23-第四章本章檢測

本章檢測初中數(shù)學（北師大版）七年級下冊第四章 三角形本章檢測一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列各組圖形中,屬于全等圖形的是

()答案

C

根據(jù)全等圖形的定義可知C中兩圖形是全等圖形.本章檢測2.(2018安徽合肥瑤海期中,8,★☆☆)如圖4-6-1所示的圖形中,AE⊥BD于E,AE是幾個三角形的高()圖4-6-1A.3B.4

C.5

D.6答案

D

AE分別是△ADE,△ACE,△ACD,△ABC,△ABE,△ABD的高,故選D.本章檢測3.如圖4-6-2,線段AD把△ABC分成面積相等的兩部分,則線段AD是(

)A.△ABC的角平分線

C.△ABC的高圖4-6-2B.△ABC的中線

D.以上都不對本章檢測答案

B

如圖所示,過點A作AE⊥BC于點E,則S△ABD=BD·AE,S△ACD=CD·AE,由題意知S△ABD=S△ACD,所以BD·AE=CD·AE,所以BD=CD,即線段AD是△ABC的中線.本章檢測4.(2018安徽阜陽潁上五中期中)在△ABC中,∠A=∠B=∠C,則△ABC是(

)A.銳角三角形

C.直角三角形B.鈍角三角形

D.無法確定答案

B

設∠A=x°,則∠B=3x°,∠C=5x°.由∠A+∠B+∠C=180°,得x+3x+5x=180.解得x=20.故∠C=20°×5=100°,∴△ABC是鈍角三角形.故選B.本章檢測5.(2015湖北宜昌中考)如圖4-6-3,在方格紙中,以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4四個點中找出符合條件的點P,則點P有()A.1個B.2個

C.3個圖4-6-3D.4個答案

C

要使△ABP與△ABC全等,則點P到AB的距離應該等于點C到AB的距離,滿足此條件的為P1,P3,P4,經(jīng)檢驗可知P1,P3,P4三個點皆符合題意,故選C.本章檢測6.(2018山東濰坊高密期中)如圖4-6-4,線段AD與BC相交于點O,連接AB、)AC、BD,若AC=BD,AD=BC,則下列結論中不正確的是(

A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D圖4-6-4答案

C

A.根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD,故本選項結論正確;B.根據(jù)全等三角形的對應角相等,得∠CAB=∠DBA,故本選項結論正確;C.OB和OC顯然不是對應邊,故本選項結論錯誤;D.根據(jù)全等三角形的對應角相等,得∠C=∠D,故本選項結論正確.故選C.本章檢測)7.利用基本作圖法,不能作出唯一三角形的是(

A.已知兩邊及其夾角B.已知兩角及夾邊C.已知兩邊及一邊的對角

D.已知三邊答案

C本章檢測8.如圖4-6-5,B,D,E,C四點共線,且△ABD≌△ACE,若∠AEC=105°,則∠DAE的度數(shù)為

(

)B.40°D.65°圖4-6-5A.30°C.50°答案

A∵△ABD≌△ACE,∴∠ADB=∠AEC=105°,∴∠ADE=∠AED=75°,∴∠DAE=180°-75°-75°=30°.本章檢測9.如圖4-6-6,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°,△EDC≌△ABC,且A、C、D在同一條直線上,則∠BCE=()圖4-6-6A.20°C.40°B.30°D.50°本章檢測答案

A

∵△EDC≌△ABC,∴∠DCE=∠ACB=100°,∵A、C、D在同一條直線上,∴∠ACD=180°,∴∠BCE=∠ACB+∠DCE-∠ACD=20°.本章檢測10.如圖4-6-7,△ABC的底邊邊長BC=a,當頂點A沿BC邊上的高AD由A向D)移動到達E點時,若DE=AE,則△ABC的面積將變?yōu)樵瓉淼?A.

B.C.

