圓與圓的位置關(guān)系（課件）高二數(shù)學(xué)（人教B版2019選擇性）_第1頁(yè)
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2.3.4圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)任務(wù)1.理解圓與圓的位置關(guān)系的種類.(數(shù)學(xué)抽象)2.掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系的代數(shù)判斷方法與幾何判斷方法.(邏輯推理)3.能夠利用上述方法判斷兩圓的位置關(guān)系.(邏輯推理)4.體會(huì)根據(jù)圓的對(duì)稱性靈活處理問(wèn)題的方法和它的優(yōu)越性.(直觀想象)主體學(xué)習(xí)情境與問(wèn)題在日常生活中，可以見(jiàn)到很多有關(guān)圓與圓的位置關(guān)系的形象，如圖所示，前面我們已經(jīng)借助直線與圓的方程研究了他們之間的位置關(guān)系，那么能否借助圓的方程來(lái)研究圓與圓的位置關(guān)系呢？嘗試與發(fā)現(xiàn)

方法1：作圖方法2：方程組嘗試與發(fā)現(xiàn)

方程組有兩個(gè)解，兩圓相交.

圓與圓位置關(guān)系的判定幾何法:若兩圓的半徑分別為r1,r2,兩個(gè)圓的圓心距為d,則兩圓的位置關(guān)系的判斷方法如下:例1

例2

探索與研究

隨堂練習(xí)

已知兩圓x2+y2-2x+10y-24=0和x2+y2+2x+2y-8=0.(1)判斷兩圓是否相交,若相交,求出公共弦所在的直線方程,若不相交,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)求公共弦的長(zhǎng)度.解:(1)相交.將兩圓方程配方化為標(biāo)準(zhǔn)方程,則C1:(x-1)2+(y+5)2=50,C2:(x+1)2+(y+1)2=10,∴|r1-r2|<|C1C2|<r1+r2,∴兩圓相交.將兩圓方程相減,

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