2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)上學(xué)期-第3章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度（拔高卷）教師版

PAGE12023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)章節(jié)真題匯編檢測(cè)卷（拔高）第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.43一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?倉山區(qū)校級(jí)開學(xué)）某興趣小組統(tǒng)計(jì)了連續(xù)兩周上午十點(diǎn)的天氣溫度，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，這14天中，該地上午十點(diǎn)的天氣溫度的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）體溫（°C）36.236.336.536.636.8天數(shù)（天）33422A．36.6°C，36.4°C B．36.5°C，36.5°C C．36.8°C，36.4°C D．36.8°C，36.5°C解：36.5°C出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為36.5°C；數(shù)據(jù)排序后，第7個(gè)和第8個(gè)數(shù)據(jù)均為36.5°C，∴中位數(shù)為36.5°C；故選：B．2．（2分）（2023?湘西州）某校九年級(jí)科技創(chuàng)新興趣小組的7個(gè)成員體重（單位：kg）如下：38，42，35，40，36，42，75，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．42，36 B．42，42 C．40，40 D．42，40解：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為42，∴眾數(shù)為42，排序后，位于中間位置的數(shù)據(jù)為40，∴中位數(shù)為40；故選：D．3．（2分）（2023?虞城縣三模）在一次獻(xiàn)愛心的捐款活動(dòng)中，九（2）班50名同學(xué)捐款金額如圖所示，則在這次捐款活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．20，16.2 B．20，17.1 C．10，16.2 D．10，17.1解：∵捐款金額為10元的學(xué)生數(shù)最多為20人，∴眾數(shù)為10元，平均數(shù)＝＝16.2（元）．故選：C．4．（2分）（2023?濮陽二模）小明與小穎相約開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)競(jìng)賽，下表記錄的是兩人一周的自評(píng)成績(jī)：關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）小明489910小穎4561010A．小明、小穎成績(jī)的中位數(shù)相同 B．小明成績(jī)的平均數(shù)小于小穎成績(jī)的平均數(shù) C．小明、小穎成績(jī)的眾數(shù)相同 D．小明成績(jī)的方差小于小穎成績(jī)的方差解：A、小明的中位數(shù)為9，小穎的中位數(shù)為6，故原題說法錯(cuò)誤，不合題意；B、小明的平均數(shù)為＝8，小穎的平均數(shù)為＝7，故原題說法錯(cuò)誤，不合題意；C、小明的眾數(shù)為9，小穎的眾數(shù)為10，故原題說法錯(cuò)誤，不合題意；D、小明的方差為×[（4﹣8）2+（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝4.4，小穎的方差為×[（4﹣7）2+（5﹣7）2+（6﹣7）2+2×（10﹣7）2]＝6.4，故原題說法正確，符合題意．故選：D．5．（2分）（2023?渾南區(qū)模擬）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每四年評(píng)選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家，下面數(shù)據(jù)是部分獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．35，35 B．35，34 C．34，35 D．34，33解：∵35出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是35，把這些數(shù)從小到大排列為：29、32、33、35、35、40，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為33、35，故中位數(shù)為．故選：B．6．（2分）（2023?婁底）一個(gè)小組7名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：175，160，158，155，168，151，170．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．151 B．155 C．158 D．160解：把這些數(shù)從小到大排列為：151、155、158、160、168、170、175，排在中間的數(shù)為160，故中位數(shù)為160．故選：D．7．（2分）（2023?臨淄區(qū)二模）我區(qū)某學(xué)校學(xué)生會(huì)為了貫徹“減負(fù)增效”精神，了解八年級(jí)學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查了八年級(jí)一班10名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間情況，得到的數(shù)據(jù)如表所示下列說法正確的是（）自主學(xué)習(xí)時(shí)間/h0.511.522.5人數(shù)/人12421A．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的方差是0.3 B．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)是1 C．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是4 D．