魯科版物理必修二新素養(yǎng)講義第4章第1節(jié)勻速圓周運動快慢的描述Word版含答案

第1節(jié)勻速圓周運動快慢的描述1.知道勻速圓周運動的概念及特點．2.理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念，會用公式進行計算．3．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系．[學(xué)生用書P56]一、描述勻速圓周運動的物理量定義大小國際單位(符號)線速度做勻速圓周運動的物體通過的弧長s跟所用時間t的比值v＝eq\f(s,t)米每秒(m/s)角速度做勻速圓周運動的物體，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度φ跟所用時間t的比值ω＝eq\f(φ,t)弧度每秒(rad/s)周期周期性運動每重復(fù)一次所需要的時間T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2πr,v)秒(s)頻率單位時間內(nèi)運動重復(fù)的次數(shù)f＝eq\f(1,T)赫茲(Hz)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速是單位時間內(nèi)的轉(zhuǎn)動次數(shù)n＝f＝eq\f(ω,（2π）)轉(zhuǎn)每秒(r/s)若鐘表的指針都做勻速圓周運動，秒針和分針的周期各是多少？角速度之比是多少？提示：秒針的周期T秒＝1min＝60s，分針的周期T分＝1h＝3600s.由ω＝eq\f(φ,t)＝eq\f(2π,T)得eq\f(ω秒,ω分)＝eq\f(T分,T秒)＝eq\f(60,1).二、線速度、角速度、周期的關(guān)系1．線速度與角速度的關(guān)系：物體以半徑r做圓周運動，在時間T內(nèi)通過的弧長為2πr，半徑轉(zhuǎn)過的角度為2π，線速度v＝eq\f(2πr,T)，角速度ω＝eq\f(2π,T)，所以v＝rω．當(dāng)r一定時，v∝ω；當(dāng)ω一定時，v∝r；當(dāng)v一定時，ω∝eq\f(1,r)．2．線速度與周期或頻率的關(guān)系設(shè)做勻速圓周運動的物體，半徑為r，在一個周期內(nèi)通過的弧長為2πr，因此有v＝eq\f(2πr,T)＝2πf·r．當(dāng)r一定時，v∝eq\f(1,T)或v∝f．3．角速度與周期或頻率的關(guān)系做勻速圓周運動的物體，在一個周期內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度為2π，則有ω＝eq\f(2π,T)＝2πf．角速度與周期一定成反比，與頻率一定成正比，即ω∝eq\f(1,T)或ω∝f．(1)由公式ω＝eq\f(v,r)可知，做圓周運動半徑大的物體，角速度一定?。?)(2)飛輪轉(zhuǎn)動的角速度越大，輪上同一點的線速度也越大．()(3)由公式r＝eq\f(v,ω)可知，物體轉(zhuǎn)動的半徑與它的線速度大小成正比．()提示：(1)×(2)√(3)×

對圓周運動及其物理量的理解[學(xué)生用書P57]1．勻速圓周運動的特點(1)圓周運動一定是變速運動．因為速度是矢量，只要方向改變就說明速度發(fā)生了改變，而圓周運動的速度方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變速運動．(2)做圓周運動的物體一定具有加速度，它受的合力一定不為零．2．描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系大小國際單位制單位(符號)各物理量在圖中示意聯(lián)系線速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(\o(AB,\s\up8(︵)),Δt)米每秒(m/s)都是描述勻速圓周運動快慢的物理量，v＝eq\f(2πr,T)＝ωr＝2πfr＝2πnr角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)弧度每秒(rad/s)周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2πr,v)秒(s)頻率f＝eq\f(1,T)赫茲(Hz)轉(zhuǎn)速n＝f＝eq\f(ω,2π)轉(zhuǎn)每秒(r/s)3.分析物體線速度、角速度、周期間關(guān)系的方法(1)描述物體做圓周運動的線速度、角速度、周期及半徑四個量中，若知道兩個量可求出另外兩個，應(yīng)用的公式為v＝ωr＝eq\f(2πr,T).(2)分析線速度v、角速度ω、半徑r間數(shù)值關(guān)系時，有如下三種情況．①當(dāng)半徑r一定時，線速度v與角速度ω成正比．②當(dāng)角速度ω一定時，線速度v與半徑r成正比．③當(dāng)線速度v一定時，角速度ω與半徑r成反比．如圖所示命題視角1勻速圓周運動特點的考查(多選)關(guān)于物體做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．在相等的時間里通過的路程相等B．在相等的時間里通過的弧長相等C．在相等的時間里發(fā)生的位移相等D．