人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第三章 一元一次方程應(yīng)用題分類練（含答案）

第第頁人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章一元一次方程應(yīng)用題分類練（含答案）基礎(chǔ)過關(guān)一元一次方程應(yīng)用題

一、配套問題

1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母

2.某車間有60名工人，平均每人每天可加工大齒輪3個(gè)或小齒輪4個(gè)，已知1個(gè)大齒輪和4個(gè)小齒輪配為一套，如何安排工人使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套

3.在廣州亞運(yùn)會中，志愿者們手上、脖子上的絲巾非常美麗.車間70名工人承接了制作絲巾的任務(wù)，已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條或者脖子的絲巾1200條，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲巾，為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾

4.星光服裝廠接受生產(chǎn)一些某種型號的學(xué)生服的訂單，已知每3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用750m長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套共能生產(chǎn)多少套

二、行程問題

5.王力騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進(jìn).已知兩人在上午8時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米.求A、B兩地間的距離.

6.甲、乙兩地相距100千米，小張與小王分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，小張的速度比小王的速度每小時(shí)快10千米，兩人經(jīng)過2小時(shí)相遇，小張和小王的速度是多少

7.甲、乙兩人相距6千米，他們從各自所在地點(diǎn)出發(fā)，同向前進(jìn)，甲追乙，如果兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)，甲追上乙；如果甲比乙晚出發(fā)1小時(shí)，那么甲出發(fā)后5小時(shí)追上乙，求甲的速度，

8.小張開車去火車站，如果速度為30千米/時(shí)，則提前15分鐘到達(dá)，如果速度為18千米/時(shí)，則遲到5分鐘，現(xiàn)在打算提前10分鐘到達(dá)，那么他開車的速度是多少

9.一列火車勻速行駛，完全通過一條長300米的隧道需要20秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒，求火車的速度.

三、數(shù)列問題

10.觀察下面三行數(shù)：

-2,4,-8,16,-32,64,…①

0,6,-6,18,-30,66,……②

-1,2,-4,8,-16,32,……③

(1)第①行第8個(gè)數(shù)是______,第②行第8個(gè)數(shù)是______,第③行第8個(gè)數(shù)是______.

(2)第①行第n個(gè)數(shù)是______(用字母n表示),若設(shè)第①行第n個(gè)數(shù)是x,則第②,③行第n個(gè)數(shù)分別是______,______(用字母x表示);

(3)是否存在這樣的一列數(shù)，使得其中的三個(gè)數(shù)的和為1282,若存在，求出這三個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由.

四、日期問題

11.(1)某年11月的日歷如圖1所示，用1×3的長方形框出3個(gè)數(shù).如果任意圈出一橫行左右相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)最小的為x,用含x的式子表示這三個(gè)數(shù)的和1如果任意圈出一豎列上下相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)最小的為y,用含y的式子表示這三個(gè)數(shù)的和；

(2)如圖2,用2×2的正方形框出4個(gè)數(shù)，是否存在被框出的4個(gè)數(shù)的和為76,如果存在，求出這四個(gè)數(shù)中的最小數(shù)，如果不存在，說明理由；

(3)如圖2,用3×3的正方形框出9個(gè)數(shù)，在框出的9個(gè)數(shù)中，記前兩行(灰色部分)共有6個(gè)

數(shù)的和為a,第3行3個(gè)數(shù)的和為a:,若la-a|=3,請求出正方形框中位于最中心的數(shù)m.

12.如圖是某年某月的月歷，用如圖所示的“凹”字型在月歷中任意圈出5個(gè)數(shù)，設(shè)“凹“字型框中的五個(gè)數(shù)分別,,,

(1)若=1,則=,=,若a=x,則=(用含x的的式子表示);

(2)在移動(dòng)“凹”字型框過程中，小胖說被框住的5個(gè)數(shù)字之和可能為106,大胖說被框住的5個(gè)數(shù)字之和可能為90,你同意他們的說法嗎請說明理由；

(3)若另一個(gè)“凹”字型框框住的五個(gè)數(shù)分別為,,b,,,且b=2a+1,則符合條件的b的值為.

五、工程問題

13.某中學(xué)開展校外植樹活動(dòng)，讓七年級學(xué)生單獨(dú)種植，需要7.5小時(shí)完成；讓八年級學(xué)生單獨(dú)種植，需要5小時(shí)完成.現(xiàn)在讓七年級和八年級學(xué)生先一起種植1小時(shí)，再由八年級學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少小時(shí)完成

14.一件工程單獨(dú)做甲要20小時(shí)，乙要12小時(shí)，現(xiàn)由甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合做，一共需要合做幾小時(shí)

15.一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需12天完成，由乙單獨(dú)做需8天完成，若兩人合作3天后，剩下部分由乙單獨(dú)完成，乙還需做多少天

16.加工一批零件，由一人做需100小時(shí)，現(xiàn)在計(jì)劃先由若干人做2小時(shí)，再增加5人做9小時(shí)，恰好完成任務(wù)，先安排多少人做2小時(shí)

17.甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過1天罰款1000元，甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同.

(1)正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同為什么

(2)現(xiàn)兩人合作了這項(xiàng)工程的75%,因別處有急事，必須調(diào)走1人，調(diào)走誰更合適為什么

參考答案

1.設(shè)x人做螺釘，則有1200x:2000(22-x)=1:2,x=10.

2.設(shè)安排x名工人加工大齒輪，則(60-x)人加工小齒輪，

依題意得；3x·4=4(60-x),解得；x=15,則60-x=45.

設(shè)應(yīng)分配工名x人生產(chǎn)胖子上的絲巾，

由題意可得1800(70-x)=2×1200x解得；x=30,70-x=40,

應(yīng)分配30名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，40名工人生產(chǎn)手上的絲巾，

4.設(shè)做上衣需要xm,則做褲子為(750-x)m,做上衣的件數(shù)為件，做褲子的件數(shù)為3(750-x)件，

則有：=750-x,解得x=450,所以750-x-300(m),

答；用450m做上衣，300m做樣子恰好配套，,又=300,因此共做300套，

5.設(shè)兩地距離為x千米，=，x=108.

6.設(shè)小王的速度是x千米/時(shí)，則2x+2(x+10)=100,x=20,則x+10=30.

7.設(shè)甲的速度為π米/時(shí)，則乙的速度為(x-2)千米/時(shí)，根據(jù)題意得；5x=6+(x-2)×1+5(x-2),x=6,即甲的速度為6千米/時(shí).

8.設(shè)開車到火車站準(zhǔn)點(diǎn)所用的時(shí)間為x小時(shí)，依題意有30(x-)=18(x+),解得x=，

則30(x-)÷(x-)=30×(-)÷(-)=.

9.設(shè)火車的長為xm,=，x=300,300÷10=30(m/s)

10.(1)256,258.128;(2),x+2,x;

(3)方法一；設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,x+x+2+x=1282,x=512,又=-512,故不存在；

方法二：設(shè)第一個(gè)數(shù)為,則++2+=1282,=512=故不存在。

11.(1)3x+3,3y+21;(2)設(shè)最小的數(shù)為x,則x+x+1+x+7+x+8=76,x=15;

(3)依題意有：a=6m-21,a=3m+21,則6m-21-(3m+21)=±3,m=15或m=13(不符題意，舍去).

12.(1)8,10,x-6;(2)和為106時(shí)，a=24;和為90時(shí)，a=20.8(舍);(3)21,23或29.

13.設(shè)共需x小時(shí)，(+)×1+(x-1)=1,x=4.

14.若設(shè)一共需要合做x小時(shí)，若+=1,x=6.

15