二次函數(shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

二次函數(shù)應(yīng)用題學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)【根本思想】————實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值問(wèn)題。1、方案設(shè)計(jì)最優(yōu)問(wèn)題：費(fèi)用最低？利潤(rùn)最大？?jī)?chǔ)量最大？等等。2、面積最優(yōu)化問(wèn)題：全面觀看幾何圖形的構(gòu)造特征，挖掘出相應(yīng)的內(nèi)在聯(lián)系，列出包含函數(shù)，自變量在內(nèi)的等式，轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式，求最值問(wèn)題。二、建模思想————從實(shí)際問(wèn)題中覺(jué)察、提出、抽象、簡(jiǎn)化、解決、處理問(wèn)題的思維過(guò)程。1、建立圖像模型：自主建立平面直角坐標(biāo)系，構(gòu)造二次函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題。2、方程模型和不等式模型：依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程或不等式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)解決問(wèn)題。3、依據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境抽象出二次函數(shù)模型。三、運(yùn)動(dòng)思想————圖像上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題及幾何圖形的外形確實(shí)定。四、分類爭(zhēng)論的思想————二次函數(shù)與其他學(xué)問(wèn)的綜合題時(shí)常常用到?！咀钪荡_實(shí)定方法】二次函數(shù)的一般式 ( )化成頂點(diǎn)式量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值〔或最小值〕．2．二次函數(shù)在有范圍條件下的最值：假設(shè)自變量的取值范圍是

，假設(shè)自變內(nèi)，則當(dāng) ， 點(diǎn)不在此范圍內(nèi)，則需考慮函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)的增減性〖201223題分類匯總分析〗一、分段函數(shù)型【2010405080118013xy求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；少元？二、與不等式結(jié)合型【20093040600110請(qǐng)寫(xiě)出每月售出書(shū)包的利潤(rùn)y〔元〕與每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x〔元〕間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)某月的利潤(rùn)為10000元，此利潤(rùn)是否為該月的最大利潤(rùn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；6000601002x〔x整數(shù)〕，yyxx少元？當(dāng)售價(jià)的范圍是是多少時(shí)，使得每件商品的利潤(rùn)率不超過(guò)80%且每個(gè)月的利2250三、前期投入，虧損、盈利型【2011150060價(jià)不得低于100元/件且不得超過(guò)180元/件，該產(chǎn)品銷售量〔萬(wàn)件〕與產(chǎn)品售價(jià)〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖。求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，其次年公司重確定產(chǎn)1340請(qǐng)說(shuō)明理由。四、面積有關(guān)問(wèn)題【2010年中考】星光中學(xué)課外活動(dòng)小組預(yù)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一18〔如下圖〕，設(shè)這xyxx取值范圍；值；x值范圍。五、二次函數(shù)與建模(2012高頻型)〖20122.25m1m3m．(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系．，使水管頂端的坐標(biāo)為(0，2.25)，水柱的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)，求出此坐標(biāo)系中拋物形水柱對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫(xiě)取值范圍〕；(2)如圖；在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝排水地漏，相鄰軌道rm，0.3m漏，其它軌道上的地漏個(gè)數(shù)與最內(nèi)軌道上的個(gè)數(shù)一樣，水柱落地處為最外軌道，其r六、細(xì)節(jié)變化、陷阱題9.中百超市每天購(gòu)進(jìn)一種水產(chǎn)品300千克，其進(jìn)貨本錢〔含運(yùn)輸費(fèi)〕是每千克3元，依據(jù)超市規(guī)定，這種水產(chǎn)品只能當(dāng)天銷售，并且每千克的售價(jià)不能超過(guò) 102y(單位：求出每天銷售量y與每千克銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；依據(jù)題中的分析：每天銷售利潤(rùn)w最多是多少元？請(qǐng)你直接答復(fù)：當(dāng)每千克銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于 960元？二次函數(shù)應(yīng)用題練習(xí)九·305000鋪一間，該公司要為租出的商鋪每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年5000當(dāng)租金為13萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間商鋪？當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少時(shí)，該公司的年收益最大？假設(shè)公司要求收益不低于275萬(wàn)元，則年租金定在什么范圍？一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中覺(jué)察，每月銷售量y〔件〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間的關(guān)系： ．設(shè)經(jīng)銷商每月獲得利潤(rùn)為w〔元〕，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？假設(shè)經(jīng)銷商想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？322000如圖，足球場(chǎng)上守門員在處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的處飛出〔在軸上〕，運(yùn)發(fā)動(dòng)乙在距點(diǎn)6米的處覺(jué)察球在自己頭的正上方求足球開(kāi)頭飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？〔取 〕運(yùn)發(fā)動(dòng)乙要搶到其次個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？〔取 〕持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元，據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)10kg20xppx1000kgQQx該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=Q－收購(gòu)總額)？隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速進(jìn)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶打算投資種植花卉及樹(shù)木，依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與推測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn) 資量成正比例關(guān)系，如圖12-①所示；種植花卉的利潤(rùn) 與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-②所示(注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元)分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；8他能獵取的最大利潤(rùn)是多少？166m，20m，相鄰兩支柱間5m．17求支柱的長(zhǎng)度；2m3m