D.圖4-6-7答案

B

∵DE=AE=AD,∴S△BCE=BC·DE=BC·AD=S△ABC.故選B.本章檢測二、填空題(共6小題,每小題5分,共30分)11.如圖4-6-8,為了使一扇舊木門不變形,木工師傅在木門的背面加釘了一根木條,這樣做的道理是利用了

.圖4-6-8答案

三角形的穩(wěn)定性本章檢測12.如圖4-6-9,為估計池塘岸邊A,B的距離,甲、乙二人在池塘的一側選取一點O,測得OA=15米,OB=10米,設A,B間的距離為x米,則x的取值范圍是

.圖4-6-9答案

5<x<25解析

15-10<x<15+10,即5<x<25.本章檢測13.如圖4-6-10,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于點D,DE∥AB,交AC于點E,則∠ADE的大小是

.圖4-6-10答案

40°解析

在△ABC中,因為∠B=46°,∠C=54°,所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.又因為AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠BAC=40°.因為DE∥AB,所以∠ADE=∠BAD=40°.本章檢測14.如圖4-6-11所示,太陽光線AC與A"C"是平行的,AB表示一棵松樹的高,A"B"表示一棵楊樹的高,同一時刻兩棵樹的影長相等(即BC=B"C"),已知松樹的

高AB=4米,則楊樹的高A"B"=

.圖4-6-11答案

4米解析

∵AC∥A"C",∴∠ACB=∠A"C"B",又∵BC=B"C",∠ABC=∠A"B"C"=90°,∴△ABC≌△A"B"C"(ASA).∴A"B"=AB=4米.本章檢測15.(2015湖南永州中考)如圖4-6-12,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE=

.圖4-6-12答案

3解析

∵∠A=∠A,∠1=∠2,BE=CD,∴△ABE≌△ACD,∴AC=AB=5,∴CE=AC-AE=5-2=3.本章檢測16.(2018四川成都成華月考)如圖4-6-13,A、B、C、D四點在一條直線上,AB=CD,EC⊥AD于C,FB⊥AD于B,若要使△ACE≌△DBF,則還需補充一個條件可以是

.(寫出一種即可)圖4-6-13本章檢測答案

∠A=∠D(或∠E=∠F或CE=BF等)解析

∵A、B、C、D四點在一條直線上,AB=CD,∴AC=BD.又EC⊥AD于C,FB⊥AD于B,∴∠ACE=∠DBF=90°,∴當根據(jù)ASA判定△ACE≌△DBF時,需要添加∠A=∠D.當根據(jù)AAS判定△ACE≌△DBF時,需要添加∠E=∠F.當根據(jù)SAS判定△ACE≌△DBF時,需要添加CE=BF.故答案是∠A=∠D(或∠E=∠F或CE=BF等).本章檢測點N.試說明:△APM≌△BPN.圖4-6-14三、解答題(共4小題,共40分)17.(2018河北中考改編)(10分)如圖4-6-14,∠A=∠B,P為AB的中點,點M為射線AC上(不與點A重合)的任意一點,連接MP,并使MP的延長線交射線BD于本章檢測解析

∵P為AB的中點,∴PA=PB.又∵∠A=∠B,∠MPA=∠NPB,∴△APM≌△BPN.本章檢測18.(2015湖北孝感中考)(10分)我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”.如圖4-6-15,四邊形ABCD是一個箏形,其中AB=CB,AD=CD.對角線AC,BD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分別是E,F.試說明:OE=OF.圖4-6-15本章檢測解析

∵在△ABD和△CBD中,∴△ABD≌△CBD(SSS),∴∠ABD=∠CBD,又∵OE⊥AB,OF⊥CB,∴∠BEO=∠BFO=90°,又BO=BO,∴△BEO≌△BFO,∴OE=OF.本章檢測19.(10分)如圖4-6-16所示,A,B兩個建筑物分別位于河的兩岸,要測得它們之間的距離,可以從B出發(fā)沿岸畫一條射線BF,在BF上截取BC=CD,過點D作DE∥AB,并使E,C,A在同一條直線上,則DE的長就是A,B之間的距離,請你說明其中的道理.圖4-6-16解析因為DE∥AB,所以∠A=∠E,∠ABC=∠CDE(兩直線平行,內錯角相等).又因為BC=CD(已知),所以△ABC≌△EDC(AAS),所以AB=DE(全等三角形的對應邊相等).本章檢測20.(10分)如圖4-6-17①,已知AB=AC,D為∠BAC的平分線上一點.連接BD,CD,全等三角形的對數(shù)是

;如圖4-6-17②,已知AB=AC,D,E為∠BAC的平分線上的兩點.連接BD,CD,BE,CE,全等三角形的對數(shù)是多少?如圖4-6-17③,已知AB=AC,D,E,F為∠BAC的平分線上的三點,連接BD,CD,BE,CE,BF,CF,全等三角形的對數(shù)是多少?……依此規(guī)律,第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是多少?圖4-6-17本章檢測解