機械原理第2、4、6章課后答案西北工業(yè)大學(xué)（第七版）

...wd......wd......wd...第二章機構(gòu)的構(gòu)造分析題2-11圖a所示為一簡易沖床的初擬設(shè)計方案。設(shè)計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構(gòu)使沖頭4上下運動，以到達(dá)沖壓的目的。試?yán)L出其機構(gòu)運動簡圖〔各尺寸由圖上量取〕，分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖，并提出修改方案。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖2-11a)2)要分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖,首先要計算機構(gòu)的自由度。盡管此機構(gòu)有4個活動件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個活動件，故原動件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡易沖床不能運動，即不能實現(xiàn)設(shè)計意圖。分析：因構(gòu)件3、4與機架5和運動副B、C、D組成不能運動的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。3)提出修改方案：可以在機構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個活動構(gòu)件和一個低副，或用一個高副來代替一個低副。(1)在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個轉(zhuǎn)動副(圖2-11b)。(2)在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個移動副(圖2-11c)。(3)在構(gòu)件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個平面高副(圖2-11d)。討論：增加機構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個構(gòu)件〔相當(dāng)于增加3個自由度〕和1個低副〔相當(dāng)于引入2個約束〕，如圖2-1〔b〕〔c〕所示，這樣就相當(dāng)于給機構(gòu)增加了一個自由度。用一個高副代替一個低副也可以增加機構(gòu)自由度，如圖2-1〔d〕所示。題2-12圖a所示為一小型壓力機。圖上，齒輪1與偏心輪1’為同一構(gòu)件，繞固定軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動。同時，又通過偏心輪1’、連桿2、滑桿3使C軸上下移動。最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實現(xiàn)沖壓運動。試?yán)L制其機構(gòu)運動簡圖，并計算自由度。解：分析機構(gòu)的組成：此機構(gòu)由偏心輪1’〔與齒輪1固結(jié)〕、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機架9組成。偏心輪1’與機架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機架9、滑塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動副，滑桿3與機架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機架9均組成移動副，齒輪1與齒輪5、凸輪(槽)5與滾子6組成高副。故解法一：解法二：局部自由度題2-13如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動的圓柱4中滑動。當(dāng)偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機構(gòu)的運動簡圖，并計算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖題2-3所示)2)題2-14圖a所示為高位截肢的人所設(shè)計的一種假肢膝關(guān)節(jié)機構(gòu)，該機構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。假設(shè)以頸骨1為機架，試?yán)L制其機構(gòu)運動簡圖和計算其自由度，并作出大腿彎曲90度時的機構(gòu)運動簡圖。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。大腿彎曲90度時的機構(gòu)運動簡圖如虛線所示。(如以下圖)2)彎曲90o時的機構(gòu)運動簡圖如下：題2-15使繪制圖a所示仿人手型機械手的食指機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖〔以手指8作為相對固定的機架〕，并計算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖2-4所示)2)題2-16試計算如以下圖各機構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機構(gòu)〔圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊〕；圖c為一精壓機機構(gòu)。并問在圖d所示機構(gòu)中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否一樣為什么解：a)A處為復(fù)合鉸鏈b)解法一：解法二：虛約束局部自由度2、4處存在局部自由度c)解法一：解法二：虛約束局部自由度C、F、K處存在復(fù)合鉸鏈d)齒輪3與齒輪5的嚙合為高副〔因兩齒輪中心距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸〕將提供1個約束。齒條7與齒輪5的嚙合為高副〔因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸〕將提供2個約束。題2-18圖為一剎車機構(gòu)。剎車時，操作桿1向右拉，通過構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構(gòu)的自由度并就剎車過程說明此機構(gòu)自由度的變化情況。〔車輪不屬于剎車機構(gòu)中的構(gòu)件。〕解：1)未剎車時，剎車機構(gòu)的自由度2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時，剎車機構(gòu)的自由度3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構(gòu)的自由度題2-20試?yán)L制圖a所示凸輪驅(qū)動式四缸活塞空氣壓縮機的機構(gòu)運動簡圖。并計算其機構(gòu)的自由度〔圖中凸輪1原動件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動時，分別推動裝于四個活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運動。圖上AB=BC=CD=AD〕。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖2-7(b)所示)2)此機構(gòu)由1個凸輪、4個滾子、4個連桿、4個活塞和機架組成。凸輪與4個滾子組成高副，4個連桿、4個滾子和4個活塞分別在A、B、C、D處組成三副復(fù)合鉸鏈。