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是2解：本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)是：，故B不符合題意；本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的方差是：，故A符合題意；本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是；故C不符合題意；本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是1.5；故D不符合題意；故選：A．8．（2分）（2023春?惠城區(qū)校級(jí)期末）國家實(shí)行“精準(zhǔn)扶貧”政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．廣東省某鎮(zhèn)所轄5個(gè)村去年的年人均收入（單位：萬元）為：1.4，1.6，1.8，1.3，1.9，該鎮(zhèn)各村去年年人均收入的中位數(shù)是（）A．1.3萬元 B．1.4萬元 C．1.6萬元 D．1.9萬元解：排序后為：1.3，1.4，1.6，1.8，1.9，處于中間位置的數(shù)為第3個(gè)數(shù)，為1.6，∴中位數(shù)為1.6萬元．故選：C．9．（2分）（2023?同心縣校級(jí)二模）近年來，隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，中衛(wèi)已經(jīng)成為寧夏境內(nèi)重要的旅游城市．其中沙坡頭、金沙島、通湖草原、金沙海、寺口子等景區(qū)已經(jīng)成為了游客必玩的一些景點(diǎn)．某班同學(xué)現(xiàn)在分小組到以上五個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，人數(shù)分別為14、7、10、8、7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7人，8人 B．10人，7人 C．8人，14人 D．8人，7人解：把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：7、7、8、10、14，∴中位數(shù)為8人，眾數(shù)為7人，故選：D．10．（2分）（2023?寧南縣校級(jí)模擬）已知x1，x2，…xn的平均數(shù)為2，方差為1，則3x1﹣2，3x2﹣2…3xn﹣2的平均數(shù)，方差分別是（）A．49 B．23 C．32 D．94解：∵x1，x2，…xn的平均數(shù)為2，方差為1，∴，∴x1+x2+…+xn＝2n，∴3x1﹣2，3x2﹣2…3xn﹣2的平均數(shù)為，方差為＝＝＝9；故選：A．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023春?泉州期末）甲、乙兩名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“環(huán)保知識(shí)大賽”．兩人5次成績(jī)的平均數(shù)都是96分，方差分別是S甲2＝2.6，S乙2＝3，則兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲．（填“甲”或“乙”）解：∵，∴兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲．故答案為：甲．12．（2分）（2023?城陽區(qū)校級(jí)一模）若一組數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，…，xn+2的平均數(shù)是18，方差是2．解：∵數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為17，∴x1+2，x2+2，…，xn+2的平均數(shù)為18，∵數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，…，xn+1的方差為2，∴數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，…，xn+2的方差不變，還是2；故答案為：18；2．13．（2分）（2023?鹿城區(qū)校級(jí)二模）小金參加?！瓣柟馍倌辍痹u(píng)選，其中綜合榮譽(yù)分占30%，現(xiàn)場(chǎng)演講分占70%，已知小金這兩項(xiàng)成績(jī)分別為80分和90分，則小金的最終成績(jī)?yōu)?7分．解：∵綜合榮譽(yù)分占30%，現(xiàn)場(chǎng)演講分占70%，小金綜合榮譽(yù)與現(xiàn)場(chǎng)演講成績(jī)分別為8（0分）和9（0分），∴小金的最終成績(jī)?yōu)?0×30%+90×70%＝24+63＝87，故答案為：87．14．（2分）（2023?都昌縣校級(jí)模擬）有一組數(shù)據(jù)：55，57，59，57，58，58，57，若加上數(shù)據(jù)a后，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不止一個(gè)，則a的值為58．解：原來這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是57，出現(xiàn)了3次，其次是數(shù)據(jù)58，出現(xiàn)了2次．若加上數(shù)據(jù)a后，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不止一個(gè)，則a＝58．故答案為：58．15．（2分）（2023?萊蕪區(qū)模擬）某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書日”這天統(tǒng)計(jì)了本組5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課本書籍的冊(cè)數(shù)，數(shù)據(jù)是18，x，15，16，13，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，則這組數(shù)據(jù)的方差是3.6．解：∵18，x，15，16，13這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，∴（18+x+15+16+13）÷5＝16，解得x＝18，[（18﹣16）2+（18﹣16）2+（16﹣15）2+（16﹣16）2+（16﹣13）2+]÷5＝[4+4+1+0+9]÷5＝18÷5＝3.6，∴這組數(shù)據(jù)的方差是3.6．故答案為：3.6．16．（2分）（2023?東營）為備戰(zhàn)東營市第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，某縣區(qū)對(duì)甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，他們射擊測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如表所示：甲乙丙丁9.68.99.69.6S21.40.82.30.