相變材料對堆積蓄熱床蓄熱性能的影響

相變材料對堆積蓄熱床蓄熱性能的影響

不同熔點(diǎn)材料構(gòu)成的蓄熱裝置的研究與證明蓄熱相比，隱藏蓄能具有更高的蓄能密度和更小的蓄熱溫度范圍，近年來得到了廣泛應(yīng)用。大多數(shù)相變材料的熱導(dǎo)率很低,往往需要通過傳熱強(qiáng)化措施改進(jìn)蓄熱性能。將相變材料封裝至塑料小球內(nèi)構(gòu)成堆積蓄熱床,能夠有效地提高傳熱速率,是強(qiáng)化蓄熱的重要手段之一。在改進(jìn)相變蓄熱裝置的性能方面,Fraid等建議在一塊薄平板容器內(nèi)采用多種熔點(diǎn)的相變材料,設(shè)計了一種由3種不同熔點(diǎn)石蠟填充的豎直管構(gòu)成的蓄熱裝置,理論分析及實(shí)驗(yàn)研究均表明能夠改進(jìn)蓄熱性能。Takayuki等對采用多種熔點(diǎn)的相變材料構(gòu)成的潛熱蓄能系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)第二定律分析,從理論上得出了熔點(diǎn)的最佳分布。Gang等對一種采用多相變材料的蓄熱系統(tǒng)的蓄熱/放熱過程進(jìn)行了熱力學(xué)分析,理論分析表明采用多種相變材料能夠顯著地提高蓄熱系統(tǒng)的效率。Fang等對采用多種相變材料構(gòu)成的管殼式蓄熱裝置建立了理論模型,數(shù)值研究結(jié)果表明,相變材料的配比及熔點(diǎn)分布對蓄熱裝置的性能影響很大。盡管對多種相變材料構(gòu)成的蓄熱系統(tǒng)的研究有很多,將多種相變材料應(yīng)用在堆積蓄熱床中的研究還并不多見。本文將對一采用多種熔點(diǎn)相變材料構(gòu)成的堆積蓄熱床進(jìn)行數(shù)值研究,并將其熱性能及性能與單相變材料堆積蓄熱床進(jìn)行對比。研究結(jié)果對相變蓄熱系統(tǒng)的設(shè)計及改進(jìn)具有一定的指導(dǎo)意義。1相變膠囊/水樣品多熔點(diǎn)相變材料(PCM)堆積蓄熱床的結(jié)構(gòu)如圖1所示。蓄熱器外形為高0.60m、直徑0.36m的圓筒結(jié)構(gòu),外圍包裹5cm厚的玻璃棉保溫。相變膠囊由直徑為31.8mm的聚碳酸酯球殼內(nèi)填充相變材料構(gòu)成,并根據(jù)熔點(diǎn)高低依次排放在蓄熱器內(nèi),相變材料熔點(diǎn)越高,越接近熱水進(jìn)口。水作為換熱流體(HTF)與相變膠囊交換熱量。蓄熱時,熱水自上而下流經(jīng)蓄熱器;釋熱時,冷水則由下而上流過蓄熱器。熱水可以通過太陽能或其他可再生能源提供,在用電低谷時期,也可使用電加熱器或熱泵系統(tǒng)獲得。2系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.1蓄熱器孔隙度的計算為了簡化分析過程,該堆積蓄熱床的數(shù)學(xué)模型將基于下列假設(shè):(1)流體為層流不可壓縮流動;(2)流場已充分發(fā)展,流速達(dá)到穩(wěn)定;(3)忽略徑向傳熱及蓄熱器向環(huán)境的散熱損失;(4)忽略自然對流對相變材料熔化過程的影響,相變球殼熱阻不計;(5)相變材料及換熱流體的熱物性與溫度無關(guān)。