象。一、波的疊加1．觀察如圖所示的兩列波相遇時(shí)和相遇后的特點(diǎn)，說一說兩列波在傳播過程中，相遇時(shí)和相遇后遵循什么規(guī)律？答案(1)相遇時(shí)凸起的高度比原來的更大一些。(2)兩列波相遇后仍然保持原來各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播，并沒有受到另一列波的影響。2．當(dāng)教室內(nèi)樂隊(duì)合奏時(shí)，我們聽到的某種樂器的聲音與這種樂器獨(dú)奏時(shí)發(fā)出的聲音是否相同？這種聲音是否受到了其他樂器的影響？答案相同，沒有受到其他樂器的影響。1．波的獨(dú)立傳播：兩列波在彼此相遇并穿過后，仍然保持各自的波長(zhǎng)、頻率等運(yùn)動(dòng)特征不變，繼續(xù)沿著原來的方向傳播，彼此之間互不影響。2．波的疊加原理：幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。(1)兩列波相遇并彼此穿過后各自的振動(dòng)特點(diǎn)會(huì)受到影響。(×)(2)兩列波疊加時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移一定增大。(×)(3)兩列波疊加時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移可能減小。(√)(4)只有頻率相同的兩列波才可以疊加。(×)例1(多選)如圖所示，波源S1在繩的左端發(fā)出頻率為f1、振幅為A1的半個(gè)波形a，同時(shí)另一個(gè)波源S2在繩的右端發(fā)出頻率為f2、振幅為A2的半個(gè)波形b，且f1<f2，P為兩個(gè)波源連線的中點(diǎn)(圖中未畫出)。已知機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度只由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。下列說法正確的是()A．兩列波比較，a波將先到達(dá)P點(diǎn)B．兩列波在P點(diǎn)疊加時(shí)，P點(diǎn)的位移最大可達(dá)A1＋A2C．b的波峰到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，a的波峰還沒有到達(dá)P點(diǎn)D．兩列波相遇時(shí)，繩上位移可達(dá)A1＋A2的點(diǎn)只有一個(gè)，此點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè)答案CD解析因兩列波波速相等，故兩列波能同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，A錯(cuò)誤；因f1<f2，由λ＝eq\f(v,f)可知，λ1>λ2，故當(dāng)兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，a波的波峰離P點(diǎn)的距離比b波的波峰離P點(diǎn)的距離大，因此兩波峰不能同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，兩波峰應(yīng)在P點(diǎn)左側(cè)相遇，此位置對(duì)應(yīng)的位移為A1＋A2，位移最大，綜上所述，B錯(cuò)誤，C、D正確。例2(多選)如圖所示為同種介質(zhì)中兩列相向傳播的振幅、波長(zhǎng)都相同的橫波，它們?cè)贠點(diǎn)相遇后，下列圖像可能存在的是()答案BD解析當(dāng)左列波的波峰和右列波的波谷相遇時(shí)，疊加后的圖像為B；當(dāng)兩列波的波峰相遇時(shí)，疊加后的圖像為D；而A和C是不可能出現(xiàn)的，故選B、D。二、波的干涉1．定義頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振動(dòng)總是加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)總是減弱，這種現(xiàn)象叫作波的干涉。2．干涉條件(1)兩列波的頻率必須相同。(2)兩個(gè)波源的相位差必須保持不變。(3)兩列波的振動(dòng)方向必須相同。3．干涉的普遍性一切波在一定條件下都能夠發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。在波的干涉現(xiàn)象中，能不能認(rèn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終最大，振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移始終為零？為什么？答案不能，振動(dòng)加強(qiáng)(減弱)點(diǎn)是指質(zhì)點(diǎn)的振幅最大(小)，而不是指振動(dòng)的位移最大(小)，因?yàn)槲灰剖窃跁r(shí)刻變化的，加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位移均可以為零，只有發(fā)生干涉的兩列波振幅大小相等，減弱點(diǎn)位移才始終為零。1．產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯。2．干涉圖樣及其特點(diǎn)(1)干涉圖樣：如圖所示。(2)特點(diǎn)①加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)。②加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變，加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。(3)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的理解①加強(qiáng)點(diǎn)：振幅最大，為兩列波的振幅之和，即A＝A1＋A2②減弱點(diǎn)：振幅最小，為兩列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|③每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間變化，如加強(qiáng)點(diǎn)的位移也可以為零，某時(shí)刻減弱點(diǎn)的位移也可以大于加強(qiáng)點(diǎn)的位移，若兩列波的振幅相等，則減弱點(diǎn)的合振幅為零，并不振動(dòng)。