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇?。猓河杀砀裰?，甲、丙、丁，平均成績(jī)較好，而丁成績(jī)的方差小，成績(jī)更穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇?。蚀鸢笧椋憾。?7．（2分）（2023?福建）某公司欲招聘一名職員．對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)等三方面的測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喉?xiàng)目應(yīng)聘者綜合知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)語言表達(dá)甲758080乙858070丙707870如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)的成績(jī)按5：2：3的比例計(jì)算其總成績(jī)，并錄用總成績(jī)最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是乙．解：由題意可得，甲的成績(jī)?yōu)椋海?7.5，乙的成績(jī)?yōu)椋海?9.5，丙的成績(jī)?yōu)椋海?1.6，∵79.5＞77.5＞71.6，∴乙將被錄取，故答案為：乙．18．（2分）（2022春?昌都市期末）某校甲、乙兩個(gè)升旗隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差是S甲2＝1.4，乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差是S乙2＝1.2，那么兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是乙隊(duì)．（填“甲”或“乙”）解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝1.2，∴S乙2＜S甲2，∴兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是乙隊(duì)，故答案為：乙．19．（2分）（2022?海淀區(qū)校級(jí)模擬）為了解某校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該校a名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得的數(shù)據(jù)整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表如表：每周課外閱讀時(shí)間x（小時(shí)）0≤x＜22≤x＜44≤x＜66≤x＜8x≥8合計(jì)頻數(shù)817b15a頻率0.080.17c0.151表中4≤x＜6組的頻數(shù)b滿足25≤b≤35．下面有四個(gè)推斷：①表中a的值為100；②表中c的值可以為0.31；③這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)一定不在6～8之間；④這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)不會(huì)超過6．所有合理推斷的序號(hào)是①②．解：①8÷0.08＝100．故表中a的值為100，是合理推斷；②25÷100＝0.25，35÷100＝0.35，1﹣0.08﹣0.17﹣0.35﹣0.15＝0.25，1﹣0.08﹣0.17﹣0.25﹣0.15＝0.35，故表中c的值為0.25≤c≤0.35，表中c的值可以為0.31，是合理推斷；③∵表中4≤x＜6組的頻數(shù)b滿足25≤b≤35．∴8+17+25＝50，8+17+35＝60，∴這100名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)可能在4～6之間，也可能在6～8之間，故此推斷不是合理推斷；④這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)可以超過6，故此推斷不是合理推斷．故答案為：①②．20．（2分）（2022春?沂南縣期末）數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是4，方差是3，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)和方差分別是5，3．解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是4，∴數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為5，∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差是3，∴數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的方差為3．故答案為5，3．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?鶴山市期末）某校八年級(jí)學(xué)生在一次射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤?，?qǐng)回答問題：環(huán)數(shù)6789人數(shù)152（1）填空：10名學(xué)生的射擊成績(jī)的眾數(shù)是7環(huán)，中位數(shù)是7環(huán)．（2）求這10名學(xué)生的平均成績(jī)．（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評(píng)為優(yōu)秀射手，試估計(jì)全年級(jí)500名學(xué)生中有多少是優(yōu)秀射手？解：（1）射擊成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是7環(huán)，共出現(xiàn)5次，因此眾數(shù)是7環(huán)，射擊成績(jī)從小到大排列后處在第5、6位的數(shù)都是7環(huán)，因此中位數(shù)是7環(huán)，故答案為：7環(huán)，7環(huán)．（2）＝7.5環(huán)，答：這10名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?.5環(huán)．（3）500×＝100人，答：全年級(jí)500名學(xué)生中有100名是優(yōu)秀射手．22．（6分）（2023?淮安）為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，商場(chǎng)家電部經(jīng)理決定確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對(duì)完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．