在相等的時間里運動半徑轉(zhuǎn)過的角度相等[解析]對于做勻速圓周運動的物體，由勻速圓周運動的定義知，在相等時間內(nèi)通過的弧長相等，B選項正確；弧長就是物體運動的軌跡長度即路程，所以A選項也正確；勻速圓周運動中相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度也相等，D選項正確；相等時間內(nèi)的位移，即為運動的弧長所對應(yīng)的弦，由于位移為矢量，各段弦長相等，但方向不同，所以位移大小相等而方向不同，C選項錯誤．[答案]ABD命題視角2各物理量關(guān)系的計算做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動100m，試求：(1)線速度的大小；(2)角速度的大?。?3)周期的大?。甗解題探究](1)如何計算勻速圓周運動的線速度？(2)線速度與角速度、周期間有怎樣的關(guān)系？[解析](1)由線速度的定義式v＝eq\f(s,t)得v＝eq\f(s,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s.(2)由v＝rω得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝0.5rad/s.(3)由ω＝eq\f(2π,T)得T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,0.5)s＝4πs.[答案](1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πseq\a\vs4\al()(1)角速度ω、線速度v、半徑r之間的關(guān)系是瞬時對應(yīng)關(guān)系．(2)公式v＝ωr適用于所有的圓周運動；關(guān)系式T∝eq\f(1,n)適用于具有周期性運動的情況．1.(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是()A．因為v＝ωR，所以線速度v與軌道半徑R成正比B．因為ω＝eq\f(v,R)，所以角速度ω與軌道半徑R成反比C．因為ω＝2πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D．因為ω＝eq\f(2π,T)，所以角速度ω與周期T成反比解析：選CD.ω一定時，線速度v與軌道半徑R成正比，選項A錯誤．v一定時，角速度ω與軌道半徑R成反比，選項B錯誤．在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，選項C、D正確．常見傳動裝置及其規(guī)律[學(xué)生用書P57]1．同軸轉(zhuǎn)動同軸的圓盤上各點圖示相同量角速度：ωA＝ωB周期：TA＝TB不同量線速度：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)2.皮帶傳動兩輪邊緣或皮帶上各點圖示相同量邊緣點線速度：vA＝vB不同量角速度：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)周期：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)3.齒輪傳動兩齒輪嚙合傳動圖示相同量邊緣點線速度：vA＝vBA、B為兩齒輪邊緣點不同量角速度：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)周期：eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)命題視角1同軸轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，圓環(huán)以過其直徑的直線AB為軸勻速轉(zhuǎn)動．已知其半徑R＝0.5m，周期T＝4s，求環(huán)上P點和Q點的角速度和線速度大?。甗解題探究](1)P點和Q點繞直徑AB的運動軌跡的圓心是否是O點？如何表示它們的半徑？(2)P點和Q點的角速度有何關(guān)系？[解析]由題意知P點和Q點的角速度相同，ωP＝ωQ＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s≈1.57rad/s，P點和Q點繞直徑AB做勻速圓周運動，其軌跡的圓心不同，P點和Q點的軌跡半徑分別為rP＝Rsin30°＝0.25m，rQ＝Rsin60°＝eq\f(\r(3),4)m，故二者線速度大小分別為vP＝ωPrP≈0.39m/s；vQ＝ωQrQ≈0.68m/s.[答案]P點角速度為1.57rad/s，線速度為0.39m/sQ點角速度為1.57rad/s，線速度為0.68m/s命題視角2傳送帶(齒輪)裝置如圖所示，A、B兩個齒輪的齒數(shù)分別是z1、z2，各自固定在過O1、O2的軸上．其中過O1的軸與電動機相連，此軸的轉(zhuǎn)速為n1，求：(1)B齒輪的轉(zhuǎn)速n2；(2)A、B兩齒輪的半徑之比r1∶r2；(3)在時間t內(nèi)，A、B兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比φA∶φB；(4)B齒輪半徑為r2，B齒輪外緣上一點在時間t內(nèi)通過的路程sB.[解題探究](1)齒輪傳動裝置中，兩輪的相同量是什么？(2)線速度、角速度周期、轉(zhuǎn)速及半徑的關(guān)系？