4個活塞與4個缸〔機架〕均組成移動副。解法一：虛約束：因為，4和5，6和7、8和9為不影響機構(gòu)傳遞運動的重復(fù)局部，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機構(gòu)可簡化為圖2-7〔b〕重復(fù)局部中的構(gòu)件數(shù)低副數(shù)高副數(shù)局部自由度局部自由度解法二：如圖2-7〔b〕局部自由度題2-21圖a所示為一收放式折疊支架機構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺板1`和活動臺板5`上，兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺板轉(zhuǎn)動。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機構(gòu)及連桿3上E點處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動臺板實現(xiàn)收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物，活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B、D重合時，活動臺板才可收起〔如圖中雙點劃線所示〕。現(xiàn)機構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，試?yán)L制機構(gòu)的運動簡圖，并計算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖2-11所示)2)E處為銷槽副，銷槽兩接觸點公法線重合，只能算作一個高副。題2-23圖示為以內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖，試計算自由度，并分析組成此機構(gòu)的根本桿組。如在該機構(gòu)中改選EG為原動件，試問組成此機構(gòu)的根本桿組是否與前者不同。解：1)計算此機構(gòu)的自由度2)取構(gòu)件AB為原動件時機構(gòu)的根本桿組圖2-10〔b〕所示。此機構(gòu)為二級機構(gòu)。3)取構(gòu)件GE為原動件時機構(gòu)的根本桿組圖2-10〔c〕所示。此機構(gòu)為三級機構(gòu)。題2-24試計算如以下圖平面高副機構(gòu)的自由度解：1〕計算自由度F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×5-(2×6+1-0)-1=1高副低代：拆組:Ⅱ級組解：1〕計算自由度F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×7-(2×9+1-0)-1=1高副低代:拆組:Ⅱ級組Ⅲ級組題2-26試確定圖示各機構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p″，并人說明如何來消除或減少共族別虛約束。解：(a)楔形滑塊機構(gòu)的楔形塊1、2相對機架只能在該平面的x、y方向移動，而其余方向的相對獨立運動都被約束，故公共約束數(shù),為4族平面機構(gòu)。將移動副改為圓柱下刨，可減少虛約束。(b)由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運動，故為公共約束數(shù),為3族平面機構(gòu)。將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。(c)由于凸輪機構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運動，故為的3族平面機構(gòu)。將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。第3章課后習(xí)題參考答案3—1何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?答：參考教材30~31頁。3—2何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。3-3試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，，直接標(biāo)注在圖上)(a)(b)〔10分〕(d)3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3?！?分〕答：〔2分〕K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置3〕ω1/ω3=P36P13/P16P13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點的速度方向一樣，可知ω3與ω1同向。3-6在圖示的四桿機構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：1)當(dāng)φ=165°時，點的速度vc；2)當(dāng)φ=165°時，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；3)當(dāng)VC=0時，φ角之值(有兩個解)。解：1〕以選定的比例尺μ機械運動簡圖〔圖b〕2〕〔3分〕〔3分〕求vc定出瞬心p12〔3分〕〔3分〕因p13為構(gòu)件3的絕對瞬心，則有ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)vc=μcp13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時機構(gòu)的兩個位置〔圖c〕量出φ1=26.4°φ2=226.6°3-8機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。〔b〕3—11速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。答速度多邊形和加速度多邊形特性參見以以下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。3-12在圖示的機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及原動件1的角速度ω1(順時針)，試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時C點的速度和加速度。(a)答：〔1分〕〔1分〕Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2〔2分〕aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2〔3分〕VC2=0aC2=0〔2分〕VC3B=0ω3=0akC3C2=0〔3分〕(b)答：〔2分〕〔2分〕VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3〔2分〕ω3=ω2=0〔1分〕aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3〔3分〕(c)答：〔2分〕VB3=VB2+VB3B2〔2分〕VC=VB3+VCB3〔2分〕〔1分〕anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2〔3分〕3-13試判斷在圖示的兩機構(gòu)中．B點足否都存在哥氏加速度又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機構(gòu)位置圖。并思考以下問題。(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。