2023學(xué)年完整公開課版習(xí)題課三6

習(xí)題課三帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)[精典示例][例1]如圖1所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球在B板下方距離B板為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場(chǎng)。(1)帶電小球在板間做何種運(yùn)動(dòng)？(2)欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢(shì)差為多少？如果1.帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)：此時(shí)帶電粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的電場(chǎng)力與其他力平衡。(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向同向。(3)勻減直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向反向。2.分析帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的方法(1)動(dòng)力學(xué)方法——牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式。(2)功和能方法——?jiǎng)幽芏ɡ怼?3)能量方法——能量守恒定律。

[例2]

長為L的平行金屬板豎直放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼左極板垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng)，剛好從右極板邊緣射出，射出時(shí)速度恰與右極板成30°角，如圖3所示，不計(jì)粒子重力，求：帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)(1)粒子末速度的大??；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；(3)兩板間的距離。(1)分析帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的方法：利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解把曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)。利用的物理規(guī)律有：牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等。(2)分析此類問題要注意：粒子在哪個(gè)方向不受力，在哪個(gè)方向受電場(chǎng)力，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向哪個(gè)方向彎曲。

[針對(duì)訓(xùn)練2]

(2017·黃岡模擬)如圖4所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線垂直，粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線夾角為30°。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，不計(jì)重力作用，設(shè)P點(diǎn)的電勢(shì)為零。則下列說法正確的是帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[例3]

熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長和板間距離均為L＝10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電壓是不變的)求：(1)在t＝0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處；(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？(1)注意電場(chǎng)的大小、方向是做周期變化的。(2)電子穿越平行板的時(shí)間極短，認(rèn)為電壓是不變的。(3)當(dāng)U>0時(shí)，電子向上偏轉(zhuǎn)，U<0時(shí)，電子向下偏轉(zhuǎn)，因此熒光屏上電子能打到的區(qū)間是關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的。

[針對(duì)訓(xùn)練3]

(多選)帶正電的微粒放在電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖6所示。帶電微粒只在電場(chǎng)力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是(

)A.微粒在0～1s內(nèi)的加速度與1～2s內(nèi)的加速度相同B.微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)C.微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D.微粒在第1s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移相同1.解決電場(chǎng)(復(fù)合場(chǎng))中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析向心力的來源，指向圓心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和靜電力的合力，也有可能是單獨(dú)的重力或靜電力。2.有時(shí)可以把復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等效為豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，找出等效“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”。帶電體(或帶電粒子)在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)[要點(diǎn)歸納]

[例4]

如圖7所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行。一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度vA的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，求：(1)速度vA的大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力的大小。(1)帶電體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般運(yùn)用動(dòng)能定理將不同力的功聯(lián)系起來，或運(yùn)用動(dòng)能定理求出不同位置的速度大小

。(2)在圓周運(yùn)動(dòng)中的任何位置，都可由牛頓第二定律將受力與向心加速度聯(lián)系起來，但要注意只有指向圓心的力才產(chǎn)生向心加速度。

[針對(duì)訓(xùn)練4]如圖8所示，ABCD為放在E＝1.0×103V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中BCD部分是直徑為20cm的半圓環(huán)，AB＝15cm，今有m＝10g、