低溫余熱回收系統(tǒng)中渦旋膨脹機工作過程的數(shù)值模擬

低溫余熱回收系統(tǒng)中渦旋膨脹機工作過程的數(shù)值模擬

隨著石油、天然氣等不可能耗能耗的消耗和環(huán)境問題的加劇，以及節(jié)能、減排、新能源的開發(fā)利用已成為研究的重點。有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)利用低品味光源具有良好的效果，可用于回收工業(yè)熱、太陽能、地熱能等低溫光源的熱量。近年來，人們越來越重視這一點。為了使用低劑量的干燥工藝或等熵工藝，如果系統(tǒng)中沒有建立過加熱裝置，v123作為p11的替代品，它是一種低堿分解工藝（sd-d）0，適合于低光刻發(fā)熱后有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)。由于其高效、振動低、噪聲低、結構簡單、可靠性好等特點，不適用于低溫剩余回收系統(tǒng)。由于漩渦旋轉式擴張機的工作過程中存在吸入式、徑向泄漏和熱態(tài)，因此實際的工作過程和理論過程之間存在很大差異。通過分析實際過程和理想過程之間的差異，對設計和系統(tǒng)性能的評價非常重要。本文采用R123作為循環(huán)工質,建立了渦旋膨脹機工作過程的數(shù)學模型,分析了在有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)工況下,由于吸氣和排氣損失、泄漏及內部傳熱對渦旋膨脹機工作性能的影響,比較了實際工作過程與理論過程的差異,為系統(tǒng)中的渦旋膨脹機設計、評估和改進提供依據(jù).1有機朗肯系統(tǒng)有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)與水蒸氣動力循環(huán)系統(tǒng)相似,均通過加熱循環(huán)工質成為高壓蒸氣,推動膨脹機對外做功.如圖1所示,工質通過和熱源的熱交換,變?yōu)榫哂休^高壓力和溫度的過熱蒸氣,通過在膨脹機內膨脹做功,其壓力和溫度降低,再經(jīng)冷卻水冷卻后變?yōu)橐簯B(tài),由工質泵增壓后被重新送入蒸發(fā)器,完成一個循環(huán).渦旋膨脹機在有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中起著回收功的作用,理想膨脹過程為等熵過程,但實際工作過程中存在泄漏和傳熱,高壓氣體經(jīng)過軸向間隙和徑向間隙向低壓工作腔泄漏,同時工質通過渦盤渦圈側和渦盤底面分別與相鄰工作腔及外界發(fā)生熱交換,如圖2所示.計算中采用的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)以R123作為循環(huán)工質,回收100℃的熱源熱量,膨脹機入口溫度為90℃,入口壓力為400kPa,膨脹機出口壓力為111kPa,采用渦旋膨脹機作為膨脹機械,渦旋型線為圓的漸開線,渦旋線始端無修正,具體結構參數(shù)見表1.2流體泄漏量計算模型渦旋膨脹機膨脹腔內的質量變化由泄漏量決定,根據(jù)控制容積內質量守恒得到連續(xù)方程dmdθ=dmindθ+dmoutdθ(1)dmdθ=dmindθ+dmoutdθ(1)式中:m為控制容積內工質的質量;min和mout分別為漏入和漏出質量;θ為主軸轉角.根據(jù)進入和流出控制容積的能量守恒,可以得到任意轉角下控制容積的能量守恒方程d(mu)dθ=dQdθ+∑(dmindθhin)+∑(dmoutdθhout)+dWdθ(2)d(mu)dθ=dQdθ+∑(dmindθhin)+∑(dmoutdθhout)+dWdθ(2)式中:u為比熱力學能;Q為熱量;W為功;hin為進入控制容積的比焓;hout為流出控制容積的比焓.渦旋膨脹機包括徑向泄漏和切向泄漏,由于膨脹機中的工作介質為有機工質,其泄漏量與理想氣體有較大區(qū)別,因此采用以下可壓縮流體流過理想噴管的有限流動泄漏模型dmtidθ=φtρi(θ)CtLri(θ)ω[2kk-1pi(θ)ρi(θ)(ε2k-εk+1k)]1/2(3)dmridθ=φrρi(θ)2Crhω[2kk-1pi(θ)ρi(θ)(ε2k-εk+1k)]1/2(4)dmtidθ=φtρi(θ)CtLri(θ)ω[2kk?1pi(θ)ρi(θ)(ε2k?εk+1k)]1/2(3)dmridθ=φrρi(θ)2Crhω[2kk?1pi(θ)ρi(θ)(ε2k?