(1)兩列波發(fā)生干涉時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的位置和減弱的位置是不變的。(√)(2)在振動(dòng)減弱的區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷。(×)例3(多選)(2022·北京人大附中高一期末)關(guān)于機(jī)械波的干涉，下列說法中正確的是()A．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，只有波峰與波峰相遇的點(diǎn)才是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)B．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，介質(zhì)中振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移可能是零C．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移可能比振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移小D．兩列頻率不同的波相遇時(shí)，因?yàn)闆]有形成穩(wěn)定的干涉圖樣，所以兩列波沒有疊加答案BC解析兩列頻率相同的波相遇時(shí)，波峰與波峰、波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)都加強(qiáng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅最大，但位移是變化的，該處的位移可以最大，可以最小，也可以為零，B、C項(xiàng)正確；頻率不同時(shí)，雖不滿足干涉的條件無法發(fā)生干涉現(xiàn)象，但波仍然會(huì)疊加，D項(xiàng)錯(cuò)誤。例4如圖所示，S1、S2是兩個(gè)步調(diào)完全相同的相干波源，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。若兩列波的振幅均保持5cm不變，關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)d始終保持靜止不動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)始終加強(qiáng)，c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終減弱C．圖示時(shí)刻，b、c兩質(zhì)點(diǎn)的豎直高度差為10cmD．質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間答案A解析質(zhì)點(diǎn)d是波峰與波谷相遇，振動(dòng)減弱，振幅為零，故保持靜止，故A正確；質(zhì)點(diǎn)b是波峰與波峰相遇，質(zhì)點(diǎn)c是波谷與波谷相遇，它們均屬于振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，由于兩列波的振幅均為5cm，則質(zhì)點(diǎn)b相對(duì)平衡位置高10cm，質(zhì)點(diǎn)c相對(duì)平衡位置低10cm，所以b、c兩質(zhì)點(diǎn)的豎直高度差為20cm，故B、C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a位于振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的連線上，為加強(qiáng)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。例5如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互__________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。答案2減弱加強(qiáng)解析由幾何關(guān)系可知兩波源到A點(diǎn)的距離為AS1＝10m，AS2＝8m，所以兩波源到A點(diǎn)的路程差為2m；同理可得，BS1－BS2＝0，波長(zhǎng)λ＝vT＝2m，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由振動(dòng)圖像知兩振源起振方向相反，故B點(diǎn)振動(dòng)減弱；兩波源到C點(diǎn)的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1m，所以C點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)。振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法1．條件判斷法：頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的距離差為Δr，則當(dāng)Δr＝kλ時(shí)為加強(qiáng)點(diǎn)，當(dāng)Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)時(shí)為減弱點(diǎn)，其中k＝0,1,2…若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。2．現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)處總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點(diǎn)；若某點(diǎn)處是平衡位置和平衡位置相遇，則讓兩列波再傳播eq\f(1,4)T，看該點(diǎn)是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn)。課時(shí)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)一波的疊加1．(多選)(2022·宜賓一中單元檢測(cè))下列關(guān)于兩列波相遇時(shí)疊加的說法正確的是()A．相遇之后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強(qiáng)B．相遇并彼此穿過之后，兩列波的運(yùn)動(dòng)特征與相遇前完全相同C．在相遇區(qū)域，任一點(diǎn)的總位移等于兩列波分別在該點(diǎn)引起的位移的矢量和D．