解1)圖(a)存在哥氏加速度，圖(b)不存在。(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖(a)中B點到達(dá)最高和最低點時構(gòu)件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點到達(dá)最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3)對。因為ω3≡ω2。3-14在圖示的搖塊機構(gòu)中，lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm,lDE=40mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機構(gòu)在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)所示。(2)速度分析：以C為重合點，有vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3大小?ω1lAB?0’方向?┴AB┴BC//BC以μl作速度多邊形圖(b)，再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得vD=μvpd=0．23m／svE=μvpe=0.173m/sω2=μvbc2/lBC=2rad/s(順時針)(3)加速度分析：以C為重合點，有aC2==aB+anC2B+atC2B==aC3+akC2C3+arC2C3大小ω12lABω22lBC?02ω3vC2C3?方向B—AC—B┴BC┴BC//BC其中anC2B=ω22lBC=0.49m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖(c)所示，由圖可得aD=μap`d`=0.64m/S2aE=μap`e`=2.8m/s2α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針)i3-l5在圖〔a〕示的機構(gòu)中，lAE=70mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度ac解：1〕速度分析：以F為重合點．有vF4=vF5=vF1+vF5F1以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC2〕加速度分析：根據(jù)aF4=anF4+atF4=aF1+akF5F1+arF5F1以μa作加速度多邊形圖(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。根據(jù)aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD繼續(xù)作圖，則矢量p`c`就代表了aC．則求得vC=μvpc=0.69m／saC=μapc=3m／s23-16在圖示凸輪機構(gòu)中，凸輪1以等角速度ω1=10rad／s轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25mm，lAB=15mm．lAD=50mm，φ1=90o，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。提示：可先將機構(gòu)進(jìn)展高副低代，然后對其替代機構(gòu)進(jìn)展運動分析。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：先將機構(gòu)進(jìn)展高副低代，其替代機構(gòu)如圖(a)所示，并以B為重合點。有VB2=vB4+vB2B4大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB//|CD以μv=0.005rn／s2作速度多邊形圖如圖(b)，由圖可得ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333rad／s(逆時針)(3)加速度分析：aB2=anB2+atB2=aB4+akB2B4+arB2B4大小ω22lBD?ω12lAB2ω4vB2B4?方向B-D┴BDB-A┴CD//CD其中anB2=ω22lBD=0.286m/s2，akB2B4=0.746m／s2．作圖(c)得α=atB2/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143rad／s2：(順時針)3-18在圖〔a)所示的牛頭刨機構(gòu)中．lAB=200mnl，lCD=960mm，lDE=160mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad／s．逆時針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。解1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖．如圖(a)。2〕利用瞬心多邊形圖(b)依次定出瞬心P36,P13.P15vC=vP15=ω1AP15μl=1.24m/S3-19圖示齒輪一連桿組合機構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如(a)所示。(2)速度分斫：此齒輪連桿機構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個機構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以μv作速度多邊形如圖(b)所示．由圖得vE=μvpem/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3-21圖示為一汽車雨刷機構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，齒條2與構(gòu)件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動。設(shè)機構(gòu)的尺寸為lAB=18mm,輪3的分度圓半徑r3=12mm，原動件1以等角速度ω=lrad/s順時針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C’，C〞可知擺程角φ如以下圖：(2)速度分析：將構(gòu)件6擴大到B點，以B為重合點，有vB6=vB2+vB6B2大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB∥BCvB2=ωllAB=0.018m／s以μv作速度多邊形圖(b)，有ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)vB2B6=μvb2b6=0.01845rn／s(3)加速度分析：aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2大小ω26lBD?ω12lAB2ω2vB6B2?方向B-D┴BDB-A┴BC∥BC其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.00018m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖(c)。有α6=atB6/lBD=μab6``r`/lBD=1,71rad／s2(順時針)3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構(gòu)，設(shè)機構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5rad/s逆時針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。