εk+1k)]1/2(4)當pi+1(θ)pi(θ)≥(2k+1)k/(k-1)pi+1(θ)pi(θ)≥(2k+1)k/(k?1)時,ε=pi+1(θ)pi(θ)(5)ε=pi+1(θ)pi(θ)(5)當pi+1(θ)pi(θ)<(2k+1)k/(k-1)pi+1(θ)pi(θ)<(2k+1)k/(k?1)時,ε=(2k+1)k/(k-1)(6)ε=(2k+1)k/(k?1)(6)第i個工作腔的徑向泄漏線長度為Lri(θ)=2πa[2π(i-1)+θ](7)Lri(θ)=2πa[2π(i?1)+θ](7)各式中:φt和φr分別為徑向和切向泄漏的流量系數(shù),這里取為0.87;Ct和Cr分別為軸向和徑向間隙;k為膨脹過程指數(shù);a為漸開線基圓半徑;h為渦旋體高度;下標i和i+1為第i個工作腔和第i+1個工作腔.由于吸氣孔口和排氣孔口面積一般較大,工質流經(jīng)孔口時壓降較小,所以采用以下小孔節(jié)流模型描述吸氣和排氣過程dmdθ=φhAh[2ρh(ph-pl)]1/2(8)dmdθ=φhAh[2ρh(ph?pl)]1/2(8)式中:φh為孔口流量系數(shù),這里取為0.95;Ah為孔口面積;ph和pl分別為孔口高、低壓側壓力;ρh為高壓側的密度.渦旋膨脹機工作過程中,控制容積內的工質通過控制容積邊界同外界換熱,主要包括工質通過渦盤渦圈側與相鄰工作腔間的換熱和工質通過渦盤底面與外界的換熱,計算中采用以下對流換熱系數(shù)經(jīng)驗公式α=0.023λd(3ωd2ν)0.8Ρrb(9)α=0.023λd(3ωd2ν)0.8Prb(9)式中:λ為渦旋壁導熱系數(shù);d為動、靜渦盤基圓中心的距離;ω為角速度;ν為工質運動黏性系數(shù);Pr為普朗特數(shù).當壁面對工質加熱時,b=0.4,當工質對壁面加熱時,b=0.33不同轉速對膨脹機容積效率的影響渦旋膨脹機工作過程中,膨脹腔的容積從0開始逐漸增大,到排氣開始后逐漸減少,最后膨脹腔容積減小到0,完成一個循環(huán).圖3為吸氣壓力為400kPa時膨脹過程壓力p隨膨脹容積比V/V0的變化,其中V表示膨脹腔容積,V0表示膨脹終了時的膨脹腔容積.從圖中可以看出,在吸氣過程中,由于孔口的節(jié)流作用,使得氣體壓力逐漸降低,吸氣結束時的壓力低于吸氣壓力.在膨脹過程中,由于泄漏和傳熱的影響,實際膨脹過程偏離了理想膨脹過程.排氣過程由于排氣孔口面積較大,所以排氣過程壓力損失并不明顯.圖4為吸氣壓力為400kPa時膨脹腔內工質質量m隨主軸轉角θ的變化,吸氣結束時實際氣體質量小于理論值,這是因為吸氣孔口的節(jié)流作用使得吸氣結束時膨脹腔內壓力低于理論值,膨脹腔內工質質量低于理論值,在膨脹過程中,由于泄漏的影響,膨脹腔內工質質量先減小,隨后逐漸增加,排氣過程工質的質量隨主軸轉角的增加而減小,但略高于理想值,這與排氣孔面積較大有關.圖5是吸氣壓力為300、400、500kPa三種工況下渦旋膨脹機輸氣量qm隨轉速n的變化,雖然隨著轉速的增加,輸氣量的增加量降低,但是單位時間內的輸氣量仍然增加,轉速變化對輸氣量的影響大于泄漏和傳熱對輸氣量的影響.圖6為渦旋膨脹機輸出功率Pt隨轉速n的變化,從圖6可以看出,輸出功率隨轉速的增加而增加,但輸出功率的變化量隨轉速的增加而減小,即隨著轉速的增加,輸出功率的增加變得緩慢.這是由于隨著轉速的增加,吸、排氣孔口的壓力損失增大,同時膨脹過程工質泄漏量減少,兩個因素的共同作用使得輸出功率低于理想值.渦旋膨脹機的容積效率定義為理想過程輸氣量與實際過程輸氣量的比值,圖7為容積效率ηV隨轉速的變化,從圖7可以看出,容積效率隨著轉速的增加而增加,在低轉速時增加較明顯,在高轉速時增加變得緩慢.這是由于吸氣孔口對吸入氣體的節(jié)流作用隨著轉速的增加而增強,同時膨脹過程徑向和切向泄漏量隨著轉速的增加而減小的緣故.圖8表示吸氣壓力為400kPa時泄漏間隙C對容積效率的影響,軸向和徑向間隙的增大會使得泄漏量增加,降低渦旋膨脹機的容積效率.由于徑向泄漏線長度大于切向泄漏線長度,所以軸向間隙對容積效率的影響較大.4提高容積效率有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)能夠有效地回收低品位的熱源能量,采用渦旋膨脹機作為膨脹機械應用于該系統(tǒng)具有較好的性能.渦旋膨脹機實際工作過程與理論過程存在偏差,吸、排氣過程存在壓力損失,且吸氣過程壓力損失較大,吸氣結束時的壓力低于吸氣壓力,膨脹終了時的壓力高于排氣壓