[解析](1)在齒輪傳動裝置中，各齒輪的齒數(shù)是不同的，齒輪的齒數(shù)對應(yīng)齒輪的周長，在齒輪傳動進行轉(zhuǎn)速變換時，單位時間內(nèi)每個齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等，相當(dāng)于每個接合的齒輪邊緣處的線速度大小相等，因此齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，所以B齒輪的轉(zhuǎn)速n2＝eq\f(z1,z2)n1.(2)A齒輪邊緣的線速度大小v1＝ω1r1＝2πn1r1，B齒輪邊緣的線速度大小v2＝ω2r2＝2πn2r2，兩齒輪邊緣上各點的線速度大小相等，即v1＝v2，所以有2πn1r1＝2πn2r2，則兩齒輪的半徑之比r1∶r2＝n2∶n1＝z1∶z2.(3)在時間t內(nèi)，A、B轉(zhuǎn)過的角度分別為φA＝ω1t＝2πn1t，φB＝ω2t＝2πn2t，所以兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比φA∶φB＝n1∶n2＝z2∶z1.(4)B齒輪外緣上一點在時間t內(nèi)通過的路程為sB＝v2t＝ω2r2t＝eq\f(2πz1n1r2t,z2).[答案](1)n2＝eq\f(z1,z2)n1(2)r1∶r2＝z1∶z2(3)φA∶φB＝z2∶z1(4)sB＝eq\f(2πz1n1r2t,z2)命題視角3皮帶運動如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系為rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比．[思路點撥](1)A、B兩輪之間屬于皮帶傳動，a、b兩點線速度大小相等．(2)B、C兩輪之間屬于同軸傳動，b、c兩點角速度相等．(3)v、ω的關(guān)系式：v＝ωr.[解析]A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，A、B兩輪邊緣上點的線速度大小相等，即va＝vb，故va∶vb＝1∶1B、C兩個輪子固定在一起，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，它們上面的任何一點具有相同的角速度，即ωb∶ωc＝1∶1因為ω＝eq\f(v,r)，va＝vb，rA＝2rB所以ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2又因為v＝rω，ωb＝ωc，rC＝2rB所以vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2綜上可知：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2.[答案]1∶2∶21∶1∶2eq\a\vs4\al()求解傳動問題的方法(1)分清傳動特點：傳動問題是圓周運動中一種常見題型，常見的傳動裝置有如下特點．①皮帶傳動(輪子邊緣的線速度大小相等)；②同軸轉(zhuǎn)動(各點角速度相等)；③齒輪傳動(相接觸兩個輪子邊緣的線速度大小相等)．(2)確定半徑關(guān)系：根據(jù)裝置中各點位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系．(3)用“通式”表達比例關(guān)系．①繞同一軸轉(zhuǎn)動的各點角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點的線速度v＝ωr，即v∝r；②在皮帶不打滑的情況下，傳動皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等，而角速度ω＝eq\f(v,r)，即ω∝eq\f(1,r)；③齒輪傳動與皮帶傳動具有相同的特點．圓周運動中相遇和多種問題的分析方法[學(xué)生用書P59]1．首先明確兩個物體的運動性質(zhì)，是勻速圓周運動、平拋運動還是勻變速直線運動．2．建立起兩個物體運動的關(guān)系，往往是時間關(guān)系和位移關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵．3．同時注意圓周運動的周期性，分析問題時可暫時不考慮周期性，表示出一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，在轉(zhuǎn)過的角度θ上加上2kπ，具體k的取值應(yīng)視情況而定．如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度v及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大小．[解析]小球做平拋運動，在豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2則運動時間t＝eq\r(\f(2h,g))又因為水平位移為R，所以小球的初速度v＝eq\f(R,t)＝Req\r(\f(g,2h))在時間t內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(n·2π,t)＝2πneq\r(\f(g,2h))(n＝1，2，3，…)．[答案]Req\r(\f(g,2h))2πneq\r(\f(g,2h))(n＝1，2，3，…)2.如圖所示，B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運動，B物體質(zhì)量為m，同時A物體在豎直面內(nèi)由M點開始做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運動．