根據(jù)上述假設(shè),采用一維Schumann模型來描述HTF在蓄熱器內(nèi)的換熱ερfcf(?Τf?t+u?Τf?x)=kf?2Τf?x2+hap(Τp-Τf)(1)ερfcf(?Tf?t+u?Tf?x)=kf?2Tf?x2+hap(Tp?Tf)(1)蓄熱器的孔隙度可以由Beavers等提出的關(guān)系式求得ε=0.4272-4.516×10-3(Ddp)+0.7881×10-5(Ddp)2(2)ε=0.4272?4.516×10?3(Ddp)+0.7881×10?5(Ddp)2(2)顯熱容法認(rèn)為相變過程發(fā)生在一個很小的溫度區(qū)間內(nèi),在這個溫度范圍內(nèi)將相變潛熱看成是一個很大的顯熱容量。采用顯熱容法求解相變材料傳熱問題,PCM的傳熱方程可以表示為(1-ε)cp?Τp?t=hap(Τf-Τp)(3)(1?ε)cp?Tp?t=hap(Tf?Tp)(3)式中cp是顯熱容,根據(jù)PCM的不同溫度表示為cp={ρscsΤp<(Τm-ΔΤ)ρscs+ρlcl2+ρL2ΔΤ(Τm-ΔΤ)≤Τp≤(Τm+ΔΤ)ρlclΤp>(Τm+ΔΤ)cp=???????ρscsρscs+ρlcl2+ρL2ΔTρlclTp<(Tm?ΔT)(Tm?ΔT)≤Tp≤(Tm+ΔT)Tp>(Tm+ΔT)控制方程式(1)和式(3)的初始條件和邊界條件為:PCMΤp(x,0)=ΤiniTp(x,0)=TiniHTFΤf(x,0)=ΤiniΤf(0,t)=Τin?Τf(x,t)?x=0?x=ΗTf(x,0)=TiniTf(0,t)=Tin?Tf(x,t)?x=0?x=H2.2tdma方法采用有限體積法對控制方程式(1)和式(3)進(jìn)行數(shù)值積分。HTF方程采用隱式方法,由于式(3)的形式較簡單,故PCM的溫度可以顯式地表示為Τt+Δtp,i=(Τtp,i+ωΔtΤt+Δtf,i)/(1+ωΔt)(4)Tt+Δtp,i=(Ttp,i+ωΔtTt+Δtf,i)/(1+ωΔt)(4)其中ω=hap/cp(1-ε)ω=hap/cp(1?ε)在一個特定的時間步長內(nèi),采用TDMA方法對式(1)的離散格式進(jìn)行求解,得到換熱流體的溫度。在每個時間步內(nèi),當(dāng)HTF和PCM的溫度迭代差降至某個設(shè)定的殘差限值以下時,即認(rèn)為在這個時間步內(nèi)計算已經(jīng)達(dá)到收斂。在本文中,HTF和PCM的迭代殘差限均設(shè)定為5×10-5。換熱流體與相變膠囊之間的傳熱系數(shù)由Beek提出的經(jīng)驗(yàn)公式計算得到Nu=3.22Re1/3oPr1/3+0.117Re0.8oPr0.4(5)3蓄熱床類型的比較本文采用水作為換熱流體,石蠟作為相變材料。所采用的石蠟的熱物性參數(shù)列于表1。本文主要研究的是不同熔點(diǎn)排列對蓄熱床蓄熱性能的影響,因此假設(shè)所采用的石蠟除了熔點(diǎn)不同外,其余熱物性均相同,且都取C25H52的物性值。換熱流體平均流速為5×10-4m·s-1,蓄熱過程中的進(jìn)水水溫恒定為60℃,初始溫度為32℃。文中對兩種排列方式的蓄熱床進(jìn)行了分析。第一種方式(Arrg.1)蓄熱床相變材料種類隨熔點(diǎn)降低而增加,作為比較的單個相變材料為C25H52(熔點(diǎn)為53.5℃);第二種方式(Arrg.2)相變材料種類隨熔點(diǎn)增加而增加,作為比較的單個相變材料為C22H46(熔點(diǎn)44.0℃)。