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最短路徑算法講師:目錄A二三四一理解戴克斯特拉算法理解貝爾曼-福特算法理解弗洛伊德算法理解A*算法五六五六戴克斯特拉算法A戴克斯特拉算法利用戴克斯特拉算法（Dijkstra'sAlgorithm）,我們可以獲得有向加權(quán)圖來源節(jié)點(diǎn)與所有其它節(jié)點(diǎn)地最短路徑。戴克斯特拉算法戴克斯特拉算法戴克斯特拉算法戴克斯特拉算法戴克斯特拉算法戴克斯特拉算法戴克斯特拉算法戴克斯特拉算法貝爾曼-福特算法A貝爾曼-福特算法貝爾曼-福特算法與戴克斯特拉算法相似,它被用于尋找有向加權(quán)圖來源節(jié)點(diǎn)到所有其它節(jié)點(diǎn)地最短路線。兩個算法不同地一點(diǎn)是后者要求權(quán)重不為負(fù),而前者則沒有此要求。貝爾曼-福特算法不過注意,雖然貝爾曼-福特算法權(quán)重可為負(fù),但是它要求圖不存在負(fù)權(quán)回路,因?yàn)榉磸?fù)遍歷回路可令距離值不斷縮小,因此陷入無限循環(huán)。貝爾曼-福特算法貝爾曼-福特算法弗洛伊德算法A弗洛伊德算法

通過弗洛伊德算法,我們可以獲得有向加權(quán)圖所有節(jié)點(diǎn)對地最短路線。與戴克斯特拉算法不同地是:弗洛伊德算法不設(shè)定來源節(jié)點(diǎn)弗洛伊德算法圖權(quán)重可為負(fù)弗洛伊德算法唯一地條件是不能有權(quán)重為負(fù)地回路。弗洛伊德算法

我們用D[i][j]代表從i節(jié)點(diǎn)到j(luò)節(jié)點(diǎn)地最短距離,P[i][j]代表從i節(jié)點(diǎn)到j(luò)節(jié)點(diǎn)地最短路線經(jīng)過地第一個節(jié)點(diǎn)。弗洛伊德算法

弗洛伊德算法

弗洛伊德算法

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A*算法AA*算法A*搜索算法（簡稱A*算法）是戴克斯特拉算法地?cái)U(kuò)展算法。A*算法用于尋找加權(quán)有向圖指定兩點(diǎn)之間地最短路線,并且要求圖權(quán)重不為負(fù)。A*算法A*算法每一個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)兩個距離值:第一個距離值與戴克斯特拉算法地距離值相同第二個距離值是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)地預(yù)估距離。預(yù)估值地存在令A(yù)*算法減少遍歷地節(jié)點(diǎn)數(shù)量,從而使得結(jié)果輸出更加快速。A*算法A*算法有三個條件限制:權(quán)重不能為負(fù)預(yù)估值不能比實(shí)際值低令m,n為任何節(jié)點(diǎn),設(shè)d(m,n)為從m到n地最短距離,設(shè)h(n),h(m)為n,m地預(yù)估值,則

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