相遇之后，疊加區(qū)域內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)均加強(qiáng)答案BC解析波在相遇時(shí)獨(dú)立傳播，互不影響，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)波的疊加原理，可知在兩列波相遇區(qū)域振動(dòng)位移等于兩列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和，C正確；同相波疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，反相波疊加，振動(dòng)減弱，D錯(cuò)誤。2．(多選)(2022·南京市十二校調(diào)研)如圖所示，兩列振幅和波長(zhǎng)都相同而傳播方向相反的機(jī)械橫波，在相遇的某一時(shí)刻“突然”消失。設(shè)在這一時(shí)刻兩波相遇的介質(zhì)里有a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則關(guān)于這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的情況下列說法正確的是()A．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a、b、c的位移都為零B．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)速度不為零且方向向下C．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)速度不為零且方向向下D．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)速度為零答案ABD解析兩列波相遇時(shí)，質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩列波的振動(dòng)，位移等于兩列波引起位移的矢量和，所以質(zhì)點(diǎn)a、b、c的位移都為零，A正確；向右傳播的波引起質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方向向下，向左傳播的波引起質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方向向下，所以此時(shí)a的振動(dòng)速度不為零，方向向下，B正確；向右傳播的波引起質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方向向上，向左傳播的波引起質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方向向上，所以質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)速度不為零，方向向上，C錯(cuò)誤；兩列波引起質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的速度都為零，所以質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)速度為零，D正確。3．(多選)如圖所示，S1、S2是虛線兩端的兩個(gè)波源，它們的振動(dòng)周期都為T，振幅都為A。某時(shí)刻S1發(fā)出的波恰好傳到C，同一時(shí)刻S2發(fā)出的波恰好傳到D，且S1C＝S2D，圖中只畫出了此時(shí)刻兩列波在D、C之間部分的疊加波形，S1、D間和S2、C間波形沒有畫出，下列說法正確的是()A．D、B、C三點(diǎn)都是振動(dòng)減弱點(diǎn)B．D、C是振動(dòng)減弱點(diǎn)，B是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅為2AC．再經(jīng)過eq\f(T,4)，D、C間的波形是一條直線D．再經(jīng)過eq\f(T,4)，D、C間的波形仍為圖示波形答案AC解析兩列波同時(shí)開始傳播，由波形可知，S1開始振動(dòng)方向向下，S2開始振動(dòng)方向向上，所以根據(jù)疊加原理可知，D、B、C三點(diǎn)都是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅都為零，故A正確，B錯(cuò)誤；畫出再經(jīng)過eq\f(T,4)后，兩列波單獨(dú)傳播時(shí)的波形，如圖所示，可知D、C間振動(dòng)疊加后的位移都是零，疊加后D、C間的波形是一直線，故C正確，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二波的干涉4．(2023·鄭州一中月考)在同一介質(zhì)中，兩列相干波相互疊加，則()A．波峰與波峰疊加的點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，波谷與波谷疊加的點(diǎn)振動(dòng)減弱B．波峰與波峰疊加的點(diǎn)在經(jīng)過半個(gè)周期后將是波谷與波谷在該點(diǎn)相遇，振動(dòng)始終加強(qiáng)C．振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)從波峰開始經(jīng)過四分之一周期后剛好到達(dá)平衡位置時(shí)，它的振動(dòng)減弱D．如果兩相干波的振幅不相等，則振動(dòng)減弱的點(diǎn)將不會(huì)出現(xiàn)答案B解析波峰和波峰疊加，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，且振動(dòng)始終加強(qiáng)；波谷與波谷疊加，振動(dòng)也始終加強(qiáng)；而波峰與波谷疊加的點(diǎn)，為振動(dòng)減弱點(diǎn)，且振動(dòng)始終減弱，故A錯(cuò)誤；波峰與波峰疊加的點(diǎn)在經(jīng)過半個(gè)周期后將是波谷與波谷在該點(diǎn)相遇，且振動(dòng)始終加強(qiáng)，故B正確；振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)經(jīng)過四分之一周期后剛好到達(dá)平衡位置，它仍然是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；如果兩相干波的振幅不相等，則振動(dòng)減弱的點(diǎn)仍將出現(xiàn)，故D錯(cuò)誤。5．