家電部對(duì)20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集（單位：萬元）：5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元5≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜99≤x＜10頻數(shù)35a44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.2b問題解決：（1）填空：a＝4，b＝7.7．（2）若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有12名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)．（3）經(jīng)理對(duì)數(shù)據(jù)分析以后，最終對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)．員工甲找到經(jīng)理說：“我這個(gè)月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎(jiǎng)勵(lì)？”假如你是經(jīng)理，請(qǐng)你給出合理解釋．解：（1）a＝20﹣3﹣5﹣4﹣4＝4，將20個(gè)數(shù)據(jù)按由大到小的順序排列如下：5.0，5.1，5.2，6.0，6.1，6.2，6.3，6.7，7.5，7.6，7.8，7.9，8.2，8.2，8.2，8.5，9.2，9.4，9.8，9.9，位置在中間的兩個(gè)數(shù)為7.6，7.8，它們的平均數(shù)為7.7，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7.7，∴b＝7.7．故答案為：4；7.7；（2）由20個(gè)數(shù)據(jù)可知：不低于7萬元的個(gè)數(shù)為12，∴若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有12名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)，故答案為：12；（3）由（1）可知：20名員工的銷售額的中位數(shù)為7.7萬元，∴20名員工的銷售額有一半的人，即10人超過7.7萬元，公司對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)，說明銷售額在7.7萬元及以上的人才能獲得，而員工甲的銷售額是7.5萬元，低于7.7萬元，∴員工甲不能拿到獎(jiǎng)勵(lì)．23．（8分）（2023春?武漢期末）某校七、八年級(jí)各有200人參加“防新冠安全知識(shí)競(jìng)賽”，兩年級(jí)參賽人員中，各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢浩吣昙?jí)：64728686976481869197八年級(jí)：72767983888976838393【整理數(shù)據(jù)】成績(jī)60≤x≤7070≤x≤8080≤x≤9090≤x≤100七年級(jí)21a3八年級(jí)0451【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)82.4b86八年級(jí)82.283c【應(yīng)用數(shù)據(jù)】（1）直接寫出a＝4，b＝86，c＝83；（2）請(qǐng)結(jié)合表格信息，判斷樣本中八（填：七或八）年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更穩(wěn)定？（3）請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)成績(jī)大于80分的總?cè)藬?shù)．解：（1）七年級(jí)成績(jī)?cè)?0≤x≤90有4人，故a＝4；把七年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為86，故中位數(shù)b＝＝86；八年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是83，故眾數(shù)c＝83，故答案為：4；86；83；（2）由表格數(shù)據(jù)可知，八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更穩(wěn)定，故答案為：八；（3）200×+200×＝260（人），答：估計(jì)該校七、八年級(jí)成績(jī)大于80分的總?cè)藬?shù)為260人．24．（8分）（2023春?平橋區(qū)期末）某學(xué)校調(diào)查九年級(jí)學(xué)生對(duì)“二十大”知識(shí)的了解情況，進(jìn)行了“二十大”知識(shí)競(jìng)賽測(cè)試，從兩班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績(jī)，整理如下：（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）九年級(jí)（1）班10名學(xué)生的成績(jī)是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．九年級(jí)（2）班10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92通過數(shù)據(jù)分析，列表如表：九年級(jí)（1）班、（2）班抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級(jí)（1）班92bc52九年級(jí)（2）班929410050.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述a、b、c的值：a＝40，b＝94，c＝96；（2）學(xué)校欲選派成績(jī)更穩(wěn)定的班級(jí)參加下一階段的活動(dòng)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)校會(huì)選派哪一個(gè)班級(jí)？說明理由．（3）九年級(jí)兩個(gè)班共120人參加了此次調(diào)查活動(dòng)，估計(jì)兩班參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？解：（1）九年級(jí)（1）班10名學(xué)生的成績(jī)按由小到大的順序排列為：80，82，86，89，92，96，96，98，99，100，∴．∵成績(jī)?yōu)?（6分）的學(xué)生有2名，最多，∴c＝96．