求力F多大可使A、B兩物體的速度相同．解析：因為B物體在力F作用下沿水平面向右做勻加速直線運動，速度方向水平向右，要使A與B速度相同，則只有當(dāng)A運動到圓軌道的最低點時，才有可能．設(shè)A、B運動時間t后兩者速度相同(大小相等，方向相同)．對A物體有t＝eq\f(3,4)T＋nT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))eq\f(2π,ω)(n＝0，1，2，…)，vA＝rω.對B物體有F＝ma，a＝eq\f(F,m)，vB＝at＝eq\f(F,m)t.令vB＝vA得，eq\f(F,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))eq\f(2π,ω)＝ωr(n＝0，1，2，…)．解得F＝eq\f(2mrω2,（4n＋3）π)(n＝0，1，2，…)．答案：F＝eq\f(2mrω2,（4n＋3）π)(n＝0，1，2，…)

[隨堂檢測][學(xué)生用書P59]1．下列關(guān)于勻速圓周運動的說法，正確的是()A．勻速圓周運動是一種平衡狀態(tài)B．勻速圓周運動是一種勻速運動C．勻速圓周運動是一種勻變速曲線運動D．勻速圓周運動是一種速度大小不變的運動解析：選D.勻速圓周運動的速度大小不變，方向時刻改變，選項D正確．2．關(guān)于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是()A．線速度大的角速度一定大B．線速度大的周期一定小C．角速度大的半徑一定小D．角速度大的周期一定小解析：選D.由v＝rω，得ω＝eq\f(v,r)，顯然只有當(dāng)半徑r一定時，角速度與線速度才成正比，故A錯．由v＝eq\f(2πr,T)，得T＝eq\f(2πr,v)，只有當(dāng)半徑r一定時，周期與線速度才成反比，故B錯．由ω＝eq\f(v,r)，得線速度一定時，角速度與半徑成反比，故C錯．由ω＝eq\f(2π,T)，得T＝eq\f(2π,ω)，顯然周期與角速度成反比，角速度大的周期一定小，故D對．3．甲沿著半徑為R的圓形跑道勻速跑步，乙沿半徑為2R的圓形跑道勻速跑步，在相同時間內(nèi)，甲、乙各跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則()A．ω1＞ω2，v1＞v2 B．ω1＜ω2，v1＜v2C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2解析：選C.甲、乙跑步的周期相同，因為ω＝eq\f(2π,T)，則角速度相同，即ω1＝ω2；又因v＝ωR，所以線速度之比v1∶v2＝R1∶R2＝1∶2，即v1＜v2.故選項C正確．4．(多選)變速自行車靠變速齒輪組合來改變行駛速度．如圖是某一變速車齒輪傳動結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該車可變換兩種不同擋位B．該車可變換四種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析：選BC.由題意知，當(dāng)A輪通過鏈條分別與C、D連接時，自行車有兩種速度，當(dāng)B輪分別與C、D連接時，又有兩種速度，所以該車可變換四種擋位，選項B正確；當(dāng)A與D組合時，兩輪邊緣線速度大小相等，A轉(zhuǎn)一圈，D轉(zhuǎn)4圈，即eq\f(ωA,ωD)＝eq\f(1,4)，選項C正確．5.如圖所示，直徑為d的圓紙筒，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒，先后留下a、b兩個彈孔，且Oa、Ob間的夾角為α，則子彈的速度為多少？解析：子彈通過圓紙筒做勻速直線運動的時間為t1＝eq\f(d,v)，兩個彈孔與圓心連線夾角等于α的條件是在相同時間內(nèi)圓紙筒轉(zhuǎn)過的角度φ＝(2n＋1)π－α，則由角速度定義可知時間t2＝eq\f(φ,ω)＝eq\f(（2n＋1）π－α,ω)(n＝0，1，2，3…)．由于子彈做勻速直線運動和圓紙筒做圓周運動具有等時性，所以eq\f(d,v)＝eq\f(（2n＋1）π－α,ω)(n＝0，1，2，3…)，得子彈的速度為v＝eq\f(ωd,（2n＋1）π－α)(n＝0，1，2，3…)．答案：eq\f(ωd,（2n＋1）π－α)(n＝0，1，2，3…)[課時作業(yè)][學(xué)生用書P122(單獨成冊)]一、單項選擇題1．做勻速圓周運動的物體，下列物理量中改變的是()A．速度 B．速率C．角速度 D．轉(zhuǎn)速解析：選A.速度是矢量，勻速圓周運動的速度方向不斷改變；速率、轉(zhuǎn)速都是標量，勻速圓周運動的速率、轉(zhuǎn)速不變；角速度也是矢量，在階段不討論角速度的方向，角速度方向不變．綜上A正確．2．做勻速圓周運動的物體()A．因相等時間內(nèi)通過的弧長相等，所以線速度恒定B．如果物體在0.1s轉(zhuǎn)過30°，則角速度為eq\f(5π,4)rad/sC．若半徑r一定，則線速度與角速度成反比D．若半徑為r，周期為T，則線速度v＝eq\f(2πr,T)解析：選D.