采用的各種類相變材料質(zhì)量均相等。3.1不同排列方式下,不同蓄熱時間下的換熱量基于熱力學(xué)第一定律的分析主要是能量分析,蓄熱過程中的瞬時能量效率可以表示為η=(Τf,in-Τf,out)/(Τf,in-Τf,ini)(6)η=(Tf,in?Tf,out)/(Tf,in?Tf,ini)(6)隨著蓄熱過程的進(jìn)行,換熱流體與蓄熱床之間所交換的熱量為Qf=∫t0mfcf(Τf,in-Τf,out)dt(7)Qf=∫t0mfcf(Tf,in?Tf,out)dt(7)圖2所示為第一種排列方式下?lián)Q熱量隨蓄熱時間的變化。該排列方式下采用1種、2種、3種或4種相變材料交換的總熱量相同,但采用的相變材料種類越多,所需的蓄熱時間越短。采用4種相變材料所需蓄熱時間僅為采用單個相變材料的一半左右。這是因?yàn)椴捎枚喾N相變材料構(gòu)成的蓄熱床具有較低的平均熔點(diǎn),在較低的溫度下即能開始熔化,因此蓄熱速度更快,更加有利于蓄熱過程。第一種排列方式下瞬時能量效率隨時間的變化如圖3所示。采用多種相變材料復(fù)合的蓄熱床具有更高的能量效率。圖中效率曲線變化緩慢的地方意味著相變正在進(jìn)行,此時換熱流體提供的熱量主要用來熔化相變材料,其出口溫度基本保持不變,因此能量效率也基本恒定。當(dāng)換熱流體進(jìn)出口溫度相等時,能量效率為0,表明蓄熱已經(jīng)完成。圖4和圖5表示的是第二種排列方式下?lián)Q熱量及瞬時能量效率隨蓄熱時間的變化。在這種排列下,單相變材料蓄熱床與多相變材料蓄熱床所需的蓄熱時間及能量效率基本相同。但值得注意的是,高熔點(diǎn)的相變材料能夠?qū)⑾嘧儩摕醿Υ嬖谳^高溫度下,從而提升蓄能品位。這點(diǎn)將在下一節(jié)詳細(xì)介紹。3.2排列方式對蓄熱床存儲的影響傳統(tǒng)的能量分析方法僅僅考慮了能量的大小,忽略了能量的質(zhì)量及可用性,而且沒有考慮到蓄熱溫度對能量品位的影響。因此,為了尋求能夠儲存更高品位熱能且具有更小熱損失的蓄熱系統(tǒng),有必要采用將熱力學(xué)第一定律與第二定律相結(jié)合的方法對蓄熱系統(tǒng)進(jìn)行研究。蓄熱床進(jìn)口及出口處換熱流體可表示為Exin=∫t0mfcf(Τf,in-Τ0-Τ0lnΤf,inΤ0)dt(8)Exin=∫t0mfcf(Tf,in?T0?T0lnTf,inT0)dt(8)Exout=∫t0mfcf(Τf,out-Τ0-Τ0lnΤf,outΤ0)dt(9)Exout=∫t0mfcf(Tf,out?T0?T0lnTf,outT0)dt(9)蓄熱過程中換熱流體提供的總為蓄熱床進(jìn)口及出口之差Exsup=∫t0mfcf(Τf,in-Τf,out-Τ0lnΤf,inΤf,out)dt(10)Exsup=∫t0mfcf(Tf,in?Tf,out?T0lnTf,inTf,out)dt(10)忽略相變膠囊外殼儲存的以及對外熱損失引起的,蓄熱過程中儲存的總為蓄熱器內(nèi)所含HTF及PCM分別儲存的之和Exchar=ExHTF+ExPCM(11)換熱流體和相變材料儲存的分別為ExΗΤF=∑iΜΗΤF,icf(Τf,i-Τini-Τ0lnΤf,iΤini)(12