九年級(jí)（2）班C組有3人，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所占百分比為，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所占百分比為1﹣20%﹣10%﹣30%＝40%，∴a＝40．故答案為：40，94，96；（2）選派九年級(jí)（2）班，理由如下：∵兩個(gè)班的平均成績(jī)相同，而九年級(jí)（1）班的方差為52，九年級(jí)（2）班的方差為50.4，∴九年級(jí)（2）班成績(jī)更平衡，更穩(wěn)定，∴學(xué)校會(huì)選派九年級(jí)（2）班．（3）九年級(jí)（2）班D組的人數(shù)為10×40%＝4人，∴九年級(jí)（2）班10名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有3+4＝7人．∴估計(jì)參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)是人．25．（8分）（2022秋?建平縣期末）《朗讀者》自開播以來，以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷，感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班858585九（2）班8580100（1）根據(jù)圖示填寫表格；（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；（3）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說明理由．解：（1）九（1）班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，∴其中位數(shù)為85分；九（2）班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、75、80，∴九（2）班的平均數(shù)為＝85（分），其眾數(shù)為100分，補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班858585九（2）班8580100（2）九（1）班成績(jī)好些，∵兩個(gè)班的平均數(shù)都相同，而九（1）班的中位數(shù)高，∴在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九（1）班成績(jī)好些．（3）九（1）班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．∵S九（1）2＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70（分2），S九（2）2＝×[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160（分2），∴S九（1）2＜S九（2）2，∴九（1）班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．26．（8分）（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）某制衣廠某加工車間為了調(diào)動(dòng)員工的生產(chǎn)積極性，計(jì)劃采用等級(jí)基本工資加計(jì)件工資的薪酬制度，基本方案是：按工人平均日制衣件數(shù)將他們分成初級(jí)工、中級(jí)工、高級(jí)工三個(gè)等級(jí)，分別給予每月2500元，3000元和4000元的些基本工資，另外再按每件衣服5元給付計(jì)件工資，為確定工人等級(jí)，工廠統(tǒng)計(jì)了該車間30名工人量近三個(gè)月每人每天平均制衣件數(shù)（每個(gè)月工作時(shí)間為25天），數(shù)據(jù)如下：制衣件數(shù)16171819202122252729303133人數(shù)4221333222231（1）求這30名工人最近三個(gè)月每人每天平均制衣件數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)；（2）工廠計(jì)劃每月工人的工資總額不超過18萬元，且將工人盡可能劃分為更高的等級(jí)．①若以最近三個(gè)月平均每天制衣的件數(shù)為依據(jù)，將平均每天制衣18件以下（含18件）的工人確定為初級(jí)工，平均每天制衣29件以上（含29件）的工人確定為高級(jí)工，其余的工人確定為中級(jí)工；請(qǐng)通過計(jì)算判斷該等級(jí)劃分是否符合工廠上述要求；②請(qǐng)直接寫出符合工廠要求的等級(jí)劃分方案．解：（1）每人每天平均制衣件數(shù)的中位數(shù)為：＝21.5．眾數(shù)為16．平均數(shù)為：＝＝23，（2）①根據(jù)題意，得這30名工人每個(gè)月基本工資總額為：2500×（4+2+2）+3000×（1+3+3+3+2+2）+4000×（2+2+3+1）＝94000（元）．這30名工人所生產(chǎn)的計(jì)件工資總額為：23×30×25×5＝86250，這30名工人每個(gè)月工資總額為：94000+86250＝180250（元）．因?yàn)?80250＞180000，所以該等級(jí)劃分不符合工廠要求．②∵將工人盡可能劃分為更高的等級(jí)．∴平均每天制衣19件以下（含19件）的工人確定為初級(jí)工，平均每天制衣29件以上（含29件）的工人確定為高級(jí)工．27．（8分）（2019?石家莊二模）某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專項(xiàng)訓(xùn)練，已知甲組有6名男生，并對(duì)兩組男生訓(xùn)練前、后引體向上的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乙組男生訓(xùn)練前、后引體向上的平均個(gè)數(shù)分別是6個(gè)和10個(gè)，及下面不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．甲組男生訓(xùn)練前、后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：個(gè)）甲組男生A男生B男生C男生D男生E男生F平均個(gè)數(shù)眾數(shù)中位數(shù)訓(xùn)練前4643524b4訓(xùn)練后896676a6c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）a＝7，b＝4，c＝6.5；（2）甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)了75%；（3）你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好？并提供一個(gè)支持你觀點(diǎn)的理由；（4）小