解：〔1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：vC2=vB2+vC2B2大小?ωlAB?方向//AC┴AB┴BC以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44rad／s(逆時針)以E為重合點vE5=vE4+vE5E4大小?√?方向┴EF√//EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG=μvpg=0.077m/sω5=μvpg／lFG=0.86rad／s(逆時針)vE5E4=μve5e4=0.165rn／s(3)加速度分析：aC2=anB2+anC2B2+atC2B2大小?ω12lABω22lBC?方向//ACB-AC-B┴BC其中anB2=ω12lAB=0.8m／s2anC2B2=ωanC2B2=0.02m／S2以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建設(shè)方程anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。aG=μap`g`=0.53m／S2第四章平面機構(gòu)的力分析題4-7機械效益Δ是衡量機構(gòu)力放大程度的一個重要指標(biāo)，其定義為在不考慮摩擦的條件下機構(gòu)的輸出力〔力矩〕與輸入力〔力矩〕之比值，即Δ=。試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時的機械效益。圖a所示為一鉚釘機，圖b為一小型壓力機，圖c為一剪刀。計算所需各尺寸從圖中量取?！瞐〕(b)(c)解：(a)作鉚釘機的機構(gòu)運動簡圖及受力見以以下圖〔a〕由構(gòu)件3的力平衡條件有：由構(gòu)件1的力平衡條件有：按上面兩式作力的多邊形見圖〔b〕得〔b〕作壓力機的機構(gòu)運動簡圖及受力圖見〔c〕由滑塊5的力平衡條件有：由構(gòu)件2的力平衡條件有：其中按上面兩式作力的多邊形見圖〔d〕，得(c)對A點取矩時有其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點的力臂。題4-8在圖示的曲柄滑塊機構(gòu)中，設(shè)lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min〔為常數(shù)〕，活塞及其附件的重量G3=21N，連桿質(zhì)量G2=25N，JS2=0.0425kg·m2，連桿質(zhì)心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。解：1)選定比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖(a))2〕運動分析：以比例尺作速度多邊形，如圖(b)以比例尺作加速度多邊形如圖4-1(c)3)確定慣性力活塞3：方向與相反。連桿2：方向與相反?！岔槙r針〕總慣性力：(圖(a))題4-10圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合移動副，拖板的運動方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動副，軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)各運動副的尺寸如以下圖，并設(shè)G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑ρ。解：1〕求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)，把重量G分解為G左，G右，，2〕求圖b所示轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑支反力，假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù)，摩擦力摩擦力矩對于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù)，摩擦力摩擦力矩摩擦圓半徑題4-11圖示為一錐面徑向推力軸承。其幾何尺寸如以下圖，設(shè)軸1上受鉛直總載荷G，軸承中的滑動摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf〔分別一新軸端和跑合軸端來加以分析〕。解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當(dāng)量摩擦系數(shù)代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得假設(shè)為新軸端軸承，則假設(shè)為跑合軸端軸承，則題4-13圖示為一曲柄滑塊機構(gòu)的三個位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個位置時，作用在連桿AB上的作用力的真實方向〔各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計〕解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對角速度和運動副總反力方向如以以下圖題4-14圖示為一擺動推桿盤形凸輪機構(gòu)，凸輪1沿逆時針方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運動副中總反力〔FR31，F(xiàn)R12及FR32〕的方位〔不考慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運動副B處摩擦角為φ=10°〕。解:1)取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6。由構(gòu)件2的力平衡條件有：三力匯交可得和2)取構(gòu)件1為受力體，題4-18在圖a所示的正切機構(gòu)中，h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s〔為常數(shù)〕，構(gòu)件3的重量G3=10N，質(zhì)心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N，其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計。試求當(dāng)φ1=60°時，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。提示：構(gòu)件3受力傾斜后，構(gòu)件3、4將在C1、C2兩點接觸。解:1)選定比例尺繪制機構(gòu)運動簡圖。2〕運動分析：以比例尺，作速度多邊形和加速度多邊形如圖〔a〕，(b)3)確定構(gòu)件3上的慣性力4)動態(tài)靜力分析：以構(gòu)件組2,3為別離體，如圖(c),由有以作力多邊形如圖(d)得以構(gòu)件1為別離體，如圖(e)，有順時針方向。題4-22在圖a所示的雙缸V形發(fā)動機中，各構(gòu)件的尺寸如圖〔該圖系按比例尺μ1=0.005m/mm準(zhǔn)確作出的〕及各作用力如下：F3=200N，F(xiàn)5=300N，F(xiàn)＇I2=50N，F(xiàn)＇I4=80N，方向如以下圖；又知曲柄以等角速度ω1轉(zhuǎn)動，試以圖解法求在圖示位置時需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。解:應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當(dāng)機構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，其上作用的所有外力〔包括慣性力〕瞬時功率應(yīng)等于零的原理來求解，可以不需要解出各運動副中的反力，使求解簡化。