(2022·沈陽(yáng)市期中)如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同，實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波峰和波谷，關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)a為振動(dòng)減弱點(diǎn)，位移始終為零B．質(zhì)點(diǎn)b為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期后變?yōu)檎駝?dòng)減弱點(diǎn)C．質(zhì)點(diǎn)c到兩波源的波程差為波長(zhǎng)的一半D．質(zhì)點(diǎn)d既不是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)也不是振動(dòng)減弱點(diǎn)答案A解析質(zhì)點(diǎn)a是兩列波波峰與波谷疊加的地方，為振動(dòng)減弱點(diǎn)，由于兩列波振幅相同，故位移始終為零，A正確；質(zhì)點(diǎn)b為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期后是波谷與波谷疊加的地方，但還是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)c是兩列波波谷與波谷疊加的地方，故到兩波源的波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)d處在兩加強(qiáng)點(diǎn)的連線上，故質(zhì)點(diǎn)d為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，D錯(cuò)誤。6.(多選)(2023·鹿泉一中月考)如圖表示兩列同頻率相干水波在t＝0時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm且在圖中所示范圍內(nèi)振幅不變，波速均為2m/s，波長(zhǎng)均為0.4m，E點(diǎn)為BD和AC的交點(diǎn)。下列敘述正確的是()A．A、C兩點(diǎn)都是振動(dòng)減弱點(diǎn)B．振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)只有B、E、DC．BD連線上的所有點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差為4cm答案AC解析A、C兩點(diǎn)都為波峰與波谷疊加點(diǎn)，都為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故A正確；B、D兩點(diǎn)是波谷和波谷、波峰和波峰的疊加點(diǎn)，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，B、D連線上的所有點(diǎn)都為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，C正確；該時(shí)刻，D點(diǎn)處于波峰，偏離平衡位置的位移大小為4cm，B點(diǎn)處于波谷，偏離平衡位置的位移大小為4cm，則B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差為8cm，故D錯(cuò)誤。7．(多選)固定在同一個(gè)振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿，當(dāng)振動(dòng)片振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性地觸動(dòng)水面，形成兩個(gè)波源。兩列波相遇后，形成穩(wěn)定的干涉圖樣，如圖僅為示意圖。已知兩波源間的距離為0.6m，波長(zhǎng)為0.25m，下列判斷正確的是()A．兩波源的頻率相同，相位差恒定B．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為波源的2倍C．在水面上放一樹葉，樹葉會(huì)振動(dòng)著向水槽邊緣飄去D．兩波源的連線上振動(dòng)加強(qiáng)的位置有5處答案AD解析能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，兩列波必須頻率相同，相位差恒定，A正確；振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率與波源相同，B錯(cuò)誤；樹葉會(huì)上、下振動(dòng)，但不會(huì)沿波的傳播方向移動(dòng)，C錯(cuò)誤；設(shè)s1、s2為兩波源連線上某點(diǎn)到兩波源的距離，兩波源連線上的加強(qiáng)點(diǎn)應(yīng)滿足|s1－s2|＝nλ(n＝0,1,2,3，…)，n可能的取值為0、1、2，所以兩波源連線上振動(dòng)加強(qiáng)的位置有5處，D正確。8．(2021·浙江6月選考)將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點(diǎn)位置分叉成相同的兩股細(xì)繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點(diǎn)相同長(zhǎng)度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細(xì)繩的一端，同時(shí)用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動(dòng)，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細(xì)繩傳播。因開始振動(dòng)時(shí)的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說法正確的是()A．甲圖中兩手開始振動(dòng)時(shí)的方向并不相同B．甲圖中繩子的分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置C．乙圖中繩子分叉點(diǎn)右側(cè)始終見不到明顯的波形D．乙圖只表示細(xì)繩上兩列波剛傳到分叉點(diǎn)時(shí)的波形答案C解析甲圖中兩手開始振動(dòng)時(shí)的方向相同，則甲圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的位置，所以A、B錯(cuò)誤；乙圖中兩手開始振動(dòng)時(shí)的方向恰好相反，則乙圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置，則在分叉點(diǎn)的右側(cè)始終見不到明顯的波形，所以C正確，D錯(cuò)誤。