第21課時(shí)相似三角形及其應(yīng)用

第四單元三角形考向探究考向探究回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第21課時(shí)相似三角形及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)1相似圖形的有關(guān)概念相似圖形形狀相同的圖形叫做相似圖形相似多邊形定義如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似相似比相似多邊形的

的比稱為相似比(一般用k表示)相似三角形兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似．當(dāng)相似比

時(shí)，這兩個(gè)三角形全等對(duì)應(yīng)邊為1？結(jié)論1：比例的基本性質(zhì)：結(jié)論2：合比性質(zhì)：結(jié)論3:等比性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)3.黃金分割：ACB練習(xí)：第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究圖21-5相似三角形判定定理1：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似ABCDEF二、相似三角形∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC相似三角形判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.△ABC∽△DEFABCDEF二、相似三角形相似三角形判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.ABCDEF△ABC∽△DEF二、相似三角形位似第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究|針對(duì)訓(xùn)練|第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究例2[2018·原創(chuàng)]如圖21－8，B，C，D在同一直線上，△ABC和△DCE都是等邊三角形，且在直線BD的同側(cè)，BE交AD于F，交AC于M，AD交CE于N.(1)求證：AD＝BE；(2)求證：△ABF∽△ADB.圖21－8第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究例3

[2016·懷化]

如圖21－15，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E，H分別在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.(1)求證：△AEH∽△ABC；(2)求這個(gè)正方形的邊長與面積．圖21－15[解析](1)根據(jù)EH∥BC即可證明．(2)設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M，首先證明四邊形EFDM是矩形，設(shè)正方形邊長為x，利用△AEH∽△ABC，得BC/(EH)＝AD/(AM)，列出方程即可解決問題．第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究探究4位似第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究第四單元┃三角形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究[2017·懷化]如圖21－21，已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D為BC延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)A為圓上一點(diǎn)，且AB＝AD，AC＝CD.(1)求證：△ACD∽△