1)以比例尺作速度多邊形如以以下圖2〕求平衡力偶矩：由，順時針方向。第6章課后習(xí)題參考答案6—1什么是靜平衡?什么是動平衡?各至少需要幾個平衡平面?靜平衡、動平衡的力學(xué)條件各是什么?6—2動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎?為什么?在圖示〔a〕〔b〕兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平衡狀態(tài)?答：動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時，合慣性力偶不一定為零?！瞐〕圖處于動平衡狀態(tài)，〔b〕圖處于靜平衡狀態(tài)。6一3既然動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構(gòu)件在作動平衡之前需先作靜平衡?6—4為什么作往復(fù)運動的構(gòu)件和作平面復(fù)合運動的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而必須在基座上平衡?機構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是什么?答由于機構(gòu)中作往復(fù)運動的構(gòu)件不管其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機械的運動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個構(gòu)件的內(nèi)部通過調(diào)整其質(zhì)量分布而到達(dá)平衡，但就整個機構(gòu)而言．各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過機構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全部由機座承受，所以必須在機座上平衡。機構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是平衡機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅(qū)動力矩和阻力矩。6—5圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50mm。位置I處有一直徑φ=50inm的通孔，位置Ⅱ處有一質(zhì)量m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上r=200mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度ρ=7.8g／em3。)解根據(jù)靜平衡條件有:m1rI+m2rⅡ+mbrb=0m2rⅡ=0.5×20=10kgm1r1=ρ×(π/4)×φ2×b×r1=7.8×10-3×(π/4)×52×5×l0=7.66kg取μW=4(kg)／cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如以下圖，所添質(zhì)量為:mb=μwwb／r=4×2.7／20=0.54kg，θb=72o，可在相反方向挖一通孔其直徑為：6—6圖示為一風(fēng)扇葉輪。其各偏心質(zhì)量為m1=2m2=600g，其矢徑大小為r1=r2=200mm，方位如圖。今欲對此葉輪進(jìn)展靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200mm)。(注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個葉片上。)解根據(jù)靜平衡條件有:m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1=0.6×20=12kgm2r2=0.3×20=6kg取μW=4(kg)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖mb=μWWb/r=4×2.4／20=0.48kg，θb=45o分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上6—7在圖示的轉(zhuǎn)子中，各偏心質(zhì)量m1=10kg，m2=15k，m3=20kg，m4=10kg它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如以下圖。假設(shè)置于平衡基面I及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbI及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbI及mbⅡ的大小和方位(l12=l23=l34)。解根據(jù)動平衡條件有以μW作質(zhì)徑積矢量多邊形，如以下圖。則mbI=μWWbI/rb=5.6kg，θbI=6ombⅡ=μWWbⅡ/rb=5.6kg，θbⅡ=145o6—8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的構(gòu)造知其具有兩個偏心質(zhì)量m2=3kg，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位如以下圖〔長度單位為〕。假設(shè)將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。假設(shè)將平衡基面Ⅱ改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小和方位作何改變解(1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為以μW作質(zhì)徑極矢量多邊形．如圖(a)，(b)，則mbI=μWWbI/rb==1.45kg，θbI=145ombⅡ=μWWbⅡ/rb=0.9kg，θbⅡ=255o(2)以帶輪中截面為平衡基面Ⅱ時，其動平衡條件為以μw=2kg.crn／rnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖(c)，(d)，則mbI=μWWbI/rb==2×27/40=1.35kg，θbI=160ombⅡ=μWWbⅡ/rb=2×14/40=0.7kg，θbⅡ=-105o6—9一用于一般機器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30kg，其轉(zhuǎn)速n=6000r／min，試確定其許用不平衡量。解(1)根據(jù)一般機器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3，對應(yīng)平衡精度A=6.3。(2)n=6000r／min，ω=2πn/60=628.32rad/s[e]=1000A／ω=10.03μm[mr]=m[e]=30×10.03×10-4=0.03kg6—10圖示為一個一般機器轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為15kg，其質(zhì)心至兩平衡基面I及Ⅱ的距離分別為l1=100mm，12=200mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3000r／min，試確定在兩個平衡基面I及Ⅱ內(nèi)的許用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6000r／min時，其許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少