9．(2022·南通市通州區(qū)期中)甲、乙兩列橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向，乙波沿x軸負(fù)方向，t＝0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，波形如圖所示，則()A．兩列波不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B．兩列波疊加后，坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱C．t＝0時(shí)刻坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)速度為零D．兩列波疊加后，x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振幅為10cm答案D解析兩列橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，則波速相同，由題圖可知，兩波的波長(zhǎng)相同，根據(jù)v＝λf，可得兩波的頻率相同，則能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；兩波能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，兩列波疊加后，兩列波在原點(diǎn)的振動(dòng)方向都是向上，坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，t＝0時(shí)刻坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，速度最大，故C錯(cuò)誤；兩列波疊加后，x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，則振幅為20cm－10cm＝10cm，故D正確。10．(多選)(2023·三明二中月考)甲、乙兩列橫波在同一介質(zhì)中分別從波源M、N兩點(diǎn)沿x軸相向傳播，波速為2m/s，振幅相同，某時(shí)刻的圖像如圖所示，則()A．甲、乙兩波起振方向相反B．甲、乙兩波的頻率之比為3∶2C．再經(jīng)過3s，平衡位置在x＝7m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下D．再經(jīng)過3s，x＝6m處質(zhì)點(diǎn)的位移為零答案ABD解析根據(jù)題意，甲波向右傳播，起振方向向下，乙波向左傳播，起振方向向上，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)題圖可知甲波波長(zhǎng)為4m，甲波周期為T甲＝eq\f(λ甲,v)＝2s，頻率f甲＝eq\f(1,2)Hz，乙波波長(zhǎng)為6m，周期為T乙＝eq\f(λ乙,v)＝3s，頻率為f乙＝eq\f(1,3)Hz，則f甲∶f乙＝3∶2，故選項(xiàng)B正確；再經(jīng)過3s，甲波波谷到達(dá)x＝7m處，乙波周期為T乙＝3s，波形與題圖所示波形相同，所以疊加后該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該向上振動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；再經(jīng)過3s，甲波向右傳播6m，乙波向左傳播6m，根據(jù)波的疊加知，x＝6m處質(zhì)點(diǎn)的位移為零，故選項(xiàng)D正確。11．(2022·濰坊市期末)如圖所示為某學(xué)校報(bào)告廳的平面圖，AB是主席臺(tái)，S1、S2是報(bào)告廳墻壁上的兩個(gè)喇叭。報(bào)告者的聲音經(jīng)喇叭放大后傳回話筒，重復(fù)放大時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生嘯叫。為避免嘯叫，話筒最好擺放在主席臺(tái)上適當(dāng)?shù)奈恢?，在這些位置上兩個(gè)喇叭傳來的聲音強(qiáng)度因干涉而減弱。主席臺(tái)上有四個(gè)位置a、b、c、d，到S1的距離分別為5m、6m、7m、8m，到S2的距離分別為8m、6m、5m、4m。已知空氣中聲速為340m/s，假設(shè)報(bào)告人聲音的頻率為170Hz，則話筒最好擺放在()A．a(chǎn)B．bC．cD．d答案A解析聲音的頻率f＝170Hz，聲波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(340,170)m＝2.0m，a到兩波源的距離差為Δsa＝3m＝eq\f(3,2)λ，則從兩個(gè)喇叭傳來的聲波在a點(diǎn)因干涉而減弱，同理Δsb＝0，兩個(gè)喇叭傳來的聲波在b點(diǎn)因干涉而加強(qiáng)，Δsc＝2m＝λ，兩個(gè)喇叭傳來的聲波在c點(diǎn)因干涉而加強(qiáng)，Δsd＝4m＝2λ，兩個(gè)喇叭傳來的聲波在d點(diǎn)因干涉而加強(qiáng)，故A正確。12．(2022·響水中學(xué)高二期中)兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x軸－0.2m和1.2m處，兩波的波速均為0.4m/s，波源的振幅均為2cm。如圖為t＝0時(shí)刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在x軸0.2m和0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)M、N的平衡位置分別處于x軸0.5m和0.6m處。求：(1)左側(cè)波引起的平衡位置在x＝0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)t＝1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的位移；(3)0～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程。答案(1)y＝2sin2πt(cm)(2)－4cm(3)4cm解析(1)由題圖圖像可得，波長(zhǎng)為λ＝0.4m周期為T＝eq\f(λ,v)＝1s，ω＝eq