線速度v＝eq\f(s,t)，反映質(zhì)點沿圓弧運動的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圓弧切線方向在不斷地改變，故不能說v恒定，選項A錯誤；角速度ω＝eq\f(φ,t)，反映質(zhì)點與圓心連線轉(zhuǎn)動的快慢，國際單位為rad/s，B中ω＝eq\f(\f(π,6),0.1)rad/s＝eq\f(5π,3)rad/s，選項B錯誤；線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωr，由該式可知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時，v∝r，選項C錯誤；物體轉(zhuǎn)動一周的時間為T，由線速度與角速度的定義，在特殊情況下(轉(zhuǎn)一周)的線速度與角速度的表達式分別為：v＝eq\f(2πr,T)，ω＝eq\f(2π,T)，也可得到v＝ωr，選項D正確．3.如圖所示，一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個小木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r的地方，它們都隨圓盤一起運動．比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是()A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度不相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍解析：選C.由傳動裝置特點知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項C正確．4．如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為()A.eq\f(r1ω1,r3) B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2) D.eq\f(r1ω1,r2)解析：選A.靠摩擦傳動的輪子邊緣的線速度大小相等，故v1＝v2＝v3，而v1＝ω1r1，v3＝ω3r3，所以ω3＝eq\f(ω1r1,r3)，A正確．5．某一型號的電動滾輪銘牌上標有“120r/min”等額定參數(shù)，由此可知()A．滾輪正常轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速為2r/sB．滾輪正常轉(zhuǎn)動的周期為2sC．滾輪正常轉(zhuǎn)動的頻率為120HzD．以上說法都對解析：選A.銘牌上所標注的參數(shù)即為正常轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速n.單位換算n＝120r/min＝2r/s，選項A正確；由轉(zhuǎn)速n可知滾輪每秒轉(zhuǎn)動2圈，則周期T＝eq\f(1,2)s＝0.5s，選項B錯誤；而轉(zhuǎn)動頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.5)Hz＝2Hz，選項C錯誤．6．甲、乙兩個做圓周運動的質(zhì)點，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是()A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為3∶1解析：選A.由題意可得：v＝rω，所以r＝eq\f(v,ω)，r甲∶r乙＝eq\f(v甲,ω甲)∶eq\f(v乙,ω乙)＝2∶9，A對，B錯；T＝eq\f(2π,ω)，所以T甲∶T乙＝eq\f(1,ω甲)∶eq\f(1,ω乙)＝1∶3，C、D錯．二、多項選擇題7．圖示為自行車的傳動裝置示意圖，A、B、C分別為大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的一點，則在此傳動裝置中()A．B、C兩點的線速度相同B．A、B兩點的線速度相同C．A、B兩點的角速度與對應(yīng)的半徑成正比D．B、C兩點的線速度與對應(yīng)的半徑成正比解析：選BD.大齒輪與小齒輪間是皮帶傳動，A、B兩點的線速度相同，角速度與對應(yīng)的半徑成反比，B正確，C錯誤．小齒輪與后輪是同軸轉(zhuǎn)動，B、C兩點的角速度相同，線速度與對應(yīng)的半徑成正比，A錯誤，D正確．8．球沿半徑為2m的軌道做勻速圓周運動，若周期為πs，則()A．小球的線速度是4m/sB．經(jīng)過eq\f(π,4)s，小球的位移大小是πmC．經(jīng)過eq\f(π,4)s，小球轉(zhuǎn)過的圓心角為eq\f(π,2)radD．以上說法均不正確解析：選AC.由ω＝eq\f(2π,T)得ω＝eq\f(2π,π)rad/s＝2rad/s，則v＝rω＝2×2m/s＝4m/s.經(jīng)過t＝eq\f(π,4)s，小球轉(zhuǎn)過的角度φ＝ωt＝2×eq\f(π,4)rad＝eq\f(π,2)rad，則位移大小為eq\r(2)r＝2eq\r(2)m，故選項A、C正確．9．一走時準確的鐘表，時針、分針和秒針都做勻速轉(zhuǎn)動，下列關(guān)于它們的說法，正確的是()A．分針的周期是秒針周期的60倍B．分針的角速度是秒針角速度的60倍C．時針的周期是分針周期的12倍D．時針的角速度是分針角速度的12倍解析：選AC.秒針轉(zhuǎn)動一周時間T1＝1min＝60s，分針轉(zhuǎn)動一周時間T2＝1h＝60min＝3600s，時針轉(zhuǎn)動一周時間T3＝12h＝43200s，所以T2