)ExHTF=∑iMHTF,icf(Tf,i?Tini?T0lnTf,iTini)(12)ExΡCΜ=∑iΜΡCΜ,icp,l(Τp,i-Τl,i-Τ0lnΤp,iΤl,i)+∑iΜΡCΜ,icp,s(Τs,i-Τini-Τ0lnΤs,iΤini)+∑iΜΡCΜ,icp(Τl,i-Τs,i-Τ0lnΤl,iΤs,i)(13)ExPCM=∑iMPCM,icp,l(Tp,i?Tl,i?T0lnTp,iTl,i)+∑iMPCM,icp,s(Ts,i?Tini?T0lnTs,iTini)+∑iMPCM,icp(Tl,i?Ts,i?T0lnTl,iTs,i)(13)式(13)等號右邊的三項(xiàng)分別表示了相變材料在液相區(qū)、固相區(qū)以及兩相區(qū)儲存的。其中Mi表示的是各個控制容積中所含HTF及PCM的質(zhì)量。T0作為參考溫度,在本文中取32℃。蓄熱過程的效率定義為整個蓄熱床所儲存的與換熱流體提供的之比ηex=ExsExsup=ExΗΤF+ExΡCΜExsup(14)ηex=ExsExsup=ExHTF+ExPCMExsup(14)圖6和圖7分別顯示了第一種排列方式下提供的與儲存的隨蓄熱時間的變化。圖中很明顯可以看出,該方式下的單相變材料蓄熱床能夠儲存更多的,采用多相變材料的蓄熱床雖然蓄熱更快,但是蓄積的較低。原因在于該種排列方式下的單相變材料具有最高的熔點(diǎn),能夠在更高的溫度下儲存相變潛熱。相比顯熱儲存,潛熱儲存量更大,因此相變溫度高,相應(yīng)儲存的也越多。如圖7所示,采用4種相變材料構(gòu)成的蓄熱床最終所蓄積的比單相變材料蓄熱床少100kJ左右。多相變材料蓄熱床能量品位雖有所降低,但蓄熱時間明顯縮短,相比稍微減低的,蓄熱速度的顯著提升對蓄能意義更大。第二種排列方式下?lián)Q熱流體提供的及儲存的隨蓄熱時間的變化示于圖8和圖9。與第一種排列方式不同,單相變材料蓄熱床及多相變材料蓄熱床換熱流體提供的基本相同。但該排列方式下的多相變材料蓄熱床儲存了更多的。因?yàn)檫@種排列方式下的單相變材料的熔點(diǎn)最低,相變潛熱儲存在較低的溫度下,因此能量品位低。而多相變材料蓄熱床由于加入了高熔點(diǎn)的相變材料,提升了儲存能量的品位,因此更高。相變材料種類越多,平均熔點(diǎn)越高,儲存的也相應(yīng)地越多。圖10顯示了兩種排列方式下單相變材料與多相變材料蓄熱床效率的對比。如圖所示,當(dāng)蓄熱床具有較高的平均熔點(diǎn)時,效率也較高。4復(fù)合蓄熱床技術(shù)(1)采用多種熔點(diǎn)相變材料構(gòu)成的堆積蓄熱床相比單相變材料蓄熱床具有更好的蓄熱性能。(2)蓄熱床平均熔點(diǎn)越高,能夠儲存的也越多,效率越高,但蓄熱時間相應(yīng)也更長。(3)某些應(yīng)用場合需要蓄熱裝置能夠儲存較高品位的熱能。相比采用單種類的高熔點(diǎn)相變材料,在堆積蓄熱床里加入低熔點(diǎn)的相變材料構(gòu)成復(fù)合蓄熱床,能夠在不明顯降低蓄能品位的同時,顯著地提升蓄熱速度,縮短蓄熱時間,從而改進(jìn)蓄熱性能。符號說明ap——單位體積換熱面積,m-1c——比熱容,J·kg-1·K-1cp——顯熱容,J·m-3·K-1D,dp——分別為蓄熱器及相變膠囊直徑,mEx——,JH——蓄熱器高度,mh——對流傳熱系數(shù),W·m-2