點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡

的軌跡．“動(dòng)點(diǎn)路徑”是一個(gè)比較抽象的問題，但在高中類動(dòng)點(diǎn)軌跡問題便可轉(zhuǎn)化為尋找變量與不變的點(diǎn)d從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)g時(shí)，則點(diǎn)9移動(dòng)路徑的是______．___．設(shè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)分別為O1、_________．C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0)．_________，PD=_________．探究如何改變Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng))，使四邊形在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段PQx個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA．(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長.，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限．一當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得作PD⊥OB于點(diǎn)D．(1)填空：PD的長為用含t的代數(shù)式表示)；BDCOPABDCOPABOA(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)；(3)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，△PCA能否成為直t的值．若不能，說理由；(4)填空：在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長為.開始到停止,線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑(線段)長為。Q)(用含x分別是射線OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)形成的路徑長．，若是，請(qǐng)求出；若不是，請(qǐng)求出這兩個(gè)正方形面積之和(1)若AE=CF.求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù).(2)若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長.。 MAEDP MAEDP MAEDP MAEDP(南京)8．如圖，正方形ABCD的邊長是2，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．連接EM并延長交射線CD于點(diǎn)F，過M作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG． x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)P是MG的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路線FBCGFBCG小華是這樣思考的：要解決這個(gè)問題,首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分離,然后再將它們連接成一條折線,并讓折線的兩個(gè)端點(diǎn)可以折.旋轉(zhuǎn).平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決這個(gè)問題．他的做法是,如圖2,將△APC繞點(diǎn)C順(1)請(qǐng)你